2018年湖北省荊門(mén)市中考數(shù)學(xué)(學(xué)生版)

2018年湖北省荊門(mén)市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．（3分）8的相反數(shù)的立方根是（）A．2 B． C．﹣2 D．2．（3分）中國(guó)的陸地面積和領(lǐng)水面積共約9970000km2，9970000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．9.97×105 B．99.7×105 C．9.97×106 D．0.997×1073．（3分）在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是（）A．x≥1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≤14．（3分）下列命題錯(cuò)誤的是（）A．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則這個(gè)多邊形是四邊形 B．矩形一定有外接圓 C．對(duì)角線相等的菱形是正方形 D．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形5．（3分）已知直線a∥b，將一塊含45°角的直角三角板（∠C＝90°）按如圖所示的位置擺放，若∠1＝55°，則∠2的度數(shù)為（）A．80° B．70° C．85° D．75°6．（3分）如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，E、F為CD邊的兩個(gè)三等分點(diǎn)，連接AF、BE交于點(diǎn)G，則S△EFG：S△ABG＝（）A．1：3 B．3：1 C．1：9 D．9：17．（3分）已知關(guān)于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整數(shù)解為2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7 D．4＜m≤78．（3分）甲、乙兩名同學(xué)分別進(jìn)行6次射擊訓(xùn)練，訓(xùn)練成績(jī)（單位：環(huán)）如下表第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲9867810乙879788對(duì)他們的訓(xùn)練成績(jī)作如下分析，其中說(shuō)法正確的是（）A．他們訓(xùn)練成績(jī)的平均數(shù)相同 B．他們訓(xùn)練成績(jī)的中位數(shù)不同 C．他們訓(xùn)練成績(jī)的眾數(shù)不同 D．他們訓(xùn)練成績(jī)的方差不同9．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（4，0），B（0，3），C（4，3），I是△ABC的內(nèi)心，將△ABC繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，I的對(duì)應(yīng)點(diǎn)I'的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，3） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（2，﹣3）10．（3分）某幾何體由若干個(gè)大小相同的小正方體組成，其主視圖與左視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的小正方體最少有（）A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)11．（3分）如圖，等腰Rt△ABC中，斜邊AB的長(zhǎng)為2，O為AB的中點(diǎn)，P為AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，OQ⊥OP交BC于點(diǎn)Q，M為PQ的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)M所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為（）A． B． C．1 D．212．（3分）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的大致圖象如圖所示，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，﹣9a），下列結(jié)論：①4a+2b+c＞0；②5a﹣b+c＝0；③若方程a（x+5）（x﹣1）＝﹣1有兩個(gè)根x1和x2，且x1＜x2，則﹣5＜x1＜x2＜1；④若方程|ax2+bx+c|＝1有四個(gè)根，則這四個(gè)根的和為﹣4．其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每題3分，滿(mǎn)分15分，將答案填在答題紙上）13．（3分）計(jì)算：×2﹣2﹣|tan30°﹣3|+20180＝．14．（3分）已知x＝2是關(guān)于x的一元二次方程kx2+（k2﹣2）x+2k+4＝0的一個(gè)根，則k的值為．15．（3分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＜AD，∠D＝30°，CD＝4，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)E，則陰影部分的面積為．16．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)菱形OACD的頂點(diǎn)D和邊AC的中點(diǎn)E，若菱形OACD的邊長(zhǎng)為3，則k的值為．17．（3分）將數(shù)1個(gè)1，2個(gè)，3個(gè)，…，n個(gè)（n為正整數(shù)）順次排成一列：1，，…，記a1＝1，a2＝，a3＝，…，S1＝a1，S2＝a1+a2，S3＝a1+a2+a3，…，Sn＝a1+a2+…+an，則S2018＝．三、解答題（本大題共7小題，共69分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+2+）÷，其中x＝2．19．（9分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，E為AB邊的中點(diǎn)，以BE為邊作等邊△BDE，連接AD，CD．（1）求證：△ADE≌△CDB；（2）若BC＝，在AC邊上找一點(diǎn)H，使得BH+EH最小，并求出這個(gè)最小值．20．（10分）文化是一個(gè)國(guó)家、一個(gè)民族的靈魂，近年來(lái)，央視推出《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》、《中國(guó)成語(yǔ)大會(huì)》、《朗讀者》、《經(jīng)曲詠流傳》等一系列文化欄目．為了解學(xué)生對(duì)這些欄目的喜愛(ài)情況，某學(xué)校組織學(xué)生會(huì)成員隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，被調(diào)查的學(xué)生必須從《經(jīng)曲詠流傳》（記為A）、《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》（記為B）、《中國(guó)成語(yǔ)大會(huì)》（記為C）、《朗讀者》（記為D）中選擇自己最喜愛(ài)的一個(gè)欄目，也可以寫(xiě)出一個(gè)自己喜愛(ài)的其他文化欄目（記為E）．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B”所在扇形圓心角的度數(shù)；（3）若選擇“E”的學(xué)生中有2名女生，其余為男生，現(xiàn)從選擇“E”的學(xué)生中隨機(jī)選出兩名學(xué)生參加座談，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出剛好選到同性別學(xué)生的概率．21．（10分）數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)小組借助載有測(cè)角儀的無(wú)人機(jī)測(cè)量象山嵐光閣與文明湖湖心亭之間的距離．如圖，無(wú)人機(jī)所在位置P與嵐光閣閣頂A、湖心亭B在同一鉛垂面內(nèi)，P與B的垂直距離為300米，A與B的垂直距離為150米，在P處測(cè)得A、B兩點(diǎn)的俯角分別為α、β，且tanα＝，tanβ＝﹣1，試求嵐光閣與湖心亭之間的距離AB．（計(jì)算結(jié)果若含有根號(hào)，請(qǐng)保留根號(hào)）22．（10分）隨著龍蝦節(jié)的火熱舉辦，某龍蝦養(yǎng)殖大戶(hù)為了發(fā)揮技術(shù)優(yōu)勢(shì)，一次性收購(gòu)了10000kg小龍蝦，計(jì)劃養(yǎng)殖一段時(shí)間后再出售．已知每天養(yǎng)殖龍蝦的成本相同，放養(yǎng)10天的總成本為166000，放養(yǎng)30天的總成本為178000元．設(shè)這批小龍蝦放養(yǎng)t天后的質(zhì)量為akg，銷(xiāo)售單價(jià)為y元/kg，根據(jù)往年的行情預(yù)測(cè)，a與t的函數(shù)關(guān)系為a＝，y與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）設(shè)每天的養(yǎng)殖成本為m元，收購(gòu)成本為n元，求m與n的值；（2）求y與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果將這批小龍蝦放養(yǎng)t天后一次性出售所得利潤(rùn)為W元．問(wèn)該龍蝦養(yǎng)殖大戶(hù)將這批小龍蝦放養(yǎng)多少天后一次性出售所得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（總成本＝放養(yǎng)總費(fèi)用+收購(gòu)成本；利潤(rùn)＝銷(xiāo)售總額﹣總成本）23．（10分）如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，AD⊥EC交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，AD交⊙O于F，F(xiàn)M⊥AB于H，分別交⊙O、AC于M、N，連接MB，BC．（1）求證：AC平分∠DAE；（2）若cosM＝，BE＝1，①求⊙O的半徑；②求FN的長(zhǎng)．24．（12分）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于原點(diǎn)及點(diǎn)A，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（4，8），對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝﹣2．（1）求拋物線的