小學數(shù)學圖形計算公式及運算定律

小學數(shù)學圖形計算公式及運算定律1正方形知道邊長求周長：周長＝邊長×4知道邊長求面積：面積=邊長×邊長C=4aS=a×a=a22正方體知道棱長求表面積：表面積=棱長×棱長×6S表=a×a×6知道棱長求體積：體積=棱長×棱長×棱長V=a×a×a=a3=S底×h3長方形知道長和寬求周長：周長=(長+寬)×2C知道長和寬求面積：面積=長×寬S=ab4長方體知道長、寬、高求表面積：表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2S=2(ab+ah+bh)知道長、寬、高求體積：體積=長×寬×高V=abh=S底×h5三角形知道底、高面積=底×高÷2s=ah÷2知道三角形的面積和底，求三角形的高三角形的高=面積×2÷底知道三角形的面積和高，求三角形的底三角形的底=面積×2÷高6平行四邊形知道底和高求平行四邊形的面積平行四邊形的面積=底×高s=ah知道平行四邊形的面積和底，求高，高=面積÷底知道平行四邊形的面積和高，底=面積÷高7梯形s面積a上底b下底h高面積=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2上底=面積×2÷高—下底下底=面積×2÷高—上底高=面積×2÷(上底+下底)8圓形S面積C周長d=直徑r=半徑(1)周長=直徑×π=2×π×半徑C=πd=2πr知道周長求直徑，直徑=周長÷π知道周長求半徑，半徑=周長÷π÷2(2)面積=半徑×半徑×πS=πr29圓柱體v:體積h:高s;底面積r:底面半徑c:底面周長(1)側(cè)面積=底面周長×高(2)表面積=側(cè)面積+底面積×2(3)體積=底面積×高（4）體積＝側(cè)面積÷2×半徑（由上面的公式推導出來）知道圓柱體的體積和底面積求高，高=圓柱體的體積÷底面積知道圓柱體的體積和高求底面積，底面積=圓柱體的體積÷高10圓錐體v:體積h:高s;底面積r:底面半徑體積=底面積×高×知道圓錐體的體積和底面積求高高=圓錐體的體積×3÷底面積知道圓錐體的體積和高求底面積底面積=圓錐體的體積×3÷高11運算定律：1.加法交換律：

兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a+b=b+a。

2.加法結(jié)合律：

三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加它們的和不變，即（a+b)+c=a+(b+c)。

3.乘法交換律：

兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即a×b=b×a。

4.乘法結(jié)合律：

三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變，即(a×b)×c=a×(b×c)。

5.乘法分配律：

兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘再把兩個積相加，即(a+b)×c=a×c+b×c。

6.減法的性質(zhì)：

從一個數(shù)里連續(xù)減去幾個數(shù)，可以從這個數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c)。7.除法的運算性質(zhì)：一個數(shù)除以兩個數(shù)的積，等于這個數(shù)依次除以積的兩個因數(shù)。即a÷(b×c)=a÷b÷c單位之間的換算關系1)長度計量單位及進率：千米、米、分米、厘米、毫米1千米=1000米l米=10分米1分米=10厘米l厘米=10毫米(2)面積計量單位及進率：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米1平方千米=100公頃l平方千米=1000000平方米l公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米(3)體積容積計量單位及進率：立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升l立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米l立方分米=l升1立方厘米=l毫升。(4)質(zhì)量單位及進率：噸、千克、克1噸=1000千克1千克=1000克(5)時間單位及進率：1小時=60分1分=60秒人民幣單位換算1元=10角1角=10分1元=100分如何突破分數(shù)乘除法應用題的難點要分清分數(shù)乘除法應用題的關鍵是看單位“1”的量已知與未知，單位“1”的量已知,用乘法計算，即：單位“1”的量×分率=分率的對應量;單位“1”的量未知,用除法計算或用解方程的方法計算。除法計算：對應數(shù)量÷對應分率=單位“1”的量；用方程計算，設單位“1”的量為ⅹ，用如何突破分數(shù)乘除法應用題的難點1．抓住關鍵句

分數(shù)應用題中都有說明兩個量之間關系的句子，這些句子是應用題的題眼、解題的突破點、是關鍵句，所以在分數(shù)應用題的課堂教學中首先要找準關鍵句的能力，如分數(shù)乘法應用題例“小亮的儲蓄箱中有18元，小華儲蓄的錢是小亮的5/6，小新儲蓄的錢是小華的2/3，小新儲蓄了多少元?”題中“小華儲蓄的錢是小亮的5/6，小新儲蓄的錢是小華的2/3,”第一句把小華的存錢和小亮的存錢關系交待清楚了，第二句有說明了小新和小華存錢的關系，這兩句在題中缺一不可，所以它們是本題的關鍵句。在平時的課堂訓練中，要培養(yǎng)找出關鍵句，還要在關鍵句下面畫上線，讓他們在動腦、動手的同時能進一步理解題意。

但在實際問題中，會遇到關鍵句不完整敘述簡單的情況，如“六（1）班有學生45人，女生占4/9，女生有多少人?”關鍵句“女生占4/9”中只有一個量女生,另一個量省略了，具體省略的是什么？引導學生用多讀、熟讀到快讀的方法去理解，應該是“女生占全班學生（45人）的4/9.”再如十一冊練習十七第7題關鍵句“現(xiàn)降價2/7”敘述更加簡單，引導學生根據(jù)上下文理解題意，讓學生明確“現(xiàn)在比原來降價2/7”。這樣培養(yǎng)了學生抓住關鍵句的能力，也能將不完整的關鍵句補充完整，為下一步正確找準單位“1”的量打了好基礎。

2．找準單位“1”的量

不管是簡單分數(shù)應用題還是稍復雜的分數(shù)應用題，題中都有關鍵句，關鍵句中都有單位“1”的量，準確找出單位“1”的量是解答分數(shù)應用題的前提條件。我在教學實踐中，總結(jié)出了兩條找單位“1”的規(guī)律，經(jīng)運用于課堂教學，效果明顯，學生容易掌握，且適用于各種分數(shù)、百分數(shù)應用題。

2．1關鍵句中，分數(shù)前面有個“的”，“的”字前面的量就是單位“1”的量。如十一冊練習十第1題“甲的6/7是乙，”單位“1”的量是6/7前面的“甲”；“乙是甲的4/5”單位“1”的量“甲”，“乙的9/10相當于甲，”單位“1”的量是“乙”。

2．2關鍵句中“比”字后面的量是單位“1”的量。如分數(shù)應用題關鍵句“籃球比足球多1/4”，單位“1”的量是比字后面的量足球；“足球比籃球少1/5”單位“1”的量是籃球。掌握了找單位“1”的方法和規(guī)律，學生在實際做題中就避免了無從下手或猜測。

3．突破難點，理清步驟

在課堂教學中，學生抓住關鍵句，并能準確地從關鍵句中找出單位“1”的量，再通過大量分數(shù)乘法應用題的學習和練習，引導和討論，學生們會發(fā)現(xiàn)分數(shù)乘法應用題的共同特點是單位“1”的量已知，知道單位“1”的量已知的分數(shù)應用題用乘法計算。反之，單位“1”量未知的分數(shù)應用題用什么方法計算呢