中考試卷-數(shù)學

心之所向，所向披靡2011年金榜教育中考模擬試卷（滿分：120分

考試時間:120min）一、選擇題。（本題共40分，每小題4分)1、2－3的差的絕對值是（ ）.A．1 B。－5 C.5 D.－12、下列式子是分式的是（）。A． B. C。 D。3、已知點P（—1，4)在反比例函數(shù)的圖像上,則k的值是（ )謝謝閱讀A、 B、 C、4 D、—44、某班體育委員記錄了第一小組七位同學定點投籃（每人投10個）的情況，投進籃框的個精品文檔放心下載數(shù)分別為6，10,5，3,4,8,4，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和極差分別是（)A．4,7B．5，7C．7,5D．3，75、如圖，在△ABC中,∠C=90°，AB=13,BC=5，則sinA的值是（）A、B、C、D、6、如圖,內(nèi)接于圓，,，是圓的直徑，交于點,連結(jié)，則等于A．B．C．D．7、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示,則關(guān)于此二次函數(shù)的下列AD四個結(jié)論①a<0②a>0③b2—4ac〉0④中,正確的結(jié)論有(）EA.1個B.2個C.3個D.4個O8、已知如圖，A是反比例函數(shù)的圖像上的一點，AB⊥x軸于點B，且BC△ABO的面積是3，則k的值是（）。A．3B。－3C。6D。－69、如圖，矩形中，，，是的中點，點在矩形的邊上沿運動，則的面積與點經(jīng)過的路程之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是下圖中的（)謝謝閱讀y y11C．D．10.如圖，四邊形ABCD中,AC=a，BDx=b,且AC⊥BD，順次連接x四邊形ABCD各邊中點，得01233.501233.5各邊中點,得到四邊形A2B2C2D到四邊形A1B1C1D1各邊中點，再順次連接四邊形A1B1C1D12A．B．……，如此進行下去，得到四邊形AnBnCnDn.下列結(jié)論正確的有（）.yy①四邊形A2B2C2D2是矩形；②四邊形A4BCD4是菱形；1414③四邊形A5B5C5D5的周長是；x0x01233.51233.5④四邊形AnBnCnDn的面積是。A．①②B.②③C.②③④D。①②③④二、填空題（本題有6小題,每小題5分,共30分謝謝閱讀11、分解因式：2x3-X212、函數(shù)中，x的取值范圍是。13、如圖，a∥b，∠1=40°,∠2=80°，則∠3=度。感謝閱讀14、如圖，點A、B、C在直徑為的⊙O上，∠BAC=45°，則圖中陰影部分的面積等于。（結(jié)果中保留)。感謝閱讀15、。如圖，在平面直角坐標系中有一矩形ABCD,其中A（0，0）,B（8,0)，D(0,4），若將△ABC沿AC所在直線翻折，點B落在E點處。則E點的坐標是。精品文檔放心下載（第14題） （第15題）16、我國漢代數(shù)學家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一副“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”精品文檔放心下載（如圖1)。圖2由弦圖變化得到，它是由八個全等的直角三角形拼接而成。記圖中正方謝謝閱讀ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為，若=10，則的值是。三、解答題(本題有8小題，共66分,各小題都必須寫出解答過程）謝謝閱讀17。(本題4分)計算:18、解不等式,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.（本題4分)感謝閱讀19、已知，求代數(shù)式的值．(本題4分）20、（8分)如圖7所示，在△ABC中，AB=CB,∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長線上一點，點E感謝閱讀BC上，且AE=CF.（1）求證：Rt△ABE≌△CBE；（2)若∠CAE=30°，求∠ACF的度數(shù)。21、(8分）學校為了學生的身體健康,每天開展體育活動一小時，開設排球、籃球、羽毛球、體操課．學生可根據(jù)自己的愛好任選其中一項,老師根據(jù)學生報名情況進行了統(tǒng)計，并繪制了右邊尚未完成的扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖,請你結(jié)合圖中的信息，解答下列問題：（1）該校學生報名總?cè)藬?shù)有多少人？感謝閱讀（2）從表中可知選羽毛球的學生有多少人？選排球和籃球的人數(shù)分別占報名總?cè)藬?shù)的百分之幾？謝謝閱讀（3）將兩個統(tǒng)計圖補充完整．羽毛球25%體操40%

23、（10分)在平面直角坐標系中，如圖1,將個邊長為1的正方形并排組成矩形OABC，相鄰兩邊OA和OC分別落在軸和軸的正半軸上,設拋物線（＜0）過矩形頂點B、C.(1）當n=1時，如果=-1，試求b的值；謝謝閱讀（2）當n=2時，如圖2，在矩形OABC上方作一邊長為1的正方形EFMN，使EF在線段CB上,如果M,N兩點也在拋物線上，求出此時拋物線的解析式;感謝閱讀（3）將矩形OABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，使得點B落到軸的正半軸上，如果該拋物線同時經(jīng)過原點O.①試求當n=3時a的值；謝謝閱讀②直接寫出關(guān)于的關(guān)系式． y24。(本題12分）如圖，在平面直角坐標系中，點Ay(10,0)，以OA為直徑在第一象限內(nèi)作半圓C，點B精品文檔放心下載y是該半圓周上一動點，連結(jié)OB、AB，并延長AB至點D，使DB=AB，過點D作x軸垂線,精品文檔放心下載M N分別交x軸、直線OB于點E、F，點E為垂足，連結(jié)CF．感謝閱讀CBCByC（1）當∠AOB=30°時,求弧AB的長度；FE…的長；DB（2）當DE=8時,求線段EFOAxOxOAx(3）在點B運動過程中,是否存在以點E、C、FA為頂點的三角形與△AOB相似，若存在，請求出此圖3B圖1圖2時點E的坐標；若不存在，請說明理由．F答案:OCEAx24題圖一、選擇題題號 1 2 3 4 5 6 7答案 A B D B A C C二、填空題11、X2（2x—1）12、x＞213、12014、0。75π—1.515、(24\5 32\5）16、10\3三、解答題17、==。18、解:去分母，得去括號，得移項合并同類項，得系數(shù)化為1，得所以，此不等式的解集為,在數(shù)軸上表示如圖所示19、由2x—1=3得x=2，又==，∴當x=2時,原式=14?！?分20、解（1）證明：∵∠ABC=90°，∴∠CBF=∠ABE=90°，Rt△ABE和Rt△CBF中，，∴Rt△ABE≌△Rt△CBF（HL）;（2）∵AB=BC，∠ABC=90°，∴∠CAB=∠ACB=45°，感謝閱讀又∵∠BAE=∠CAB—∠CAE=45°—30°=15°，由（1)知：Rt△ABE≌Rt△CBF，∴∠BCF=∠BAE=15°，∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=45°+15°=60°謝謝閱讀21、（1）由兩個統(tǒng)計圖可知該校報名總?cè)藬?shù)是（人）（2)選羽毛球的人數(shù)是（人）．因為選排球的人數(shù)是100人，所以，因為選籃球的人數(shù)是40人,所以,精品文檔放心下載即選排球、籃球的人數(shù)占報名的總?cè)藬?shù)分別是25％和10％感謝閱讀（3）如圖22、(1）由題意可知，拋物線對稱軸為直線x=，∴,得b=1；（2)設所求拋物線解析式為，由對稱性可知拋物線經(jīng)過點B（2，1)和點M(，2）謝謝閱讀解得∴所求拋物線解析式為;(3)①當n=3時,OC=1,BC=3，設所求拋物線解析式為，

8 9 10C A CyC BO A xyM NC BF EO A xC作CD⊥OB于點D，則Rt△OCD∽Rt△CBD，謝謝閱讀∴，設OD=t，則CD=3t，∵，∴,∴,∴C（，),又B（，0），∴把B、C坐標代入拋物線解析式，得解得:a=;②.……2分23（本題12分）（1）連結(jié)BC,∵A（10，0)，∴OA=10,CA=5,∵∠AOB=30°，∴∠ACB=2∠AOB=60°，∴弧AB的長=；y，（2)連結(jié)OD∵OA是⊙C直徑，∴∠OBA=90°，，又∵AB=BD∴OB是AD的垂直平分線，∴OD=OA=10，在Rt△ODE中，OE=，O－∴AE=AOOE=10—6=4，∠AOB=∠ADE=90°-∠OAB，∠OEF=∠DEA，得△OEF∽△DEA,精品文檔放心下載∴,即，∴EF=3;(3)設OE=x，①當交點E在O,C之間時，由以點E、C、F為頂點的三角精品文檔放心下載形與△AOB相似，有∠ECF=∠BOA或∠ECF=∠OAB，當∠ECF=∠BOA時，此時△OCF為等腰三角形，點E為OC感謝閱讀中點，即OE=，∴E1（，0）；當∠ECF=∠OAB時，有CE=5-x,AE=10—x，感謝閱讀∴CF∥AB，有CF=,∵△ECF∽△EAD,∴,即，解得：,∴E2（，0）；②當交點E在點C的右側(cè)時，∵∠ECF＞∠BOA，∴要使△ECF與△BAO相似，只能使∠ECF=∠BAO，連結(jié)BE，感謝閱讀∵BE為Rt△ADE斜邊上的中線，∴BE=AB=BD，∴∠BEA=∠BAO，∴∠BEA=∠ECF,∴CF∥BE,∴，

yCBOD xADBFC E A xyDBFO E C AxyDBFyECAxODBFO C E Ax∵∠ECF=∠BAO，∠FEC=∠DEA=Rt∠，謝謝閱讀∴△CEF∽△AED，∴，AD=2BE,∴,即， 解得，＜0（舍去）,∴E3(,0）；③當交點E在點O的左側(cè)時，∵∠BOA=∠EOF＞∠ECF。∴要使△ECF與△BAO相似，只能使∠ECF=∠BAO連結(jié)BE,得BE==AB