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××(principleofsuperpositionofelectric由φ Ed 及E=(P(i(Piφ E)dl(P (Pi(P=∑φiii對(duì)點(diǎn)電荷系：φ=∑ ，φ4πε∞=0對(duì)連續(xù)電荷分布：φdq，φ∞=q4πεφrPφ=pθ=per∝p4πεr0r∝rEl=El=??§3.4電勢(shì)梯度（electricpotentialEEdl=-dφdlφ lE?dl=?ln——φφφEn=?E=EEn=- n的導(dǎo)數(shù)為該標(biāo)量函數(shù)的梯度（gradient）。nE=-gradφ”-”i?+? ? ??+kgradφ=?φ=i?φ+j?φ+k 3φφφφ]e θφ(θ,r)=pdlθ=rrθp×dlr4πεrP0E=??φ=??φ=2pcosθ=r? ? 4πεrr0Eθ=??φ=??φ=psinθ=? 4πε⊥0W=WppEpEφWqEd￥2=q1φ ∞Wq1（注意，這里必須規(guī)定φ∞ （112 2=2qφ+qφW=q2(φ21φ23q3φ311先2∞=(qφ+qφ)22 1后∞11q13+(qφ+qφ)+(qφ+qφ22 323 1=1q21 1+φ)+q22 1+φ)+q(φ+φ23 =1(qφ+qφ+qφ21 2 3互=1∑q2i—4

W W=

e≈

2

1.7×

?15

W=1∫φd254πε

54πε

≈2.8×104πεm

0

× ×

殼體積內(nèi)原有的電場(chǎng)能 電子線度3.9×10-19m，

于膨脹中靜電斥力作的功dA二二.連續(xù)帶電體的靜電能（自能W=W=1∫φd自2qqφ…qW=W自i+W互nii<[例設(shè)電子W≈m0c2，試估算其W φdq φe=1112e2∫e 24πε≈0φ∴re≈2?4πεmc2≈1.4× 10we=dV=2ε0 2qSdq=(q/S)ds所受的電場(chǎng)力∴dA=∫dF?dr=∫1(r)?qds?dr=E(r)?q?dr?E(r)×(1/2)SS E =1E dV=εEdV=q1224πr2=we1W=∫wedV=∫ε0E2VVW=1∫φd2q 0·E=ε0 4πεr1qφE=0r空we=2ε02= 0內(nèi)32πε245電場(chǎng)WW∞∫R2132πε ?4πrdr 024πε0球面電勢(shì)φq4πε0W ∫φdq φ?q 111q2224πε0一.線索（基本定律、定理庫(kù)侖定律E=F/qfiE=irfiqqeEds內(nèi)ε0E=E0 04πεr iEdl=.. Φe=SEd力 F=相互垂直象電場(chǎng)線密等勢(shì)面也密定量φPE從功能述 能P三疊加法（補(bǔ)償法）：EEiiE 4πεdq1.求 Eds內(nèi)sε0E=-l=-??φ

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