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文檔簡介

2.2.1直線與平面平行的判定同心縣豫?；刂旭R紅艷空間直線和平面的基本關(guān)系圖形表示符號表示

直線在平面內(nèi)直線與平面相交直線與平面平行復(fù)習(xí)：

直線與平面的位置關(guān)系：（3種）A問題：a怎樣判定直線與平面平行呢？

根據(jù)定義，判定直線與平面是否平行，只需判定直線與平面有沒有公共點(diǎn)．但是，直線無限延長，平面無限延展，如何保證直線與平面沒有公共點(diǎn)呢？實(shí)例1：

在生活中，注意到門扇的兩邊是平行的．當(dāng)門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動時，另一邊始終與門框所在的平面沒有公共點(diǎn)，此時門扇轉(zhuǎn)動的一邊與門框所在的平面給人以平行的印象．門扇轉(zhuǎn)動的一邊與門框所在的平面之間的位置關(guān)系．實(shí)例2：將一本書平放在桌面上，翻動書的硬皮封面，封面邊緣AB所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？觀察下圖中的直線a與平面α平行嗎？觀察如果平面內(nèi)有直線與直線平行，那么直線與平面的位置關(guān)系如何？是否可以保證直線與平面平行？探究平面外有直線平行于平面內(nèi)的直線

（1）這兩條直線共面嗎？（2）直線與平面相交嗎？共面不可能相交

平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行．直線與平面平行判定定理：即：線面平行線線平行空間問題平面問題

例1求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線平行于經(jīng)過另外兩邊所在的平面．典型例題：已知：空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別AB，AD的中點(diǎn)．求證：EF//平面BCD證明：連接BD.因?yàn)锳E=EB,AF=FD,所以EF//BD（三角形中位線的性質(zhì)）因?yàn)?/p>

由直線與平面平行的判斷定理得:EF//平面BCD.1．如圖，長方體中，（1）與AB平行的平面是

；（2）與平行的平面是

；（3）與AD平行的平面是

；平面平面平面平面平面平面課后練習(xí)：

2．如圖，正方體中，E為的中點(diǎn)，試判斷與平面AEC的位置關(guān)系，并說明理由．證明：連接BD交AC于點(diǎn)O,連接OE,在中，E，O分別是的中點(diǎn)．小結(jié)：線線平行線面平

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