六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元圓的面積例3-課件

第5課時(shí)圓的面積（二）5圓R六年級(jí)上冊(cè)2020/12/21第5課時(shí)圓的面積（二）5圓R六年古時(shí)候，由于人們的活動(dòng)范圍狹小，往往憑自己的直覺(jué)認(rèn)識(shí)世界，看到眼前的地面是平的，以為整個(gè)大地是平的，并且把天空看作是倒扣著的一口巨大的鍋。我國(guó)古代有“天圓如張蓋，地方如棋局”的說(shuō)法。雖然這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的，卻產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，尤其體現(xiàn)在建筑設(shè)計(jì)上。中國(guó)的天圓地方學(xué)說(shuō)2020/12/22古時(shí)候，由于人們的活動(dòng)范圍狹小，往往憑自己的直覺(jué)認(rèn)識(shí)精品資料2020/12/23精品資料2020/12/23你怎么稱(chēng)呼老師？如果老師最后沒(méi)有總結(jié)一節(jié)課的重點(diǎn)的難點(diǎn)，你是否會(huì)認(rèn)為老師的教學(xué)方法需要改進(jìn)？你所經(jīng)歷的課堂，是講座式還是討論式？教師的教鞭“不怕太陽(yáng)曬，也不怕那風(fēng)雨狂，只怕先生罵我笨，沒(méi)有學(xué)問(wèn)無(wú)顏見(jiàn)爹娘……”“太陽(yáng)當(dāng)空照，花兒對(duì)我笑，小鳥(niǎo)說(shuō)早早早……”2020/12/242020/12/242020/12/252020/12/25探究點(diǎn)1

中國(guó)建筑中經(jīng)常能見(jiàn)到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設(shè)計(jì)。上圖中的兩個(gè)圓半徑都是1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？2020/12/26探究點(diǎn)1中國(guó)建筑中經(jīng)常能見(jiàn)到“外方內(nèi)圓”和“外圓并動(dòng)手操作，利用提供的學(xué)具自己組合所需圖形。圖（1）圖（2）2020/12/27并動(dòng)手操作，利用提供的學(xué)具自己組合所需圖形。圖（1）圖（2）從圖（1）可以看出：2×2＝4（m2）4－3.14＝0.86（m2）3.14×12＝3.14（m2）你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？圖（1）右圖中正方形的邊長(zhǎng)就是圓的直徑。2020/12/28從圖（1）可以看出：4－3.14＝0.86（m2）3.14×3.14－2＝1.14（m2）從圖（2）可以看出：下圖中正方形的邊長(zhǎng)是多少呢？圖（2）（×2×1）×2＝2（m2）21可以把圖中的正方形看成兩個(gè)三角形，它的底和高分別是……2020/12/293.14－2＝1.14（m2）從圖（2）可以看出：下圖中正方左圖：（2r）2－3.14×r2＝0.86r2答：左圖中正方形與圓之間的面積是0.86m2，右圖中圓與正方形之間的面積是1.14m2。那么我們解答得對(duì)不對(duì)呢？有什么方法驗(yàn)證嗎？如果兩個(gè)圓的半徑都是r，結(jié)果又是怎樣的？右圖：3.14×r2－（×2r×r）×2＝1.14r221當(dāng)r＝1m時(shí)，和前面的結(jié)果完全一致。2020/12/210左圖：（2r）2－3.14×r2＝0.86r2答：左圖中正方底a＝直徑d高h(yuǎn)＝半徑r圓的面積－正方形的面積正方形的面積－圓的面積外方內(nèi)圓外圓內(nèi)方（2r）2－3.14×r2＝0.86r23.14×r2－（×2r×r）×2＝1.14r2212020/12/211底a＝直徑d高h(yuǎn)＝半徑r圓的面積－正方形的面積正方形的面積－1.“外方內(nèi)圓”圖形中，圓的直徑=正方形的邊長(zhǎng)；正方

形和圓之間部分的面積=正方形面積－圓的面積；如

果圓的半徑為r，那么正方形和圓之間部分的面積=

（2r

）2－πr2=0.86r2。2.“外圓內(nèi)方”圖形中，把正方形看成兩個(gè)相同的三角

形，每個(gè)三角形的底是圓的直徑，高是圓的半徑；正

方形和圓之間部分的面積=圓的面積－正方形面積；

如果圓的半徑為r，那么正方形和圓之間部分的面積=

πr2

－

×2r×r×2=1.14r2

。歸納總結(jié)：212020/12/2121.“外方內(nèi)圓”圖形中，圓的直徑=正方形的邊長(zhǎng)；正方歸納總結(jié)小試牛刀1.右圖是一面我國(guó)唐代外圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直徑是24cm。外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積是多少？答：外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積約是164.16cm2。1.14×（24÷2）2＝164.16（cm2）

2020/12/213小試牛刀1.右圖是一面我國(guó)唐代外圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直徑是答1.“外方內(nèi)圓”圖形中，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。

如果圓的半徑為r，那么正方形和圓之間部分的面

積為0.86r2。2.“外圓內(nèi)方”圖形中，這個(gè)正方形的對(duì)角線等于圓

的直徑。如果圓的半徑為r，那么圓和正方形之間

部分的面積為1.14r2。你學(xué)到了什么？2020/12/2141.“外方內(nèi)圓”圖形中，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。你學(xué)到了什1.仔細(xì)想，認(rèn)真填。（1）在正方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形

的（）。（2）在圓內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的正方形，圓的直徑等于正方形

的（）。（3）在一個(gè)長(zhǎng)12cm，寬8cm的長(zhǎng)方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的半

圓形，半圓形的直徑是（）cm，周長(zhǎng)是

（）cm，面積是（）cm2。

對(duì)角線的長(zhǎng)邊長(zhǎng)12

30.84

56.52鞏固練習(xí)，知識(shí)提升2020/12/2151.仔細(xì)想，認(rèn)真填。（1）在正方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑2.精挑細(xì)選。（1）在圓內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的正方形，圓與正方形的面積比是（）。A.2︰πB.2︰1C.1︰2D.π︰2（2）在正方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓與正方形的面積比是（）。A.π︰4B.2︰πC.4︰πD.π︰2（3）用31.4cm長(zhǎng)得鐵絲分別圍成一個(gè)正方形、長(zhǎng)方形和圓，（）

的面積最大。A.長(zhǎng)方形B.圓C.正方形D.一樣大D

A

B2020/12/2162.精挑細(xì)選。（1）在圓內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的正方形，圓與正方形的面3.數(shù)學(xué)與生活。如右圖，一枚銅錢(qián)的直徑為22mm，中間的正