公開課課件：復(fù)數(shù)的乘除法運算

書山有路勤為徑，學(xué)海無崖苦作舟少小不學(xué)習(xí)，老來徒傷悲成功=艱苦的勞動+正確的方法+少談空話天才就是百分之一的靈感，百分之九十九的汗水！

31七月2023

歡迎光臨！歡迎指導(dǎo)!

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歡迎光臨！歡迎指導(dǎo)!《選修1-2》第三章數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入3.2.2復(fù)數(shù)的乘除運算

書山有路勤為徑，學(xué)海無崖苦作舟少1復(fù)數(shù)加減法的運算法則：運算法則:設(shè)復(fù)數(shù)z1=a+bi,z2=c+di,那么：

z1+z2=(a+c)+(b+d)i;

z1-z2=(a-c)+(b-d)i.即:兩個復(fù)數(shù)相加(減)就是實部與實部,虛部與虛部分別相加(減).一、【回顧舊知】復(fù)數(shù)加減法的運算法則：運算法則:即:兩個復(fù)數(shù)相加(減)就是實21.復(fù)數(shù)的乘法法則兩個復(fù)數(shù)的乘法可以按照多項式的乘法運算來進行，只是在遇到時，要把換成，并把最后的結(jié)果寫成的形式。-1二、【新課探究】1.復(fù)數(shù)的乘法法則兩個復(fù)數(shù)的乘法可以按照多項式的乘法運算來進3設(shè)則顯然，兩個復(fù)數(shù)的乘積仍為復(fù)數(shù)設(shè)則顯然，兩個復(fù)數(shù)的乘積仍為復(fù)數(shù)42.復(fù)數(shù)運算滿足交換律、結(jié)合律、分配律。2.復(fù)數(shù)運算滿足交換律、結(jié)合律、分配律。5例1解:三、【例題講解】例1解:三、【例題講解】6解：解：7練習(xí)：計算例3計算:(3+4i)(3-4i)=9-16i2

=9+16=25練習(xí)：計算例3計算:9-16i283、共軛復(fù)數(shù)的定義

當(dāng)兩個復(fù)數(shù)的實部相等，虛部互為相反數(shù)時，這兩個復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù)。虛部不等于０的兩個共軛復(fù)數(shù)也叫做共軛虛數(shù)。思考：若z1、

z2

，是共軛復(fù)數(shù)，那么（１）在復(fù)平面內(nèi)，它們所對應(yīng)的點有怎樣的位置關(guān)系？（２）

z1、z2是一個怎樣的數(shù)？特別地，實數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是實數(shù)本身。Z的共軛復(fù)數(shù)記作Ｚ3、共軛復(fù)數(shù)的定義當(dāng)兩個復(fù)數(shù)的實部相等，虛部互為相反數(shù)時9兩個互為共軛的復(fù)數(shù)的乘積等于這個復(fù)數(shù)（或其共軛復(fù)數(shù)）模的平方兩個互為共軛的復(fù)數(shù)的乘積等于這個復(fù)數(shù)（或其共軛復(fù)數(shù)）模的平方10練習(xí)：練習(xí)：114【思考探究】

i的指數(shù)變化規(guī)律你能發(fā)現(xiàn)規(guī)律嗎？有怎樣的規(guī)律？4【思考探究】i的指數(shù)變化規(guī)律你能發(fā)現(xiàn)規(guī)律嗎？有怎樣的12(5)復(fù)數(shù)的除法法則

先把除式寫成分式的形式,再把分子與分母都乘以分母的共軛復(fù)數(shù),化簡后寫成代數(shù)形式(分母實數(shù)化).即分母實數(shù)化(5)復(fù)數(shù)的除法法則先把除式寫成分式的形式,再把分子與13例4.計算解:例4.計算解:14

已知求四、【鞏固新知】已知四、【鞏固新知】15五、【課堂小結(jié)】復(fù)數(shù)的乘法法則是：(a+bi)(c+di)=(ac－bd)+(bc+ad)i.復(fù)數(shù)的代數(shù)式相乘，可按多項式類似的辦法進行，不必去記公式.復(fù)數(shù)的除法法則是：i(c+di≠0).兩個復(fù)數(shù)相除較簡捷的方法是把它們的商寫成分式的形式，然后把分子與分母都乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，再把結(jié)果化簡

五、【課堂小結(jié)】復(fù)數(shù)的乘法法則是：(a+bi)