發(fā)酵罐的比擬放大

發(fā)酵罐的比擬放大第1頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月放大方法：經(jīng)驗放大法，因次分析法，時間常數(shù)法，數(shù)學模擬法，放大原則：重點解決主要矛盾氣體傳遞、混合；剪切敏感性；熱傳遞等。放大所需解決的主要參數(shù)：罐體參數(shù)、空氣流量、攪拌轉(zhuǎn)速和攪拌功率消耗等第2頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月經(jīng)驗放大法：幾何相似放大恒定等體積功率放大單位培養(yǎng)液體積的空氣流量相同原則放大空氣線速度相同原則放大KLa/Kd值相同原則放大第3頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月因次分析法：保持無因次準數(shù)相等原則放大

Re，Nu，Da，Pez時間常數(shù)法：某一變量與其變化速率之比反應時間tr=C/rr反應速率擴散時間tD=L2/Dz混合時間tm=Tm/n………數(shù)學模擬法：第4頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月放大基準1、以kLa(或kd)為基準2、以P0/V相等為基準3、恒周線速度πND4、恒混合時間tm∝HL1/2D3/2/(N2/3d11/6)5、Q/H∝d/N液流循環(huán)量/液流速度壓頭第5頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月歐洲發(fā)酵工業(yè)中的放大準則工業(yè)應用的比例（%）所采用的經(jīng)驗放大準則30單位培養(yǎng)液體積消耗功率相等30kLa恒定20攪拌槳葉端速度恒定20氧分壓恒定第6頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月一、幾何尺寸放大幾何相似原則：H1/D1=H2/D2=A放大倍數(shù)m=V2/V1m=V2/V1=π/4·D22·H2/(π/4·D12·H1)＝(D2/D1)3D2/D1=m1/3，H2/H1=m1/3第7頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月二、空氣流量放大空氣流量表示方法：（1）單位體積培養(yǎng)液在單位時間內(nèi)通入的空氣量（以標準狀態(tài)計），即Q0/VL=VVMm3/(m3.min)（2）操作狀態(tài)下的空氣直線速度（ωg，m/h)）第8頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月兩者的換算關(guān)系：P1V1/T1=P2V2/T2QgP/(273+t)=Q0(9.81×104)/273Qg=Q0(273+t)(9.81×104)/(273P)(m3/h)ωg＝Q0(60)(273+t)(9.81×104)/(π/4·D2(273)·P)

＝27465.6Q0(273+t)/(PD2)

＝27465.6(VVM)(VL)(273+t)/(PD2)(m/h)(1)VVM=ωgPD2/[27465.6(VL)(273+t)]

(m3.m-3.min-1)(2)第9頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月Q0=ωgPD2/[27465.6(273+t)](m3.min-1)注：VL

發(fā)酵液體積(m3)P液柱平均絕對壓力(Pa)P=(Pt+9.81×104)+9.81/2·HL·ρHL發(fā)酵罐液柱高度(m)Pt罐頂壓力表所指示的讀數(shù)(Pa)第10頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月1、以單位培養(yǎng)液體積中空氣流量相同的原則放大依據(jù)式（1）得ωg∝(VVM)VL/(PD2)ωg∝(VVM)D3/(PD2)∝(VVM)D/P

因為(VVM)2=(VVM)1

所以(ωg)2/(ωg)1=D2/D1×P1/P22、以空氣直線速度相同的原則放大依據(jù)式（2）得VVM∝ωgPD2/VLVVM∝ωgP/D

因為(ωg)2=(ωg)1

所以(VVM)2/(VVM)1=

P2/P1×D1/D2第11頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月3、以kLa值相同的原則放大根據(jù)文獻報導，kLa∝(Qg/VL)HL2/3，其中Qg為操作狀態(tài)下的通氣流量，VL為發(fā)酵液體積，HL為液柱高度。則

[kLa]2/[kLa]1=(Qg/VL)2(HL)22/3/[(Qg/VL)1(HL)12/3]=1(Qg/VL)2/(Qg/VL)1=(HL)12/3/(HL)22/3=(D1/D2)2/3

因為Qg∝ωgD2，V∝D3

故(Qg/VL)2/(Qg/VL)1=(ωg/D)2/(ωg/D)1=(D1/D2)2/3(ωg)2/(ωg)1=(D2/D1)1/3

又因ωg∝(VVM)VL/(PD2)∝(VVM)D/P

故(VVM)2/(VVM)1=(D1/D2)2/3(P2/P1)第12頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月若V2/V1=125，D2=5D1,P2=1.5P1，則用上述三種不同方法計算發(fā)酵罐放大后的通氣量。放大方法VVM值

ωg值放大前放大后放大前放大后VVM相同1？1？

ωg相同1？1？

kLa相同1？1？第13頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月若V2/V1=125，D2=5D1,P2=1.5P1，則用上述三種不同方法計算放大后的通氣量結(jié)果如下表。放大方法VVM值

ωg值放大前放大后放大前放大后VVM相同1113.33

ωg相同10.311

kLa相同10.51311.71第14頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月4、以氧分壓為推動力的體積溶氧系數(shù)kd相等原則放大（1）福田修雄修正式

kd=(2.36+3.30m)(Pg/V)0.56ωg0.7N0.7×10-9m：攪拌渦輪的個數(shù)

kd∝(Pg/V)0.56ωg0.7N0.7（1）

第15頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）依據(jù)Michel修正式

P0=NpN3d5V=π/4·D2H

Qg=π/4·D2ωg

所以Pg/V∝{(N3d5)2Nd3/(D2ωg)0.08}0.39/(D2H)

得Pg/V∝

N2.73d2.01/ωg0.03，代入（1）式第16頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月得

kd∝(N2.73d2.01/ωg0.03)0.56ωg0.7N0.7kd∝N2.23d1.13ωg0.68?

依據(jù)(kd)2=(kd)1

相等原則放大，則：

N2/N1=(d1/d2)0.51[(ωg)1/(ωg)2]0.30P2/P1=(d2/d1)3.47[(ωg)1/(ωg)2]0.9第17頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月例題4.1枯草芽孢桿菌在100L罐中進行α-淀粉酶生產(chǎn)試驗，獲得良好成績。放大至20m3罐。此發(fā)酵醪接近牛頓型流體，其中懸浮固體與懸浮液總?cè)莘e之比Φ＝0.1，35℃時濾液粘度μ0=1.55×10-3N·s/m2。醪液粘度μ＝（μ＋4.5φ）＝2.25×10-3N·s/m2。醪液密度ρ＝1010kg/m3。試驗罐D(zhuǎn)=375mmd=125mmD/d=3，H/D=2.4,HL/D=1.5四塊垂直擋板，B/D=0.1裝液60L，通氣流率1.0VVM（罐內(nèi)狀態(tài)下的體積流率）攪拌渦輪為兩只園盤六彎葉渦輪，N=350r/min通過試驗，認為此菌株是高耗氧速率菌，體系對剪率較不敏感。試按等kd值進行比擬放大，并總結(jié)放大結(jié)果。第18頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月解：1．

計算試驗罐的亞硫酸鹽氧化法kd值ReM=Nd2ρ/μ＝350/60×0.1252×1010/(2.25×10-3)

=4.14×104屬充分湍流狀態(tài)：Np=4.7雙渦輪攪拌器功率：P=2×NpN3d5ρ=2×4.7×(350/60)3×0.1255×1010=58.6W=0.0586KWPg=2.25×10-3×(P2Nd3/Q0.08)0.39=2.25×10-3×(0.0582×350×12.53/600000.08)0.39=0.033kWωg＝Qg/(π/4·D2)＝0.06/(3.14/4×0.3752)=0.546m/min=54.6cm/min

kd=(2.36+3.30m)(Pg/V)0.56ωg0.7N0.7×10-9＝(2.36+3.30×2)(0.033/0.060)0.56×54.60.7×3500.7×10-9=6.38×10-6mol·ml-1·min-1·atm-1(PO2)例題4.1第19頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月2.按幾何相似原則確定20m3罐主尺寸取H/D=2.4,D/d=3,HL/D=1.5

有效容積60%，若忽略封底的容積，

π/4×D2×1.5D=20×0.6D=2.16m，d=0.72m

采用兩只園盤六彎葉渦輪第20頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月3.決定通氣量按幾何相似原則放大設(shè)備，如果以VVM表示的通氣流率相等，則放大罐的ωg比原型罐的ωg要顯著增大（（ωg）2/（ωg）1=D2/D1×P1/P2）。過大的ωg將造成太多的泡沫和逃液，一般設(shè)計放大罐的ωg取值為150cm/min。Q=π/4·D2ωg/100=π/4×(2.162)2×1.50=5.49m3/minVVM=5.49/12=0.46第21頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月4.按kd相等準則決定大罐的攪拌器轉(zhuǎn)速及攪拌功率依據(jù)福田修雄修正式：kd=(2.36+3.30m)(Pg/V)0.56ωg0.7N0.7×10-9由于幾何相似，V∝d3，則

kd∝(Pg/d3)0.56ωg0.7N0.7因Pg=2.25×10-3×(P2Nd3/Q0.08)0.39,P=2×NpN3d5ρ則Pg∝[(N3d5)2Nd3/Q0.08]0.39∝N2.73d5.07/Q0.0312kd∝[(N2.73d5.07/Q0.0312)/d3]0.56ωg0.7N0.7

∝N2.229d1.159ωg0.7/Q0.0175

∝N2.229d1.159ωg0.7/(d2ωg)0.0175

∝N2.229d1.124ωg0.6825依據(jù)kd相等原則，推出N22.229d21.124ωg20.6825=N12.229d11.124ωg10.6825第22頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月則N22.229×0.721.124×1500.6825

=3502.229×0.1251.124×54.60.6825N2=106r/minP=2×NpN3d5ρ=2×4.7×(106/60)3×0.725×1010=10129W=10.1kWPg=2.25×103×(P2Nd3/Q0.08)0.39

=2.25×103×(10.12×106×723÷54900000.08)0.39Pg=7.73kW第23頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月對照項原型罐放大罐V有效（m3）0.0612放大倍數(shù)1200HL/D1.51.5D/d33Q(VVM)10.46P/V(kW/m3)0.980.84Pg/V(kW/m3)0.550.64N(r/min)350106kd(mol.ml-1.min-1.atm-1(po2))3.38×10-63.38×10-6將原型罐與放大罐的結(jié)果對照如下：第24頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月三、攪拌功率及攪拌轉(zhuǎn)速的放大1、以單位培養(yǎng)液體積所消耗的功率相等原則放大此時，P2/V2=P1/V1

因為P∝N3d5，V∝D3∝d3P/V∝N3d2

所以

(N3d2)2/(N3d2)1=1N2/N1=(d1/d2)2/3P2/P1=(d2/d1)3第25頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月

2、以單位體積培養(yǎng)液所消耗的通氣功率相同原則放大此時Pg2/V2=Pg1/V1

因為P＝NpN3d5ρ∝N3d5，

Qg＝0.785×D2ωg∝d2ωgMichel修正式

Pg=2.25×10-3×(P2Nd3/Q0.08)0.39Pg∝[(N3d5)2Nd3/(d2ωg)0.08]0.39∝N2.73d5.01/ωg0.03Pg/V∝N2.73d2.01/ωg0.03

故N2/N1=(d1/d2)0.736[(ωg)2/(ωg)1]0.01P2/P1=(d2/d1)2.792[(ωg)2/(ωg)1]0.03第26頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月例題4.2按例4.1中的數(shù)據(jù)，用P/V相等為準則比擬放大。解：因幾何相似，V∝d3，由P=2×NpN3d5ρ，推出P/V∝N3d2依據(jù)P1/V1=P2/V2，則N2/N1=(d1/d2)2/3N2=(0.125/0.72)2/3×350＝109r/minP=2×NpN3d5ρ=2×4.7×(109/60)3×0.725×1010=11013(W)=11kW第27頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月四、混合時間混合時間：把少許具有與攪拌罐內(nèi)的液體相同物性的液體注入攪拌罐內(nèi)，兩者達到分子水平的均勻混合所需要的時間。FOX用因次分析法，當Re＞105，得出以下關(guān)系式

Ft=tM(Nd2)2/3·g1/6d1/2/（HL1/2D3/2）=常數(shù)

發(fā)酵罐放大第28頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月對幾何相似的罐，(tM)2/(tM)1=(N1/N2)2/3(d1/d2)(4/3+1/2-1/2-3/2)

=(N1/N2)2/3(d2/d1)1/6

當P1/V1=P2/V2時，N2/N1=(d1/d2)2/3

，

(tM)2/(tM)1=(d2/d1)4/9(d2/d1)1/6＝(d2/d1)11/18發(fā)酵罐放大，混合時間延長！體積放大125倍，混合時間增大2.67倍。第29頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月五、周線速度在P/V相等的條件下，d/D比越小，攪拌葉輪尖端線速度（πdN）越大，剪切率也越大，混合時間tM急劇延長。因為P/V∝N3d5/D3

，P2/V2=P1/V1→N23d25/D23＝N13d15/D13→N2/N1=(d1/d2)5/3D2/D1→(πdN)2/(πdN)1=(d1/d2)2/3D2/D1

第30頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月(πdN)2/(πdN)1=(d1/d2)2/3D2/D1若D2=D1,d2＜d1,則(πdN)2/(πdN)1＞1若發(fā)酵罐體積放大(D2>D1)，d2/D2＜d1/D1則(πdN)2/(πdN)1={(d1/D1)/(d2/D2)}2/3

(D1/D2)2/3(D2/D1)={(d1/D1)/(d2/D2)}2/3(D2/D1)1/3>(D2/D1)1/3>1相同體積發(fā)酵罐發(fā)酵罐體積放大第31頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月Ft=tM(Nd2)2/3·g1/6d1/2/（HL1/2D3/2）=常數(shù)(tM)2/(tM)1=(N1/N2)2/3(d1/d2)(4/3+1/2)(D2/D1)2

=(N1/N2)2/3(d1/d2)11/6(D2/D1)2

當P1/V1=P2/V2時，

N2/N1=(d1/d2)5/3D2/D1

第32頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月(tM)2/(tM)1=(d1/d2)13/18(D2/D1)4/3若D2=D1

，則(tM)2/(tM)1=(d1/d2)13/18＞1若發(fā)酵罐體積放大(D2>D1)，d2/D2＜d1/D1則(tM)2/(tM)1={(d1/D1)/(d2/D2)}13/18(D1/D2)13/18(D2/D1)2>(D2/D1)23/18＞1發(fā)酵罐放大，混合時間延長！體積放大125倍，混合時間增大倍數(shù)大于2.67倍。問題：過小的d/D比值，導致混合時間tM急劇延長，絲狀菌受剪切率影響明顯。第33頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月六、攪拌液流速度壓頭（H）、攪拌液流循環(huán)量(Q)以及Q/H比值對比擬放大的意義攪拌液流速度壓頭(H)正比于渦輪周線速度的平方：H∝(πNd)2

H越大，液體的湍動程度越高，剪率越大，有利于菌絲團及氣泡的分散，有利于傳質(zhì)。攪拌液流循環(huán)量Q正比于渦輪的旋轉(zhuǎn)面積及周線速度：

Q∝（πNd）(π/4d2)∝Nd3

Q越大，液體的循環(huán)越快，有利于混合和縮短混合時間。

Qv=Q/V∝Nd3/D∝N第34頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月增大N對提高溶氧更為有效，增大d對縮短混合時間更為有效。當P1/V1=P2/V2時，N2/N1=(d1/d2)2/3

，Q/H∝d/N→(Q/H)2/(Q/H)1=(d2/d1)(d2/d1)2/3=(d2/d1)5/3

Qv/H∝1/(Nd2)→(Qv/H)2/(Qv/H)1=(d1/d2)2(d2/d1)2/3=(d1/d2)4/3

第35頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月例題4.3小型霉菌發(fā)酵試驗罐。實驗證明本體系為溶氧速率控制，對剪率敏感。裝液量0.291m3

罐直徑D=0.57m，HL=1.14m

渦輪直徑d=0.228m，轉(zhuǎn)速377r／min

兩只攪拌渦輪剪率增加超過50%是危險的要求將試驗罐放大100倍第36頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月[解]既然體系為溶氧速率控制，對剪率敏感。故以P／V相等為放大準則，同時把Qv/H及πdN作為比較指標，保證剪率增大不粗過50％，同時混合時間不過分增長。小罐的主要特征：d1=0.228m，N1=377r/min,V1=0.291m3(Qv/H)1=k1×N×d3÷VL÷(N×d)2

=k1×0.228/(377×0.291)=2.08×10-3k1(πdN)1=3.14×0.228×377＝270m/min按P/V相等放大至30m3，幾何相似，則：V2/V1=(d2/d1)3→d2=1.06mP/V∝n3d2→n2=n1(d1/d2)2/3→n2=135.3r/min第37頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月V2=30m3(Qv/H)2=k2