八下數(shù)學(xué)：18112-平行四邊形的對角線的特征課件

18.1.1平行四邊形的性質(zhì)第十八章平行四邊形導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第2課時(shí)平行四邊形的對角線的特征學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)；（重點(diǎn)）2.經(jīng)歷對平行四邊形性質(zhì)的猜想與證明的過程，滲透轉(zhuǎn)化思想，體會(huì)圖形性質(zhì)探究的一般思路.（難點(diǎn)）導(dǎo)入新課一位飽經(jīng)滄桑的老人，經(jīng)過一輩子的辛勤勞動(dòng)，到晚年的時(shí)候，終于擁有了一塊平行四邊的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個(gè)孩子，他是這樣分的：當(dāng)四個(gè)孩子看到時(shí)，爭論不休，都認(rèn)為自己分的地少，同學(xué)們，你認(rèn)為老人這樣分合理嗎?為什么?情景引入講授新課平行四邊形的對角線的性質(zhì)一我們知道平行四邊形的邊角這兩個(gè)基本要素的性質(zhì)，那么平行四邊形的對角線又具有怎樣的性質(zhì)呢?ABCDO

如圖，在□ABCD中，連接AC,BD,并設(shè)它們相交于點(diǎn)O.

OA與OC,OB與OD有什么關(guān)系?猜一猜OA=OC,OB=OD怎樣證明這個(gè)猜想呢？已知：如圖,□ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O.求證：OA=OC，OB=OD.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴

AD=BC，AD∥BC,∴∠1=∠2，∠3=∠4,∴△AOD≌△COB（ASA）,∴

OA=OC，OB=OD.ACDBO3241證一證ACDBO平行四邊形的對角線互相平分.平行四邊形的性質(zhì)應(yīng)用格式：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴

OA=OC，OB=OD.歸納總結(jié)例1已知ABCD的周長為60cm，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，△AOB的周長比△DOA的周長長5cm，求這個(gè)平行四邊形各邊的長．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB＝OD，AB＝CD，AD＝BC.∵△AOB的周長比△DOA的周長長5cm，∴AB－AD＝5cm.又∵ABCD的周長為60cm，∴AB＋AD＝30cm，則AB＝CD＝17.5cm,AD＝BC＝12.5cm.

平行四邊形被對角線分成四個(gè)小三角形，相鄰兩個(gè)三角形的周長之差等于鄰邊邊長之差．歸納【變式題】如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，平行四邊形ABCD的周長是100cm，△AOB與△BOC的周長的和是122cm，且AC:DB=2:1，求AC和BD的長．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AB=CD，OB=OD，∴AB+BC=50.∵△AOB與△BOC的周長的和是122cm，∴OA+OB+AB+OB+OC+BC=122，即AC+BD=122-50=72.又∵AC:DB=2:1，∴AC=48cm，BD=24cm．例2如圖,平行四邊形ABCD中，AC、BD交于O點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是AO、CO的中點(diǎn)，試判斷線段BE、DF的關(guān)系并證明你的結(jié)論．解：BE＝DF，BE∥DF.理由如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝OC，OB＝OD,∴OE＝OF.在△OFD和△OEB中，OE＝OF，∠DOF＝∠BOE，OD＝OB，∴△OFD≌△OEB，∴∠OEB＝∠OFD，BE＝DF，∴BE∥DF.例3

如圖，ABCD的對角線AC,BD交于點(diǎn)O.點(diǎn)O作直線EF,分別交AB,CD于點(diǎn)E，F(xiàn).求證：OE=OF.ABCDFEO證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴∠ODF=∠OBE,∠DFO=∠BEO,∴△DOF≌△BOE（AAS）,∴AB∥CD,OD=OB,∴OE=OF.思考改變直線EF的位置，OE=OF還成立嗎?ABCDOEFABCDOEFABCDOEF請判斷下列圖中，OE=OF還成立么？議一議同例3易證明OE=OF還成立.

過平行四邊形的對角線交點(diǎn)作直線與平行四邊形的一組對邊或?qū)叺难娱L線相交，得到線段總相等.歸納1.如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)O，若AD=16，AC=24，BD=12，則△OBC的周長為（）A.26B.34C.40D.52練一練B2.如圖，在?ABCD中，對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，△AOB的周長為15，AB=6，則對角線AC、BD的長度的和是（）A.9B.18C.27D.36BABCDO解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)勾股定理得∴BC=AD=8,CD=AB=10.是直角三角形.又∵OA=OC,例4如圖，在ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC.求BC，CD，AC，OA的長，以及ABCD的面積．平行四邊形的面積二例5如圖，平行四邊形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若平行四邊形ABCD的周長為48，DE=5，DF=10，求平行四邊形ABCD的面積.解：設(shè)AB=x，則BC=24-x.根據(jù)平行四邊形的面積公式可得5x=10(24-x)，解得x=16．則平行四邊形ABCD的面積為5×16=80．

已知平行四邊形的高DE，DF，根據(jù)“等面積法”及平行四邊形的性質(zhì)列方程求解.歸納問題平行四邊形的對角線分平行四邊形ABCD為四個(gè)三角形，它們的面積有怎樣的關(guān)系呢？解：相等.理由如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝OC，OB＝OD.∵△ADO與△ODC等底同高，∴S△ADO=S△ODC.同理可得S△ADO=S△ODC=S△BCO=S△AOB.還可結(jié)合全等來證喲.

平行四邊形的對角線分平行四邊形為四個(gè)面積相等的三角形，且都等于平行四邊形面積的四分之一.相對的兩個(gè)三角形全等.歸納ABCDOFE例6如圖，AC,BD交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O,平行四邊形ABCD被EF所分的兩個(gè)四邊形面積相等嗎？MN解：設(shè)直線EF交AD,BC于點(diǎn)N,M.∵AD∥BC,∴∠NAO=∠MCO,∠ANO=∠CMO.又∵AO=CO,∴△NAO≌△MCO，∴S四邊形ANMB=S△NAO+S△AOB+S△MOB=S△MCO+S△AOB+S△MOB

=S△AOB+S△COB=.∴S四邊形ANMB=S四邊形CMND,即平行四邊形ABCD被EF所分的兩個(gè)四邊形面積相等.典例精析ABDOEFABCDOEFCABCDOEF思考如圖，AC,BD交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O,平行四邊形ABCD被EF所分的兩個(gè)四邊形面積相等嗎？

過對角線交點(diǎn)的任一條直線都將平行四邊形分成面積相等的兩部分.歸納同例5易求得平行四邊形ABCD被EF所分的兩個(gè)四邊形面積相等.1.把一個(gè)平行四邊形分成3個(gè)三角形，已知兩個(gè)陰影三角形的面積分別是9cm2和12cm2，求平行四邊形的面積．解：（9+12）×2=21×2=42（cm2）答：平行四邊形的面積是42cm2．練一練2.如圖，歡歡看到平行四邊形的草地中間有一水井，為了澆水的方便，歡歡建議我們經(jīng)過水井修小路，一樣可以把草地分成面積相等的兩部分，同學(xué)們，你知道聰明的歡歡是怎么分的嗎？BMC●DAO解：如圖所示．當(dāng)堂練習(xí)1.如圖，□ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,且AC+BD=16,CD=6,則△ABO的周長是（）A.10B.14C.20D.

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BBCDAO2.如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．∠ABO=∠CDO

B．∠BAD=∠BCDC．AO=COD．AC⊥BDBCDAOD3.在□ABCD中，AC=24,BD=38,AB=m,則m的取值范圍是()

A.24<m<39B.14<m<62C.7<m<31D.7<m<12

BCDAOC4.如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于O，EF過點(diǎn)O與AD，BC分別相交于E，F(xiàn)，若AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四邊形EFCD的周長為（）A.16B.14C.12D.10ADCBFEOC5.如圖，平行四邊形ABCD的面積為20，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點(diǎn)，且AE=DF，則圖中陰影部分的面積為_______．56.如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB⊥AC，AB=3，AD=5，則BD的長是

.7.如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，且AB≠AD，過O作OE⊥BD，交BC于點(diǎn)E.若△CDE的周長為10，則平行四邊形ABCD的周長是多少？解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，BC=AD，OB=OD.∵OE⊥BD，∴BE=DE.∵△CDE的周長為10，∴DE+CE+CD=BE+CE+CD=BC+CD=10，∴平行四邊形ABCD的周長為2×(BC+CD)=20．8.如圖，已知O是平行四邊形ABCD的對角線的交點(diǎn)，AC=24，BD=18，AB=16，求△OCD的周長及AD邊的取值范圍．解：由題意得OA=OC=12，OB=OD=9，CD=AB=16,∴△OCD的周長為12+9+16=37.在△ACD中，24-16＜AD＜24+16，∴8＜AD＜40；在△ABD中，18-16＜AD＜18+16，∴2＜AD＜34；在△AOD中，12-9＜AD＜12+9，∴3＜AD＜21．綜上所述，AD的取值范圍應(yīng)是8＜AD＜21．與三角形三邊關(guān)系結(jié)合能力提升：課堂小結(jié)平行四邊形對角線的性質(zhì)平行四邊形對角線互相平分兩條對角線分平行四邊形為面積相等的四個(gè)三角形過平行四邊形的對角線交點(diǎn)作直線與平行四邊形的一組對邊或?qū)叺难娱L線相交，得到線段總相等.過對角線交點(diǎn)的任一條直線都將平行四邊形分成面積相等的兩部分.且與對角線圍成的三角形相對的兩個(gè)全等.導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案第十九章一次函數(shù)情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)

1．會(huì)用一次函數(shù)知識解決方案選擇問題，體會(huì)函數(shù)模型思想；（重點(diǎn)、難點(diǎn)）

2．能從不同的角度思考問題，優(yōu)化解決問題的方法；

3．能進(jìn)行解決問題過程的反思，總結(jié)解決問題的方法．導(dǎo)入新課講授新課選擇方案問題1怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式？收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/時(shí)超時(shí)費(fèi)/(元/分)A30250.05B50500.05C120不限時(shí)下表給出A，B，C三種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式.1.哪種方式上網(wǎng)費(fèi)是會(huì)變化的？哪種不變？A、B會(huì)變化，C不變2.在A、B兩種方式中，上網(wǎng)費(fèi)由哪些部分組成？上網(wǎng)費(fèi)=月使用費(fèi)+超時(shí)費(fèi)3.影響超時(shí)費(fèi)的變量是什么？上網(wǎng)時(shí)間4.這三種方式中有一定最優(yōu)惠的方式嗎？沒有一定最優(yōu)惠的方式，與上網(wǎng)的時(shí)間有關(guān)收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/時(shí)超時(shí)費(fèi)/(元/分)A30250.05B50500.05C120不限時(shí)收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/時(shí)超時(shí)費(fèi)/(元/分)A30250.05B50500.055.設(shè)月上網(wǎng)時(shí)間為x，則方式A、B的上網(wǎng)費(fèi)y1、y2都是x的函數(shù)，要比較它們，需在x>0時(shí)，考慮何時(shí)（1）

y1=y2；

（2）

y1<y2；

（3）

y1>y2.收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/時(shí)超時(shí)費(fèi)/(元/分)A30250.056.在方式A中，超時(shí)費(fèi)一定會(huì)產(chǎn)生嗎？什么情況下才會(huì)有超時(shí)費(fèi)？不一定，只有在上網(wǎng)時(shí)間超過25小時(shí)時(shí)才會(huì)產(chǎn)生．合起來可寫為：當(dāng)0≤x≤25時(shí)，y1=30；當(dāng)x＞25時(shí)，y1=30+0.05×60（x-25）=3x-45.收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/時(shí)超時(shí)費(fèi)/(元/分)A30250.05B50500.05C120不限時(shí)7.你能自己寫出方式B的上網(wǎng)費(fèi)y2關(guān)于上網(wǎng)時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?方式C的上網(wǎng)費(fèi)y3關(guān)于上網(wǎng)時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式呢?當(dāng)x≥0時(shí)，y3=120.7.當(dāng)上網(wǎng)時(shí)__________時(shí)，選擇方式A最省錢.當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間__________時(shí)，選擇方式B最省錢.當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間_________時(shí)，選擇方式C最省錢.在同一坐標(biāo)系畫出它們的圖象：

某移動(dòng)公司對于移動(dòng)話費(fèi)推出兩種收費(fèi)方式：

A方案：每月收取基本月租費(fèi)15元，另收通話費(fèi)為0.2元/分；

B方案：零月租費(fèi)，通話費(fèi)為0.3元/分.（1）試寫出A，B兩種方案所付話費(fèi)y（元）與通話時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在同一坐標(biāo)系畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，并指出哪種付費(fèi)方式合算？做一做解：（1）

A方案：y1=15+0.2t（t≥0），

B方案：y2=0.3t（t≥0）.（2）這兩個(gè)函數(shù)的圖象如下：t（分）O501501001020y（元）503040●●y1=15+0.2ty1=0.3t●觀察圖象，可知：當(dāng)通話時(shí)間為150分時(shí)，選擇A或B方案費(fèi)用一樣；當(dāng)通話時(shí)間少于150分時(shí)，選擇A方案費(fèi)合算；當(dāng)通話時(shí)間多于150分時(shí)，選擇B方案合算.問題2怎樣租車？某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi)，租用汽車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動(dòng)，每輛汽車上至少有1名教師．現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示：（1）共需租多少輛汽車？（2）給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案．甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）400280問題1：租車的方案有哪幾種？共三種：（1）單獨(dú)租甲種車；（2）單獨(dú)租乙種車；（3）甲種車和乙種車都租．某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi)，租用汽車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動(dòng)，每輛汽車上至少有1名教師．現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示：甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）400280問題2：如果單獨(dú)租甲種車需要多少輛？乙種車呢？問題3：如果甲、乙都租，你能確定合租車輛的范圍嗎？汽車總數(shù)不能小于6輛，不能超過8輛.單獨(dú)租甲種車要6輛，單獨(dú)租乙種車要8輛.甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）400280問題4：要使6名教師至少在每輛車上有一名，你能確定排除哪種方案？你能確定租車的輛數(shù)嗎？說明了車輛總數(shù)不會(huì)超過6輛，可以排除方案(2)——單獨(dú)租乙種車；所以租車的輛數(shù)只能為6輛．問題5：在問題3中，合租甲、乙兩種車的時(shí)候，又有很多種情況，面對這樣的問題，我們怎樣處理呢？方法1：分類討論——分3種情況；方法2：設(shè)租甲種車x輛，確定x的范圍.(1)為使240名師生有車坐，可以確定x的一個(gè)范圍嗎？(2)為使租車費(fèi)用不超過2300元，又可以確定x的范圍嗎？結(jié)合問題的實(shí)際意義，你能有幾種不同的租車方案?為節(jié)省費(fèi)用應(yīng)選擇其中的哪種方案？甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）400280x輛(6-x)輛設(shè)租用x輛甲種客車，則租車費(fèi)用y(單位：元)是x

的函數(shù)，即怎樣確定x

的取值范圍呢?甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）400280x輛(6-x)輛除了分別計(jì)算兩種方案的租金外，還有其他選擇方案的方法嗎？由函數(shù)可知y隨x

增大而增大，所以x=4時(shí)y

最小.

解決含有多個(gè)變量的問題時(shí)，可以分析這些變量之間的關(guān)系，從中選取一個(gè)取值能影響其他變量的值的變量作為自變量，然后根據(jù)問題的條件尋求可以反映實(shí)際問題的函數(shù)，以此作為解決問題的數(shù)學(xué)模型.總結(jié)歸納

例某工程機(jī)械廠根據(jù)市場要求，計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種型號的大型挖掘機(jī)共100臺(tái)，該廠所籌生產(chǎn)資金不少于22400萬元，但不超過22500萬元，且所籌資金全部用于生產(chǎn)這兩種型號的挖掘機(jī)，所生產(chǎn)的這兩種型號的挖掘機(jī)可全部售出，此兩種型號挖掘機(jī)的生產(chǎn)成本和售價(jià)如下表所示:型號AB成本（萬元/臺(tái)）200240售價(jià)（萬元/臺(tái)）250300（1）該廠對這兩種型號挖掘機(jī)有幾種生產(chǎn)方案？

（2）該廠如何生產(chǎn)獲得最大利潤？

（3）根據(jù)市場調(diào)查，每臺(tái)B型挖掘機(jī)的售價(jià)不會(huì)改變，每臺(tái)A型挖掘機(jī)的售價(jià)將會(huì)提高m萬元（m>0），該廠如何生產(chǎn)可以獲得最大利潤？（注：利潤=售價(jià)-成本）分析：可用信息：①A、B兩種型號的挖掘機(jī)共100臺(tái)；②所籌生產(chǎn)資金不少于22400萬元，但不超過22500萬元；③所籌資金全部用于生產(chǎn)，兩種型號的挖掘機(jī)可全部售出.解：（1）設(shè)生產(chǎn)A型挖掘機(jī)x臺(tái)，則B型挖掘機(jī)可生產(chǎn)（100-x）臺(tái)，由題意知：

（1）該廠對這兩種型號挖掘機(jī)有幾種生產(chǎn)方案？分析：設(shè)生產(chǎn)A型挖掘機(jī)x臺(tái)，則B型挖掘機(jī)可生產(chǎn)（100-x）臺(tái)，由題意得不等式組；∴有三種生產(chǎn)方案：A型38臺(tái)，B型62臺(tái)；A型39臺(tái)，B型61臺(tái)；A型40臺(tái)，B型60臺(tái).解得37.5≤x≤40∵x取正整數(shù),∴x為38、39、40∴當(dāng)x=38時(shí)，W最大=5620（萬元），

即生產(chǎn)A型38臺(tái)，B型62臺(tái)時(shí)，獲得利潤最大.

（2）該廠如何生產(chǎn)獲得最大利潤？分析：利潤與兩種挖掘機(jī)的數(shù)量有關(guān)，因此可建立利潤與挖掘機(jī)數(shù)量的函數(shù)關(guān)系式;W=50x＋60（100－x）=－10x＋6000解：設(shè)獲得利潤為W（萬元），由題意知：（3）根據(jù)市場調(diào)查，每臺(tái)B型挖掘機(jī)的售價(jià)不會(huì)改變，每臺(tái)A型挖掘機(jī)的售價(jià)將會(huì)提高m萬元（m>0），該廠如何生產(chǎn)可以獲得最大利潤？③當(dāng)m＞10時(shí)，取x=40，W最大，

即A型挖掘機(jī)生產(chǎn)40臺(tái)，B型生產(chǎn)60臺(tái).

分析：在（2）的基礎(chǔ)上，售價(jià)改變，則應(yīng)重新建立利潤與挖掘機(jī)數(shù)量的函數(shù)關(guān)系式，并注意討論m的取值范圍.解：由題意知：W=（50＋m）x＋60（100－x）=（m－10）x＋6000

∴①當(dāng)0＜m＜10時(shí)，取x=38，W最大，

即A型挖掘機(jī)生產(chǎn)38臺(tái)，B型挖掘機(jī)生產(chǎn)62臺(tái)；②當(dāng)m=10時(shí)，m-10=0，三種生產(chǎn)獲得利潤相等；做一做

抗旱救災(zāi)行動(dòng)中，江津、白沙兩地要向中山和廣興每天輸送飲用水，其中江津每天輸出60車飲用水，白沙每天輸出40車飲用水，供給中山和廣興各50車飲用水.由于距離不同，江津到中山需600元／車，到廣興需700元／車；白沙到中山需500元／車，到廣興需650元／車．請你設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案使總運(yùn)費(fèi)最低？此時(shí)總運(yùn)費(fèi)為多少元？廣興50車中山50車江津60車白沙40車(50－ｘ)(60－ｘ)ｘ650500700600解：設(shè)每天要從江津運(yùn)ｘ車到中山，總運(yùn)費(fèi)為ｙ元．由題意可得ｙ=600ｘ+700(60－ｘ)+500(50－ｘ)+650(ｘ－10)y=50ｘ+60500(ｘ－10)由得∵k＝50＞0y隨x的增大而增大∴當(dāng)x＝10時(shí)，y有最小值,

y=61000.答:從江津調(diào)往中山10車，從江津調(diào)往廣興50車，從白沙調(diào)往中山40車，從白沙調(diào)往廣興0車，可使總費(fèi)用最省，為61000元．∴

1.某單位準(zhǔn)備和一個(gè)體車主或一國營出租車公司中的一家簽訂月租車合同，設(shè)汽車每月行駛x

千米，個(gè)體車主收費(fèi)y1元，國營出租車公司收費(fèi)為y2元，觀察下列圖象可知，當(dāng)x________時(shí)，選用個(gè)體車較合算．＞1500當(dāng)堂練習(xí)2．如圖是甲、乙兩家商店銷售同一種產(chǎn)品的銷售價(jià)y(元)與銷售量x（件）之間的函數(shù)圖象．下列說法,其中正確的說法有

．（填序號）①售2件時(shí)甲、乙兩家售價(jià)一樣；②買1件時(shí)買乙家的合算；③買3件時(shí)買甲家的合算；④買1件時(shí)，售價(jià)約為3元.①②③3.

某單位有職工幾十人，想在節(jié)假日期間組織到外地旅游.當(dāng)?shù)赜屑?、乙兩家旅行社，它們服?wù)質(zhì)量基本相同，到此地旅游的價(jià)格都是每人100元.經(jīng)聯(lián)系協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客八折優(yōu)惠;乙旅