化工原理第四章兩流體間傳熱過程的計算

化工原理第四章兩流體間傳熱過程的計算2023/7/31第1頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月什么是熱交換【特點】存在兩種或兩種以上的傳熱方式的傳熱過程。對流傳熱對流傳熱傳導傳熱2023/7/31第2頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/31第3頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月熱交換計算的內容（1）設計型計算

根據(jù)生產(chǎn)任務的要求的熱負荷（Q）

，確定換熱器的傳熱面積（A）及換熱器的其它有關尺寸，以便設計或選用換熱器。2023/7/31第4頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月固定管板式換熱器型式與基本參數(shù)（JB/T4715-92）2023/7/31第5頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）操作型計算

在已有換熱器的基礎上：①核算傳熱量（Q）、流體的流量（qm）、流體的進、出口溫度（T、t）；②判斷一個換熱器能否滿足生產(chǎn)任務的要求；③預測生產(chǎn)過程中某些參數(shù)（如qm、T、t）的變化對換熱器傳熱能力（Q）的影響。2023/7/31第6頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月一、熱交換的基本計算式式中Q——傳熱速率，W；

K——總傳熱系數(shù)，W/m2.℃

A——傳熱面積，m2

Δtm

——兩流體的平均溫度差，℃1、總傳熱方程式2023/7/31第7頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月【衡算前提】（1）換熱器絕熱良好；（2）熱損失可忽略?！竞馑阆到y(tǒng)】熱交換器；【衡算基準】單位時間；【衡算式】熱流體放出的熱量等于冷流體得到的熱量。即：

Q熱＝Q冷2、熱量衡算式2023/7/31第8頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月二、Q值的確定——計算熱負荷【定義】達到工藝要求的控制參數(shù)所應交換的熱量，即：①熱流體放出的熱量；②冷流體得到的熱量?！咀饔谩坑蔁嶝摵煽梢源_定傳熱速率。1、什么是熱負荷2023/7/31第9頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月（1）兩個概念【顯熱】當物質與外界交換熱量時，物質不發(fā)生相變化而只有溫度變化，這種熱量稱為顯熱。【潛熱】飽和蒸氣的焓與同溫度下的液體的焓的差值稱為潛熱（相變熱）。（2）無相變化時熱負荷的計算

當流體與外界交換熱量過程中不發(fā)生相變化時，其熱負荷用比熱法和熱焓法計算。2、熱負荷的計算2023/7/31第10頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月

若換熱器中的兩流體只存在顯熱的交換，且比熱不隨溫度而變或可取平均溫度下的比熱時，則：式中Q——熱負荷，J/s或W；

qm1、qm2——熱、冷流體的質量流量，kg/s；

Cp1、Cp2——熱、冷流體的平均定壓比熱，kJ/(kg.℃)；

T1、T2——熱流體的進、出口溫度，℃；

t1、t2——冷流體的進、出口溫度，℃。

①比熱法2023/7/31第11頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月對于熱流體：對于冷流體：T1T2t1t2qm1qm1qm2qm2Cp1Cp22023/7/31第12頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月②熱焓法

由熱力學得知，在等壓條件下，物系與外界交換的熱量與物系的始態(tài)與終態(tài)的焓差相等，即：H1、H2——熱流體進、出口的比焓，J/kg；

h1、h2——冷流體進、出口的比焓，J/kg。qm1、qm2——熱、冷流體的質量流量，kg/s；2023/7/31第13頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月對于熱流體：對于冷流體：H1H2h1h2qm1qm1qm2qm22023/7/31第14頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）只有相變化時熱負荷的計算【方法】當流體與外界交換熱量過程中只發(fā)生相變化時，其熱負荷用潛熱法計算。【計算式】式中

r——液體汽化（或蒸氣冷凝）潛熱。（4）既有潛熱、又有顯熱變化時熱負荷的計算式中Ts、ts——飽和溫度（沸點）。2023/7/31第15頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月20℃（l）100℃（g）100℃（l）2023/7/31第16頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月3、熱負荷與傳熱速率的區(qū)別【熱負荷】對換熱器換熱能力的要求，是需要交換的熱量，與換熱器的種類、型式無關，由工藝條件決定。【Q=qmCp(T1-T2)】【傳熱速率】換熱器本身在一定條件下的換熱能力，是換熱器能夠交換的熱量，由換熱器本身的特性所決定?！綫=KAΔtm】4、熱負荷與傳熱速率的關系2023/7/31第17頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月三、平均傳熱溫差（tm）的計算1、什么是平均傳熱溫度差【特點】不同部位推動力不同?！径x】表征熱交換過程中的推動力大小的參數(shù)。T1=80℃QQT2=50℃t2=40℃t1=20℃2023/7/31第18頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月（1）流體的流動型式冷、熱流體的相互流動方向有不同的流動型式，傳熱平均溫差tm的計算方法因流動型式而異。（2）溫度的變化情況冷、熱流體在沿傳熱面流動時的溫度變化情況不同，傳熱平均溫差tm的計算方法因而不同。2、影響平均傳熱溫度差的因素2023/7/31第19頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月3、恒溫差傳熱

【特點】（1）兩側流體均發(fā)生相變，且溫度不變；（2）冷熱流體溫差處處相等，不隨換熱器位置而變的情況。

——恒溫差傳熱平均溫度差計算式式中T——高溫流體的湍流主體溫度；

t——低溫流體的湍流主體溫度。傳熱速率：2023/7/31第20頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月湍流主體Tt2023/7/31第21頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月TTtt【例】電解槽引出的堿液濃度通常只有12％，經(jīng)蒸發(fā)后可獲得30％、42％的濃堿。2023/7/31第22頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月4、變溫差傳熱

【特點】傳熱溫度隨換熱器位置而變。分為：①單側變溫；②雙側變溫。

T1T2t2t12023/7/31第23頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月（1）單側變溫

【特點】在熱交換過程中，一側溫度保持不變，另一側溫度發(fā)生變化。2023/7/31第24頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）雙側變溫

【特點】在熱交換過程中，兩側溫度均發(fā)生變化。2023/7/31第25頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月變溫差傳熱過程的溫差變化特點【特點】局部溫度差Δt沿傳熱面而變化。Δt＝T－tAT1T2t2t1在面積為dA兩側，可視為恒溫差傳熱。dQ=K（T－t）dA122023/7/31第26頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月5、變溫差傳熱過程傳熱溫度差的計算依據(jù)【特點】在計算傳熱速率時，采用先微分、后積分求出整個傳熱面上的傳熱速率，即：根據(jù)假定，K＝const，且T－t＝f(A)由積分中值定律：中值2023/7/31第27頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月（1）盡管在整個換熱器中，傳熱推動力(T－t)是一個變化的值，但存在一個中值tm

。用來表征換熱器傳熱推動力(T－t)的大?。╰m的物理意義）；（2）tm

表示的是平均值，稱為平均溫度差；（3）變溫差傳熱過程的平均溫度差tm與換熱器內冷熱流體流動方向有關，不同的流動型式其平均溫度差不同?！緝牲c說明】2023/7/31第28頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月①并流參與換熱的兩種流體沿傳熱面平行而同向的流動。②逆流參與換熱的兩種流體沿傳熱面平行而反向的流體。③折流一流體只沿一個方向流動，另一流體反復來回折流；或者兩流體都反復折回。（既存在并流，又存在逆流）④錯流兩種流體的流向垂直交叉。

6、熱交換器內的流動型式

2023/7/31第29頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月并流【特點】平行而同向。2023/7/31第30頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月逆流【特點】方向相反且平行。2023/7/31第31頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月折流換熱器【特點】既存在并流，又存在逆流。2023/7/31第32頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月噴淋蛇管（錯流）式換熱器【特點】兩種流體的流向垂直交叉。2023/7/31第33頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月——對數(shù)平均溫度差7、并、逆流操作的平均溫度差在如下假定條件下（穩(wěn)定傳熱過程）：①穩(wěn)定操作，qm1，qm2為定值；②Cp1、Cp2及K沿傳熱面為定值，或取平均值；③換熱器保溫良好，無熱損失。由總傳熱方程式及熱量衡算式可推得：

2023/7/31第34頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月【幾點說明】①計算式只適用于并、逆流操作，但不適用于折流和錯流操作過程；②

t1、t2——設備同一端熱、冷流體的溫度差；t1t2t2t1T1T22023/7/31第35頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月④當t1/t2<2，則可用算術平均值代替（誤差<4%，在工程允許誤差范圍之內）

。即：③習慣上將較大溫差記為t1，較小溫差記為t2，避免在計算中帶入負號；2023/7/31第36頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月321.51.31.11.101.041.0131.005～1.0工程計算允許誤差為＜5％

2023/7/31第37頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月8、錯流和折流的平均溫度差

【基本方法】①先按逆流計算對數(shù)平均溫差tm逆；

②求平均溫差校正系數(shù)ψ；③求取平均傳熱溫差：

2023/7/31第38頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月【溫差校正系數(shù)ψ的獲取方法之——圖算法】【方法】根據(jù)R與P的數(shù)值，從各種算圖中查得溫差校正系數(shù)ψ

?！净驹怼坑蒛nderwood和Bowan提出?！獪囟刃省獪囟认嚓P因數(shù)2023/7/31第39頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月ψψ2023/7/31第40頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月ψψ2023/7/31第41頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月雙殼程雙管程列管式換熱器隔板隔板2023/7/31第42頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月雙殼程四管程列管式換熱器2023/7/31第43頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月隔板2023/7/31第44頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月ψψ2023/7/31第45頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月ψψ2023/7/31第46頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月當式中ψ——對數(shù)平均溫差校正系數(shù)；

P——溫度效率；

R——溫度相關因數(shù)；

Ns——殼程數(shù)?！緶夭钚Ｕ禂?shù)ψ的獲取方法之——經(jīng)驗公式】2023/7/31第47頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月當2023/7/31第48頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月①平均溫差校正系數(shù)ψ

<1，這是由于在列管換熱器內增設了折流擋板及采用多管程，使得換熱的冷、熱流體在換熱器內呈折流或錯流，導致實際平均傳熱溫差恒低于純逆流時的平均傳熱溫差。

②ψ用來表示某種流動型式在給定工況下接近逆流的程度，綜合利弊，最好使ψ

>0.9，絕不能使ψ

<0.8，否則另外選其他流型。

【兩點說明】2023/7/31第49頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月【例】用300℃的高溫氣體產(chǎn)物加熱冷原料氣，工藝要求原料氣由15℃加熱至160℃

，產(chǎn)物氣換熱后不低于190℃

。試比較：（1）逆流操作和并流操作條件下的傳熱溫度差；（2）若要并流與逆流操作的傳熱速率相等，求傳熱面積比。（假設傳熱系數(shù)相同）

2023/7/31第50頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月【解】逆流操作時：30019016015則：Δt1=175Δt2=140

∴

由于

若用算術平均值，則：

誤差：

可見誤差很小。

2023/7/31第51頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月并流操作時：30019015160

則Δt1=285Δt2=30∴

若仍用算數(shù)平均值：

此時的誤差為：

可見誤差極大

2023/7/31第52頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月若要求傳熱速率相等，即：Q并＝Q逆由于

K并＝K逆

根據(jù)

Q=KAΔtm

則

即

【結果說明】并流操作時所需要的傳熱面積是逆流操作時的1.4倍，故采用逆流操作可以減少傳熱面積，節(jié)省設備量，有利于傳熱操作。

2023/7/31第53頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月【問題】怎樣連接冷凝水，為什么？冷凝水進口冷凝水出口2023/7/31第54頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月四、總傳熱系數(shù)的確定【作用】總傳熱系數(shù)K（簡稱傳熱系數(shù)）是評價換熱器性能的一個重要參數(shù)，也是對換熱器進行傳熱計算的依據(jù)?！敬_定方法】總傳熱系數(shù)K的確定方法有三種：（1）使用公式計算（用于操作型計算）；（2）通過實驗測定（用于操作型計算）；（3）使用經(jīng)驗數(shù)據(jù)（用于設計型計算）。2023/7/31第55頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月1、總傳熱系數(shù)的計算公式（1）傳熱過程分析

α1α2λA1A2Am【結論】總傳熱系數(shù)與傳熱分系數(shù)有關。2023/7/31第56頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）總傳熱系數(shù)的基本計算式基本計算式推導的依據(jù)：①傅立葉定律；②牛頓冷卻定律；③總傳熱方程式。

對于微元傳熱面積為dA的換熱器：

——總傳熱系數(shù)的基本計算式2023/7/31第57頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月①當傳熱面為平壁時，dA=dA1=dA2=dAm，則：（3）各種情況下總傳熱系數(shù)的計算式②對于薄層圓筒壁，若d2/d1＜2，近似按平壁計算（誤差<4%，工程計算可接受）。

2023/7/31第58頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月③當傳熱面為圓筒壁時，若d2/d1＞2，如以外表面積為基準（即以圓筒壁的外表面作為換熱器的面積，在換熱器系列化標準中常如此規(guī)定），則：

式中

K2——以換熱管的外表面為基準的總傳熱系數(shù)；

dm——換熱管的對數(shù)平均直徑。

2023/7/31第59頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月④當傳熱面為圓筒壁時，若d2/d1＞2，如以內表面積為基準，則：

⑤當傳熱面為圓筒壁時，若d2/d1＞2，如以傳熱壁的平均表面積為基準，則：

2023/7/31第60頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月2、總傳熱系數(shù)的實驗測定

【方法】對于已有的換熱器，可以通過測定有關數(shù)據(jù)，如設備的尺寸、流體的流量和溫度等，然后由傳熱基本方程式計算K值?！菊f明】（1）得到的總傳熱系數(shù)K值最為可靠；（2）使用范圍受到限制，只能用于與所測情況相一致的場合（包括設備類型、尺寸、物料性質、流動狀況等）才準確。

2023/7/31第61頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月總傳熱系數(shù)的測定實驗裝置【說明】分別測定Q、A、Δtm2023/7/31第62頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月3、使用經(jīng)驗數(shù)據(jù)列管換熱器的總傳熱系數(shù)K的經(jīng)驗值冷流體熱流體總傳熱系數(shù)K，W/(m2.℃)水水850～1700水氣體17～280水有機溶劑280～850水輕油340～910水重油60～280有機溶劑有機溶劑115～340水水蒸氣冷凝1420～4250氣體水蒸氣冷凝30～300水低沸點烴類冷凝455～1140水沸騰水蒸氣冷凝2000～4250輕油沸騰水蒸氣冷凝455～10202023/7/31第63頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月五、傳熱面積A的確定【特點】在傳熱過程中其面積始終不改變?！敬_定方法】

壁的任何一側均可作為計算式中的傳熱面積。1、平面壁2023/7/31第64頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月【特點】沿著傳熱方向其表面積是變化的?！敬_定方法】（1）外表面積（A2）；（2）內表面積（A1）

；（3）平均面積（Am）。2、圓筒壁2023/7/31第65頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月六、污垢熱阻

【影響】由于傳熱表面有污垢的積存，增加了傳熱熱阻。換熱器使用一段時間后，傳熱速率Q會下降?！敬_定方法】通常根據(jù)經(jīng)驗直接估計污垢熱阻值，將其考慮在K中，即：

式中R1、R2——傳熱面兩側的污垢熱阻，m2·K/W。2023/7/31第66頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/31第67頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/31第68頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月【例】在列管式換熱器中用蒸氣加熱溶液，列管為Φ25×1.5的鋼管。蒸汽冷凝的對流傳熱系數(shù)為15000W/(m2·℃)，溶液的對流傳熱系數(shù)取2000

W/(m2·℃)。管壁的導熱系數(shù)λ＝50

W/(m·℃)。使用一段時間后，管內壁面沉積1mm的垢層，垢層的λ＝1W/(m·℃)。若蒸汽的冷凝溫度和溶液的加熱溫度均不變，求此時的傳熱量為原傳熱量的分率。2023/7/31第69頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月【解】設原傳熱量為Q＝KAΔtm結垢后的傳熱量為Q’＝K’A’Δtm’∵換熱器的尺寸沒有改變，故A＝A’熱、冷物料的進、出口溫度不變，故Δtm＝Δtm’∴

由于

故使用平面壁的計算式計算總傳熱系數(shù)2023/7/31第70頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月結垢前

已知α1＝15000W/(m2·℃)

α2＝2000W/(m2·℃)

b＝0.0015m

λ＝50W/(m·℃)∴

∴K＝1676

W/(m2·℃)2023/7/31第71頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月結垢后

已知b垢＝0.001mλ垢＝1W/(m·℃)∴

∴K’＝626.3W/(m2·℃)因此

【結論】為消除污垢熱阻的影響，維持換熱器的使用性能，應定期清洗換熱器。

2023/7/31第72頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月?lián)Q熱器的物理清洗2023/7/31第73頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月?lián)Q熱器的化學清洗2023/7/31第74頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月清洗前的換熱器2023/7/31第75頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月清洗后的換熱器2023/7/31第76頁，課件共85頁，創(chuàng)作于2023年2月七、流向的選擇

1、在流體進出口溫度相同的條件下，逆流的平均溫差最大，并流最小，其它流動型式的tm介于兩者之間。逆流操作的優(yōu)點如下：（1）在熱負荷Q、K相同時，采用逆流可以較小的傳熱面積A完成相同的換熱任務；（2）在熱負荷Q、A相同時，可以節(jié)省加熱和冷卻介質的用量或多回收熱?！窘Y論】一般情況下，應采用逆流操作。2023/7/3