自動(dòng)控制原理MATLAB仿真實(shí)驗(yàn)報(bào)告

...wd......wd......wd...自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)報(bào)告學(xué)院電子信息與電氣工程學(xué)院實(shí)驗(yàn)一MATLAB及仿真實(shí)驗(yàn)〔控制系統(tǒng)的時(shí)域分析〕一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶W(xué)習(xí)利用MATLAB進(jìn)展控制系統(tǒng)時(shí)域分析，包括典型響應(yīng)、判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性和分析系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性；二、預(yù)習(xí)要點(diǎn)系統(tǒng)的典型響應(yīng)有哪些如何判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)有哪些三、實(shí)驗(yàn)方法四種典型響應(yīng)階躍響應(yīng)：階躍響應(yīng)常用格式：1、；其中可以為連續(xù)系統(tǒng)，也可為離散系統(tǒng)。2、；表示時(shí)間范圍0---Tn。3、；表示時(shí)間范圍向量T指定。4、；可詳細(xì)了解某段時(shí)間的輸入、輸出情況。脈沖響應(yīng)：脈沖函數(shù)在數(shù)學(xué)上的準(zhǔn)確定義：其拉氏變換為：所以脈沖響應(yīng)即為傳函的反拉氏變換。脈沖響應(yīng)函數(shù)常用格式：①；②③分析系統(tǒng)穩(wěn)定性有以下三種方法：利用pzmap繪制連續(xù)系統(tǒng)的零極點(diǎn)圖；利用tf2zp求出系統(tǒng)零極點(diǎn)；利用roots求分母多項(xiàng)式的根來確定系統(tǒng)的極點(diǎn)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析Matlab提供了求取連續(xù)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)函數(shù)step、單位脈沖響應(yīng)函數(shù)impulse、零輸入響應(yīng)函數(shù)initial以及任意輸入下的仿真函數(shù)lsim.四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容(一)穩(wěn)定性系統(tǒng)傳函為，試判斷其穩(wěn)定性用Matlab求出的極點(diǎn)。%Matlab計(jì)算程序num=[32546];den=[134272];G=tf(num,den);pzmap(G);p=roots(den)運(yùn)行結(jié)果：p=-1.7680+1.2673i-1.7680-1.2673i0.4176+1.1130i0.4176-1.1130i-0.2991圖1-1零極點(diǎn)分布圖由計(jì)算結(jié)果可知，該系統(tǒng)的2個(gè)極點(diǎn)具有正實(shí)部，故系統(tǒng)不穩(wěn)定。%求取極點(diǎn)num=[122];den=[17352];p=roots(den)運(yùn)行結(jié)果：p=-6.65530.0327+0.8555i0.0327-0.8555i-0.4100故的極點(diǎn)s1=-6.6553,s2=0.0327+0.8555i,s3=0.0327-0.8555i,s4=-0.41〔二〕階躍響應(yīng)1.二階系統(tǒng)1〕鍵入程序，觀察并記錄單位階躍響應(yīng)曲線2〕計(jì)算系統(tǒng)的閉環(huán)根、阻尼比、無阻尼振蕩頻率，并記錄3〕記錄實(shí)際測(cè)取的峰值大小、峰值時(shí)間及過渡過程時(shí)間，并填表：由圖1-3及其相關(guān)理論知識(shí)可填下表：=1.0472實(shí)際值理論值峰值Cmax1.351.3509峰值時(shí)間tp1.091.0472過渡時(shí)間ts3.54.54〕修改參數(shù)，分別實(shí)現(xiàn)和的響應(yīng)曲線，并記錄5〕修改參數(shù)，分別寫出程序?qū)崿F(xiàn)和的響應(yīng)曲線，并記錄%單位階躍響應(yīng)曲線num=[10];den=[1210];step(num,den);title('StepResponseofG(s)=10/(s^2+2s+10)');圖1-2二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線%計(jì)算系統(tǒng)的閉環(huán)根、阻尼比、無阻尼振蕩頻率num=[10];den=[1210];G=tf(num,den);[wn,z,p]=damp(G)運(yùn)行結(jié)果：wn=3.16233.1623z=0.31620.3162p=-1.0000+3.0000i-1.0000-3.0000i由上面的計(jì)算結(jié)果得系統(tǒng)的閉環(huán)根s=-1±3i，阻尼比、無阻尼振蕩頻率實(shí)驗(yàn)二MATLAB及仿真實(shí)驗(yàn)〔控制系統(tǒng)的根軌跡分析〕一實(shí)驗(yàn)?zāi)康?．利用計(jì)算機(jī)完成控制系統(tǒng)的根軌跡作圖2．了解控制系統(tǒng)根軌跡圖的一般規(guī)律3．利用根軌跡圖進(jìn)展系統(tǒng)分析二預(yù)習(xí)要點(diǎn)預(yù)習(xí)什么是系統(tǒng)根軌跡閉環(huán)系統(tǒng)根軌跡繪制規(guī)則。三實(shí)驗(yàn)方法方法：當(dāng)系統(tǒng)中的開環(huán)增益k從0到變化時(shí)，閉環(huán)特征方程的根在復(fù)平面上的一組曲線為根軌跡。設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳函為：，則系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為：根軌跡即是描述上面方程的根，隨k變化在復(fù)平面的分布。MATLAB畫根軌跡的函數(shù)常用格式：利用Matlab繪制控制系統(tǒng)的根軌跡主要用pzmap，rlocus，rlocfind，sgrid函數(shù)。1、零極點(diǎn)圖繪制[p,z]=pzmap(a,b,c,d)：返回狀態(tài)空間描述系統(tǒng)的極點(diǎn)矢量和零點(diǎn)矢量，而不在屏幕上繪制出零極點(diǎn)圖。[p,z]=pzmap(num,den)：返回傳遞函數(shù)描述系統(tǒng)的極點(diǎn)矢量和零點(diǎn)矢量，而不在屏幕上繪制出零極點(diǎn)圖。pzmap(a,b,c,d)或pzmap(num,den)：不帶輸出參數(shù)項(xiàng)，則直接在s復(fù)平面上繪制出系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的零極點(diǎn)位置，極點(diǎn)用×表示，零點(diǎn)用o表示。pzmap(p,z)：根據(jù)系統(tǒng)的零極點(diǎn)列向量或行向量直接在s復(fù)平面上繪制出對(duì)應(yīng)的零極點(diǎn)位置，極點(diǎn)用×表示，零點(diǎn)用o表示。2、根軌跡圖繪制rlocus(a,b,c,d)或者rlocus(num,den)：根據(jù)SISO開環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述模型和傳遞函數(shù)模型，直接在屏幕上繪制出系統(tǒng)的根軌跡圖。開環(huán)增益的值從零到無窮大變化。rlocus(a,b,c,d,k)或rlocus(num,den,k)：通過指定開環(huán)增益k的變化范圍來繪制系統(tǒng)的根軌跡圖。r=rlocus(num,den,k)或者[r,k]=rlocus(num,den)：不在屏幕上直接繪出系統(tǒng)的根軌跡圖，而根據(jù)開環(huán)增益變化矢量k，返回閉環(huán)系統(tǒng)特征方程1＋k*num(s)/den(s)=0的根r，它有l(wèi)ength(k)行，length(den)-1列，每行對(duì)應(yīng)某個(gè)k值時(shí)的所有閉環(huán)極點(diǎn)。或者同時(shí)返回k與r。假設(shè)給出傳遞函數(shù)描述系統(tǒng)的分子項(xiàng)num為負(fù)，則利用rlocus函數(shù)繪制的是系統(tǒng)的零度根軌跡?！舱错懴到y(tǒng)或非最小相位系統(tǒng)〕3、rlocfind()函數(shù)[k,p]=rlocfind(a,b,c,d)或者[k,p]=rlocfind(num,den)它要求在屏幕上先已經(jīng)繪制好有關(guān)的根軌跡圖。然后，此命令將產(chǎn)生一個(gè)光標(biāo)以用來選擇希望的閉環(huán)極點(diǎn)。命令執(zhí)行結(jié)果：k為對(duì)應(yīng)選擇點(diǎn)處根軌跡開環(huán)增益；p為此點(diǎn)處的系統(tǒng)閉環(huán)特征根。不帶輸出參數(shù)項(xiàng)[k,p]時(shí)，同樣可以執(zhí)行，只是此時(shí)只將k的值返回到缺省變量ans中。4、sgrid()函數(shù)sgrid：在現(xiàn)存的屏幕根軌跡或零極點(diǎn)圖上繪制出自然振蕩頻率wn、阻尼比矢量z對(duì)應(yīng)的格線。sgrid(‘new’)：是先清屏，再畫格線。sgrid(z,wn)：則繪制由用戶指定的阻尼比矢量z、自然振蕩頻率wn的格線。四實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1．要求：記錄根軌跡的起點(diǎn)、終點(diǎn)與根軌跡的條數(shù)；確定根軌跡的別離點(diǎn)與相應(yīng)的根軌跡增益；確定臨界穩(wěn)定時(shí)的根軌跡增益%Matlab計(jì)算程序z=[];p=[0-1-2];k=1;G=zpk(z,p,k);figure(1);pzmap(G)figure(2);rlocus(G)title('實(shí)驗(yàn)2.1所作曲線');〔a〕由圖2-2知，起點(diǎn)分別為0，-1，-2，終點(diǎn)為無窮遠(yuǎn)處，共三條根軌跡.(b)結(jié)合圖2-3和圖2-5得別離點(diǎn)d=-0.4226，相應(yīng)的根軌跡增益k=-0.3849.(c)結(jié)合圖2-3和圖2-4得臨界穩(wěn)定時(shí)的根軌跡增益=6.01圖2-1零、極點(diǎn)分布圖圖2-2根軌跡圖圖2-3根軌跡圖〔2〕%求臨界穩(wěn)定時(shí)的根軌跡增益Kglz=[];p=[0-1-2];k=1;G=zpk(z,p,k);rlocus(G)title('實(shí)驗(yàn)2.1臨界穩(wěn)定時(shí)的根軌跡增益Kgl');[k,p]=rlocfind(G)運(yùn)行結(jié)果：Selectapointinthegraphicswindowselected_point=0.0059+1.4130ik=6.0139p=-3.00130.0006+1.4155i0.0006-1.4155i圖2-4根軌跡圖〔3〕實(shí)驗(yàn)三MATLAB及仿真實(shí)驗(yàn)〔控制系統(tǒng)的頻域分析〕一實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.利用計(jì)算機(jī)作出開環(huán)系統(tǒng)的波特圖2.觀察記錄控制系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性3.控制系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性分析二預(yù)習(xí)要點(diǎn)預(yù)習(xí)Bode圖和Nyquist圖的畫法；映射定理的內(nèi)容；Nyquist穩(wěn)定性判據(jù)內(nèi)容。三實(shí)驗(yàn)方法1、奈奎斯特圖〔幅相頻率特性圖〕對(duì)于頻率特性函數(shù)G(jw)，給出w從負(fù)無窮到正無窮的一系列數(shù)值，分別求出Im(G(jw))和Re(G(jw))。以Re(G(jw))為橫坐標(biāo)，Im(G(jw))為縱坐標(biāo)繪制成為極坐標(biāo)頻率特性圖。MATLAB提供了函數(shù)nyquist()來繪制系統(tǒng)的極坐標(biāo)圖，其用法如下：nyquist(a,b,c,d)：繪制出系統(tǒng)的一組Nyquist曲線，每條曲線相應(yīng)于連續(xù)狀態(tài)空間系統(tǒng)[a,b,c,d]的輸入/輸出組合對(duì)。其中頻率范圍由函數(shù)自動(dòng)選取，而且在響應(yīng)快速變化的位置會(huì)自動(dòng)采用更多取樣點(diǎn)。nyquist(a,b,c,d,iu)：可得到從系統(tǒng)第iu個(gè)輸入到所有輸出的極坐標(biāo)圖。nyquist(num,den)：可繪制出以連續(xù)時(shí)間多項(xiàng)式傳遞函數(shù)表示的系統(tǒng)的極坐標(biāo)圖。nyquist(a,b,c,d,iu,w)或nyquist(num,den,w)：可利用指定的角頻率矢量繪制出系統(tǒng)的極坐標(biāo)圖。當(dāng)不帶返回參數(shù)時(shí)，直接在屏幕上繪制出系統(tǒng)的極坐標(biāo)圖〔圖上用箭頭表示w的變化方向，負(fù)無窮到正無窮〕。當(dāng)帶輸出變量[re,im,w]引用函數(shù)時(shí)，可得到系統(tǒng)頻率特性函數(shù)的實(shí)部re和虛部im及角頻率點(diǎn)w矢量〔為正的局部〕?？梢杂胮lot(re,im)繪制出對(duì)應(yīng)w從負(fù)無窮到零變化的局部。2、對(duì)數(shù)頻率特性圖〔波特圖〕對(duì)數(shù)頻率特性圖包括了對(duì)數(shù)幅頻特性圖和對(duì)數(shù)相頻特性圖。橫坐標(biāo)為頻率w，采用對(duì)數(shù)分度，單位為弧度/秒；縱坐標(biāo)均勻分度，分別為幅值函數(shù)20lgA(w)，以dB表示；相角，以度表示。MATLAB提供了函數(shù)bode()來繪制系統(tǒng)的波特圖，其用法如下：bode(a,b,c,d,iu)：可得到從系統(tǒng)第iu個(gè)輸入到所有輸出的波特圖。bode(a,求取系統(tǒng)對(duì)數(shù)頻率特性圖〔波特圖〕：bode()求取系統(tǒng)奈奎斯特圖〔幅相曲線圖或極坐標(biāo)圖〕：nyquist()b,c,d)：自動(dòng)繪制出系統(tǒng)的一組Bode圖，它們是針對(duì)連續(xù)狀態(tài)空間系統(tǒng)[a,b,c,d]的每個(gè)輸入的Bode圖。其中頻率范圍由函數(shù)自動(dòng)選取，而且在響應(yīng)快速變化的位置會(huì)自動(dòng)采用更多取樣點(diǎn)。bode(num,den)：可繪制出以連續(xù)時(shí)間多項(xiàng)式傳遞函數(shù)表示的系統(tǒng)的波特圖。bode(a,b,c,d,iu,w)或bode(num,den,w)：可利用指定的角頻率矢量繪制出系統(tǒng)的波特圖。當(dāng)帶輸出變量[mag,pha,w]或[mag,pha]引用函數(shù)時(shí)，可得到系統(tǒng)波特圖相應(yīng)的幅值mag、相角pha及角頻率點(diǎn)w矢量或只是返回幅值與相角。相角以度為單位，幅值可轉(zhuǎn)換為分貝單位：magdb=20×log10(mag)四實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1．用Matlab作Bode圖.要求:畫出對(duì)應(yīng)Bode圖,并加標(biāo)題.〔1〕〔2〕%Matlab計(jì)算程序sys=tf([25],[1425]);figure(1);bode(sys);title('實(shí)驗(yàn)3.1BodeDiagramofG(s)=25/〔s^2+4s+25〕');圖3-1Bode曲線圖2．用Matlab作Nyquist圖.要求畫對(duì)應(yīng)Nyquist圖,并加網(wǎng)格和標(biāo)題.%Matlab計(jì)算程序sys=tf([1],[10.81]);figure(1);nyquist(sys);gridon;title('實(shí)驗(yàn)3.2NyquistPlotofG(s)=1/(s^2+0.8s+1)');圖3-4Nyquist曲線圖4．某開環(huán)傳函為：，試?yán)L制系統(tǒng)的Nyquist曲線，并判斷閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性，最后求出閉環(huán)系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)。%繪制系統(tǒng)的Nyquist曲線z=[];p=[-52];k=50;sys=zpk(z,p