2022年高考數(shù)學(xué)（文科）二輪復(fù)習(xí)闖關(guān)練習(xí)-仿真模擬(四)

仿真模擬專(zhuān)練（四）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，

只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1.[2020?黃岡中學(xué)，華師附中等八校第一次聯(lián)考]設(shè)i是虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)。+曾占36R）

是純虛數(shù)，則“=（）

A.-1B.1C.-2D.2

2.[2020?大同市高三學(xué)情調(diào)研測(cè)試]已知集合4滿(mǎn)足{0,1}UA{0,1,2,3）,則集合4的

個(gè)數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

工一y20

3.[2020?福建省高三畢業(yè)班質(zhì)量檢測(cè)]設(shè)x,y滿(mǎn)足約束條件，%—2yW0,則z=2x+y

、y-IWO

的最大值是（）

A.0B.3C.4D.5

4.[2020?福州市高中畢業(yè)班質(zhì)量檢測(cè)]已知函數(shù)人犬）為偶函數(shù)，當(dāng)x<0時(shí)，In（一

x）,則曲線(xiàn)y=/（x）在x=l處的切線(xiàn)方程為（）

A.%—j=0B.x—y—2=0

C.x+y-2=0D.3x-y-2=0

?鄭州市高中畢業(yè)年級(jí)質(zhì)量預(yù)測(cè)]若如生兀），

5.[20202cos2a=sin，則sin2a

的值為（)

A.8B-8C-4Dl

6.[2020?武昌區(qū)高三調(diào)研]從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個(gè)花壇

中，余下的2種花種在另一個(gè)花壇中，則紅色和紫色的花不在同一花壇的概率是（）

1125

A3B2C3D6

7.[2020?合肥市高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)]“一帶一路”是“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”和“21

世紀(jì)海上絲綢之路”的簡(jiǎn)稱(chēng)，旨在積極發(fā)展我國(guó)與沿線(xiàn)國(guó)家經(jīng)濟(jì)合作關(guān)系，共同打造政治互

信、經(jīng)濟(jì)融合、文化包容的命運(yùn)共同體.自2013年以來(lái)，“一帶一路”建設(shè)成果顯著.如

圖是2013?2017年，我國(guó)對(duì)“一帶一路”沿線(xiàn)國(guó)家進(jìn)出口情況統(tǒng)計(jì)圖，下列描述錯(cuò)誤的是

（）

A.這五年，

C.這五年，出口增速前四年逐年下降D.這五年，2017年進(jìn)口增速最快

8.[2020?武漢市部分學(xué)校高三在線(xiàn)學(xué)習(xí)摸底檢測(cè)]已知函數(shù)J（x）=yl3sin（cox+（p）—cos（cox

壬則篇）的值為（）

+3)(0<8<兀,SO)為偶函數(shù)，且y=j

A.-1B.1C.小D.^2

9.[2020?廣東調(diào)研]最早發(fā)現(xiàn)勾股定理的人是我國(guó)西周數(shù)學(xué)家商高，商高比畢達(dá)哥拉斯

早500多年發(fā)現(xiàn)勾股定理.如圖所示，XABC滿(mǎn)足“勾三股四弦五”，其中股AB=4,D

為弦BC上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)）,且△ABC滿(mǎn)足勾股定理，則A萬(wàn)/B=（）

A絲B"C-^c144

人144D169匚25D?石

10.

11.[2020?河南省瓊北名校高三質(zhì)量考評(píng)]如圖為一個(gè)正方體4BCD-A山CiDi與一個(gè)半

球Oi構(gòu)成的組合體，半球Oi的底面圓與該正方體的上底面43GA的四邊相切，Oi與正

方形AIBIGA的中心重合.將此組合體重新置于一個(gè)球。中（球。未畫(huà)出），使該正方體的

下底面ABC。的頂點(diǎn)均落在球。的表面上，半球Oi與球。內(nèi)切，設(shè)切點(diǎn)為P,若四棱錐P

-ABCD的表面積為4+4也，則球O的表面積為（）

.121兀_121兀_?

A.久B.（）C.12兀D.9兀

o9

12.[2020?湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)高三起點(diǎn)考試]

92

如圖，點(diǎn)A為雙曲線(xiàn)C：宏一色=1（公0">0）的右頂點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)，作PBL

軸，垂足為8,若A為線(xiàn)段08的中點(diǎn)，且以A為圓心，AP為半徑的圓與雙曲線(xiàn)C恰有三

個(gè)公共點(diǎn)，則雙曲線(xiàn)C的離心率為（）

ASB.小C.2D.小

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.將正確答案填在題中的橫線(xiàn)上.）

2-2\x20

13.[2020?南昌市模擬考試]已知函數(shù)兀0_=，則2)+

2rx<0

4g5）的值為.

14.[2020?武昌區(qū)高三年級(jí)調(diào)研考試]已知一組數(shù)據(jù)10,5,4,2,2,2,x,且這組數(shù)據(jù)的平均

數(shù)與眾數(shù)的和是中位數(shù)的2倍，則x所有可能的取值為.

15.[2020?廣州市高三年級(jí)階段訓(xùn)練題]設(shè)向量“=（,”/），*=（2,1）,且則

m—

16.[2020?山西省六校高三第一次階段性測(cè)試]函數(shù)y=5sin(1r+&(-15WxW10)的圖象

與函數(shù))'=；豈?2圖象的所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為.

三、解答題(本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)

17.(12分)[2020?湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)高三起點(diǎn)考試]已知數(shù)列｛斯｝是等比數(shù)列，*為數(shù)

列｛斯｝的前〃項(xiàng)和,且內(nèi)=3,53=9.

(1)求數(shù)列｛?。耐?xiàng)公式；

34

(2)設(shè)b〃=log2,且｛d｝為遞增數(shù)列，若-，求證：C]+c2+c3'\----\-Cn<\.

〃2"+31

18.(12分)如圖1是由正方形ABCG,直角梯形4BED,三角形8c戶(hù)組成的一個(gè)平面圖

形，其中AB=2OE=2,BE=BF=CF=y[3,將其沿48,BC折起使得BE與BF重合，連

接。G,如圖2.

(1)證明：圖2中的。，E,C,G四點(diǎn)共面，且平面平面。EC；

(2)求圖2中點(diǎn)A到平面BCE的距離.

19.(12分)[2020惠州市高三第一次調(diào)研考試試題]某品牌汽車(chē)4s店，對(duì)該品牌旗下的

A型、3型、C型汽車(chē)進(jìn)行維修保養(yǎng)，汽車(chē)4s店記錄了100輛該品牌三種類(lèi)型汽車(chē)的維修

情況，整理得下表：

車(chē)型A型B型C型

頻數(shù)204040

假設(shè)該店采用分層抽樣的方法從上述維修的100輛該品牌三種類(lèi)型汽車(chē)中隨機(jī)取10輛

進(jìn)行問(wèn)卷回訪(fǎng).

(1)分別求抽取A型、B型、C型汽車(chē)的問(wèn)卷數(shù)量.

(2)維修結(jié)束后這100輛汽車(chē)的司機(jī)采用“100分制”打分的方式表示對(duì)4s店的滿(mǎn)意度,

按照大于等于80分為優(yōu)秀，小于80分為合格，得到如下列聯(lián)表：

優(yōu)秀合格合計(jì)

男司機(jī)103848

女司機(jī)252752

合計(jì)3565100

問(wèn)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為司機(jī)對(duì)4s店的滿(mǎn)意度與性別有關(guān)系？

請(qǐng)說(shuō)明原因.

(參考公式：心=(言?\/八_(_4，其中〃=4+6+c+4.)

I(a+b)(c+a)(a+c)(b+a))

附表:

P(K*0.1000.0500.0100.001

k2.7063.8416.63510.828

20.(12分)[2020?鄭州市高中畢業(yè)年級(jí)質(zhì)量預(yù)測(cè)]在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，動(dòng)點(diǎn)A到

定點(diǎn)F(3,0)的距離與A到定直線(xiàn)x=4的距離的比值為乎.

(1)求動(dòng)點(diǎn)A的軌跡C的方程；

(2)設(shè)點(diǎn)ALN是軌跡C上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線(xiàn)OM,ON與軌跡C的另一交點(diǎn)分別為P,Q,

且直線(xiàn)OM,ON的斜率之積等于一；，問(wèn)四邊形MNPQ的面積S是否為定值？請(qǐng)說(shuō)明理由.

21.(12分)[2020?湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)高三起點(diǎn)考試]已知函數(shù)兀c)=e，(-x+lnx+a)(e

為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，。為常數(shù)，并且。＜1).

(1)判斷函數(shù)_/U)在區(qū)間(1，e)內(nèi)是否存在極值點(diǎn)？并說(shuō)明理由：

(2)若當(dāng)a=ln2時(shí)，4x)4(kGZ