鑲嵌4-數(shù)學活動-鑲嵌課件

111.4數(shù)學活動鑲嵌第十一章三角形2課件說明本節(jié)課的數(shù)學活動是讓學生將多邊形及其內(nèi)角和知識應用于實際生活，用形狀、大小相同的多邊形進行平面鑲嵌，是多邊形及其內(nèi)角和知識的實際應用．3課件說明學習目標：

1．理解平面鑲嵌的概念．

2．理解多邊形能夠平面鑲嵌的條件；體會從特殊到一般，從簡單到復雜的研究問題的思路與方法．

3．積極參加數(shù)學活動，在數(shù)學活動中培養(yǎng)敢于動手，合作交流，歸納反思，勇于質(zhì)疑的品質(zhì)；鍛煉克服困難的意志，體驗獲得成功的樂趣，建立學好數(shù)學的信心，積累數(shù)學活動的一些基本經(jīng)驗．學習重點：探究多邊形鑲嵌的條件．4問題1你見過的地板磚和墻面磚都有哪些形狀？

看到這些形狀你有沒有想過一些數(shù)學問題？

感受并理解平面鑲嵌的概念生活中的各種圖案：好平整的地板!這是怎么鋪成的?怎么一點空隙也沒有？好平整的地面!這是怎么鋪成的?怎么一點空隙也沒有？磚與磚不留空隙、不重疊，并且把地面全部鋪滿.8（1）用于拼接的圖案都是平面圖形；（2）拼接處沒有空隙，沒有重疊的現(xiàn)象；（3）鋪成的圖案把一個平面完全覆蓋.感受并理解平面鑲嵌的概念問題2結(jié)合剛才欣賞的美麗圖案，你能說說對鑲嵌的理解嗎？9感受并理解平面鑲嵌的概念平面鑲嵌的概念：

用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，通常把這類問題叫做多邊形覆蓋平面（或平面鑲嵌）.探究正多邊形能平面鑲嵌的條件邊數(shù)345678910………內(nèi)角度數(shù)………正多邊形邊數(shù)與內(nèi)角度數(shù)

僅用一種正多邊形鋪地面，哪些正多邊形能單獨鋪滿地面？正多邊形能平面鑲嵌的條件

問題3

在邊長相等的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形中取一種正多邊形鑲嵌，哪幾種正多邊形可以進行平面鑲嵌？正方形正三角形正六邊形探究正多邊形能平面鑲嵌的條件啊!拼不了啦,為什么呢?你能說說道理嗎?123∠1+∠2+∠3=?

用邊長相同的正五邊形能否鋪滿地面？探究正多邊形能平面鑲嵌的條件什么樣的正多邊形能夠鋪滿地面?要用正多邊形鋪滿地面,關鍵是：這種正多邊形內(nèi)角的度數(shù)能整除360°.探究正多邊形能平面鑲嵌的條件15探究正多邊形能平面鑲嵌的條件（1）

、

、

能單獨鑲嵌，

不能單獨鑲嵌.（2）用同種正多邊形能進行鑲嵌的條件是：

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．正三角形正方形

正六邊形正五邊形ax=360°，x表示正多邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)，a表示正多邊形的個數(shù)

問題3

在邊長相等的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形中取一種正多邊形鑲嵌，哪幾種正多邊形可以進行平面鑲嵌？探究多邊形能平面鑲嵌的條件

問題4

在邊長相等的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形中取兩種正多邊形鑲嵌，哪兩種正多邊形可以進行平面鑲嵌？60°×3+90°×2=360°正三角形和正方形探究多邊形能平面鑲嵌的條件正三角形和正六邊形60°×4+120°=360°，60°×2+120°×2=360°.探究多邊形能平面鑲嵌的條件19探究多邊形能平面鑲嵌的條件

問題4

在邊長相等的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形中取兩種正多邊形鑲嵌，哪兩種正多邊形可以進行平面鑲嵌？設n表示正多邊形的邊數(shù).（1）

、

能鑲嵌，

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿不能鑲嵌.n=3和4n=3和6n=3和5，n=4和5，n=4和6，n=5和620探究多邊形能平面鑲嵌的條件

問題4

在邊長相等的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形中取兩種正多邊形鑲嵌，哪兩種正多邊形可以進行平面鑲嵌？設n表示正多邊形的邊數(shù).（2）用兩種正多邊形進行鑲嵌的條件是：

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．x°，y°表示正多邊形每個內(nèi)角的度數(shù)ax+

by=360，其中a，b表示正多邊形的個數(shù)，用幾個形狀、大小相同的任意三角形能鑲嵌成一個平面圖案嗎？四邊形呢？1321324探究多邊形能平面鑲嵌的條件132132132132132132132132∵∠1+∠2+∠3=180°，∴2(∠1+∠2+∠3)=360°.所以，用幾個形狀、大小相同的任意三角形能鑲嵌成平面圖案。132解：因為∠1+∠2+∠3+∠4=360°，14321432143214321432所以用幾個形狀、大小相同的任意四邊形能鑲嵌成平面圖案.24課堂小結(jié)（1）解決本節(jié)課中的問題，用到了什么數(shù)學知識？（2）你能舉出多邊形鑲嵌平面的例子，并指出為什么可以進行鑲嵌嗎？25布置作業(yè)

作業(yè)1

欣賞下面兩組美麗的圖案，看看中間空缺處應補上什么圖形才完成平面鑲嵌？A組26布置作業(yè)

作業(yè)