2023高一數(shù)學(xué)集合知識(shí)點(diǎn)整理通用

第頁共頁2023年高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理高一數(shù)學(xué)集合知識(shí)點(diǎn)整理通用高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理高一數(shù)學(xué)集合知識(shí)點(diǎn)整理篇一柱、錐、臺(tái)、球的構(gòu)造特征棱柱定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱柱或用對(duì)角線的端點(diǎn)字母，如五棱柱。幾何特征：兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形;側(cè)面、對(duì)角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。棱錐定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體。分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱錐幾何特征：側(cè)面、對(duì)角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點(diǎn)到截面間隔與高的比的平方。棱臺(tái)定義：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分。分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱態(tài)、四棱臺(tái)、五棱臺(tái)等表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱臺(tái)幾何特征：①上下底面是相似的平行多邊形②側(cè)面是梯形③側(cè)棱交于原棱錐的頂點(diǎn)圓柱定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)，其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體。幾何特征：①底面是全等的圓;②母線與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側(cè)面展開圖是一個(gè)矩形。圓錐定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面所圍成的幾何體。幾何特征：①底面是一個(gè)圓;②母線交于圓錐的頂點(diǎn);③側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形。圓臺(tái)定義：用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分幾何特征：①上下底面是兩個(gè)圓;②側(cè)面母線交于原圓錐的頂點(diǎn);③側(cè)面展開圖是一個(gè)弓形。球體定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的.幾何體幾何特征：①球的截面是圓;②球面上任意一點(diǎn)到球心的間隔等于半徑。no.2空間幾何體的三視圖定義三視圖定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側(cè)視圖(從左向右)、俯視圖(從上向下)注：正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長(zhǎng)度;俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長(zhǎng)度和寬度;側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度。高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理高一數(shù)學(xué)集合知識(shí)點(diǎn)整理篇二1.函數(shù)的奇偶性。(1)假設(shè)f(x)是偶函數(shù)，那么f(x)=f(-x)。(2)假設(shè)f(x)是奇函數(shù)，0在其定義域內(nèi)，那么f(0)=0(可用于求參數(shù))。(3)判斷函數(shù)奇偶性可用定義的等價(jià)形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0)。(4)假設(shè)所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜，應(yīng)先化簡(jiǎn)，再判斷其奇偶性。(5)奇函數(shù)在對(duì)稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有一樣的單調(diào)性;偶函數(shù)在對(duì)稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性。2.復(fù)合函數(shù)的有關(guān)問題。(1)復(fù)合函數(shù)定義域求法：假設(shè)的定義域?yàn)閇a，b]，其復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;假設(shè)f[g(x)]的定義域?yàn)閇a，b]，求f(x)的定義域，相當(dāng)于x∈[a，b]時(shí)，求g(x)的值域(即f(x)的定義域);研究函數(shù)的問題一定要注意定義域優(yōu)先的原那么。(2)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性由“同增異減”斷定。3.函數(shù)圖像(或方程曲線的對(duì)稱性)。(1)證明函數(shù)圖像的對(duì)稱性，即證明圖像上任意點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心(對(duì)稱軸)的對(duì)稱點(diǎn)仍在圖像上。(2)證明圖像c1與c2的對(duì)稱性，即證明c1上任意點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心(對(duì)稱軸)的對(duì)稱點(diǎn)仍在c2上，反之亦然。(3)曲線c1：f(x，y)=0，關(guān)于y=x+a(y=-x+a)的對(duì)稱曲線c2的方程為f(y-a，x+a)=0(或f(-y+a，-x+a)=0)。(4)曲線c1：f(x，y)=0關(guān)于點(diǎn)(a，b)的對(duì)稱曲線c2方程為：f(2a-x，2b-y)=0。(5)假設(shè)函數(shù)y=f(x)對(duì)x∈r時(shí)，f(a+x)=f(a-x)恒成立，那么y=f(x)圖像關(guān)于直線x=a對(duì)稱。4.函數(shù)的周期性。(1)y=f(x)對(duì)x∈r時(shí)，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a》0)恒成立，那么y=f(x)是周期為2a的周期函數(shù)。(2)假設(shè)y=f(x)是偶函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對(duì)稱，那么f(x)是周期為2︱a︱的周期函數(shù)。(3)假設(shè)y=f(x)奇函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對(duì)稱，那么f(x)是周期為4︱a︱的周期函數(shù)。(4)假設(shè)y=f(x)關(guān)于點(diǎn)(a，0)，(b，0)對(duì)稱，那么f(x)是周期為2的周期函數(shù)。