北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊-第三章-2-圓的對稱性-課件

北師版·九年級下冊2圓的對稱性北師版·九年級下冊2圓的對稱性新課導(dǎo)入（1）圓是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？（2）你是用什么辦法解決上述問題的？與同伴進(jìn)行交流.O新課導(dǎo)入（1）圓是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？OO利用折疊的方法，我們可以得到：圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線.探究新知O利用折疊的方法，我們可以得到：圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任想一想一個圓繞著它的圓心任意旋轉(zhuǎn)一個角度，還能與原來的圖形重合嗎？·重合想一想一個圓繞著它的圓心任意旋轉(zhuǎn)一個角度，還能與原來的圖形重一個圓繞著它的圓心旋轉(zhuǎn)任意一個角度，都能與原來的圖形重合.特別地，圓是中心對稱圖形，對稱中心為圓心.一個圓繞著它的圓心旋轉(zhuǎn)任意一個角度，都能與原來的圖形重合.特ABCD我們把頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角.

圓心角的概念∠AOB∠COD∠AOC∠BODABCD我們把頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角.圓心角的概念∠AO判別下列各圖中的角是不是圓心角，并說明理由.①②③④判別下列各圖中的角是不是圓心角，并說明理由.①②③④在等圓⊙O

和⊙O′中，分別作相等的圓心角∠AOB

和∠A′O′B′，將兩圓重疊，并固定圓心，然后把其中的一個圓旋轉(zhuǎn)一個角度，使得OA

與O′A′重合.做一做ABOO′O（O′）A′B′A′B′AB你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？說一說你的理由.小紅認(rèn)為在等圓⊙O和⊙O′中，分別作相等的圓心角∠AOB和ABA′B′O（O′）她是這樣想的：∵半徑OA

與O′A′重合，∠AOB=∠A′O′B′，∴

半徑OB

與O′B′重合.∵

點(diǎn)A

與點(diǎn)

A′重合，點(diǎn)B

與點(diǎn)B′重合，ABA′B′O（O′）她是這樣想的：ABA′B′O（O′）在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等.∵∠AOB=∠A′OB′ABA′B′O（O′）在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相ABA′B′O（O′）想一想在同圓或等圓中，如果兩個圓心角所對的弧相等，那么它們所對的弦相等嗎？這兩個圓心角相等嗎？你是怎么想的？在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，你能得出什么結(jié)論？ABA′B′O（O′）想一想在同圓或等圓中，如果兩個圓心角所在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等.ABA′B′O（O′）

如圖，在⊙O中，（1）∵AB=A′B′，∴在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等.ABA′B′O（O′）

如圖，在⊙O中，（2）∵，∴AB=A′B′在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等.ABA′B′O（O′）

如圖，在⊙O中，（3）∵，∴AB=A′B′在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等例如圖，AB、DE

是⊙O

的直徑，C

是⊙O

上的一點(diǎn)，且.BE

與CE

的大小有什么關(guān)系？為什么？BOCDAE解：BE

=

CE．理由是：∵∠AOD

=∠BOE，∴BE

=

CE．例如圖，AB、DE是⊙O的直徑，C是⊙O上的一議一議在得出本節(jié)結(jié)論的過程中，你用到了哪些方法？與同伴進(jìn)行交流.議一議在得出本節(jié)結(jié)論的過程中，你用到了哪些方法？與同伴進(jìn)行交隨堂練習(xí)1.下列說法正確的是（ ）

A.相等的圓心角所對的弧相等

B.在同圓中，等弧所對的圓心角相等

C.相等的弦所對的圓心到弦的距離相等

D.圓心到弦的距離相等，則弦相等B注意前提“在同圓和等圓中”隨堂練習(xí)1.下列說法正確的是（ ）B注意前提“在同圓2.日常生活中的許多圖案或現(xiàn)象都與圓的對稱性有關(guān)，試舉幾例.解：如碗口、圓桌、圓桌上的轉(zhuǎn)盤、方向盤等.（答案不唯一）2.日常生活中的許多圖案或現(xiàn)象都與圓的對稱性有關(guān)，試舉幾例.3.利用一個圓及其若干條弦分別設(shè)計出符合下列條件的圖案：（1）是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形；（2）是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形；（3）既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.3.利用一個圓及其若干條弦分別設(shè)計出符合下列條件的圖案：4.已知A，B是⊙O上的兩點(diǎn)，∠AOB=120°，C是AB的中點(diǎn).試確定四邊形OACB的形狀，并說明理由.解：四邊形OACB是菱形.理由如下：如圖所示，連接OC.∵C是AB的中點(diǎn)，∴AC=BC，∴∠AOC=∠BOC.又∵∠AOB=120°，∴∠AOC=∠BOC=60°.∵OB=OC，OA=OC，∴△BCO和△ACO都是等邊三角形.∴OB=BC=CA=AO，∴四邊形OACB是菱形.4.已知A，B是⊙O上的兩點(diǎn)，∠AOB=120°，C是AB的5.如圖，AB、AC、BC

都是⊙O

的弦，∠AOC=∠BOC，∠ABC

與∠BAC

相等嗎？為什么？解：∵∠AOC=∠BOC，∴AC=BC（在同圓或等圓中，如果圓心角相等，那么它們所對的弧相等，所對的弦相等）.∴∠ABC=∠BAC.5.如圖，AB、AC、BC都是⊙O的弦，∠AOC=6.如圖，AB是O

的直徑，OD∥AC.的大小有什么關(guān)系？為什么？COBDA理由：連接OC，則∠OAC=∠OCA，∵AC∥OD，∴∠OCA=∠COD∠OAC=∠BOD，∴∠COD=∠BOD，6.如