高等數(shù)學(xué)大一5 4反常積分_第1頁
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文檔簡介

第四講 反常積分反常積分反常積分一、無窮限的反常積分x2y

=

11b+￥A

=1x2dx引例無窮限的反常積分函數(shù)f

(x)在無窮區(qū)間[a,+∞)上的反常積分收斂發(fā)散值定義

(反常積分f

(x)dx的收斂與發(fā)散)a+￥f

(x)dx

的收斂與發(fā)散)b-￥定義

(反常積分函數(shù)f

(x)在無窮區(qū)間(-￥

,b]上的反常積分收斂發(fā)散值f

(x)dx的收斂與發(fā)散)+￥-￥定義

(反常積分函數(shù)f

(x)在無窮區(qū)間(-￥

,+￥

)上的反常積分收發(fā)散斂值，f

(x)

dxa+￥bf

(x)

dx-￥

f

(x)

dx+￥-￥xoy11+x2y

=思考:例1例2例3注反常積分一、無窮限的反常積分反常積分一、無窮限的反常積分

二、無界函數(shù)的反常積分引例xyxy

=

1A0無界函數(shù)的反常積分(瑕積分)函數(shù)f

(x)在區(qū)間(a,b]上的反常積分定義收斂值發(fā)散函數(shù)f

(x)在區(qū)間[a,b)上的反常積分定義收斂值發(fā)散函數(shù)f

(x)在區(qū)間[a,b]上的反常積分定義收斂值發(fā)散.f

(x)

dxf

(x)

dxbbabaaf

(x)

dxbaa

,

bc

?

(a

,b),f

(x)

dx

=ac

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