浙江省寧波市江北區(qū)2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷

2023年浙江省寧波市江北區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.若a>b，則下列不等關(guān)系一定成立的是(

)A.a+c>b+c B.a2.近年來，我國5G發(fā)展取得明顯成效，截至2020年底，全國建設(shè)開通5基站達(dá)71.8萬個(gè)，將數(shù)據(jù)71.8萬用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.0.718×106 B.7.18×105 C.3.為支持新冠疫情防控工作，全國已有數(shù)萬名黨員自愿捐款，共捐款47.3億元．則47.3億元可表示為(

)A.47.3×108元 B.4.73×108元 C.0.473×104.以下列線段的長為三邊的三角形中，能構(gòu)成直角三角形的是(

)A.2，3，4 B.3，4，5 C.5，13，14 D.2，2，25.如圖，D，E分別是△ABC的邊AB，AC上的中點(diǎn)，若DE=12，則BC是(

)

A.6 B.12 C.18 D.246.下列原命題與逆命題都正確的是(

)A.矩形的對角線相等 B.對角線互相平分且相等的四邊形是矩形

C.矩形有一個(gè)內(nèi)角是直角 D.對角線互相垂直且平分的四邊形是矩形7.如圖，在?ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，若AE=2ED=3，則?

A.7.5 B.9 C.15 D.308.如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=10，分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心，大于12BC的長為半徑作弧，兩弧相交于D、E兩點(diǎn)，連接DE交BC于點(diǎn)H，連接AHA.5 B.52 C.5529.一根鋼管放在V形架內(nèi)，如圖是其截面圖，O為鋼管的圓心，如果鋼管的直徑為20cm，∠MPN=60°，則OP的長度是(

)A.403cmB.40cm

C.2010.小華和小明是同班同學(xué)，也是鄰居，某日早晨，小明7：40先出發(fā)去學(xué)校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后來發(fā)現(xiàn)上學(xué)時(shí)間快到了，就跑步到學(xué)校；小華離家后直接乘公共汽車到了學(xué)校，如圖是他們從家到學(xué)校已走的路程S(米)和所用時(shí)間t(分鐘)的關(guān)系圖，則下列說法中錯(cuò)誤的是(

)A.小明家和學(xué)校距離1200米 B.小明從家到學(xué)校的平均速度為90米/分

C.7：50小華與小明距離學(xué)校的路程相等 D.小華乘公共汽車的速度是240米/分二、填空題（本大題共6小題，共18分）11.已知a+b=4，a2+b12.已知?ABCD的周長為28cm，AB：BC=3：4，則AB=______，BC=______，CD=______，AD13.如圖，直線AB//CD，點(diǎn)E、N位于直線AB上，點(diǎn)F、M、G位于直線CD上，且EN：FG=1：2，若△EMN的面積為5，則△EFG14.有關(guān)于x的不等式組x-m<03x-1>2(15.菱形ABCD的頂點(diǎn)A、B、D在拋物線y=-34x2+3x+3上，且BD//

16.在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=3x的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x1三、解答題（本大題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題8分)

(1)解方程：(2x+1)(x+2)=3

(2)解方程：3x+6x-18.(本小題8分)

某蒜薹生產(chǎn)基地喜獲豐收，收獲蒜薹200噸．經(jīng)市場調(diào)查，可采用批發(fā)、零售、冷庫儲(chǔ)藏后銷售三種方式，并按這三種方式銷售，計(jì)劃平均每噸的售價(jià)及成本如下表：

若經(jīng)過一段時(shí)間，蒜薹按計(jì)劃全部售出獲得的總利潤為y(元)，蒜薹零售x(噸)，且零售量是批發(fā)量的13．

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)由于受條件限制，經(jīng)冷庫儲(chǔ)藏售出的蒜薹最多80噸，求該生產(chǎn)基地按計(jì)劃全部售完蒜薹獲得的最大利潤．

19.(本小題8分)

如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A，E重合)，在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE(正三角形也叫等邊三角形，它的三條邊都相等，三個(gè)內(nèi)角都等于60°)，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連結(jié)PQ．

試說明：

①AD=BE；

②填空∠AOE=______°20.(本小題8分)

為了解九年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)模擬考試得分情況，王老師隨機(jī)抽取部分同學(xué)的試卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查并根據(jù)其結(jié)果，繪制出了如下兩個(gè)尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：

(1)求這次統(tǒng)計(jì)調(diào)查的樣本數(shù)及a.b.m的值；

(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形C的圓心角度數(shù)；

(3)若該校九年級(jí)共有學(xué)生1200人，請估計(jì)考試分?jǐn)?shù)x組別分組(單位：元)人數(shù)A0≤4B30≤16C60≤aD90≤bEx2

21.(本小題8分)

梁子湖是馳名中外的武昌魚的故鄉(xiāng)，“五一”期間游人絡(luò)繹不絕．現(xiàn)有一艘游艇載著游客在湖中游玩，如圖，當(dāng)游艇在A處時(shí)，艇上游客發(fā)現(xiàn)P1處的青山島和P2處的梁子島都在東北方向；當(dāng)游艇向正東方向行駛30km到達(dá)B處時(shí)，游客發(fā)現(xiàn)梁子島在北偏西15°方向；當(dāng)游艇繼續(xù)向正東方向行駛20km到達(dá)C處時(shí)，游客發(fā)現(xiàn)青山島在北偏西60°方向．

(1)求A處到青山島P1處的距離；

(2)求青山島P1處與梁子島P

22.(本小題8分)

如圖①中，PB切半⊙O于B點(diǎn)，AB為直徑，PA交⊙O于D點(diǎn)，連結(jié)BD，OD，已知圖①中測得PD=2，AD=8．

(1)在圖①中，求證：∠P=∠ODB；

(2)在圖①中，求⊙O的半徑；

(3)小軍繼續(xù)進(jìn)行探究，在圖①中保持⊙O的半徑不變，且∠P的大小也不改變移動(dòng)P點(diǎn)至圖②23.(本小題8分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+8與x軸相交于點(diǎn)A(-2,0)和點(diǎn)B(4,0)，與y軸相交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為點(diǎn)P.點(diǎn)D(0,4)在OC上，連結(jié)BC、BD．

(1)求拋物線的表達(dá)式并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(2)點(diǎn)E為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，如果△COE與△BCD的面積相等，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

(3)點(diǎn)Q在拋物線對稱軸上，如果△BCD和△24.(本小題8分)

閱讀與計(jì)算，請閱讀以下材料，完成相應(yīng)的任務(wù)．

角平分線分線段成比例定理：

如圖1，在△ABC中，AD平分∠BAC，則ABAC=BDCD．