工程力學(xué)8-剛體的平面運(yùn)動(dòng)課件

12一、平面運(yùn)動(dòng)的定義

在運(yùn)動(dòng)過程中，剛體上任一點(diǎn)到某一固定平面的距離始終保持不變。也就是說，剛體上任一點(diǎn)都在與該固定平面平行的某一平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。具有這種特點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)稱為剛體的平面運(yùn)動(dòng)?！?-1剛體平面運(yùn)動(dòng)概述合成

分解剛體的平行移動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)簡單運(yùn)動(dòng)剛體的平面運(yùn)動(dòng)復(fù)雜運(yùn)動(dòng)3例如:

曲柄連桿機(jī)構(gòu)中連桿AB的運(yùn)動(dòng)，A點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)，B點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)，因此，AB

桿的運(yùn)動(dòng)既不是平移也不是定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，而是平面運(yùn)動(dòng)。理論力學(xué)5二、平面運(yùn)動(dòng)的簡化

剛體的平面運(yùn)動(dòng)

到固定平面Ⅰ的距離不變平面圖形S在與Ⅰ簡化平行的平面Ⅱ內(nèi)運(yùn)動(dòng)

平面圖形S在其

自身平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)

研究平面運(yùn)動(dòng)

不需考慮剛體的形狀和尺寸，只

需研究平面圖形的運(yùn)動(dòng)，確定平

面圖形上各點(diǎn)的速度和加速度。理論力學(xué)6

三、平面運(yùn)動(dòng)方程

為了確定代表平面運(yùn)動(dòng)剛體的平面圖形的位置，我們只需確定平面圖形內(nèi)任意一條線段的位置。

任意線段AB的位置可用A點(diǎn)的坐標(biāo)和AB與x軸夾角表示。因此圖形S

的位置決定于

xA,

yA,

三個(gè)獨(dú)立的參變量。所以理論力學(xué)7

xA

f1(t)

平面運(yùn)動(dòng)方程

yA

f2(t)

f3(t)

對(duì)于每一瞬時(shí)

t

，都可以求出對(duì)應(yīng)的

xA,

yA,，

圖形S

在該瞬時(shí)的位置也就確定了。四、平面運(yùn)動(dòng)分解為平移和轉(zhuǎn)動(dòng)

當(dāng)圖形S

上Ａ點(diǎn)不動(dòng)時(shí)，則剛體作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)；

當(dāng)圖形

S上角不變時(shí)，則剛體作平移。

故剛體平面運(yùn)動(dòng)可以看成是平移和轉(zhuǎn)動(dòng)的合成運(yùn)動(dòng)。理論力學(xué)8

車輪的平面運(yùn)動(dòng)可以看成是車輪隨同車廂的平移和相對(duì)車廂的轉(zhuǎn)動(dòng)的合成。車輪對(duì)于靜系的平面運(yùn)動(dòng)（絕對(duì)運(yùn)動(dòng)）動(dòng)系A(chǔ)x

y

相對(duì)靜系的平移

（牽連運(yùn)動(dòng)）車輪相對(duì)動(dòng)系A(chǔ)x

y

的轉(zhuǎn)動(dòng)

（相對(duì)運(yùn)動(dòng)）例如車輪的運(yùn)動(dòng)三種運(yùn)動(dòng)都是剛體運(yùn)動(dòng)理論力學(xué)9隨基點(diǎn)A的平移繞基點(diǎn)A'的轉(zhuǎn)動(dòng)我們稱動(dòng)系上的原點(diǎn)Ａ為基點(diǎn)，于是

剛體的平面運(yùn)動(dòng)可以分

解為隨基點(diǎn)的平移（牽

連運(yùn)動(dòng)）和繞基點(diǎn)的轉(zhuǎn)

動(dòng)（相對(duì)運(yùn)動(dòng)）。

車輪的平面運(yùn)動(dòng)理論力學(xué)10②

以B為基點(diǎn):

隨基點(diǎn)B平移到A''B'后,

繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)①以A為基點(diǎn):

隨基點(diǎn)A平移到A'B''后,

繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)

1角到A'B'；2角到A'B'。圖中看出：AB

A'B''

A''B'

，1

2

；于是有

lim

lim

;

,

t0再例如:

平面圖形S在t

時(shí)間內(nèi)從位置I運(yùn)動(dòng)到位置II理論力學(xué)11剛體的平面運(yùn)動(dòng)分解合成

基

點(diǎn)

隨基點(diǎn)的平移運(yùn)動(dòng)規(guī)律與基點(diǎn)的選擇有關(guān)任意選取，通常選取運(yùn)動(dòng)情況已知的點(diǎn)作為基點(diǎn)

繞基點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)

、與

基點(diǎn)無關(guān)

運(yùn)動(dòng)規(guī)律與基

點(diǎn)的選擇無關(guān)理論力學(xué)13根據(jù)速度合成定理va

ve

vr,

則Ｂ點(diǎn)速度為：vB

vA

vBA

一、基點(diǎn)法（速度合成法）

已知：圖形S內(nèi)一點(diǎn)A的速度vA

，

圖形角速度。求

vB

。

取A為基點(diǎn),

將動(dòng)系鉸結(jié)于A點(diǎn)，

動(dòng)系隨基點(diǎn)作平移。

取B為動(dòng)點(diǎn)，則B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)可視為牽連運(yùn)動(dòng)為平移和相對(duì)

運(yùn)動(dòng)為圓周運(yùn)動(dòng)的合成，va

vB;ve

vA;vr

vBA,

其中vBA大?。簐BA=BA·

；垂直BA并指向與

轉(zhuǎn)向一致。§8-2平面圖形內(nèi)點(diǎn)的速度分析理論力學(xué)14AB上投影，有vBAB

vAAB—速度投影定理平面圖形上任意兩點(diǎn)的速度在該兩點(diǎn)連線上的投影相等。這種求解速度的方法稱為

速度投影法。（對(duì)任意一個(gè)剛體均成立）

即平面圖形上任一點(diǎn)的速度等于基點(diǎn)的速度與該點(diǎn)隨圖形繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)速度的矢量和。這種求解速度的方法稱為基點(diǎn)法，也稱為速度合成法。它是求解平面圖形內(nèi)一點(diǎn)速度的基本方法。

二、速度投影法（對(duì)任意一個(gè)剛體均成立）

由于A,

B點(diǎn)是任意的，因此

vB

vA

vBA

表示了圖形上任

意兩點(diǎn)速度間的關(guān)系。由于恒有

vBAAB

，因此將上式在OABx已知：vA，AB=l，求：B端的速度以及AB的角速度y解：AB作平面運(yùn)動(dòng)OAB已知：OA勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，求：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)B的速度解：AB作平面運(yùn)動(dòng)二、速度投影定理沿AB連線方向上投影同一平面圖形上任意兩點(diǎn)的速度在這兩點(diǎn)連線上的投影相等。ABOABx已知：vA，AB=l，求：B端的速度以及AB的角速度y解：AB作平面運(yùn)動(dòng)由速度投影定理OAB已知：OA勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，求：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)B的速度解：由速度投影定理AB作平面運(yùn)動(dòng)理論力學(xué)15.

三、速度瞬心法

1.問題的提出

若選取速度為零的點(diǎn)作為基點(diǎn)，求解速度問題的計(jì)算會(huì)大大簡化。于是，自然會(huì)提出，在某一瞬時(shí)圖形（或其擴(kuò)展部分）是否有一點(diǎn)速度等于零？如果存在的話，該點(diǎn)如何確定？

2.速度瞬心的概念

平面圖形S，某瞬時(shí)其上一點(diǎn)A速度vA

,

圖形角速度，沿vA

方向取半直線AL,

然后

o

度

AP

vA/

則：vPvAvPA

vPA

AP

vA

,

方向PA,

恰與vA反向

所以

vP

0理論力學(xué)16

即在某一瞬時(shí)必唯一存在一點(diǎn)速度等于零，該點(diǎn)稱為平面圖形在該瞬時(shí)的瞬時(shí)速度中心，簡稱速度瞬心。

3.幾種確定速度瞬心位置的方法①

已知一平面圖形在固定面上作無滑動(dòng)的滾

動(dòng)（稱為純滾動(dòng)）,

則圖形與固定面的接

觸點(diǎn)P為速度瞬心。②

已知某瞬間平面圖形上A,B兩點(diǎn)速度vA,vB

的方向，且vA

不平行

vB

。

過A,

B兩點(diǎn)分別作速度

vA,vB的垂線,交點(diǎn)

P即為該瞬時(shí)的速度瞬心。17vA

vB

AB

vA

vB

AB

,

(a)

vA

與vB同向，

(b)

vA

與vB

反向

理論力學(xué)③

已知某瞬時(shí)圖形上A,B兩點(diǎn)速度

vA,vB

的大小,且

vAAB,

vBAB(b)(a)ABOPvAABvBP理論力學(xué)18

④

已知某瞬時(shí)圖形上A，B兩點(diǎn)的速度方向相同，且不與

AB連線垂直。此時(shí),

圖形的瞬心在無窮遠(yuǎn)處，圖形的角

速度

=0。于是

圖形上各點(diǎn)的速度在該瞬時(shí)相等,

這種情況稱為瞬時(shí)平移。

特別注意瞬時(shí)平移在此瞬時(shí)各點(diǎn)的速度相等，剛體的角速度為零，但各點(diǎn)的加速度并不相等，角加速度不等于零。OvAABvB理論力學(xué)19而

aA

的方向沿AO的，

BaaA

瞬時(shí)平移與平移不同n例如:

曲柄連桿機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)，連桿AB作瞬時(shí)平移。

此時(shí)連桿AB的圖形角速度AB0

，

此瞬時(shí)AB

桿上各點(diǎn)的速度都相等。

但各點(diǎn)的加速度并不相等。設(shè)為勻角速，則

aA

aA

OA2()OvAABvBP

vA理論力學(xué)20確定瞬心的一般方法：AB

vA

vBA

vBB

PAB

vA

vBA

vA

P

BvBAB

vA

vB

P理論力學(xué)21４.速度瞬心法利用速度瞬心求解平面圖形上點(diǎn)的速度的方法,稱為速度瞬心法。

平面圖形在任一瞬時(shí)的運(yùn)動(dòng)可以視為繞速度瞬心的瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，速度瞬心又稱為平面圖形的瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)中心。

若P點(diǎn)為速度瞬心，則任意一點(diǎn)A的速度

大小

vAAP

；方向AP，指向與

一致。

５.注意的問題

①速度瞬心在平面圖形上的位置不是固定的，而是隨時(shí)間不

斷變化的。在任一瞬時(shí)是唯一存在的。

②

速度瞬心的速度為零,

其加速度一定不為零，不同于定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。

③剛體作瞬時(shí)平移時(shí)，雖然各點(diǎn)的速度相同，但各點(diǎn)的加速

度是一定不相同的，不同于剛體作平移。OABx已知：vA，AB=l，求：B端的速度以及AB的角速度y解：AB作平面運(yùn)動(dòng)，作出速度瞬心CCOAB已知：OA勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，求：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)B的速度解：AB作平面運(yùn)動(dòng)，作出速度瞬心CC理論力學(xué)23ABvBA/ABl/l

（）

[例2]

已知：曲柄連桿機(jī)構(gòu)OA=AB=l，

取柄OA以勻

轉(zhuǎn)動(dòng)。求：當(dāng)

=45o

時(shí),

滑塊B的速度及AB桿的角速度。解：機(jī)構(gòu)中，OA作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，AB作

平面運(yùn)動(dòng)，滑塊B作平移。

基點(diǎn)法

研究

AB，以

A為基點(diǎn)，且vA

l

,

方向如圖示。

根據(jù)

vBvAvBA,

在Ｂ點(diǎn)做

速度平行四邊形，如圖示。

vB

vA/cos

l/cos45

2l()

vBAvAtgltg45l理論力學(xué)24）

AB

vA/APl/l（

vB

BP

AB

2l()

試比較上述三種方法的特點(diǎn)。vAvBcosvBvA/cos速度投影法

研究AB,

方向OA,

vB方向沿BO直線

根據(jù)速度投影定理

vBAB

vAAB

l/cos45

2l()

不能求出AB

速度瞬心法

研究AB，已知vA,vB

的方向，因此可確定出P點(diǎn)為速度瞬心

vAl,APl理論力學(xué)27CABD[例4]圖示曲柄連桿機(jī)構(gòu)中連桿AB上固連一塊三角板ABD，機(jī)構(gòu)由曲柄O1A帶動(dòng)。已知曲柄的角速度為＝2rad/s，曲柄O1A=0.1m，水平距離O1O2=0.05m，AD=0.05m，當(dāng)O1A⊥O1O2時(shí)，AB∥O1O2

，且AD與AO1在同一直線上，

=30o

。試求三

vD

D

解：運(yùn)動(dòng)分析：O1A和O2B作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)；vA

A

CACO

1

O

1A0.1866m

O2

CACD

CA

AD

0.2366mvD

CDABD

0.254m/sAB

vB

r理論力學(xué)28[例5]

圖示機(jī)構(gòu)，已知曲柄OA的角速度為，角a

=

b

=

60o,OA＝AB＝BO1＝O1C＝r，求滑塊C的速度。解：AB和BC作平面運(yùn)動(dòng)，11其瞬心分別為P1和P2點(diǎn)，則

vA

OA

r

vA

r

PA

r

vB

PBAB

r213BC

P

B

3r2

33rvC

PCBCOAB

bO1CP1vA

aAB

vBvCP2BCABvA

r

2

3rrl

2

3r

3

O

理論力學(xué)3011解：連桿AB作平面運(yùn)動(dòng)，瞬心在P1點(diǎn)，則

PA

ABcos30

3l

vB

PBAB

ABsin30

AB

2

3l

3[例6]

曲柄肘桿式壓床如圖。已知曲柄OA長r以勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，AB

=

BC

=

BD

=

l，當(dāng)曲柄與水平線成30o

角時(shí)，連桿AB處于水平位置，而肘桿DB與鉛垂線也成30o

角。試求圖示位置時(shí)，桿AB、BC的角速度以及沖頭C

的速度。vCBC

vA

A30oP2BC連桿BC作平面運(yùn)動(dòng)，瞬心在P2點(diǎn)，則2

vBPB3r

3lBC23r

3vC

PCBC

D30o

P

AB1

vB理論力學(xué)31AOBC

D30o30ovAvBvCP1ABP2BC

特別提示每個(gè)作平面運(yùn)動(dòng)的剛體在每一瞬時(shí)都有自己的速度瞬心和角速度，并且瞬心在剛體或其擴(kuò)展部分上，不能認(rèn)為瞬心在其他剛體上。

例如,

AB桿的瞬心在P1點(diǎn)，BC桿的瞬心在P2點(diǎn)，而且P1也不是DB桿上的點(diǎn)。

2

3

rad/s

(理論力學(xué)33122

7mPO2

OB2

2POOBcos120

22

42

224PBvB

PB

2

72

3

4

2118.3

m/s(

PB)）[例7]

平面機(jī)構(gòu)中,

楔塊M:

a

=30o,v=12cm/s

;盤:

r

=

4cm

,

與

楔塊間無滑動(dòng)。求圓盤的及軸O的速度和B點(diǎn)速度。

解：桿OC,

楔塊M作平移,圓盤作平面運(yùn)動(dòng)，

由vA及vO方位可確定P為盤的速度瞬心。

vAv12cm/s

,

vA

12

12

PA

rcosa

4cos300

voPOrsina4sin302

34

3

m/s()理論力學(xué)34比較上述兩圖可以看出，不能認(rèn)為圓輪只滾不滑時(shí)，接觸點(diǎn)就是瞬心，只有在接觸面是

固定面時(shí)，圓輪上接觸點(diǎn)才是速度瞬心。理論力學(xué)56一、概念與內(nèi)容

1.剛體平面運(yùn)動(dòng)的定義

剛體運(yùn)動(dòng)時(shí)，其上任一點(diǎn)到某固定平面的距離保持不變。

2.剛體平面運(yùn)動(dòng)的簡化

可以用剛體上一個(gè)與固定平面平行的平面圖形S在自身平

面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)代替剛體的整體運(yùn)動(dòng)。

3.剛體平面運(yùn)動(dòng)的分解

分解為隨基點(diǎn)的平移（平移規(guī)律與基點(diǎn)的選擇有關(guān)）

與繞基點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)（轉(zhuǎn)動(dòng)規(guī)律與基點(diǎn)的選擇無關(guān)）。

4.基點(diǎn)

可選擇平面圖形內(nèi)任意一點(diǎn)，通常是運(yùn)動(dòng)狀態(tài)已知的點(diǎn)。第八章剛體平面運(yùn)動(dòng)習(xí)題課理論力學(xué)575.速度瞬心(瞬心)

任一瞬時(shí)，平面圖形或擴(kuò)大部分都唯一存在一個(gè)速度為零的點(diǎn)，瞬心位置隨時(shí)間改變，即瞬心有加速度。

每一瞬時(shí)平面圖形的運(yùn)動(dòng)可視為繞該瞬時(shí)瞬心的轉(zhuǎn)動(dòng)。這種瞬時(shí)繞瞬心的轉(zhuǎn)動(dòng)與定軸轉(zhuǎn)動(dòng)不同。

瞬心位于無窮遠(yuǎn)處，

=0。各點(diǎn)速度相同，

剛體作瞬時(shí)平移，瞬時(shí)平移與平移不同。6.剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)和平面平移是剛體平面運(yùn)動(dòng)的特例。7.求平面圖形上任一點(diǎn)速度的方法基點(diǎn)法：速度投影法：A為基點(diǎn)vB

vA

vBA

,vBAB

vAAB

速度瞬心法：

vB

BP

,vBBP,與

一致.P為瞬心其中，基點(diǎn)法是最基本的公式，瞬心法是基點(diǎn)法的特例。理論力學(xué)59二、解題步驟和要點(diǎn)

1.根據(jù)題意和剛體各種運(yùn)動(dòng)的定義，判斷機(jī)構(gòu)中各剛體的運(yùn)動(dòng)形式。注意每一次的研究對(duì)象只是一個(gè)剛體。

2.對(duì)作平面運(yùn)動(dòng)的剛體，根據(jù)已知條件和待求量，選擇求解速度(圖形角速度)問題的方法,

用基點(diǎn)法求加速度(圖形角加速度)。

3.作速度分析和加速度分析，求出待求量。

(基點(diǎn)法:

恰當(dāng)選取基點(diǎn)，作速度平行四邊形，加速度矢量圖；

速度投影法:只能求速度的大小，不能求出圖形的

;

速度瞬心法：確定瞬心的位置是關(guān)鍵。剛體的平面運(yùn)動(dòng)習(xí)題課求平面運(yùn)動(dòng)剛體的瞬心AB的速度瞬心為B求平面運(yùn)動(dòng)剛體的瞬心AB的速度瞬心在無窮遠(yuǎn)處woAB設(shè)平面圖形的角速度為，角加速度為，當(dāng)平面圖形作瞬時(shí)平移時(shí)，有

。(A)(B)(C)(D)正確答案是：C剛體作平面運(yùn)動(dòng)，某瞬時(shí)平面圖形的角速度為

，角加速度為

，則其上任意兩點(diǎn)A、B的加速度在A、B連線上的投影__。（A）必相等；（B）相差A(yù)B·2

；（C）相差A(yù)B·

；（D）相差（AB·2

＋AB·）正確答案是：B某一瞬時(shí)，作平面運(yùn)動(dòng)的平面圖形內(nèi)任意兩點(diǎn)的加速度在此兩點(diǎn)連線上投影相等，則可以斷定該瞬時(shí)平面圖形____。（A）角速度＝0

；（B）角加速度＝0

；（C）

、

同時(shí)為零；（D）

、

均不為零。正確答案是：A如圖所示，菱形平面圖形上A、B

兩點(diǎn)的加速度大小相等、方向相同，則該平面圖形的角速度及角加速度為

。(A)(B)(C)(D)正確答案是：A正確答案是：正確答案是：求：該瞬時(shí)點(diǎn)B的速度、加速度；桿AB的角速度、角加速度。已知：曲柄OA=r=0.5m，以勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，，；圖示瞬時(shí)OA水平，AB鉛直，解：AB作平面運(yùn)動(dòng)已知：曲柄滾輪機(jī)構(gòu)，純滾動(dòng)滾子半徑OA=R=15cm,=2πrad/s。求：=60o時(shí)(OAAB),滾輪的Ｂ解：AB作平面運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度投影定理已知：OA=0.15m,ω=10πrad/s,AB=0.76m,

BC=BD=0.53m.圖示位置時(shí),AB水平。求：該瞬時(shí)的vD解：AB作平面運(yùn)動(dòng)BD作平面運(yùn)動(dòng)平面機(jī)構(gòu)如圖所示，已知OA=r，在圖示位置時(shí)，φ=300

，桿OA的角速度為0

，角加速度為零，求此時(shí)滑塊B的速度和加速度。正確答案是：

在四連桿機(jī)構(gòu)OABO1中，

。O1B桿以角速度作逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)時(shí)，O1B正好在OO1的延長線上。試求此瞬時(shí)：（1）AB桿的角速度和角加速度；（2）OA桿的角速度和角加速度。

如圖所示，均質(zhì)桿AB在鉛直面內(nèi)繞A軸轉(zhuǎn)動(dòng)，推動(dòng)均質(zhì)圓盤在水平面上作純滾動(dòng)。若已知圓盤在圖示位置（）時(shí)的角速度為，角加速度為，且圓盤半徑為R，則桿AB在此瞬時(shí)的角速度為

；角加速度為

。正確答案：正確答案是：理論力學(xué)60[例1]

導(dǎo)槽滑塊機(jī)構(gòu)理論力學(xué)61[例1]

導(dǎo)槽滑塊機(jī)構(gòu)

已知

曲柄OA=

r

,

勻角速度

轉(zhuǎn)動(dòng),

連桿AB的中點(diǎn)C處連接

一滑塊C可沿導(dǎo)槽O1D滑動(dòng),

AB=l,圖示瞬時(shí)O,A,O1三

點(diǎn)在同一水平線上,

OAAB,

AO1C=

=30。

求：該瞬時(shí)O1D的角速度。

解：OA,

O1D均作定軸轉(zhuǎn)動(dòng),

AB作平面運(yùn)動(dòng)

研究AB:

vA

r

，圖示位置,

作瞬時(shí)平移,

所以

vB

r;vC

vA

r

用合成運(yùn)動(dòng)方法

求O1D桿上與滑塊C

接觸的點(diǎn)的速度

動(dòng)點(diǎn):

AB桿上C

(或滑塊C

),

動(dòng)系:

O1D桿,

靜系:

機(jī)架/sin理論力學(xué)62vvv絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：曲線運(yùn)動(dòng)，a

vc

r

，方向相對(duì)運(yùn)動(dòng)：直線運(yùn)動(dòng)，

r

?

，方向//

O1D牽連運(yùn)動(dòng)：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，e

?

，方向

O1D

根據(jù)

va

ve

vr

，作速度平行四邊形r

32

3r2l

3

2r

l2

veO1C

O1D

vevCcos

rcos30又ve

O1CO1D

（）

這是一個(gè)需要聯(lián)合應(yīng)用點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)和剛體平面運(yùn)動(dòng)理論求解的綜合性問題。理論力學(xué)63[例2]

平面機(jī)構(gòu)理論力學(xué)64

[例2]

平面機(jī)構(gòu)圖示瞬時(shí)

O點(diǎn)在AB中點(diǎn),

a

=60o,BCAB,

已知O,C在同一水平線上,

AB=20cm,vA=16cm/s

,

試求該瞬時(shí)AB桿,

BC桿的角速

度及滑塊C的速度。解:

輪A,

桿AB,

桿BC均作平面運(yùn)動(dòng),

套筒O作定軸轉(zhuǎn)動(dòng),

滑塊C平移。