華師大1251因式分解優(yōu)質(zhì)課1課件

活性乳酸桿菌在0℃～7℃的環(huán)境中存活是靜止的，但隨著環(huán)境溫度的升高乳酸菌會(huì)快速死亡。每升酸奶在0℃～7℃時(shí)含有活性乳酸桿菌220個(gè)，在10℃時(shí)活性乳酸桿菌死亡了217個(gè)，在12℃時(shí)又死亡了219個(gè)，那么此時(shí)活性乳酸桿菌還剩多少個(gè)？你的列式是？

營(yíng)養(yǎng)小課堂220-217-219

第1頁(yè)/共17頁(yè)回憶運(yùn)用前面所學(xué)的知識(shí)填空：把下列多項(xiàng)式寫(xiě)成乘積的形式將多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式

(1)ma+mb+mc=()(a+b+c);(2)x2

+x=()(x+1

);(3)ax-ay=()(x-y).(1)m(a+b+c)=(2)x(x+1)=(3)a(x-y)

=ma+mb+mc;x2

+x;ax-ay.mxa探究第2頁(yè)/共17頁(yè)把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的乘積的形式,像這樣的式子變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式．定義x2+xx(x+1)變式的特征：

①：左邊是多項(xiàng)式，右邊是幾個(gè)整式的乘積．

②：因式分解與整式乘法的過(guò)程是互逆的。因式分解整式乘法合作探究1：第3頁(yè)/共17頁(yè)理解概念

判斷下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?

(1)2x(x－3y)=2x2－6xy(2)m2－mn=m(m－n)(3)(a－3)(a+3)=a2－9(4)2πR+2πr=2π(R+r).因式分解整式乘法整式乘法因式分解第4頁(yè)/共17頁(yè)

多項(xiàng)式中各項(xiàng)都含有的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的公因式．這幾個(gè)多項(xiàng)式有什么共同點(diǎn)？(1)ma+mb+mc(2)x2

+x(3)ax-aymax第5頁(yè)/共17頁(yè)

如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將多項(xiàng)式化成幾個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法．ma+mb+mc

(a+b+c)m=公因式為m合作探究2：第6頁(yè)/共17頁(yè)找出8a3b2+12ab3c的公因式：最大公約數(shù)最低指數(shù)公因式4a，ba，

b2注意觀察一看系數(shù)二看字母

三看指數(shù)所以該多項(xiàng)式的公因式為：4ab2相同字母第7頁(yè)/共17頁(yè)即:8a3b2+12ab3c=4ab2?2a2+4ab2?3bc=4ab2(2a2+3bc)提公因式法分解因式步驟（分兩步）：

第一步:找出公因式；第二步:提取公因式，即將多項(xiàng)式化為幾個(gè)因式的乘積．（剩余項(xiàng)為多項(xiàng)式除以公因式后所得的商）第8頁(yè)/共17頁(yè)說(shuō)出下列多項(xiàng)式的公因式：(1)ma+mb；(2)4kx－

8ky；(3)5y3+20y2；(4)a2b－2ab2+ab.m4k5y2ab小試牛刀：第9頁(yè)/共17頁(yè)看你能否過(guò)關(guān)？把下列各式分解因式：（2）2x3+6x2（3）4x2-8ax+2x解：原式=-5a·a+(-5a)·(-5)=-5a(a-5)解：原式=2x·2x-2x·4a+2x·1=2x(2x-4a+1)（1）-5a+25a2鞏固訓(xùn)練解：原式=2x

·x+2x·3=2x2(x+3)22第10頁(yè)/共17頁(yè)

①3a2c-6a3c=3a2(c-2ac)判斷下列各式提公因式是否正確？②2x2+3x3+x=x(2x+3x2)③-2a3+4a2+2a=-2a(a2+2a+1)1.一般地，提取公因式后，應(yīng)使多項(xiàng)式余下的各項(xiàng)不再含有公因式.2.注意不要漏項(xiàng)（逆向運(yùn)算驗(yàn)證）3.多項(xiàng)式首項(xiàng)系數(shù)為負(fù)時(shí),通常應(yīng)提取負(fù)因數(shù)，同時(shí)剩下的各項(xiàng)都要改變符號(hào).×××第11頁(yè)/共17頁(yè)

每升酸奶在0℃～7℃時(shí)含有活性乳酸桿菌220個(gè)，在10℃時(shí)活性乳酸桿菌死亡了217個(gè)，在12℃時(shí)又死亡了219個(gè)，那么此時(shí)活性乳酸桿菌還剩多少個(gè)？你的列式是

如何計(jì)算？

你能解決嗎？220-217-219

第12頁(yè)/共17頁(yè)在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼，有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶。原理：如對(duì)于多項(xiàng)式x3y2＋6xy3因式分解的結(jié)果是xy2(x2＋6y),若取x=9,y=9時(shí)，x=9,y2=81,x2＋6y＝135.于是可以把“981135”作為一個(gè)密碼。對(duì)于多項(xiàng)式3x2y+2xy2，取x=10,y=10，用上述方法產(chǎn)生的密碼是________。對(duì)于多項(xiàng)式3x4y2+5x2y3，取x=2,y=2，用上述方法產(chǎn)生的密碼是________。課外拓展：第13頁(yè)/共17頁(yè)小結(jié)：

記住喲！談?wù)勈斋@！4、提公因式法分解因式注意事項(xiàng)第一步，找出公因式；第二步，提取公因式.（剩余項(xiàng)為多項(xiàng)式除以公因式后所得的商）3、提公因式法分解因式步驟(分兩步)：(1)看系數(shù);(2)看相同字母;(3)看相同字母指數(shù).2、確定公因式的方法：1、什么叫因式分解？第14頁(yè)/共17頁(yè)作業(yè)：必做題：