三相交流電源

三相交流電源第1頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月或用相量形式來表示第2頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月其波形圖和相量圖如圖2-46所示。第3頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月三相交流電在相位上的先后次序稱為相序。如上述的三相電動勢EA、EB、EC依次滯后120°,其相序?yàn)锳→B→C。通常把發(fā)電機(jī)三相繞組的末端X、Y、Z聯(lián)接成一點(diǎn)。而把始端A、B、C作為與外電路相聯(lián)接的端點(diǎn)。這種聯(lián)接方式稱為電源的星形聯(lián)接,如圖2-47所示。第4頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月第5頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月

N點(diǎn)稱為中點(diǎn)或零點(diǎn),從中點(diǎn)引出的導(dǎo)線稱為中線或零線,有時(shí)將中線接地,故又稱為地線。從始端（A、B、C）引出的3根導(dǎo)線稱為端線或相線,俗稱火線。它們可用不同顏色（黃、綠、紅）標(biāo)記。由3根相線和一根中線構(gòu)成的供電系統(tǒng)稱為三相四線制供電系統(tǒng)。通常低壓供電網(wǎng)采用三相四線制。日常生活中見到的只有兩根導(dǎo)線的單相供電線路只是其中的一相,是由一根相線和一根中線組成的。三相四線制供電系統(tǒng)可輸送兩種電壓,一種是相線與中線之間的電壓UA、UB、UC,稱為相電壓;另一種是相線與相線之間的電壓UAB、UBC、UCA,稱為線電壓。第6頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月通常規(guī)定各相電動勢的參考方向從繞組的末端指向始端,相電壓的參考方向從始端指向末端（從相線指向中線）,線電壓的參考方向,例如UAB,則是由A端指向B端,由圖2-47可知各線電壓與相電壓之間的關(guān)系為第7頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月由于三相電動勢是對稱的,所以相電壓也是對稱的。在作相量圖時(shí),可先作出相量然后根據(jù)上式分別作出。由圖2-48可見,線電壓也是對稱的,在相位上比相應(yīng)的相電壓超前30°。線電壓的有效值用Ul表示,相電壓的有效值用Up表示。由相量圖可知它們的關(guān)系為(2.40)第8頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月第9頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月一般低壓供電的線電壓是380V,它的相電壓是

負(fù)載可根據(jù)額定電壓決定其接法:若負(fù)載額定電壓是380V,就接在兩根端線之間;若額定電壓是220V,就接在端線和中線之間。必須注意:不加說明的三相電源和三相負(fù)載的額定電壓都是指線電壓。第10頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月

3.2負(fù)載的星形聯(lián)接（Ｙ形）三相交流電路中負(fù)載的聯(lián)接方式有兩種:星形聯(lián)接和三角形聯(lián)接。負(fù)載星形聯(lián)接的三相四線制電路如圖2-49所示。若不計(jì)中線阻抗,電源中點(diǎn)N與負(fù)載中點(diǎn)N′等電位;若端線阻抗也忽略,負(fù)載的相電壓與電源的相電壓相等,即負(fù)載的線電壓與電源的線電壓相等,即第11頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月第12頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月負(fù)載星形聯(lián)接時(shí),電路有以下基本關(guān)系:

（1）相電流等于相應(yīng)的線電流,即

（2）三相四線制電路中各相電流可分成3個單相電路分別計(jì)算,即第13頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月其中若三相負(fù)載不對稱,其電壓、電流的相量圖如圖2-50（a）所示。若三相負(fù)載對稱,即ZA=ZB=ZC時(shí),則有第14頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月因而相電流（或線電流）也是對稱的,如圖2-50（b）所示。顯然,在電源和負(fù)載都對稱的情況下,只需計(jì)算其中一相即可。第15頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）負(fù)載的線電壓就是電源的線電壓。在對稱條件下,線電壓是相電壓的倍,且超前于相應(yīng)的相電壓30°。（4）中線電流等于3個線（相）電流的相量和。由圖2-47電路可知,根據(jù)基爾霍夫電流定律有若負(fù)載對稱,則第16頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月可見,在對稱系統(tǒng)中,中線中無電流,故可將中線除去,而成為三相三線制系統(tǒng)。常用的三相電動機(jī)、三相電爐等負(fù)載,在正常情況下是對稱的,都可用三相三線制供電。但是如果三相負(fù)載不對稱,中線上就會有電流IN通過,此時(shí)中線是不能被除去的,否則會造成負(fù)載上三相電壓嚴(yán)重不對稱,使用電設(shè)備不能正常工作。例如,樓宇照明電路是不對稱負(fù)載的實(shí)例。如圖2-51（a）所示,線電壓為Ul=380V,相電壓為Up=220V,在有中線時(shí)每相為一獨(dú)立系統(tǒng),燈泡承受的電壓是相電壓220V,各相燈泡發(fā)光正常。若A相斷開（如:A相燈開關(guān)全切斷或電路斷開或由于負(fù)載短路使A相熔斷器燒毀）,則A相燈泡熄滅,但B、C兩相的燈泡仍有220V相電壓,工作正常,所接燈泡繼續(xù)點(diǎn)亮。第17頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月

倘若上述照明負(fù)載無中線,當(dāng)A相負(fù)載短路時(shí),由圖2-51（b）可知,兩相燈泡要承受380V的電壓,使B、C兩相燈泡燒毀,電燈全熄滅;若A相熔斷器燒毀,A相則斷開,由圖2-51（c）可知,B、C兩相燈泡串聯(lián),接于380V的線電壓上,假設(shè)第18頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月B相是由9只燈泡并聯(lián),C相只有一個燈泡,且所有燈泡額定功率相同,阻值為R,則B相總電阻RB=(1/9)R,C相電阻RC=R=9RB。因而B相燈泡承受的電壓UB=380×1/10=38V;而C相燈泡承受的電壓UC=380×9/10=342V。即B相燈泡承受的電壓過低,不能正常發(fā)光,而C相燈泡承受的電壓過高,燈泡全部燒毀。當(dāng)C相燈泡燒毀后,整個電路就會中斷,電燈全部熄滅。這就是說,在無中線的情況下,一相電路發(fā)生故障,就要影響其他兩相的正常工作?？梢?中線在三相電路中的作用是既能為用戶提供兩種不同的電壓,同時(shí)又為星形聯(lián)接的不對稱負(fù)載提供對稱的220V相電壓。因此,為了保證負(fù)載的相電壓對稱,在中線的干線上是不準(zhǔn)接入熔斷器和開關(guān)的,而且要用具有足夠機(jī)械強(qiáng)度的導(dǎo)線作中線。第19頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月例3.1

在如圖2-52（a）所示的三相四線制電路中,外加電壓UL=380V,試求各相負(fù)載電流及中線電流。第20頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月解相電壓為。選為參考相量,則第21頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月中線電流為例3.2

如圖2-53（a）所示,在三相四線制電路中,每相負(fù)載阻抗Z=(6+j8)Ω,外加電壓

Ul=380V,試求負(fù)載的相電壓和相電流。第22頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月第23頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月解因?yàn)槭菍ΨQ電路,所以可歸結(jié)到一相來計(jì)算,其相電壓相電流為相電壓與相電流的相位差為其相量圖如圖2-53（b）所示。選為參考相量,則第24頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月第25頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月

3.3負(fù)載的三角形聯(lián)接（△形）如果將三相負(fù)載的首尾相聯(lián),再將3個聯(lián)接點(diǎn)與三相電源端線A、B、C相接,則構(gòu)成負(fù)載的三角形連接。如圖2-54所示為三角形聯(lián)接的三相三線制電路。圖中ZAB、ZBC、ZCA分別是三相負(fù)載的復(fù)阻抗,各電量的參考方向按習(xí)慣標(biāo)出。若忽略端線阻抗（Zl=0）,則電路具有以下關(guān)系。（1）相電壓等于相應(yīng)的線電壓,即。有效值關(guān)系為由圖2-54可見,不論負(fù)載對稱與否,負(fù)載的相電壓總是對稱的。第26頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月第27頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月

(2)各相電流可以分成3個相電流分別計(jì)算,即式中,其電壓與電流的相量圖如圖2-55(a)所示。第28頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)負(fù)載對稱時(shí),ZAB=ZBC=ZCA=Z,且相電流也對稱,如圖2-55（b)所示。這時(shí)電路計(jì)算也可歸結(jié)到一相來進(jìn)行,即

(3)各線電流由兩相鄰相電流決定。在對稱條件下,線電流是相電流的倍,即,且滯后于相應(yīng)的相電流30°。由上述可知,在負(fù)載為三角形聯(lián)接時(shí),相電壓對稱。若某一相負(fù)載斷開,并不影響其他兩相的工作。第29頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月第30頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月

例3.3

在圖2-54所示的三相三線制電路中,各相負(fù)載的復(fù)阻抗Z=(6+j8)Ω,外加線電壓Ul=380V,試求正常工作時(shí)負(fù)載的相電流和線電流。

解由于正常工作時(shí)是對稱電路,所以可歸結(jié)到一相來計(jì)算。其相電流為式中,每相阻抗為則線電流為相電壓與相電流的相位角為第31頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月

3.4三相電路的功率三相電路的總功率（有功功率）等于各相功率之和。當(dāng)負(fù)載為星形聯(lián)接時(shí),總功率為式中φA、φB、φC分別是各相的相電壓與相電流的相位差。在對稱電路中,則有或當(dāng)負(fù)載為三角形聯(lián)接時(shí),其總功率為第32頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月在對稱電路中因所以（2.41）在對稱電路中,無論負(fù)載是星形聯(lián)接還是三角形聯(lián)接,三相電路的總功率均可由式（2.41）來表示。其中φ角即是相電壓與相電流的相位差,又是每相負(fù)載的阻抗角和功率因數(shù)角。同理,三相電路的無功功率,也等于各相無功功率之和。在對稱電路中,三相無功功率為第33頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月三相視在功率則為第34頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月例3.4

設(shè)三相對稱負(fù)載Ｚ＝(６＋ｊ８)Ω,接在３８０Ｖ線電壓上,試求分別為星形（Ｙ）接法和三角形（△）接法時(shí),三相電路的總功率。

解每相阻抗Ｙ形接法時(shí)的線電流等于相電流,即第35