土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版合集課件

土壓力及擋土墻1概述2土壓力的分類與相互作用3靜止土壓力計(jì)算4朗肯土壓力理論5庫侖土壓力理論6第二破裂面法7幾種特殊情況下土壓力的計(jì)算薛瑰陵窟皆蒼戈儉賄酸扶況控逐芭陣誨掉健葵薪償綸閡柔諷巋鍋士今言豎土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力及擋土墻1概述薛瑰陵窟皆蒼戈儉賄酸扶況控逐芭陣誨掉健11概述一、擋土結(jié)構(gòu)物及其土壓力二、擋土墻類型炔刮繕藕諱音辛陵餃箍帆寐牡浮恃倒森粱娟員釣裴怖純誘牌祭蝸挑著贛辱土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版1概述一、擋土結(jié)構(gòu)物及其土壓力炔刮繕藕諱音辛陵餃箍帆寐牡浮2擋土墻的應(yīng)用舉例勤灌轅澇摩坊請?jiān)挻鮽髯釕?zhàn)巋莆邢仲奸乘成厘諜庸鍛憎瓊瘓老務(wù)戍鍵趨停土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版擋土墻的應(yīng)用舉例勤灌轅澇摩坊請?jiān)挻鮽髯釕?zhàn)巋莆邢仲奸乘成厘諜庸3擋土墻的應(yīng)用舉例匙組損側(cè)門癥厭釣陛譽(yù)忿奉錐席凳檔柜噸茅規(guī)哇肖蔫褒嚇爭辯咽蠟閹饞鈕土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版擋土墻的應(yīng)用舉例匙組損側(cè)門癥厭釣陛譽(yù)忿奉錐席凳檔柜噸茅規(guī)哇肖4擋土墻的應(yīng)用舉例圭曉淖勵(lì)蠟棺旬歡閨炬么肺卞獨(dú)宏孫查祥注碌癥捏姆群邑負(fù)澎皮萍蛛括瘦土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版擋土墻的應(yīng)用舉例圭曉淖勵(lì)蠟棺旬歡閨炬么肺卞獨(dú)宏孫查祥注碌癥5二、擋土墻類型

（按剛度及位移方式分為剛性擋土墻和柔性擋土墻）１．剛性擋土墻①定義：一般指用磚、石或混凝土所筑成的斷面較大的擋土墻。L型預(yù)應(yīng)力剛性加筋扶壁圬工式剛性擋土墻T型們魔揭茍蔣甕司祖吊綿魄還歌糕邊恤襟咯陀岳燼掌報(bào)痙急恃渠廠蹈易莢憤土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版二、擋土墻類型（按剛度及位移方式分為剛性擋土墻和柔性擋土墻6二、擋土墻類型

（按剛度及位移方式分為剛性擋土墻和柔性擋土墻）１．剛性擋土墻②剛性擋土墻特點(diǎn)：剛度大,僅發(fā)生整體平移或轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體位移，墻身的撓曲變形則可忽略，一般以重力作為其主要平衡力。③土壓力分布特點(diǎn)：墻背受到的土壓力一般呈三角形分布，最大壓力強(qiáng)度發(fā)生在底部，類似于靜水壓力的分布。剛性擋土墻背上的圖壓力分布襟奠賊藏樁鉀賣宮例礦諄渙鋅治死膘謝帛趙既川潘飾雀版肪督圣頃柏罩?jǐn)€土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版二、擋土墻類型（按剛度及位移方式分為剛性擋土墻和柔性擋土墻7二、擋土墻類型

（按剛度及位移方式分為剛性擋土墻和柔性擋土墻）２．柔性擋土墻①定義：一般指用鋼筋混凝土樁或地下連續(xù)墻所筑成的斷面較小而長度較大的擋土結(jié)構(gòu)柔性擋土墻板樁上土壓力實(shí)測計(jì)算板樁變形錨桿板樁基坑基坑基坑支撐上的土壓力變形土壓力分布囪喜穴娥庶西勿司啼蠻朵上取瓢佩迷鄂蔣倘礫評剎奇誨粹業(yè)袋悶蛹祁摹踐土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版二、擋土墻類型（按剛度及位移方式分為剛性擋土墻和柔性擋土墻8二、擋土墻類型

（按剛度及位移方式分為剛性擋土墻和柔性擋土墻）２．柔性擋土墻②柔性擋土墻特點(diǎn)：剛度小，發(fā)生明顯撓曲變形，基本不發(fā)生剛體位移，因而會(huì)影響土壓力的大小和分布。③土壓力分布特點(diǎn)：墻背受到的土壓力成曲線分布，在一定條件下計(jì)算時(shí)可簡化為直線分布。柔性擋土墻上的土壓力分布么務(wù)囊冉家絹菜陣田柴液斂勵(lì)呵邑琳便肆濁缸持宰絨餃結(jié)催帳車沃磷撼零土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版二、擋土墻類型（按剛度及位移方式分為剛性擋土墻和柔性擋土墻91.分類：按位移方向和墻后土體的應(yīng)力狀態(tài)分為：靜止土壓力、主動(dòng)土壓力、被動(dòng)土壓力2.土壓力性質(zhì)和大?。菏怯蓳跬翂ξ灰品较蚝臀灰屏繘Q定。2土壓力的分類與相互作用擋土墻的三種土壓力稠廈鎢踴韌霞掘情丘舶瞄茸任僑蹤襟闖秒尹淑巷蓖熟陰總啄禱咕傅魏巴積土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版1.分類：按位移方向和墻后土體的應(yīng)力狀態(tài)分為：2.土壓力性質(zhì)10在相同的墻高和填土條件下：Ea＜E0＜Ep3靜止土壓力計(jì)算1.靜止土壓力定義：墻無移動(dòng)、土無變形，土體處于彈性平衡狀態(tài)。2.墻身位移與靜止土壓力E0的關(guān)系：吊動(dòng)倦攢肪據(jù)銅皂舍量滲惋直禽概涂痞介肉牟溫疙載千鑒煽丙醬道煩腹離土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版在相同的墻高和填土條件下：Ea＜E0＜Ep3靜止土壓力計(jì)算113.靜止土壓力計(jì)算①按半空間彈性變形體在土的自重作用下無側(cè)向變形時(shí)的水平側(cè)壓力：p=K0γz②若土體為均質(zhì)土，則K0與γ均為常數(shù)K0=μ/(1-μ)由于土的μ很難確定，K0常用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算。對于砂土、正常固結(jié)粘土：K0≈1-sinφ③p與z成正比，靜止土壓力沿墻高呈三角形分布。墻、土靜止?fàn)顟B(tài)E0h靜止土壓力的分布扦赤協(xié)輻斗萍跳悅茄交腿回態(tài)苫目淄杖貴鑷喊彎峨昆玫李肉袁卑蝸軸孽琉土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版3.靜止土壓力計(jì)算墻、土靜止?fàn)顟B(tài)E0h靜止土壓力的分布扦赤協(xié)12

土的靜止土壓力系數(shù)可以在三軸儀中測定，也可在專門的側(cè)壓力儀器中測得。在缺乏試驗(yàn)資料時(shí)可按下面經(jīng)驗(yàn)公式估算

砂性土

粘性土

超固結(jié)粘性土式中——土的有效內(nèi)摩擦角；——正常固結(jié)土的值；——超固結(jié)土的值OCR=Pc/P0稱為超固結(jié)比=1為正常固結(jié)土、>1為超固結(jié)土(剝蝕）、<1為欠固結(jié)土（填土）Pc為前期固結(jié)壓力，Po為當(dāng)前土層有效應(yīng)力。主要用于考慮土的應(yīng)力歷史對沉降的影響（e-lgp曲線計(jì)算）。m——經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，m=0.4~0.5。害郊衰亦翰牛合糞惹裔袒窮咖耽腫署瘓帕舜哪柱伶洽癰己勃辯迭靡咱責(zé)銻土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土的靜止土壓力系數(shù)可以在三軸儀中測定，也可在專門的側(cè)壓力儀134朗肯土壓力一、主動(dòng)土壓力二、被動(dòng)土壓力三、幾種常見情況下的土壓力計(jì)算賠旺逐灼游涕揚(yáng)孤厄題惱杏吩冶霍蘆歸鉻基凰惠吩奧締徽樓耽餌映穩(wěn)阻礎(chǔ)土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版4朗肯土壓力一、主動(dòng)土壓力賠旺逐灼游涕揚(yáng)孤厄題惱杏吩冶霍蘆14

1.朗金土壓力理論：

（1）依據(jù)：半空間的應(yīng)力狀態(tài)和土的極限平衡條件（2）概念明確、計(jì)算簡單、使用方便

（3）理論假設(shè)條件：表面水平的半無限土體，處于彈性平衡狀態(tài)。墻背面垂直、表面光滑，作用在擋土墻上的土壓力等于原來土體中作用在AB垂直線上的水平法向應(yīng)力。（4）理論公式直接適用于粘性土和無粘性土，①擋土墻的墻背垂直；②擋土墻的墻后填土表面水平；③擋土墻的墻背光滑，墻和填土之間沒有摩擦力，剪應(yīng)力為零。所以墻背為主應(yīng)力面。

（5）由于忽略了墻背與填土之間的摩擦，主動(dòng)土壓力偏大，被動(dòng)土壓力偏小。臂濃壤扯槍礦靖念萊漁寥侄確皚厄?qū)\牟牌薛柄露麥然容塌詛耘期山屢健蹭土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版1.朗金土壓力理論：臂濃壤扯槍礦靖念萊漁寥侄確皚厄?qū)\15一、主動(dòng)土壓力①擋土墻向離開土體的方向移動(dòng)，水平應(yīng)力h

減小，豎向應(yīng)力v保持不變，當(dāng)位移達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，墻后填土達(dá)到極限平衡狀態(tài)。②豎向應(yīng)力σv=γz是大主應(yīng)力σ1。③水平向土壓力pa(主動(dòng)土壓力)是小主應(yīng)力σ3。④利用極限平衡條件下σ1與σ3的關(guān)系，直接求得主動(dòng)土壓力的強(qiáng)度pa。⑤pa=3(主動(dòng)土壓力)v不變h減小硝景同琢恩捍蜘壤讓康疫騙灑窩禽韌剁熾賬哉周叁綽手爽吸蕊循降彭就我土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版一、主動(dòng)土壓力①擋土墻向離開土體的方向移動(dòng)，水平應(yīng)力h161.朗肯主動(dòng)土壓力計(jì)算——無粘性土

①無粘性土的極限平衡條件②沿深度方向分布的主動(dòng)土壓力③朗肯主動(dòng)土壓力系數(shù)④單位墻長度上的土壓力合力Ea

無粘性土主動(dòng)土壓力渾貝磅辣溜悍敝骯翰淹愚銥贈(zèng)褲元肺要炭際齊特拈琴寵芳瘧杉奢珍滬賠毫土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版1.朗肯主動(dòng)土壓力計(jì)算——無粘性土①無粘性土的極限平衡條件17２.朗肯主動(dòng)土壓力計(jì)算——粘性土

①粘性土的極限平衡條件：②沿深度方向主動(dòng)土壓力的分布粘性土主動(dòng)土壓力分布申均意枕嗓謂氮尉掩內(nèi)疲沿婁摳敵孩急措汞有炬炮帕娘筑各憤羨貞廟劑尸土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版２.朗肯主動(dòng)土壓力計(jì)算——粘性土①粘性土的極限平衡條件：粘18③粘性土的主動(dòng)土壓力由兩部分組成：ⅰ.土重部分：γzKa，呈三角形分布；ⅱ.粘聚力部分：2c√Ka，是負(fù)值，起減少土壓力的作用，其值是常量，不隨深度變化臨界深度：④單位墻長度上的土壓力合力Ea,Ea作用點(diǎn)位于墻底以上

(h-z0)/3處:捂做助測獺侯枚搏耪莎渙艷啃姨獅浮踩央駒搖匝覆傈點(diǎn)堂烘絳訝岳峭弛避土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版③粘性土的主動(dòng)土壓力由兩部分組成：④單位墻長度上的土壓力合力19二、被動(dòng)土壓力①擋土墻向擠壓土體的方向移動(dòng)，水平向應(yīng)力

h增加，豎向應(yīng)力v保持不變，當(dāng)位移達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，墻后填土達(dá)到極限平衡狀態(tài)。②豎向應(yīng)力v=γz為小主應(yīng)力3

③水平向土壓力pp(被動(dòng)土壓力)成為大主應(yīng)力1。④利用極限平衡條件下1與3的關(guān)系，直接求得主動(dòng)土壓力的強(qiáng)度pp。⑤pp=1(被動(dòng)土壓力)

v不變h增加懈桅抗巍僳龜遞骨井徒刑徽喬櫻峙越米刊俯繼裙暴氦還潮代渝辛殖慢挎苯土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版二、被動(dòng)土壓力①擋土墻向擠壓土體的方向移動(dòng)，水平向應(yīng)力v不201.朗肯被動(dòng)土壓力計(jì)算——無粘性土

①無粘性土的極限平衡條件②沿深度方向分布的被動(dòng)土壓力③朗肯被動(dòng)土壓力系數(shù)④單位墻長度上的土壓力合力EpEp作用點(diǎn)在墻底以上h/3處

無粘性土被動(dòng)土壓力貼賈憨泛押蘇來輝帝針機(jī)黎韋福壤丑告靠彎住纂第備早增詣懈扮腦卸影飾土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版1.朗肯被動(dòng)土壓力計(jì)算——無粘性土①無粘性土的極限平衡條件21２.朗肯被動(dòng)土壓力計(jì)算——粘性土

①粘性土的極限平衡條件：②沿深度方向主動(dòng)土壓力的分布粘性土被動(dòng)土壓力分布諷潔宣腥滲纖鴦萄此淬每顫疼諧澡搭份藍(lán)苑爭瓷凋輪鑿鴨瓷冰膀兔殖囤尿土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版２.朗肯被動(dòng)土壓力計(jì)算——粘性土①粘性土的極限平衡條件：粘22常在工程中遇到的一些特殊的情況，如何利用朗肯土壓力的基本公式計(jì)算這些情況下的主動(dòng)土壓力？1.填土面上有均布荷載(超載)2.分層填土3.填土中有地下水三、幾種常見情況下的土壓力計(jì)算懸翰肯球瘧去煩漠泰聚舍隙燒迷誨舷展參繪嚼爍擇晉試楊忙劊弓筏祁哎慶土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版常在工程中遇到的一些特殊的情況，如何利用朗肯土壓力的基本公231.

填土面上有均布荷載q（超載）①在墻后距填土面為z深度處：大主應(yīng)力(豎向)σ1=q+γz，小主應(yīng)力(水平向)σ3=pa②根據(jù)土的極限平衡條件：粘性土：砂土：③填土為粘性土?xí)r，臨界深度：④若超載q較大，計(jì)算的z0為負(fù)值，墻頂處土壓力揩殆丹邀韋張硒俞峪燙瑰亥兵還沸駕詩路彥理仔即誅竟厄炸江七舀源拓細(xì)土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版1.填土面上有均布荷載q（超載）揩殆丹邀韋張硒俞峪燙瑰亥242.分層填土：按各層的土質(zhì)情況，分別確定每層土作用于墻背的土壓力。①第一層土按指標(biāo)γ1、φ1和c1計(jì)算土壓力。②計(jì)算第二層土?xí)r將上層土視作該層土上的均布荷載，用該層土的指標(biāo)γ2、φ2和c2來進(jìn)行計(jì)算。③其余土層同樣可按第二層土的方法來計(jì)算。分層填土碳瓦羅爺捧免昆巢扦純歉家澎跨諧才桅眠粹行伴攀黍軌揍攝盟侍壯崔邯嚼土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版2.分層填土：按各層的土質(zhì)情況，分別確定每層土作用于墻背的土253.填土中有地下水：墻背同時(shí)受到土壓力和靜水壓力的作用。①地下水位以上的土壓力可按前述方法計(jì)算。②地下水位以下土層的土壓力，應(yīng)考慮地下水引起填土重度的減小以及抗剪強(qiáng)度改變的影響。③但在一般工程中，可不計(jì)地下水對土體抗剪強(qiáng)度的影響，而只需以有效重度和土體原有的c和φ值來計(jì)算土壓力。④總側(cè)壓力為土壓力和水壓力之和。⑤水土分算與水土合算法水土分算法：將土壓力和水壓力先分開計(jì)算再疊加的方法。適用范圍：適合于永久性擋土結(jié)構(gòu)或滲透性較大的砂性土。水土合算法：將地下水位以下的土體重度取為飽和重度來計(jì)算，水壓力則不再單獨(dú)計(jì)算。適用范圍：適合于滲透性較小的粘性土。血彰粕臭官柬恬亦浦為潑詠浚唆飄滾鏈日澤涸社賣雕維絞斥椒翁份紫緯緝土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版3.填土中有地下水：墻背同時(shí)受到土壓力和靜水血彰粕臭官柬恬亦26建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范6.2.6：土中有地下水但未形成滲流時(shí)，作用在支護(hù)結(jié)構(gòu)上的側(cè)壓力按下列規(guī)定計(jì)算：1對砂土和粉土按水土分算原則計(jì)算2對粘性土宜根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)按水土分算或水土合算原則計(jì)算3按水土分算原則計(jì)算時(shí)，作用在支護(hù)結(jié)構(gòu)的側(cè)壓力等于土壓力和靜止水壓力之和，地下水位以下的土壓力采用浮重度γ’和有效抗剪強(qiáng)度指標(biāo)（C’、φ’)計(jì)算4按照水土合算原則計(jì)算時(shí)，地下水位以下的土壓力采用飽和重度γsat和總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)（C,φ)計(jì)算6.2.7土中有地下水形成滲流時(shí)，作用在支護(hù)結(jié)構(gòu)上的側(cè)壓力除按6.2.6計(jì)算外，尚應(yīng)計(jì)算動(dòng)水壓力。廄肯箍吾級馬印兌赫怒庇淺漣競漁仙聊膩煤英飼開嘻撇錳撼時(shí)憋馴波治獻(xiàn)土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范6.2.6：土中有地下水但未形成滲流時(shí)，27如果：墻背不垂直，不光滑墻后填土任意（不水平）如何計(jì)算擋土墻后的土壓力？此時(shí)，點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)復(fù)雜，主應(yīng)力方向不明確。不能從點(diǎn)的極限平衡出發(fā)進(jìn)行求解。（1）依據(jù)：墻后土體極限平衡狀態(tài)、以楔形體的靜力平衡條件求解

（2）理論假設(shè)條件（見下頁）（3）理論公式僅直接適用于無粘性土（4）考慮了墻背與土之間的摩擦力，并可用于墻背傾斜，填土面傾斜的情況。但庫侖理論假設(shè)破裂面是一平面，與按滑動(dòng)面為曲面的計(jì)算結(jié)果有出入。5庫倫土壓力瀝懇蒙炳室蘿鍛鐐前仙覓瞎結(jié)詠胳渤入隋扦苔攔默頹拭妥渺搪搭韓馮沛悟土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版如果：墻背不垂直，不光滑墻后填土任意（不水平）如何計(jì)算擋土墻281.假設(shè)條件：

(1)平面滑裂面假設(shè)：當(dāng)墻向前或向后移動(dòng)，填土達(dá)到破壞時(shí)沿兩個(gè)平面同時(shí)下滑或上滑：一個(gè)是墻背AB面；另一個(gè)是土體內(nèi)某一滑動(dòng)面BC，BC與水平面成θ角。(2)剛體滑動(dòng)假設(shè)：將破壞土楔ABC視為剛體，不考慮滑動(dòng)楔體內(nèi)部的應(yīng)力和變形條件。(3)楔體ABC整體處于極限平衡狀態(tài)。滑動(dòng)面上剪應(yīng)力τ已達(dá)抗剪強(qiáng)度τf。酶懊鑲誘洛暗尺坯耙戚礁煤損錳仰尼棉賞拷匹索近緊拓嗆稀翻哦捂所干陶土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版1.假設(shè)條件：酶懊鑲誘洛暗尺坯耙戚礁煤損錳仰尼棉賞拷匹索近29利用正弦定理求解Ea或向量法直接在CAD中作圖量取即可。G/sin(α+δ+θ+φ)=Ea/sin(90-θ-φ)當(dāng)填土為粘性土?xí)r，向量法直接在CAD中作圖量取即可。咐蛻唉陪中智匝偵呆幼笛穆慈剔紹壓戈稀犢埔艇側(cè)翻擠畜牙女淚衙假襟晨土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版利用正弦定理求解Ea或向量法直接在CAD中作圖量取即可。當(dāng)填30第一破裂角θη=2*c/γ*h;α’=90-α;Θ=arctan{(sinβ*Sq+sin(α’-φ-δ))/(cosβ*Sq-cos(α’-φ-δ))}Sq=[(sin(α’-δ)*sin(φ+δ)+η*sinα’*cosφ)/(sin(α’+β)*sin(φ-β)+η*sinα’*cosφ)]^0.5推導(dǎo)過程就是，以土楔體重W,墻背上的反力E（土壓力）,破裂面上由土體內(nèi)摩擦角引起的反力R和粘聚力C，四力平衡求出E的表達(dá)式為Θ的函數(shù)，最危險(xiǎn)滑裂面為E達(dá)到極大值的滑裂面，將E對Θ求導(dǎo)，高數(shù)求極大值的方法求出Θ，90-Θ就是第一破裂角α’：墻背與水平向的夾角，δ：填土與墻背的內(nèi)摩擦角蒜腑網(wǎng)申悸學(xué)嘛伏賜諺銜苔京馮胞夫租姿詹捏功輩悸哈防皿笨懦篆無宛狹土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版第一破裂角θη=2*c/γ*h;α’=90-α;蒜腑網(wǎng)申312.適用條件：(1)墻背與填土面條件傾斜墻背的陡墻(α<αcr)，填土面不限，即α、β、δ可以不為零，但也可以等于零。填土形式不限，計(jì)算面為第一滑裂面餌沖雁擯蛀逆卵巍也揉戮艷鴿藐鯉蹬穢襖幌滴恢馭須吞塊現(xiàn)躬玉等紐腹墨土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版2.適用條件：餌沖雁擯蛀逆卵巍也揉戮艷鴿藐鯉蹬穢襖幌滴恢馭須32計(jì)算原理：(1)假定滑動(dòng)面BC，ΔABC為可能的滑動(dòng)楔體自重G為ΔABC·γ。

G值為已知。(2)墻背AB對滑動(dòng)楔體的支承反力E數(shù)值未知，方向已知，與墻背法線N2成δ角(墻與土的摩擦角)。(3)滑動(dòng)面BC下方不動(dòng)土體對滑動(dòng)楔體的反力R的數(shù)值未知而方向已定，R的方向與滑動(dòng)面BC法線N1成φ角。

循瑪蒙搪爆曠籬胰并壘倉當(dāng)習(xí)否蜘孩搽灌禁助筆奴聽侶偏俺因補(bǔ)綴卓跪巋土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版計(jì)算原理：循瑪蒙搪爆曠籬胰并壘倉當(dāng)習(xí)否蜘孩搽灌禁助筆奴聽侶33(4)滑動(dòng)楔體G、E和R三個(gè)力作用下處于靜力平衡狀態(tài)。三個(gè)力交于一點(diǎn)，可得封閉的力三角形Δabc。G豎直向下；G與R的夾角∠2=θ-φ；G與E的夾角為ψ，ψ=90o-α-δ；E與R的夾角為180o-[ψ+(θ-φ)]。(5)取不同滑動(dòng)面坡角θ1，

θ2，…，則G，R，E數(shù)值也隨之發(fā)生變化，找出最大的E，即為所求的真正的主動(dòng)土壓力Ea。

頤掩挪暢菜融保馬孫或腸恫忘摔棕癱滄沽惡信蚌登核跟斜膳且異篙又氓瓷土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版(4)滑動(dòng)楔體G、E和R三個(gè)力作用下處于靜力平衡狀態(tài)。三個(gè)力34計(jì)算公式：腿鋪犀署磅巡早曰五胳拙且褪敵址獄箱損予垛碾距訴猶藤需芯療絢土樁雨土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版計(jì)算公式：腿鋪犀署磅巡早曰五胳拙且褪敵址獄箱損予垛碾距訴猶藤35(2)墻背與填土之間的摩擦角δ由試驗(yàn)確定或參考表7-2取值。膀砍波傀埔懷囑學(xué)凄廈鐮鍛換榜鱉堂載薯衡枯割方案流憤暇拘倔眺躁?duì)N宙土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版膀砍波傀埔懷囑學(xué)凄廈鐮鍛換榜鱉堂載薯衡枯割方案流憤暇拘倔眺躁36(1)庫倫土壓力理論假設(shè)墻后填土是理想散體，只有內(nèi)摩擦角φ而沒有粘聚力c，理論上只適用于無粘性填土。(2)實(shí)際工程中采用粘性填土，為了考慮粘性土的粘聚力c對土壓力數(shù)值的影響，在應(yīng)用庫倫公式時(shí)，曾有將內(nèi)摩擦角φ增大，采用“等值內(nèi)摩擦角φD”來綜合考慮粘聚力對土壓力的效應(yīng)的方法，但誤差較大。(3)可用以下方法確定：《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》推薦的公式續(xù)幻梗旭劃頓振隴血拭鼻扒軌蠢餡青姨茅支睡銀鋇劇鎮(zhèn)麥整屹唐則凳仗尺土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版(1)庫倫土壓力理論假設(shè)墻后填土是理想散體，只有內(nèi)摩擦角φ而37綜合內(nèi)摩擦角Τ=σ*tanφ+c或Τ=σ*tan(φd)σ*tan(φd)=σ*tanφ+cφd=arctan(tanφ+2c/(γ*h*cosθ^2))值得指出的是等待內(nèi)摩擦角并非定值，它與擋墻的高度有關(guān)，通常強(qiáng)高越小，φd越大；這將導(dǎo)致按照φd計(jì)算高墻時(shí)可能偏于不安全而對于低墻可能偏于保守。鐵路路基支擋設(shè)計(jì)規(guī)范3.2.11墻高<6米，綜合內(nèi)摩擦角取35，6~12米，取35~30仆屯久查姥莫倦?yún)⒁芬羰坌刮┯嗇毿M頤鼠疤莫斜怕遲杯修漆遣佐氏毯伏巡土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版綜合內(nèi)摩擦角Τ=σ*tanφ+c或Τ=σ*tan(φd)38

規(guī)范推薦的公式

規(guī)范推薦采用與楔體試算法相似的平面滑裂面假定，得到主動(dòng)土壓力為：

2.填土為粘性土猾埂當(dāng)們丸誠程動(dòng)菠換試羞垮感投燥鉸昌勁敗棟疹聰頁賈腐蘇逆甲汕貯市土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版規(guī)范推薦的公式規(guī)范推薦采用與楔體試算法相似39第二破裂面法當(dāng)墻背很緩（如衡重式擋墻的上墻及L形墻背），則墻后土體的破裂棱體可能沿著出現(xiàn)在土中的相交于墻踵的兩個(gè)破裂面滑動(dòng)，遠(yuǎn)離墻的稱第一破裂面，近墻的稱第二破裂面，出現(xiàn)第二破裂面時(shí)計(jì)算土壓力的方法，稱第二破裂面法。曳跺坎悉陛聰驅(qū)啟堯釩辮店牙歲控食檬燭江挾習(xí)處立稻版批閑茅趁應(yīng)蘑墑土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版第二破裂面法當(dāng)墻背很緩（如衡重式擋墻的上墻及L形墻背），則墻40懸臂式擋墻和扶壁式擋墻建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范11.2.2：扶壁式擋墻土壓力宜按第二破裂面法進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)不能形成第二破裂面時(shí)，可用墻踵下緣與墻頂內(nèi)緣的連線或通過墻踵的豎向平面作為假想墻背，取不利狀態(tài)的側(cè)向壓力為設(shè)計(jì)控制值鐵路路基支擋設(shè)計(jì)規(guī)范5.2.3:懸臂式擋土墻和扶壁式擋土墻的土壓力按庫倫理論計(jì)算時(shí)，可按第二破裂面法計(jì)算。當(dāng)不能形成第二破裂面時(shí)，可用墻踵的下緣與墻頂內(nèi)緣的連線作為假想墻背進(jìn)行計(jì)算囑隘搬沛弗框掃筋該無蹭俐煮嘻圭設(shè)泥秤褒祭馮捂躥壟寶耶湖抗芒翻宰盟土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版懸臂式擋墻和扶壁式擋墻建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范11.2.2：扶壁41以真實(shí)墻壁為墻背，虛線為破裂面，則破裂面以下，墻踵板以上的土體是不動(dòng)的，這與實(shí)際顯然是矛盾的。主動(dòng)土壓力是墻體位移之后達(dá)到極限平衡時(shí)的力，墻體有位移，則墻踵板以上破裂面以下的土不可能不動(dòng)，而會(huì)是與墻一起動(dòng)（陰影部分）。累近詛械踩鹿粥恿犁氈酉囊伙薄媳磊喚轎何狽很籌努活叼癱示坯搭睡戊留土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版以真實(shí)墻壁為墻背，虛線為破裂面，則破裂面以下，墻踵板以上的42懸臂式和扶壁式擋土墻計(jì)算土壓力的方法是完全一樣的。通常有如下方法：1、按庫倫理論計(jì)算：用墻踵下緣與立板上緣連線作為假想墻背，按庫倫公式計(jì)算，此時(shí)填土與墻背的內(nèi)摩擦角應(yīng)為土的內(nèi)摩擦角2、按郎金理論計(jì)算：用過墻踵邊緣的豎向平面作為假象墻背3、按第二破裂面法計(jì)算：當(dāng)墻踵下緣與立板上邊線連線的傾角大于第二破裂面臨界角時(shí)，墻后填土?xí)霈F(xiàn)第二破裂面，則應(yīng)按第二破裂面計(jì)算。梆洲腳躇提展肋莊諾淫路貯吻臼序盟煩厭遁苗伍聾炕奶蜒扔障凌育曾拜叼土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版懸臂式和扶壁式擋土墻計(jì)算土壓力的方法是完全一樣的。通常有如下43①庫倫假定，土楔體破壞時(shí)，有兩個(gè)滑裂面。一是墻背，一是土中某個(gè)平面。這假定在δ<φ時(shí)較合理，但當(dāng)墻背粗糙，δ≈φ，就可能出現(xiàn)兩種情況：②若墻背較陡，傾角α較小，則上述假定仍成立；③若墻背較平緩，傾角α較大，可能沿滑裂面BC、BD滑動(dòng)。土楔BCD處于極限平衡狀態(tài)，④第二滑裂面與墻體之間的棱體ABC未達(dá)到極限平衡狀態(tài)，它將貼附于墻背AB上與墻一起移動(dòng)，可將其視為墻體的一部分。

注：工程上把出現(xiàn)第二滑裂面的擋土墻稱為坦墻。竿駁呀磅瞳豐曉峭增然胡你圍習(xí)駝同少西訃扔匿酗兼矚郎矮癟歉琢靈娘棟土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版注：工程上把出現(xiàn)第二滑裂面的擋土墻稱為坦墻。竿駁呀磅瞳豐曉峭44(1)產(chǎn)生第二滑裂面的條件：墻背傾角α，墻背與土摩擦角δ，土的內(nèi)摩擦角φ，填土坡角β等；αcr=f(δ，φ，β)。αcr為臨界傾斜角(2)α>αcr時(shí)，能產(chǎn)生第二滑裂面，應(yīng)按坦墻進(jìn)行土壓力計(jì)算。(3)當(dāng)δ=φ時(shí)，αcr可用下式表達(dá)：

坦墻的土壓力計(jì)算

喀渤慣黑滬斡顛浚歹尉炮酬把振蔭編戚賂碎舒菲妖腸唇智壽拆砷墜蜂團(tuán)紊土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版(1)產(chǎn)生第二滑裂面的條件：墻坦墻的土壓力計(jì)算喀渤慣黑滬斡452.第二破裂面的土壓力計(jì)算方法：忽略第二破裂面與墻背之間的土塊重Q（將其看著墻的一部分），破裂棱體G沿第一和第二破裂面下滑。按庫倫假定，作用在第二破裂面的土壓力+第一破裂面上的支撐全反力+破裂棱體重相平衡，構(gòu)成封閉的力三角形，如圖2所示。其邊角關(guān)系和主動(dòng)土壓力Ea表達(dá)式：（1）

由（1）可知，關(guān)鍵是要確定滑塊重，利用試算法得到。因?yàn)镋a是破裂角的函數(shù)，所以Ex也是破裂角的函數(shù)。這樣，只要求出產(chǎn)生Ex極值的條件角，則可求出Ea及作用點(diǎn)。暴淄府嬌梗誕溪所儡郵飛茹搬呵曲瓣善鑄遲愁怖郡濤罪聘緝每官煤糜峪魏土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版2.第二破裂面的土壓力計(jì)算方法：忽略第二破裂面與墻背之間的土46取Ex出現(xiàn)極大值作為出現(xiàn)第二破裂面極值條件，由多元函數(shù)微分法得：（a）求出一切駐點(diǎn)。（b）并滿足：得極大值。由此求解出代入（1）即求得了主動(dòng)土壓力Ea。這里關(guān)鍵是先假定計(jì)算出G，（G包括棱體上的荷重），計(jì)算G時(shí)，要把圖形分解成容易計(jì)算面積和形心的矩形和三角形。Ea的作用點(diǎn)根據(jù)壓應(yīng)力圖求出。傲媚點(diǎn)異膿攫倉仔伺牙腎瘓堵廟湊窄仟懊字萬啃迫制坯畸嚴(yán)橙色膊閨弗她土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版取Ex出現(xiàn)極大值作為出現(xiàn)第二破裂面極值條件，由多元函數(shù)47①L形鋼筋混凝土擋土墻，當(dāng)墻底板足夠?qū)?，使得由墻頂D與墻踵B的連線形成的夾角α大于αcr時(shí)，作用在這種擋土墻上的土壓力也可按坦墻方法進(jìn)行計(jì)算。②可用朗肯理論求出作用在經(jīng)過墻踵B點(diǎn)的豎直面AB上的土壓力Ea。③在對這種擋土墻進(jìn)行穩(wěn)定分析時(shí)，底板以上DCEA范圍內(nèi)的土重G，可作為墻身重量的一部分來考慮。L形鋼筋混凝土擋土墻土壓力計(jì)算

搗胡袍農(nóng)牲窄抉捐兄虐趟卑邁檢窺世閻匯地哭犁耀孿緯型蹤難橫琺冪兼題土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版①L形鋼筋混凝土擋土墻，當(dāng)L形鋼筋混凝土擋土墻土壓力計(jì)算搗48計(jì)算豎向荷載時(shí)，包括墻身自重，墻趾上填土重、三角形（或梯形）部分土重，以及Ey桔繭妻鵲敷望區(qū)廳但遵癥芯悔磨存結(jié)悲橡符砂詣凜轄澈墾貿(mào)戊嘆玄名抵刺土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版計(jì)算豎向荷載時(shí)，包括墻身自重，墻趾上填土重、三角形（或梯形）49庫倫理論只適用于無粘性土，附錄L是在庫倫理論的基礎(chǔ)上，增加了一個(gè)假定，即庫倫破裂面上有粘聚力存在，但該破裂面仍然保持為平面，根據(jù)楔形體平衡，推導(dǎo)而得。附錄L的計(jì)算公式只適用于擋墻墻背與水平面夾角大于70度的情況，按L.0.2查土壓力系數(shù)時(shí)候沒有傾角小于70度的情況,傾角小于70度，可能會(huì)出現(xiàn)第二破裂面，此時(shí)實(shí)際土壓力與附錄L差異較大，也就是說附錄L是建立在第一破裂面基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的。（70度是根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)而來，通常墻背與豎向方向夾角大于20~25度（也就是水平向夾角小于70~65）會(huì)出現(xiàn)第二破裂面）eg:重力式擋墻高8米，頂寬0.5米，墻背與水平向夾角α,墻后填土重度18，內(nèi)摩擦角35度，填土與墻背外摩擦角17.5度，填土頂面水平。（只計(jì)算理論值，不考慮增大系數(shù)）當(dāng)α=70時(shí)ka=0.42,Ea=241.8(附錄L）按楔形體計(jì)算不存在第二破裂面，第一破裂角為22.89度，Ea=241.8與附錄L完全相同當(dāng)α=60時(shí)ka=0.553,Ea=318.55(附錄L）按楔形體第一破裂面計(jì)算時(shí)，第一破裂角為19.92Ea=318.56Ex=215.21,Ey=234.88與附錄L完全相同；但是此時(shí)存在第二破裂面，按第二破裂面計(jì)算的第一破裂角27.5，第二破裂角27.5，Ea=337.97,Ex=156.1,Ey=299.8(此時(shí)Ex減小了很多）紐帳雕喜馬駁票毗姆壽鞏斬鐐背綿盎升翠枯滌途網(wǎng)渦蛙孿瘤匝改碘斑兇屜土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版庫倫理論只適用于無粘性土，附錄L是在庫倫理論的基礎(chǔ)上，增加了50地基基礎(chǔ)6.7.3乘以增大系數(shù)的原因擋土墻高度小于5.0,增大系數(shù)取1.0，5~8米取1.1，大于8米取1.2；現(xiàn)在通用的土壓力計(jì)算公式，是在土體達(dá)到極限平衡狀態(tài)下推導(dǎo)出來的，墻后的填土要達(dá)到主動(dòng)土壓力狀態(tài)，其位移量需要達(dá)到下列量值：當(dāng)繞頂部轉(zhuǎn)動(dòng)變形時(shí)，為0.02h(h為支擋邊坡的高度）當(dāng)繞趾端轉(zhuǎn)動(dòng)變形時(shí)，為0.05h水平移動(dòng)時(shí)，0.01h對于高大支擋結(jié)構(gòu)來說是不允許產(chǎn)生如此巨大的變形，土體就達(dá)不到出現(xiàn)主動(dòng)土壓力需要的位移值（即達(dá)不到極限平衡），此時(shí)土壓力設(shè)計(jì)值應(yīng)取主動(dòng)土壓力和靜止土壓力之間的某一值，因此在主動(dòng)土壓力的基礎(chǔ)上乘以一個(gè)增大系數(shù)Ea=1/2ψa*γh^2*ka祥曝岔潤船吟俐瞞頹妄公凱捂輕商童薩疊寨寢誘詳山汁輔掌彥凄可丫鍋館土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版地基基礎(chǔ)6.7.3乘以增大系數(shù)的原因擋土墻高度小于5.0,51例:扶壁式擋墻，墻總高12米，立板厚0.35米，墻趾懸挑長度0.8米，墻踵長度4.5米，底板厚0.6米（水平），扶肋厚0.4米，間距4米，墻后填土重度18kN/m3，內(nèi)摩擦角35的無粘性土，填土與墻背的內(nèi)摩擦角17.5，填土頂面與水平方向的夾角為β,計(jì)算土壓力。(不考慮增大系數(shù)）第一種情況β=0填土與墻背內(nèi)摩擦角為17.5，不符合郎金土壓力的條件首先判斷是否會(huì)出現(xiàn)第二破裂面經(jīng)計(jì)算第二破裂面臨界破裂角為27.5度，假想墻背的傾角=arctan4.5/12=20.56<27.5,不會(huì)出現(xiàn)第二破裂面，褲枷椅自穴脆鉀錳纖掄趴剪舅妊脊龍蔣巋資繪疵情潤倦彰抨籮川郎雌油褐土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版例:扶壁式擋墻，墻總高12米，立板厚0.35米，墻趾懸挑長度52按附錄L計(jì)算：墻背傾角α=90-20.56=69.44，此時(shí)墻背與填土間的內(nèi)摩擦角為35而不是17.5，經(jīng)計(jì)算Ka=0.469Ea=607.45Ex=607.45cos(20.56+35)=343.5Ey=607.45sin(20.56+35)=500.98按楔形體平衡：將以上參數(shù)帶入第一破裂角公式計(jì)算得到第一破裂角為27.95度，以第一破裂面和假象墻背之間的土楔體為研究對象楔形體總重W=1/2*[12*（tan20.56+tan27.95)]*12*18=1174.2kNEa與豎向夾角=90-20.56-35=34.44R與豎向夾角=90-27.95-35=27.05R為第一破裂面對楔形體的反力1174.4/sin(180-34.44-27.05)=Ea/sin27.05Ea=607.8Ex=607.8cos(20.56+35)=343.7Ey=607.8sin(20.56+35)=501石槳岡鎂跺擄陀合躊棄剔冪苯旁倔臆礎(chǔ)賜糯瞧傭孺國津鈍績越選殊傣傍旨土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版按附錄L計(jì)算：墻背傾角α=90-20.56=69.44，53以上計(jì)算表明附錄L是建立在第一破裂面基礎(chǔ)上的楔形體平衡推導(dǎo)而得的。如果不是墻踵和立板的連線做為墻背，而是采用立板做為墻背計(jì)算結(jié)果又如何呢？以墻背傾角α=90,墻背與填土內(nèi)摩擦角17.5帶入附錄LKa=0.246Ea=318.975Ex=318.975cos(17.5+0)=304.2Ey=318.975sin(17.5+0)=95.92Ea相差607.5/318.975-1=90.5%Ex相差343.5/304.2-1=12.9%Ey相差500.98/95.92-1=422.3%翼叉離拄赴蠶辨擴(kuò)總垮崎晚冬酗赤葵嚎儀載履嗜益沽著護(hù)綻哦泰撤萍賺杏土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版以上計(jì)算表明附錄L是建立在第一破裂面基礎(chǔ)上的楔形體平衡推導(dǎo)而54以過墻踵的豎向平面為假想墻背，按郎金土壓力計(jì)算郎金土壓力的條件是墻背光滑，填土水平，則過墻踵的豎向假象平面是對稱平面，該平面上無剪應(yīng)力，填土與假象墻背的內(nèi)摩擦角為0，破裂面與豎向平面的夾角為45-35/2=27.5Ka=tan(45-35/2)^2=0.271Ea=Ex=1/2*18*12^2*0.271=351.2351.2/343.5-1=2.2%當(dāng)墻踵板長度為6米，填土與水平面夾角為20度，其他條件不變求土壓力=19.2<arctan6/12=26.56會(huì)出現(xiàn)第二破裂面，應(yīng)按第二破裂面法計(jì)算為逛搖放羹帛軋窮厄鈕桅潰汝竭隘坑瓤之捶不以叢墩琺淑但氰箱舜穿搜晶土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版以過墻踵的豎向平面為假想墻背，按郎金土壓力計(jì)算為逛搖放羹帛軋55以第二破裂面為墻背，按庫倫公式計(jì)算（帶入附錄L）α=90-19.2=70.8填土與墻背的摩擦角為35，此時(shí)墻高不再是12米，而是12.588（因?yàn)榈诙屏衙媾c墻后填土表面相交）計(jì)算得Ka=0.656Ea=935.542Ex=935.542cos(19.2+35)=547.3Ey=935.542sin(19.2+35)=758.8如果按第一破裂面計(jì)算α=90-26.56=63.44填土與墻背的摩擦角為35，墻高12，計(jì)算得Ka=0.871Ea=1128.93Ex=1128.53cos(26.56+35)=537.4Ey=1128.53sin(26.56+35)=992.31128.93/935.542-1=20.7%紉咆笆迢泄反鎮(zhèn)謠嵌昂盎逐鷗邁迭壤伐哲柏駁倍季譜享濺檬莫部柒查阻巷土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版以第二破裂面為墻背，按庫倫公式計(jì)算（帶入附錄L）紉咆笆迢泄反56也可以以第二破裂面為墻背，帶入第一破裂角公式計(jì)算出第一破裂角，以第一破裂面和第二破裂面之間的楔形土體為研究對象，按靜力平衡求得，計(jì)算結(jié)果是一樣的。在算出第二破裂角之后也可直接按公式計(jì)算1：墻后填土表面水平

2:填土表面傾斜

ρ:立板與墻踵邊緣連線與豎向的夾角ρcr:第二破裂面與豎向的夾角Θcr:第一破裂面與豎向的夾角蜀棒遠(yuǎn)雹蛾龜州機(jī)冪屁冒穴棕簿漚狗鐐抒啟蠅拔諱液絕闊煥光較冰詠跺民土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版也可以以第二破裂面為墻背，帶入第一破裂角公式計(jì)算出第一破裂角57毗較自控問病熒稿涵尤蚌足蛋僳漬只灼敷鎮(zhèn)疹蹄祈閃灑桶保薛臆柏絹蚤潛土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版毗較自控問病熒稿涵尤蚌足蛋僳漬只灼敷鎮(zhèn)疹蹄祈閃灑桶保薛臆柏絹58有限填土當(dāng)支擋結(jié)構(gòu)后緣有較陡的穩(wěn)定巖石坡面，巖破的坡角θ>45+φ/2時(shí)，應(yīng)按有限范圍填土計(jì)算土壓力，取巖石坡面為破裂面。根據(jù)穩(wěn)定巖石坡面與填土間的摩擦角，按下列公式計(jì)算土壓力系數(shù)：地基基礎(chǔ)6.7.3.2Ka=[sin(α+θ)sin(α+β)sin(θ-δr)]/[sinα^2sin(θ-β)sin(α-δ+θ-δr)]Θ:穩(wěn)定巖石坡面的破裂角δr：穩(wěn)定巖石坡面與填土間的摩擦角，根據(jù)試驗(yàn)確定，當(dāng)無試驗(yàn)資料時(shí)，可取0.33φk,φk為填土的內(nèi)摩擦角標(biāo)準(zhǔn)值。建筑邊坡技術(shù)規(guī)范6.2.8Ka=[sin(α+θ)sin(α+β)sin(θ-δr)]/[sinα^2sin(θ-β)sin(α-δ+θ-δr)]-ηsin(α+β)cosδr/sinαsin(θ-β)sin(α-δ+θ-δr)η=2c/rhδr:當(dāng)無試驗(yàn)資料時(shí)，粘性土與粉土可取0.33φ，砂性土與碎石土可取0.5φ瞄疤湛嚇閥探獎(jiǎng)搓畦語砒饅圃永沫贈(zèng)雌津疆啄巨諺駒活米函隅稍姬優(yōu)了鷹土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版有限填土當(dāng)支擋結(jié)構(gòu)后緣有較陡的穩(wěn)定巖石坡面，巖破的坡角θ>459有限填土的實(shí)際滑動(dòng)棱體比理論滑動(dòng)棱體要小，故所產(chǎn)生的土壓力比按理論公式計(jì)算的土壓力要?。〒跬翂υO(shè)計(jì)實(shí)用手冊2.3.6）。而實(shí)際是不是呢？當(dāng)穩(wěn)定巖石坡面與水平面的夾角小于45+φ/2,而大于庫倫第一破裂角時(shí)（即開挖面妨礙了第一破裂面的形成），該采用附錄L還是有限填土？佃輻迅燎撾賣斥牽功銀議裁詳藕嘿囑塢蓉久椎雕顆誨蘿抿燈曲紡填錠癱棟土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版有限填土的實(shí)際滑動(dòng)棱體比理論滑動(dòng)棱體要小，故所產(chǎn)生的土壓力比60重力式擋土墻高8米，墻背垂直光滑，填土與墻頂平，填土為砂土，重度20，內(nèi)摩擦角36度，該擋墻建立在巖石邊坡前，巖石邊坡坡腳與水平面夾角70度，巖石與田砂之間的摩擦角為18度，計(jì)算土壓力。1郎金土壓力：ka=tan(45-φ/2)^2=tan(45-36/2)^2=0.26Ea=1/2γh^2*ka=1/2*20*64*0.26=166.4kN/m2庫倫土壓力（附錄L）Ka=0.26,Ea=166.4與郎金土壓力完全相同，說明郎金土壓力是庫倫土壓力的一個(gè)特例。3楔形體平衡：砂的重度W=γv=20*1/2*(8/tan70)*8=233Ea與豎向夾角90度（水平），巖體對砂土的反力R與豎向夾角=90-（90-70）-18=52233/sin(90-52)=Ea/sin52Ea=298.24地基基礎(chǔ)6.7.3-2（有限填土）

ka=0.466Ea=1/2γh^2*ka=1/2*20*64*0.466=298.2耪禱除屬馳稀窟償薦嚇掄柬確右個(gè)批檀憶炔菩犯鍵恫駐瞳塢黎聽壕孫鈔稅土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版重力式擋土墻高8米，墻背垂直光滑，填土與墻頂平，填土為砂土，61在上例中，墻背垂直、光滑、填土與墻頂平，符合郎金土壓力的適用條件，但是巖體界面與水平向的夾角70度，大于45+φ/2=63，并且?guī)r土間的內(nèi)摩擦角18度小于砂土的內(nèi)摩擦角36度，因而對應(yīng)的最大土壓力滑動(dòng)面不可能在土的內(nèi)部出現(xiàn)，而是在巖土的界面上。因此不能直接套用土壓力理論公式計(jì)算。導(dǎo)致這種現(xiàn)象的原因：當(dāng)把巖體換成土?xí)r，即發(fā)生理論破裂面，雖然破裂的楔形體增大了，但是填土與破裂面的內(nèi)摩擦角也增大了，此時(shí)是φ,而填土與巖體摩擦角是0.33~0.5φ,所以按理論破裂面發(fā)生時(shí)，破裂面上的摩擦力大大增加，導(dǎo)致下滑力減小，作用在墻背上的土壓力自然就減少（墻背上的水平土壓力與破裂面上的下滑力的水平分力是相等的）答槐新連競反估嗜厚溪跺棄捏錄匿捆錢揖嶼概塑鐮葡亡矢欠咀懊渙束贏容土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版在上例中，墻背垂直、光滑、填土與墻頂平，符合郎金土壓力的適用62例:扶壁式擋墻，墻總高12米，立板厚0.35米，墻趾懸挑長度0.8米，墻踵長度4.5米，底板厚0.6米（水平），扶肋厚0.4米，間距4米，墻后填土重度18kN/m3，內(nèi)摩擦角35的無粘性土，填土頂面水平，填土與墻背的內(nèi)摩擦角17.5，填土后有穩(wěn)定的巖石坡面，填土與巖石坡面間的內(nèi)摩擦角也為17.5，巖石坡面與水平向的夾角為Θ,計(jì)算土壓力。(有限填土）Θ=65當(dāng)θ=65>45+φ/2=45+35/2=62.5按地基基礎(chǔ)6.7.3-2計(jì)算以立板和墻踵的連線作為假象墻背α=90-arctan4.5/12=90-20.56=69.44填土與墻背的內(nèi)摩擦角為35，填土與巖石坡面的內(nèi)摩擦角17.5，β=0帶入6.7.3-2Ka=0.627Ea=1/2*18*12^2*0.627=812.6噎瑟鋁盤膳酪蝗俊嫡曬蛋恕迪霸導(dǎo)撓半荷逸兩太賽斷瞅謅俠穆擬鱗貯燼攪土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版例:扶壁式擋墻，墻總高12米，立板厚0.35米，墻趾懸挑長度63方法二以假象墻背和巖石坡面之間的楔形土體為研究對象土楔體總重W=1/2*12*(tan(20.56)+tan(90-65))*12*18=1090.33Ea與豎向夾角=90-20.56-35=34.44R與豎向夾角=90-17.5-25=47.5W/sin(180-34.44-47.5)=Ea/sin47.5Ea=812可見與規(guī)范計(jì)算公式結(jié)果相等當(dāng)Θ=45時(shí)<45+φ/2=62.5,如果按規(guī)范理解則應(yīng)該采用附錄L計(jì)算，前面已經(jīng)計(jì)算過Ea=607.45第一破裂角27.95第一破裂角<Θ<45+φ/2此時(shí)再按假想墻背和巖石坡面之間的楔形體為研究對象W=1/2*12*(tan(20.56)+tan(90-45))*12*18=1782.1Ea與豎向夾角=90-20.56-35=34.44R與豎向夾角=90-17.5-45=27.5郁南爾迪純牛棋衍喇翹帽鞭恢錐釋租蝦澈漬獺偶副型典俠撇荔唁蔭缸拄演土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版方法二以假象墻背和巖石坡面之間的楔形土體為研究對象郁南爾迪64W/sin(180-34.44-27.5)=Ea/sin27.5Ea=932.5932.5/607.45-1=53.5%按有限填土來計(jì)算α=90-arctan4.5/12=90-20.56=69.44填土與假想墻背的內(nèi)摩擦角為35，填土與巖石坡面的內(nèi)摩擦角17.5，θ=45,β=0

帶入6.7.3-2Ka=0.7196Ea=1/2*18*12^2*0.7196=932.6

當(dāng)穩(wěn)定巖石坡面與水平面的夾角大于90-庫倫第一破裂角（即形不成第一破裂面），而小于45+φ/2時(shí)，按規(guī)范理解采用附錄L的計(jì)算結(jié)果將小很多,個(gè)人觀點(diǎn)此時(shí)應(yīng)該采用有限填土計(jì)算公式。如果穩(wěn)定巖石坡面與水平面的夾角小于90-庫倫第一破裂角（即巖石坡面不妨礙第一破裂面的形成時(shí)）采用附錄L計(jì)算。45+φ/2只適用于郎金土壓力的情況，郎金破裂角為45-φ/2，即與水平面的夾角為45+φ/2，而庫倫第一破裂角不僅僅與φ有關(guān)，而且與頂面填土和水平向的夾角β,以及與墻背和巖石坡面的內(nèi)摩擦角有關(guān)，可參見第一破裂角計(jì)算公式。屆夠芍娠磷沾逐秧籃鋁噪僅濫拉凱陛輪癬跪車隋晤蟄微芭躲廖馱美夜堆良土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版W/sin(180-34.44-27.5)=Ea/sin2765懸臂式擋土墻土壓力計(jì)算與扶壁式完全相同。不同的只是配筋計(jì)算11.2.4建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范1、立板和墻踵板可根據(jù)邊界約束條件按三邊固定、一邊自由板或連續(xù)板進(jìn)行計(jì)算2、墻趾底板可簡化為固定在立板上的懸臂板進(jìn)行計(jì)算3、扶壁可簡化為懸臂的T形梁進(jìn)行計(jì)算，其中立板為梁的翼，扶壁為梁的腹板。萍團(tuán)絆欽販?zhǔn)矓乐昀@礎(chǔ)摯庚鴉捧絆舶惶哼悅撞腺某杏凝卡社渴級崇沛會(huì)潑土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版懸臂式擋土墻土壓力計(jì)算與扶壁式完全相同。不同的只是配筋計(jì)算萍66廊道與廊道之間的距離不管是否足夠形成第一破裂面，料壓分布是對稱的，不存在壓差，那么廊道不會(huì)產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)，也不會(huì)產(chǎn)生平動(dòng)位移，唯一的水平變形是廊道側(cè)壁，廊道作為閉合剛架不僅空間剛度大而且壁厚較大，不同于水池之類的薄壁結(jié)構(gòu)，側(cè)壁變形不足以達(dá)到主動(dòng)土壓力需要的位移，此時(shí)有幾種觀點(diǎn)：第一：認(rèn)為水力半徑減小，側(cè)壓力可按廊道頂考慮第二：不考慮廊道側(cè)壁的變形，按靜止土壓力計(jì)算（梯形荷載）第三：考慮廊道的側(cè)壁變形，按郎金土壓力計(jì)算（梯形荷載）第四：考慮廊道側(cè)壁的部分變形，按照1/2(k0+ka)計(jì)算（梯形荷載）熟料庫廊道與廊道之間，廊道與庫壁之間的料壓（死料部分）

斷災(zāi)辜癰厲該小督握鑷毒物單鉗壓垣碑崩聲惟鈣酵國括欠皺奮格抬斂啼喇土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版廊道與廊道之間的距離不管是否足夠形成第一破裂面，料壓分布是對67庫壁內(nèi)外側(cè)存在較大的壓差，給主動(dòng)土壓力的形成提供了條件，當(dāng)庫壁與廊道之間的距離足夠遠(yuǎn)不妨礙第一破裂角的形成時(shí)，按附錄L計(jì)算Ka,再按三角形荷+矩形荷載載作用在弧形墻上。由于熟料庫埋深較大，且?guī)毂诓蛔阋援a(chǎn)生被動(dòng)土壓力需要的位移，此時(shí)庫壁靠土一側(cè)可考慮1/3的被動(dòng)土壓力。（1/3來自鐵路路基支擋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范）癌嫁鉆暑腥涕旨瘸認(rèn)譜徊漲氈日鬧就壯廬設(shè)撮漂早隕尤露頻訛翌餓天斧擠土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版庫壁內(nèi)外側(cè)存在較大的壓差，給主動(dòng)土壓力的形成提供了條件，當(dāng)庫68當(dāng)庫壁與廊道之間的距離不足夠遠(yuǎn)妨礙第一破裂角的形成時(shí)，按附錄有限填土計(jì)算Ka,再按矩形荷載+三角形荷載作用在弧形墻上。由于熟料庫埋深較大，且?guī)毂诓蛔阋援a(chǎn)生被動(dòng)土壓力需要的位移，此時(shí)庫壁靠土一側(cè)可考慮1/3的被動(dòng)土壓力。（1/3來自鐵路路基支擋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范）哺翔煙豈儈礙翰難懷臣隘籍睫揍奔撲厭踢森恰殊忻繡泣來濘阿劊轍辣滅歇土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版當(dāng)庫壁與廊道之間的距離不足夠遠(yuǎn)妨礙第一破裂角的形成時(shí)，按附錄69(1)擋土墻推向填土，墻后土產(chǎn)生滑動(dòng)面BC，土體ΔABC沿墻背AB與填土中BC兩個(gè)面向上滑動(dòng)。(2)楔體的自重G=ΔABC·γ。BC確定時(shí)，G的大小及方向確定。(3)墻背對楔體的推力E，數(shù)值未知，方向已知，與墻背法線N2成δ夾角，在法線N2的上側(cè)。(4)滑動(dòng)面BC上，反力R的大小未知，方向已定，法線N1成φ角。(5)滑動(dòng)楔體ΔABC處于極限平衡狀態(tài)，G、E、R三力平衡成閉合力三角形Δabc。無粘性土庫倫被動(dòng)土壓力怪蛔滅耶醛刪靳價(jià)場揀臥溜螞妄腿彭愉蹈籠謎腳勵(lì)虧訖疥程披結(jié)鄧脆大啦土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版(1)擋土墻推向填土，墻后土產(chǎn)生滑動(dòng)面BC，土體ΔABC沿墻70(6)在力三角形Δabc中，應(yīng)用正弦定理可得：(7)不同的滑裂面BC，得相應(yīng)不同的E，求其中的最小E值，即為所求的被動(dòng)土壓力，其計(jì)算公式如下：祁儡笑帆蔫吶迪掠烘戍濺擊克逮翌了侄恐明泛塞驟滿泡漬爛雇嚴(yán)判郝氈橫土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版(6)在力三角形Δabc中，應(yīng)用正弦定理可得：祁儡笑帆蔫吶迪71(1)將主動(dòng)土壓力公式中φ、δ變號即得被動(dòng)土壓力公式(2)原因是這兩個(gè)角度代表摩阻力，受力方向與滑動(dòng)方向相反①主動(dòng)②被動(dòng)

庫侖主動(dòng)與被動(dòng)土壓力公式比較雞麗呆崩頗僥囪律醞昂括趕礦炳暑繳坦療跑墨濃敘低竣鱉撂俘環(huán)癢歐窯叔土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版(1)將主動(dòng)土壓力公式中φ、δ變號即得被動(dòng)土壓力公式庫侖主72①朗肯假定墻背與土無摩擦，即δ=0，計(jì)算所得的主動(dòng)土壓力系數(shù)Ka偏大，而被動(dòng)土壓力系數(shù)Kp偏小。②以β=0，α=0為例，朗肯理論與極限平衡理論對比。③朗肯主動(dòng)土壓力系數(shù)偏大，但差別不大。④當(dāng)δ和φ都比較大時(shí)，朗肯的被動(dòng)土壓力系數(shù)較之嚴(yán)格的理論解可以小2～3倍以上。

朗肯理論與庫倫理論的比較——計(jì)算誤差1．朗肯理論計(jì)算誤差饞署缽雍拄炭好決芒逐狂逛壯欺椿盒困隙性整氈幕蝴滯欺勿稠匠豎因暮多土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版①朗肯假定墻背與土無摩擦，即δ=0，計(jì)算所得的主動(dòng)土壓力系數(shù)73規(guī)范建議庫倫公式計(jì)算主動(dòng)土壓力比較接近實(shí)際，但計(jì)算被動(dòng)土壓力誤差較大；郎金公式計(jì)算主動(dòng)土壓力偏于保守，但被動(dòng)土壓力反而偏小。建議實(shí)際應(yīng)用中，用庫倫公式計(jì)算主動(dòng)土壓力，用郎金公式計(jì)算被動(dòng)土壓力。建筑邊坡計(jì)算規(guī)范6.2.1條文說明傻映飄殆猖緣禁壟龔參徘鄰藤豈帥吝纂搔查憂攆熄迎硯民繕糕搗匣命歉湖土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版規(guī)范建議庫倫公式計(jì)算主動(dòng)土壓力比較接近實(shí)際，但計(jì)算被動(dòng)土壓力74用于朗肯土壓力理論時(shí)的近似計(jì)算方法條形荷載q所產(chǎn)生的主動(dòng)土壓力強(qiáng)度為qKa，其分布為cefd

1、填土面上有局部荷載時(shí)的土壓力計(jì)算

7特殊情況土壓力計(jì)算乒感計(jì)滯忿咒閃套務(wù)絹痢陸飼宏擊壓抨能岳開影乖腿壬契鎬郵圃婿婿當(dāng)飯土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版用于朗肯土壓力理論時(shí)的近似計(jì)算方法1、填土面上有局部75按庫倫土壓力理論，車輛荷載用一個(gè)厚度為he的等代均布土層代替破壞楔體的長度l0

厚度he2、車輛荷載銹佛穴嗜酶蘸熙坪酗概太驚庚選耐皺坐亭圭任軌館幕硝皆醇蛛沏建紳罐譽(yù)土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版土壓力計(jì)算及擋土墻設(shè)計(jì)最終版按庫倫土壓力理論，車輛荷載用一個(gè)厚度為he的等代均布2、車輛76當(dāng)有具體車輛荷載布置時(shí)，按上式計(jì)算，上式公式來自《公路橋涵通用設(shè)計(jì)規(guī)范》b=l+a+htan30=13+htan30.當(dāng)擋墻的分段長度小于13米時(shí)，l+a取擋墻的分段長度。當(dāng)沒有具體的車輛荷載布置時(shí)，可按照《公路