2021年中考數(shù)學(xué)模擬卷（四）（附答案）

2021年武漢市中考數(shù)學(xué)模擬卷（四）

日期:時間:成績:

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.的倒數(shù)是（D）

------B.------C.-2021D.2021

20212021

若代數(shù)式三有意義，則實(shí)數(shù)X的取值范圍是（D）

2.

A.x>0B.x>0C.x>0且在2D.忘0且存2

3.下列成語所描述的事件是必然事件的是（D）

A.拔苗助長B.水中撈月C.一箭雙雕D.水漲船高

4.

三本相同的書本疊成如圖所示的幾何體，它的左視圖是（A）

6.如圖，小球從4口往下落,在每個交叉口都有向左或向右兩種可能，且

可能性相同，則小球最終從E口落出的概率為（B）

1

A.-B-C.-D.

2768

7.如圖，曲線4B是拋物線y=-4/+8x+l的一部分(其中A是拋物線與y軸的交點(diǎn)，B

是頂點(diǎn))，曲線8c是雙曲線)，=幺(4*0)的一部分.曲線A8與BC組成圖形W.由點(diǎn)C開

X

始不斷重復(fù)圖形W形成一組“波浪線若點(diǎn)P(2020,m),Q(x,〃)在該“波浪線”上，

則，"+"的最大值為(B)

8.一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地，兩車同時出發(fā)，在快車

到達(dá)乙地之前，兩車間的距離y(km)與行駛的時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則

快車到達(dá)乙地后，慢車到達(dá)甲地還要繼續(xù)行駛(B)

A.0.8hB.0.9hC.4h

D.1.2h

9.如圖，在半徑為2的。。中，將劣弧AB沿弦AB翻折，使折疊后的A8所在的圓恰好

與04、OB相切，4、8為切點(diǎn)，則陰影部分的面積等于(A)

C.2兀-2D.2兀-4

10.某校利用二維碼進(jìn)行學(xué)生學(xué)號統(tǒng)一編排.黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0,

將每一行數(shù)字從左到右依次記為a,b,c,d,那么利用公式ax2,+8x22+cx?+d計算出

每一行的數(shù)據(jù).第一行表示年級，第二行表示班級，第三行表示班級學(xué)號的十位數(shù)，第四行

表示班級學(xué)號的個位數(shù).如圖1所示，第一行數(shù)字從左往右依次是1,0,0,1,則表示的

數(shù)據(jù)為1X23+0X22+0X2"1=9,計作09,第二行數(shù)字從左往右依次是1,0,1,0,則表示

的數(shù)據(jù)為1x23+0x22+1x21=10,計作10,以此類推，圖1代表的統(tǒng)一學(xué)號為091034,表示

9年級10班34號.小明所對應(yīng)的二維碼如圖2所示，則他的統(tǒng)一學(xué)號為（B

A.060729B.070629C.070627D.060727

二.填空題（共6小題，每小題3分，共18分）

11.在實(shí)數(shù)-5,-73,0,萬，胡中，最小的一個無理數(shù)是

12.數(shù)學(xué)期末總評成績是將平時、期中和期末的成績按3：3：4計算，若小紅平時、期中和

期末的成績分別是90分、80分、100分，則小紅一學(xué)期的數(shù)學(xué)期末總評成績是91分.

14〃-4

13計算.-------------=-------

a+2a2+2a~a（a+2）

14.如圖，E是菱形ABC。的對角線的交點(diǎn)，點(diǎn)F在線段CE上，且AF=A￡>,若NCDF=

39°,則N4尸。=73°.

B

15.二次函數(shù)了=以2+公+。（a、b、c為常數(shù)，存0）中的x與y的部分對應(yīng)值如表：

x-103

yn-3-3

當(dāng)時，下列結(jié)論中一定正確的是①②④.（填序號即可）

①尻'>0；②當(dāng)x>2時，y的值隨x值的增大而增大；③〃>4a；④當(dāng)”=1時，關(guān)于x

的一元二次方程ar2+（b+l）x+c=0的解是xi=-1,及=3.

16.在矩形ABC。中，AB=2,BC=6,直線E尸經(jīng)過對角線的中點(diǎn)。分別交邊A。、

8c于點(diǎn)E、F,點(diǎn)G、H分別是。8、0。的中點(diǎn)，當(dāng)四邊形EGF”為矩形時，則BF的長

6+\/6-06-

三、解答題(共8小題，共72分)

x—3(x—2)<8

17.解不等式組，并在數(shù)軸上畫出解集1,_3

—x-1<3——x

[22

x-3(x-2)<8(1)

解：h3…，解①得X>-1,解②得X<2,

122

所以不等式組的解集為用數(shù)軸表示為:

“，I,工；1_I>

-5-4-3-2-101?345

18.如圖，N1=N2,N3=N4,N5=N6,求證：CE//BF.

證明：：N3=/4,：.DF//BC,；./5=NR4F,

VZ5=Z6,：.Z6=ZBAF,：.AB//CD,：.Z2=ZAGE,

VZ1=Z2,AZ1=AAGE,J.CE//BF.

19.我市教育局發(fā)布了“普通中小學(xué)校勞動教育狀況評價指標(biāo)”.為了解某校學(xué)生一周勞動次

數(shù)的情況，隨機(jī)抽取若干學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到如圖統(tǒng)計圖表：

(1)這次調(diào)查活動共抽取人；m—；n=；

(2)請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

(3)若該校學(xué)生總?cè)藬?shù)為2000人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計該校一周勞動4次及以上

的學(xué)生人數(shù).

某學(xué)校學(xué)生一周勞動;欠數(shù)的條形統(tǒng)計圖某學(xué)校學(xué)生一周勞動次數(shù)的扇形統(tǒng)計圖

(2)200x20%=40(人)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖所示:

(3)2000x27%=540(人)，

答：該校2000名學(xué)生中一周勞動4次及以上的有540人.

20.圖①、圖②、圖③均是5x4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個小正

方形的邊長均為1,點(diǎn)A、8、C、￡＞均在格點(diǎn)上.在圖②、圖③中，只用無刻度的直尺,

在給定的正方形網(wǎng)格中，按要求畫圖，保留作圖痕跡，不要求寫出畫法.

BF

(1)如圖①，—=.

CE----

(2)如圖②，在上找一點(diǎn)尸，使"=2.

(3)如圖③，在AC上找一點(diǎn)連接助0、DM,使AABMSAC。".

解：(1)(2)如圖②，點(diǎn)F即為所求；(3)如圖③，點(diǎn)M即為所求?

21.△ABC中，AB=AC=5,BC=6,。。是△ABC的外接圓.

(1)求證：AO±BC；

（2）NA8C的平分線交半徑04于點(diǎn)E,交。。于點(diǎn)O.求OE的長.

O

解：(1)證明略；

(2)過A點(diǎn)作AH1.8C于H,如圖①，

'：AB^AC,:.BH=CH=-BC=3,即A”垂直平分BC,.?.點(diǎn)。在A”上,

2

在RSAB”中，AH=6-32=4,

連接。8，設(shè)。。的半徑為r,則OB=r,OH=AH-OA=4-r,

2525

在RSOB“中，32+(4-r)解得r=三，即。。的半徑為三；

88

作EELA3于F,如圖，???8。平分乙鉆。，：.EH=EF,

,-?^-BHmE=-AB[EF,...空=也=3,_?,￡//=2^=-x4--,

22AEAB5882

257375

由⑴得O〃=A"-OA=4——=-,;.OE=----=-.

88288

22.某公司計劃投資A、B兩種產(chǎn)品，若只投資A產(chǎn)品，所獲得利潤卬八（萬元）與投資金

額x（萬元）之間的關(guān)系如圖所示，若只投資8產(chǎn)品，所獲得利潤WB（萬元）與投資金額x

（萬元）的函數(shù)關(guān)系式為％u-lf+nx+BOO

（1）求必與》之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若投資A產(chǎn)品所獲得利潤的最大值比投資B產(chǎn)品所獲得利潤的最大值少140萬元，

求"的值；

（3）該公司籌集50萬元資金，同時投資4、B兩種產(chǎn)品，設(shè)投資B產(chǎn)品的資金為。萬

元，所獲得的總利潤記作。萬元，若生30時，。隨。的增大而減少，求〃的取值范圍.

萬元

▲

24

4

L

.

.

.

20

r

3

L

)

萬元

X(

030

102

°I

240,

0>+

(x-2

、=“

設(shè)叱

點(diǎn)，

線的頂

拋物

0)是

24

(20,

象可知

由圖

(1)

解:

木，

。=-

得：

并解

上式

代入

230)

(10,

將點(diǎn)

200；

以+

l2

=__

+

20)2

=-

為叼

系式

數(shù)關(guān)

的函

之間

與x

故也

x+

240

，

0萬元

為24

大值

的最

利潤

獲得

品所

A產(chǎn)

投資

1)知

由(

(2)

2

2

2

-n,

0+

+30

—)

(X-

=--

+300

+MLX

-X

W=-

K

B

4

2

5

5

，

3〃2

300+

值為

最大

潤的

得利

所獲

產(chǎn)品

資B

即投

4

8；

〃=

,故

-8)

(舍去

=±8

得〃

,解

2/

300+

+140=

.?.240

4

，

萬元

-a)

(50

金為

的資

產(chǎn)品

資A

則投

元，

“萬

金為

的資

產(chǎn)品

資B

設(shè)投

(3)

得：

由題意

3

1

I