人教版初中數(shù)學(xué)常用概念公式和定理

初中數(shù)學(xué)重要的概念公式和定理有理數(shù)正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)叫負(fù)數(shù)有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)數(shù)軸：規(guī)定了方向、原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度的一條直線。1111111.a與—a3-2-10123相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫相反數(shù)。（例）絕對(duì)值：數(shù)軸上一個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離叫絕對(duì)值。（正數(shù) 〉°〉負(fù)數(shù) ，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。┬再|(zhì)： 正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，0的絕對(duì)值是 0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是他的相反數(shù)有理數(shù)的加法法則：1、同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把它們的絕對(duì)值相加；加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)數(shù)減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得2、絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相0；3、一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)：加法交換律：兩數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩數(shù)相加或先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。a,b),c=a,(b,c)減去一個(gè)數(shù)，等于乘法法則：倒數(shù)：乘積為加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。兩數(shù)相乘同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。a—b=a,(—2、絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相0；3、一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)：加法交換律：兩數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩數(shù)相加或先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。a,b),c=a,(b,c)減去一個(gè)數(shù)，等于乘法法則：倒數(shù)：乘積為加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。兩數(shù)相乘同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。a—b=a,(—b)0相乘都得0。乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。ab二ba乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。(ab)c=a(bc)乘法分配率：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這兩個(gè)數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。a(b,c)=ab,ac有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除，0的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。a一b=a…—(b?0)b0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。乘方：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫乘方。乘方的結(jié)果最做冪。負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，（an叫做冪,其中a叫底數(shù)，

0的任何非n叫指數(shù)0次冪都是)0?？茖W(xué)計(jì)數(shù)法： 把一個(gè)數(shù)寫(xiě)成 ax10n的形式叫科學(xué)計(jì)數(shù)法。一個(gè)近似數(shù) ,從左邊笫一個(gè)不是 0的數(shù)字起 ,到最末一個(gè)數(shù)字如:0.05972精確到 0.001得0.060,結(jié)果有兩個(gè)有效數(shù)字有理數(shù)的混合運(yùn)算： 先算乘除、后算加減、有括號(hào)的先算括號(hào)、有乘方的先算乘方。第二章整式的加減1DD10,n為整數(shù)止,所有的數(shù)字6,0.,都叫做這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字單項(xiàng)式： 數(shù)或字母的積叫單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫單項(xiàng)式。單項(xiàng)式的系數(shù)： 單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)。口 兀不能看作字母）單項(xiàng)式的次數(shù)： 單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和。多項(xiàng)式： 幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式。其中每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)，來(lái)含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式的次數(shù)： 多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)的次數(shù)。單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式。同類(lèi)項(xiàng)： 所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類(lèi)項(xiàng)。（常數(shù)項(xiàng)都是同類(lèi)項(xiàng)）合并同類(lèi)項(xiàng)： 字母部分不變，系數(shù)相加。（把幾個(gè)同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫合并同類(lèi)項(xiàng)。）去括號(hào)： 括號(hào)前面是正號(hào)，去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符不變；括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)要變號(hào)。第三章一元一次方程方程： 含有未知數(shù)的等式叫方程。一元一次方程： 只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是一次的方程叫一元一次方程。aa=b，則a+c=b+c等式的性質(zhì)： 1、等式兩邊加上（減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。若

2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)來(lái)為ab=—（c豐0）cc解方程的一般步驟或方法：去分母； 2、去括號(hào)； 3、移項(xiàng)； 4、合并同類(lèi)項(xiàng)；第四章圖形認(rèn)識(shí)初步幾何圖形： 從實(shí)物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱(chēng)幾何圖形。立體圖形： 幾何圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)的圖形叫立體圖形。平面圖形： 幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi)的圖形叫立體圖形。兩點(diǎn)確定一條直線。兩點(diǎn)之間，線段最短。同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系： 相交、平行。0的數(shù)，結(jié)果仍相等。若 a0的數(shù)，結(jié)果仍相等。若 a€b，則ac€b；若a€b，則5、系數(shù)化為 1；6、檢驗(yàn)（分式方程）角的平分線： 從角的頂點(diǎn)出發(fā)，把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線。余角：兩角的和為 90°，則稱(chēng)這兩個(gè)角互為余角。同角或等角的余角相等。補(bǔ)角：兩角的和為 180°，則稱(chēng)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。同角或等角的補(bǔ)角相等。第五章相交線與平行線鄰補(bǔ)角： 有一條公共邊，另一邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角。點(diǎn)到直線垂線段最短。過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角平行線的判定： 1、同位角相等，兩直線平行；平行線的性質(zhì)： 1、兩直線平行，同位角相等；2、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；2、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；3、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行：3、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)：命題： 判斷一件事情的語(yǔ)句。分真命題和假命題。定理： 經(jīng)過(guò)推理證實(shí)是正確的命題叫定理。平移變換（也叫平移）： 1、平移不改變圖形的形狀和大小；第六章平面直角坐標(biāo)系2、對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等：坐標(biāo)（k點(diǎn)到直線垂線段最短。過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角平行線的判定： 1、同位角相等，兩直線平行；平行線的性質(zhì)： 1、兩直線平行，同位角相等；2、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；2、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；3、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行：3、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)：命題： 判斷一件事情的語(yǔ)句。分真命題和假命題。定理： 經(jīng)過(guò)推理證實(shí)是正確的命題叫定理。平移變換（也叫平移）： 1、平移不改變圖形的形狀和大?。坏诹缕矫嬷苯亲鴺?biāo)系2、對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等：坐標(biāo)（kD0)DD—1)橫坐皿x)向右移動(dòng)k個(gè)單位向左移動(dòng)k個(gè)單位關(guān)于縱軸 Dy軸）對(duì)稱(chēng)DODDy）向上移動(dòng)k個(gè)單位向下移動(dòng)k個(gè)單位關(guān)于橫軸Dx軸）對(duì)稱(chēng)ODDx,y)向右移動(dòng)k個(gè)單位， 再向左移動(dòng)k個(gè)單位； 再關(guān)于原點(diǎn)D0,0)中心向上移動(dòng)k個(gè)單位向下移動(dòng)k個(gè)單位對(duì)稱(chēng)有序數(shù)對(duì)： 把有順序的兩個(gè)數(shù)組成的數(shù)對(duì)叫做有序數(shù)對(duì)。點(diǎn)的坐標(biāo)是一個(gè)有序數(shù)對(duì)。平面直角坐標(biāo)系： 平面內(nèi)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸。坐標(biāo)的平移：第二限痙,〔一,+）徐-限象oV弟三限象弟匹限躱第七章三角形按角:三角不形等兩邊邊三之角和形大于第三邊（三角形兩邊之差小于第三邊）三角形的內(nèi)角和等于180°三角形外角：三角形的一個(gè)外角等于它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角多邊形： 由一些線段首尾順次相接而成的圖形。對(duì)角線： 多邊形不相鄰頂點(diǎn)的連線段。正多邊形：各角都相等，各邊都相等的多邊形多邊形的內(nèi)角和€(n-2)180。多邊形的內(nèi)角和等于360°第八章二元一次方程組二元一次方程:含有兩個(gè)未知數(shù)，含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是二元一次方程組：具有相同未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成一個(gè)二元一次方程組等腰三角形底邊和腰不相等的三角等腰三角形三角形： 由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接而成的圖形。分類(lèi):按邊三三角形角三邊形關(guān)系：三角形的高、中線、角平分線三角形具有穩(wěn)定性三角形形銳角三角形2直角三角形鈍角三角形1的方程。：三個(gè)角都是銳角：有一個(gè)角是直角：有一個(gè)角是鈍角使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。兩個(gè)二元一次方程組兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。解二元一次方程組的方法： 1、代入消元法； 2、加減消元法：第九章不等式與不等式組不等式：用不等號(hào)表示大小關(guān)系的式子叫不等式。不等式解集：使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍叫不等式的解的集合。簡(jiǎn)稱(chēng)解集。一元一次不等式：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的不等式叫一元一次不等式。不等式的性質(zhì)：1、使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。兩個(gè)二元一次方程組兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。解二元一次方程組的方法： 1、代入消元法； 2、加減消元法：第九章不等式與不等式組不等式：用不等號(hào)表示大小關(guān)系的式子叫不等式。不等式解集：使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍叫不等式的解的集合。簡(jiǎn)稱(chēng)解集。一元一次不等式：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的不等式叫一元一次不等式。不等式的性質(zhì)：1、不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變。如果2、不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。如果3、不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。aDb，那么a±CDb±C.adb,cdo,那么acdb.（或a€-）ccaDb,C□0,那么aCDbC.（或 〈）cc一個(gè)一元一次不等式組：具有相同未知數(shù)的兩個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成一個(gè)一元一次不等式組解不等式組的解集：幾個(gè)不等式的解的公共部分，叫做不等式組的解集。解不等式組就是求它的解集。取兩個(gè)不等式的公共解集：1、同大取大；2、同小取??；3、大于小的小于大的取之間；4、大于大的小于小的無(wú)解：第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述收集數(shù)據(jù)：整理數(shù)據(jù)：描述數(shù)據(jù)： 列表法；條形圖；扇形圖：全面調(diào)查： 對(duì)考察全體對(duì)象的調(diào)查。抽樣調(diào)查： 抽取一部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象的情況的調(diào)查?？傮w：要考察的全體對(duì)象。個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象。樣本： 被抽取的個(gè)體組成一個(gè)樣本。樣本容量： 樣本中個(gè)體的數(shù)目。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣： 總體中的每一個(gè)個(gè)體都有相等的機(jī)會(huì)被抽到的抽樣方法：第十一章全等三角形全等形： 能夠完全重合的兩個(gè)圖形。（形狀相同、大小相等）全等三角形： 能夠完全重合的兩個(gè)三角形。性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊相等；對(duì)應(yīng)角相等：三角形的判定： （SSS）、（SAS）、（ASA）、（AAS）、RtU（HL）角的平分線： 性質(zhì)： 1、角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。2、到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的角的平分線上。第十二章軸對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)圖形： 如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁能互相重合。這條直線就是它的對(duì)稱(chēng)軸。把一個(gè)圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那第說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱(chēng)。折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。垂直平分線： 經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線。線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩端距離相等。（到線段兩端距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上。）軸對(duì)稱(chēng)圖形 的對(duì)稱(chēng)軸垂直平分對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線。2、頂角平分線、底邊上60°2、頂角平分線、底邊上60°。的中線、底邊上的高相互重合（三線合一）：等邊三角形（正三角形）： 三邊都相等的三角形。性質(zhì)：三個(gè)內(nèi)角都相等《并且每一個(gè)內(nèi)角都等于判定： 1、三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形：2、有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形：直角三角形 中30°角所對(duì)的邊等于斜邊的一半。第十三章實(shí)數(shù)算術(shù)平方根：如果一個(gè)正數(shù) x的平方等于a（x2，a□，那么這個(gè)正數(shù) x叫做a的算術(shù)平方根。記為：1，讀作“根號(hào)a”， a叫做被開(kāi)方數(shù)。0的算術(shù)平方根是0。平方根（二次方根）：一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根。開(kāi)平方：求一個(gè)數(shù)0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根：立方根（三次方根）：a的平方根的運(yùn)算叫做開(kāi)平方。如果一個(gè)數(shù)的立方等于2、0的平方3、根是開(kāi)立方：求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫做開(kāi)立方。用1、正數(shù)的立方根是正數(shù)；實(shí)數(shù)€有理數(shù)J可以寫(xiě)成有限小數(shù)或〔無(wú)限循環(huán)小數(shù)的數(shù)無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù) （按小數(shù)分?jǐn)?shù)）第十四章一次函數(shù)a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根玄a表示，讀作“三次根號(hào)0；3、負(fù)數(shù)的立方根是0：實(shí)數(shù)€正實(shí)數(shù)€正有理數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)理數(shù)€負(fù)有理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)2、0的立方根是1、正數(shù)的兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；a”（其中3叫根指數(shù)）（按大小分類(lèi) ）變量：數(shù)值會(huì)發(fā)生變化的量。常量：數(shù)值始終不變的量。函數(shù)：如果在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x和y，對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，們就說(shuō) x是自變量， y是x的函數(shù)。表示函數(shù)的方法：列表法；解析法；圖象法：0000： 一般形式y(tǒng)=kx+b（k?°）（正比列函數(shù)：y都有一個(gè)唯一的值與它對(duì)應(yīng)，我y=kx(k?0)b?°經(jīng)過(guò)原點(diǎn))圖象：一條直線。畫(huà)函數(shù)圖象的步驟：列表、描點(diǎn)、連線。性質(zhì)： k〉0時(shí),y隨x增大而增大 ；k〈0時(shí),y隨x□增大而減小第十五章整式的乘法與因式分解單項(xiàng)式叮項(xiàng)式： 把它們的系皿系數(shù)、相同字母叮同字母單項(xiàng)式叮項(xiàng)式： 用單項(xiàng)式去乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)多項(xiàng)式叮項(xiàng)式： 用一個(gè)多項(xiàng)式每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)平方差公式：完全平方公式：(a+平方差公式：完全平方公式：(a+b)(a一b)=a2一b2(a土b)2=a2土2ab+b2((a+b)2=a2(a一b)2去括號(hào)： 括號(hào)前面是正號(hào)，去括號(hào)后各項(xiàng)都不變號(hào)；括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去括號(hào)后各項(xiàng)都要變號(hào)：因式分解（分解因式）： 把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式。方法：提公因式法和公式法。第十六章分式分式： 分母中含有字母的式子分式的基本性質(zhì)： 1、分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于分式的基本性質(zhì)： 1、分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。2、①同分母：分母不變，分子相加減；②異分母：先通分，變?yōu)橥帜福侔赐帜阜质较嗉訙p進(jìn)行運(yùn)算。約分： 根據(jù)分式的性質(zhì)，約去分式的分子和分母的公因式。最簡(jiǎn)分式： 分子分母沒(méi)有公因式、分子分母中的系數(shù)都是整數(shù)、分子分母中沒(méi)有分式。通分： 把不同分母分式的分母化相同。（最簡(jiǎn)公分母）分式方程： 分母中含有未知數(shù)的方程。第十七章反比列函數(shù)ky=-(kky=-(k?0)反比列函數(shù)：一般形式：x圖象：雙曲線k圖象在第一 、三象限，y隨x的增大而減小性質(zhì)：1、kD0時(shí)，2、kD0時(shí)，圖象在第二 、四象限,y隨x的增大而減大2、kD0時(shí)，第十八章勾股定理勾股定理：Rt<□□□□□□□□a,b,斜邊為c,那么 a2+b2=c2a,b,c□足a,b,c□足c2,那么，這個(gè)三角形是直角三角形勾股定理的逆定理： 若三角形中，三邊長(zhǎng)第十九章平行四邊形平行四邊形 :兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形性質(zhì) 1、平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形性質(zhì)定理

2、平行四邊形的對(duì)邊相等3、 平行四邊形的對(duì)角線互相平分推論夾在兩條平行線間的平行線段相等判定定理判定：1、（定義）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形2、兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形3、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形4、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形5、一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形三角形的中位線平行且等于第三邊的一半。矩形：有一個(gè)角是直角的平行四邊形。性質(zhì)：1、矩形的四個(gè)角都是直角叫矩形2、矩形的對(duì)角線相等判定：1、（定義）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形（定義）2、有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形3、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形菱形：有一組鄰邊相等的平行四邊形是叫菱形性質(zhì)：1、菱形的四條邊都相等2、菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角即:s€ab菱形面積 =對(duì)角線乘積的一半， 2判定1、四邊都相等的四邊形是菱形2、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形正方形：有一個(gè)角是直角有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形性質(zhì)1、正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等2、正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角梯形：有一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。等腰梯形： 兩腰相等的梯形。直角梯形： 有一個(gè)角是直角的梯形。性質(zhì)1、等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等2、兩條對(duì)角線相等判定1、兩腰相等的梯形是等腰梯形2、在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形3、對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形第二十章數(shù)據(jù)的代表加權(quán)平均數(shù)n□□□□□□□□_xw+xw2+?…+xw:X€—1—1 2 nnw+wH Fw12；這組數(shù)據(jù)nx,x,€,x；每個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)1 2nw,w,€,w1 2 n中位數(shù)：眾數(shù)：極差：方差一組數(shù)據(jù)按順序排列，處于中間位置的數(shù)。一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差。1:s2€n(x—X)+(x—x)+.…+(x—x)1 2 n（方差越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)波動(dòng)越?。海?biāo)準(zhǔn)差：第二十一章二次根式(x—x)+(x—x)+?…+(x—x)12(X□□□□□□□□□；這組數(shù)據(jù)x1,x2,€,xn)二次根式:形如 、：a（a-°）的式子?！按鷶?shù)式：用基本運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來(lái)的式子。（基本運(yùn)算符號(hào)有：加、減、乘、除、乘方和開(kāi)方）最簡(jiǎn)二次根式：必須滿足1、被開(kāi)方數(shù)不含分母；丫”稱(chēng)為二次根號(hào)。2、被開(kāi)方數(shù)中不含開(kāi)得盡的因數(shù)或因式：二次根式的加減：先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并。十二章一元二次方程解一元二次方程的方法：第二十三章旋轉(zhuǎn)解一元二次方程的方法：第二十三章旋轉(zhuǎn)1、配方法； 2、公式法； 3、因式分解法：一元二次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是二次的方程。一元二次方程的解也叫一元二次方程的根。一元二次方程的一般形式：ax2,bx,c=0（a、b、c□□數(shù) a€0）一元二次方程的一般形式：旋轉(zhuǎn)：把一個(gè)圖形繞著平面某一個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度。（旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)心方向、旋轉(zhuǎn)角）3、旋轉(zhuǎn)前、后圖形那么這兩個(gè)圖形叫中心對(duì)稱(chēng)圖形。旋轉(zhuǎn)圖形： 1、對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等； 3、旋轉(zhuǎn)前、后圖形那么這兩個(gè)圖形叫中心對(duì)稱(chēng)圖形。全等：中心對(duì)稱(chēng)圖形：把一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180°，如果它能與另一個(gè)圖形重合，也說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，這個(gè)點(diǎn)叫對(duì)稱(chēng)中心 .這時(shí)對(duì)應(yīng)點(diǎn)也叫對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。第二十四章圓圓：在一個(gè)平面內(nèi)，線段繞它的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形叫做圓。（圓心、半徑）弦：圓上任意兩點(diǎn)的線段。經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑?；。簣A上任意兩點(diǎn)間的部分。（半圓、等圓、等?。┐箯蕉ɡ恚捍怪庇谙业闹睆狡椒窒遥⑶移椒掷p綿民對(duì)的兩條弧。平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分纏綿民對(duì)的兩條弧。同圓或等圓中，弦、弧、圓心角、圓周角中，任意一個(gè)量相等，則另外三個(gè)量也相等。圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互動(dòng)補(bǔ)。如果三角形一條邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。點(diǎn)和圓的位置關(guān)系：（p表示點(diǎn)、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系：（p表示點(diǎn)、d表示這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離、r表示半徑“點(diǎn)p在圓外Odor；點(diǎn)p在圓外Od=r；點(diǎn)p在圓外OdDr；不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。=,”讀作等價(jià)于 ）反證法：由矛盾斷定所假設(shè)不正確，從而得到原命題成立。直線和圓的位置關(guān)系：（l表示直線、d表示這條直線到圓心的距離、r表示半徑）直線l和圓相交OdDr；直線l和圓相切Od=r；直線l和圓相離Odor圓的切線：經(jīng)過(guò)半徑外端、垂直于半徑的直線。（圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑）切線長(zhǎng)：經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段長(zhǎng)。從圓外一點(diǎn)可以作圓的兩條切線，它們的切多邊形內(nèi)切圓：與多邊形各邊都相切的圓。內(nèi)切圓的圓心叫