七年級平方根的認識及計算0000

(圓滿)七年級平方根的認識及計算0000(圓滿)七年級平方根的認識及計算0000/(圓滿)七年級平方根的認識及計算0000七年級數(shù)學下教師指導講課方案實數(shù)的相關(guān)看法1、實數(shù)的組成正整數(shù)整數(shù)零有理數(shù)負整數(shù)有盡小數(shù)或無盡循環(huán)小數(shù)實數(shù)正分數(shù)分數(shù)負分數(shù)正無理數(shù)無理數(shù)無盡不循環(huán)小數(shù)負無理數(shù)2、實數(shù)與數(shù)軸實數(shù)與數(shù)軸上的點就是一一對應的，即每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)．3、實數(shù)的相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)（1）相反數(shù)實數(shù)的相反數(shù)是一對數(shù)(只有符號不同樣樣的兩個數(shù)，叫做互為相反數(shù)，零的相反效是零)．從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應的點關(guān)于原點對稱．（2）絕對值a(a0)|a|0(a0)a(a0)從數(shù)軸上看，一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點與原點的距離.（3）倒數(shù)實數(shù)a(a≠0)的倒數(shù)是1(乘積為1的兩個數(shù)，叫做互為倒數(shù))；零沒有倒數(shù)．a(chǎn)平方根的認識及計算知識點一：平方根與算術(shù)平方根定義平方根：一般地,若是一個數(shù)x的平方等于a，即，那么這個數(shù)x叫做a的平方根。算術(shù)平方根：一般地，若是一個x的平方等于a，即，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根（特別規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0）。2、表示方法不同樣樣。平方根：一個非負數(shù)a的平方根記做。算術(shù)平方根：一個數(shù)a的算術(shù)平方根記作。做最有效的的領(lǐng)路人七年級數(shù)學下教師指導講課方案知識點二、平方根和算術(shù)平方根的差異與聯(lián)系1．差異：（1）定義不同樣樣；（2）結(jié)果不同樣樣：a和a2．聯(lián)系：（1）平方根包含算術(shù)平方根；（2）被開方數(shù)都是非負數(shù)；（3）0的平方根和算術(shù)平方根均為0．種類一、平方根和算術(shù)平方根的看法例1.以下說法錯誤的選項是（）A.5是25的算術(shù)平方根B.l是l的一個平方根C.2D.0的平方根與算術(shù)平方根都是04的平方根是－4【變式】判斷以下各題正誤，并將錯誤改正：（1）9沒有平方根．（）（2）（3）(1)2的平方根是1．（）（4）1010

164．（）2是4的算術(shù)平方根．（）525知識點三、平方根的性質(zhì)aa02a2|a|0a0aaa0aa0例1.使代數(shù)式x1有意義的x的取值范圍是______________．【變式】代數(shù)式y(tǒng)＝x3有意義，則x的取值范圍是．【變式】已知2a－1與－a＋2是m的兩個不同樣樣的平方根，求m的值.例2.x為何值時，以下各式有意義？(1)x2；(2)x4；(3)x11x；(4)x1．x3【變式】已知b43a2223a2，求11的算術(shù)平方根．a(chǎn)b做最有效的的領(lǐng)路人七年級數(shù)學下教師指導講課方案種類二、平方根的運算例1.求以下各式的值．(1)252242g3242；(2)20110.361900．435種類三、利用平方根解方程例1.求以下各式中的x.（1）x23610;（2）x122289；（3）93x2640【變式】求以低等式中的x：（1）若x21.21，則x＝______；（2）x2169，則x＝______；（3）若x29,則x＝______；（4）若x222，則x＝______．4種類四、平方根的應用例1.要在一塊長方形的土地上做田間試驗，其長是寬的3倍，面積是1323平方米．求長和寬各是多少米？例2．已知a、b是實數(shù)，且2a6|b2|0，解關(guān)于x的方程(a2)xb2a1．【變式】若x21y10，求x2011y2012的值．【變式】自由下落物體的高度h米與下落時間t秒的關(guān)系為h=4.9t2.有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落，到達地面需要多長時間？立方根的認識及計算知識點一：立方根的看法若是一個數(shù)的立方等于a，這個數(shù)就叫做a的．(也稱數(shù)a的三次方根)知識點二：立方根的特色立方根的特色：正數(shù)的立方根是正數(shù)，負數(shù)的立方根是負數(shù)，0的立方根是0.知識點三、立方根的性質(zhì)做最有效的的領(lǐng)路人七年級數(shù)學下教師指導講課方案3a3a3a3a33aa種類一、立方根的看法例1.以下結(jié)論正確的選項是（）A．64的立方根是±4B．1是1的立方根26C．立方根等于自己的數(shù)只有0和1D．327327【變式】以下說法正確的選項是（）A．一個數(shù)的立方根有兩個B．一個非零數(shù)與它的立方根同號C．若一個數(shù)有立方根，則它就有平方根D．一個數(shù)的立方根是非負數(shù)種類二、立方根的計算例2.求以下各式的值：3（1）210（2）327(3)23273【變式】計算：（1）30.008______；（2）

1（）3(2)321(1)10034161319______；（3）1______．6427種類三、利用立方根解方程例3.求以下各式中的x值．（1）27x38；（2）(x2)310；（3）1(2x3)354．4【變式】求出以下各式中的a：3）若a33（1）若，則＝；（＋＝，則＝；（）若＝，0.343a______125a______a12038則a＝______．種類四、立方根實質(zhì)應用例4.在做物理實驗時，小明用一根細線將一個正方體鐵塊拴住，圓滿浸入盛滿水的圓柱體燒杯中，并用一量筒量得鐵塊排出的水的體積為64cm3，小明又將鐵塊從水中提起，量