理解環(huán)形電流間相互作用的兩種思想

精品文檔-下載后可編輯理解環(huán)形電流間相互作用的兩種思想兩個(gè)環(huán)形導(dǎo)線通電時(shí)，其相互作用較為復(fù)雜，不少學(xué)生對這此理解較為困難。下面，筆者就用微分和等效兩種思想來分析環(huán)形電流間的相互作用。

一、微分思想

為了更加方便地分析環(huán)形電流間的相互作用，筆者先分析平行通電直導(dǎo)線之間的相互作用。如圖1甲所示，導(dǎo)線A和B平行且通同向電流。導(dǎo)線A產(chǎn)生的磁場對導(dǎo)線B有力的作用，而對自身沒有力的作用。先用安培定則判斷Ｂ所在區(qū)域的磁場方向，再用左手定則判斷Ｂ的受力方向（向左）。同理可以判斷導(dǎo)線Ａ受到導(dǎo)線Ｂ的作用力方向（向右）。由此可判斷AB兩導(dǎo)線相互吸引。當(dāng)然知道導(dǎo)線B的受力方向后，也可由牛頓第三定律判斷導(dǎo)線A的受力方向（作用力與反作用力）。同理可以判斷兩平行導(dǎo)線通反向電流時(shí)的相互作用（如圖1乙所示）。

1.單個(gè)通電圓環(huán)的受力情況

單個(gè)圓環(huán)通電時(shí)已不能看成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)來分析。如圖2所示，環(huán)中通逆時(shí)針方向的電流。把環(huán)看成由無數(shù)個(gè)電流元組成，每個(gè)電流元產(chǎn)生磁場的磁感線是以該電流元為圓心的同心圓，這些同心圓都在跟電流元垂直的平面上，那么，該磁場便會(huì)對與其在同一平面上的電流元有力的作用，即對與其對稱的電流元有力的作用。如圖中電流元A產(chǎn)生的磁場對電流元B有力的作用，且只對B有力的作用，因?yàn)榄h(huán)上只有電流元B在與電流元A垂直的同心圓的平面上。由安培定則可以判斷電流元A在電流元B處的磁場方向垂直紙面向外，再由左手定則可判斷電流元B的受力方向沿紙面垂直電流元向外。同理可以判斷環(huán)上各點(diǎn)均受到沿紙面垂直圓環(huán)向外的安培力。綜合上述，環(huán)有向外擴(kuò)張的趨勢。

2.兩平行通電圓環(huán)的受力情況

如圖3所示，相同的圓環(huán)A和B豎直平行放置且通同向電流。由安培定則可描出環(huán)A產(chǎn)生的磁感線分布情況（如圖4）。那么，環(huán)A產(chǎn)生的磁場對環(huán)B將產(chǎn)生怎樣的影響呢？我們可以把環(huán)B看成由無數(shù)個(gè)電流元組成，每個(gè)電流元都要受到環(huán)A的作用。

為了方便研究問題，以B環(huán)最底端的電流元M為研究對象，該電流元的電流方向垂直紙面向內(nèi)。先找出環(huán)A在M處的磁場方向（即磁感線上M點(diǎn)切線方向），再由左手定則判斷出電流元M受力情況（如圖5所示）。將該力沿水平方向和豎直方向分解為F2與F1。F2的作用使電流元M靠近環(huán)A（即電流元M被環(huán)A吸引），F(xiàn)1的作用使環(huán)B擴(kuò)張。

也可以先將磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿水平方向和豎直方向分解為B1與B2（如圖6所示），再由左手定則分別判斷出B1與B2產(chǎn)生的力F2與F1。

綜合上述可知，環(huán)A對環(huán)B的作用力產(chǎn)生了兩個(gè)作用效果，即使B被吸引和擴(kuò)張。環(huán)B自身也有擴(kuò)張的趨勢，同時(shí)環(huán)B也使環(huán)A被吸引和擴(kuò)張，即兩環(huán)相互吸引且擴(kuò)張。

二、等效思想

除了用微分思想揭示環(huán)形電流間相互作用的本質(zhì)以外，還可以把環(huán)上處于同一平面上（與電流元垂直的平面）的兩個(gè)電流元等效成兩通反向電流的平行直導(dǎo)線。例如圖2中的電流元A和B、C和D，它們都可以看成平行放置的兩根通反向電流的直導(dǎo)線（如圖7）。由圖1乙可知A和B、C和D相互排斥。由此可知通電圓環(huán)向外擴(kuò)張。

這種方法不僅適用于單個(gè)圓環(huán)，還適用于分析多個(gè)環(huán)之間的作用力。舉一例來說明，我們可以把圖3中的兩環(huán)中在同一平面上的四個(gè)豎直方向的電流元E，F(xiàn)，P，Q等效成四根豎直放置的平行直導(dǎo)線，環(huán)A等效成導(dǎo)線A1和A2，環(huán)B等效成導(dǎo)線B1和B2（如圖8所示）。以導(dǎo)線B1（電流元P）為研究對象，它受到導(dǎo)線A1，A2，B2的作用力分別為F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3。將F2沿水平方向（x軸）和垂直紙面方向（y軸）分解為F2x與F2y。從圖中可以看出導(dǎo)線A1對B1吸引，導(dǎo)線A1對B1水平向右排斥（力F2x）且垂直紙面向外排斥（力F2y）。由于A1B1間距離小于A2B1間距離，所以力F2x小于F1，故導(dǎo)線A1和A2對B1仍然吸引。導(dǎo)線B2對B1也是垂直紙面向外排斥。

綜合上述，兩通電圓環(huán)相互吸引且有擴(kuò)張趨勢。

如果只需討論兩環(huán)是吸引還是排斥，還可以把環(huán)形電流等效成小磁針。安培分子電流假說就把分子電流等效成小磁體。這樣運(yùn)用安培定則便可將環(huán)A和環(huán)B等效為如圖9所示的兩個(gè)磁針。從圖上可以看出磁針A的N極正對