2022年山西省臨汾市霍州退沙街道辦事處中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期摸底試題含解析

2022年山西省臨汾市霍州退沙街道辦事處中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.己知等差數(shù)列和等比數(shù)列滿足：，且，則(

)

A.9

B.12

C.l6

D.36參考答案：D略2.用反證法證明：“a>b”.應(yīng)假設(shè)

（

）A．a(chǎn)>b

B．a(chǎn)<b

C．a(chǎn)=b

D．a(chǎn)≤b參考答案：D3.函數(shù)f（x）=2x+3，則f（﹣1）=（）A．2 B．1 C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【分析】利用函數(shù)的解析式求解函數(shù)值即可．【解答】解：函數(shù)f（x）=2x+3，則f（﹣1）=2﹣1+3=．故選：D．4.有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面,則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線平面，直線平面，直線∥平面，則直線∥直線”的結(jié)論顯然是錯誤的，這是因?yàn)?/p>

（

）

A.大前提錯誤

B.小前提錯誤

C.推理形式錯誤

D.非以上錯誤參考答案：A略5.下列說法錯誤的是：

（

）A.命題“若x2-4x+3=0,則x=3”的逆否命題是：“若x≠3,則x2-4x+3≠0”B.“x＞1”是“＞0”的充分不必要條件C.若p且q為假命題，則p,q至少有一個假命題參考答案：D6.函數(shù)y=xcosx－sinx在下面哪個區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)（

）

A.(

B.

C.

D.參考答案：B7.拋物線y2＝ax(a≠0)的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離是(

)A.B.

C.|a|

D.－參考答案：B8.在梯形中，，，.將梯形繞所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為（

）.（A） （B） （C） （D）參考答案：C9.已知雙曲線（a>0,b>0）的兩條漸近線均和圓C：x2+y2-6x+5=0相切，且雙曲線的右焦點(diǎn)為圓C的圓心，則該雙曲線的方程為（

）A．

B. C.

D.參考答案：A略10.若z∈C，且|z＋2－2i|＝1，則|z－2－2i|的最小值與最大值分別是(

)A．2，3

B．3,5

C．4,6

D．4，5參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.由直線，曲線及軸所圍圖形的面積為

▲▲▲

參考答案：2ln2略12.已知曲線C：（為參數(shù)），如果曲線C與直線有公共點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍為

。參考答案：略13.已知，若(a，t,n為正實(shí)數(shù),），通過歸納推理，可推測a，t的值，則

．（結(jié)果用n表示）參考答案：通過歸納推理，．14.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，不等式|3x-1|+|3x+1|≤6的解集為___________。參考答案：15.對于函數(shù)f（x）=（2x-x2）ex①（-，）是f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；②f（-）是f（x）的極小值，f（）是f（x）的極大值；③f（x）沒有最大值，也沒有最小值；④f（x）有最大值，沒有最小值.其中判斷正確的是_________.參考答案：①③16.在4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，隨機(jī)事件A恰好發(fā)生1次的概率不大于其恰好發(fā)生兩次的概率，則事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率P的取值范圍是．

參考答案：略17.一船以每小時15km的速度向東航行，船在A處看到一個燈塔B在北偏東，行駛后，船到達(dá)C處，看到這個燈塔在北偏東，這時船與燈塔距離為__________km.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)已知數(shù)列為等比數(shù)列，且，.（1）求；（2）設(shè)，若等比數(shù)列的公比q>2，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.參考答案：（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為q，由題意，解得或…………………4分∴或.………6分（2）∵等比數(shù)列的公比q>2，∴，故，………8分=，…………11分∴.……………12分19.（本小題滿分12分）已知，求的最小值和最大值．參考答案：作出滿足不等式的可行域，如右圖所示.作直線

…6分………12分20.已知滿足：.（I）若，求的最小值;（II）解關(guān)于的不等式：.參考答案：2)21.已知曲線

(為參數(shù)),

(為參數(shù))．(1)化的方程為普通方程,并說明它們分別表示什么曲線;(2)若曲線和相交于兩點(diǎn),求．參考答案：(1),曲線表示經(jīng)過和兩點(diǎn)的直線;曲線表示以為圓心,1為半徑的圓．(2)曲線的左頂點(diǎn)為,則直線的參數(shù)方程為

(為參數(shù))將其代入曲線整理可得:,設(shè)對應(yīng)參數(shù)分別為,則．所以分析：本題主要考查的是直線和圓的參數(shù)方程與普通方程的互化以及直線的參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義,意在考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力.(1)消參即可把參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程;(2)根據(jù)直線參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義進(jìn)行求解．22.（本小題滿分12分）已知是雙曲線的左右焦點(diǎn)，是過的一條弦（、均在雙曲線的左支上）。（1）若的周長為30，求.（2）若求的面積。參考答案：（1）由雙曲線定義知，故有