目標規(guī)劃的數學模型概述

問題的提出： 目標規(guī)劃是在線性規(guī)劃的基礎上，為適應經濟管理多目標決策的需要而由線性規(guī)劃逐步發(fā)展起來的一個分支。 由于現代化企業(yè)內專業(yè)分工越來越細，組織機構日益復雜，為了統(tǒng)一協(xié)調企業(yè)各部門圍繞一個整體的目標工作，產生了目標管理這種先進的管理技術。目標規(guī)劃是實行目標管理的有效工具，它根據企業(yè)制定的經營目標以及這些目標的輕重緩急次序，考慮現有資源情況，分析如何達到規(guī)定目標或從總體上離規(guī)定目標的差距為最小。目標規(guī)劃的數學模型1引例某企業(yè)計劃生產甲，乙兩種產品，這些產品分別要在A,B,C,D四種不同設備上加工。按工藝文件規(guī)定，如表所示。ABCD單件利潤甲21402乙22043最大負荷1281612問該企業(yè)應如何安排計劃，使得計劃期內的總利潤收入為最大？2解：設甲、乙產品的產量分別為x1，x2，建立線性規(guī)劃模型：其最優(yōu)解為x1＝4，x2＝2，z＊＝14元3(響1普)鄉(xiāng)豐力根求元使轎利泄?jié)櫺胖腹驑酥嗖桓叩图诳?竭2奴元伍；(拖2售)概考樹慮僻到館市赴場蹄需唯求郊，港甲偏、激乙過兩職種帥產扣品催的兼生看產期量禮需址保感持腸1鼓:婆1羅的賢比養(yǎng)例跌；(舉3涉)擋C寨和必D牙為祖貴速重胞設杰備跑，劈燕嚴搬格訪禁淡止班超團時氏使慘用領；(友4林)榴設否備餃B蟻必至要謙時饑可銅以水加魚班雀，黑但灶加冶班姐時替間蒸要密控繳制滔；震設本備刻A技即蛾要繼求痕充臂分器利東用肥，比又永盡怎可尊能錫不綱加眾班挑。要返考努慮澡上奶述壁多介方上面載的懶目藍標蒸，荒需機要踏借糕助綠目良標沉規(guī)琴劃哭的歇方剩法崇。但唱企模業(yè)責的臟經藥營殊目惠標修不臺僅畜僅何是魚利糾潤漁，春而胸且要猾考判慮擱多管個池方腎面攤，導如康：4線蜻性執(zhí)規(guī)屢劃歉模寒型執(zhí)存陜在削的沾局瞎限衛(wèi)性免：1百）司要睡求宰問扔題崇的耕解松必拉須托滿炭足谷全誕部串約遠束想條輔件稠，旬實蓮際坐問本題暖中漏并娘非猴所扔有期約滿束途都頭需塌要幫嚴墳格飲滿粥足吐。2去）夠只查能疼處箏理子單嗚目隆標五的更優(yōu)找化秧問拒題候。褲實而際谷問示題衰中滅，銳目欺標塑和座約惹束凱可度以方相雀互愁轉孝化擇。3林）嫩線扛性拴規(guī)橡劃妨中漂各潛個鮮約盟束比條填件介都樂處挺于爹同狠等芹重蓋要盜地膠位球，委但沉現殺實州問捎題等中調，鞋各跪目格標脫的攪重徐要擔性師即佛有歲層河次密上擁的源差騾別羨，鴨同柄一頭層透次怨中劍又悔可屈以兇有本權浴重哲上普的畝區(qū)超分痕。4桶）請線果性沉規(guī)幕劃蝦尋龍求叢最竊優(yōu)滑解蛇，有但宇很座多東實俯際縮慧問句題殊中端只床需棗找法出輛滿路意采解企就蘭可瓦以臭。5例高如某支廠腥生壇產與兩領種拍產鐵品亡A煉和會B巴，刊已渾知嶺生若產怠A熱產腳品值1豬0伐0狗k驕g撇需曲8幸個碑工賊時攔，饒生汪產眾B襖產按品沙1電0騙0模k邀g忘需娘1決0報個峽工摸時怖，語假絨定勁每頭日鄰可串用礙的列工愚時戀數直為即4藍0單，榮且寸希據望子不錯雇躲臨度時儀工且，吹也懸不悅加惜班槍生計產雕。合這舊兩隊種減產辜品納每尾1殼0足0氣k忌g泥均捉可浙獲滲利姥1孔0挽0痛元陵。秒此扶外哭，躺有新個藥顧響客巴要凈求缺每促日洪供號應韻他皆B秀種旱產樸品俯6曲0堂0皆k博g褲.逗問訊應跡如姑何皇安丟排暈生爭產胞計采劃鋼？解設清生脹產碰A攪、鏈B谷兩婦種鐵產樣品剖的躲數址量膨各音為兩誓個愉約趴束級條年件辰矛瓜盾組，逗故脅無潛可勾行角解物；鉆但銷是捷，慣它記是均一永個岸實嘉際致問飛題灣，睡應綠該茫存杜在衫某移種肆解喊決熟辦銳法南。承“拳無育解歸”茂的猾原食因虛有在兩皇個轟：免一狼是張顧銳客桶對旋B壟產院品管的蜂需忙求抹太凱大抬，膨該忠工薯廠亂供婦應冒不卷了景，旺僅伸能訓供累給塵一董部濟分沾；醬二籌是松人逆力重少奧了魄，鈴不習加圣班胡不怪雇錯臨哲時還工蘋完牛成惜不虜了戰(zhàn)任濟務革。6目紛標端規(guī)俗劃窩怎餡樣粱解裳決橡上勁述時線佳性頌規(guī)轟劃挽模通型蟻建適模何中膚的因局嫂限塵性段？1專.矩設墳置回偏創(chuàng)差擋變悼量拔，呢用呀來狗表遵明葉實宗際察值乖同路目謝標混值躁之倒間繼的恨差徒異令。偏奮差蔬變斃量尺用揪下訴列紙符出號深表校示域：d+—佛—雄超迅出肅目揮標眨的衛(wèi)偏荒差頑，尾稱抱正羅偏航差勢變睡量d-—銅—胸未泥達貍到筑目派標澡的熱偏蹄差碼，饒稱慣負民偏汗差破變查量正撿負爪偏恰差棋變蓋量飄兩賓者木必濁有螺一準個簡為掀0符。當并實慮際陸值戒超噸出資目賭標輕值陽時販：頭d+>殃0攻,d-=愛0泛;當勿實款際殃值恒未掉達晃到箱目靜標詢值咐時們：襪d+=絞0鉤,d->濃0以;當逐實評際慢值合同辣目誓標犬值玻恰詠好擾一嫩致孫時閥：垮d+=屆0頌,d-=燒0廣;故盲恒亞有泰d+×d-=疏072艱.耕統(tǒng)努一夜處細理足目恥標烏和殃約傍束匹。對蓋有悟嚴誓格糕限慚制艘的增資短源幼使養(yǎng)用壓建叢立哭系希統(tǒng)迅約蛇束丙，尤數亂學典形界式速同壯線梳性央規(guī)只劃歷中屑的夫約島束碰條腳件大。盛如憤C飼和院D憤設應備感的撞使敬用書限洗制尋。對雁不雙嚴她格美限睛制竊的繁約家束太，宴連使同途原竄線鏟性膝規(guī)控劃獻建冷模戰(zhàn)時暫的奸目儀標伍，免均獸通騰過懲目窮標邁約樹束族來啦表縱達綠。1職）腳例券如喂要稠求久甲堆、魯乙奸兩擔種壩產變品轟保燈持鍵1叨:已1糊的緣瑞比揭例吃，丑系乖統(tǒng)言約售束非表致達獸為糟：x1=鮮x2。謊由僻于赤這楊個級比臥例竹允箏許咳有膽偏優(yōu)差拖，當款x1<忌x2時毯，攪出恭現割負頃偏搶差討d-，爽即味：態(tài)x1+仇d-=撫x2或茫x1－釣x2+吹d-=欠0當您x1>霉x2時搏，提出丈現迎正森偏尚差沈d+，姨即謝：香x1-健d+=賴x2或奶x1－野x2-換d+=飯08∵角正掙負簽偏該差遠不面可所能木同撲時劉出秤現陡，之故濕總東有偽：x1－塌x2+貪d--問d+=塌0若勿希沿望來甲斃的成產折量籠不浪低搭于撤乙找的瘋產烈量宿，課即貌不扶希刪望洋d->芬0榜,路用鳥目懇標擺約摸束輪可姨表煩為有:若變希退望躲甲臂的房誠產饞量狗低似于挎乙擔的犯產洪量跡，某即毫不槽希洗望擇d＋>困0并,盆用椅目死標剖約征束住可堵表誤為掉:若頸希醋望辱甲障的撲產賢量朱恰鳳好助等厚于殘乙無的訪產古量否，份即旅不潤希濃望擦d＋>葬0時,稻也本不總希仙望壤d->嫁0英用咽目偽標纏約癥束踢可特表水為員:93份）階設氧備湖B終必惰要漿時拋可招加蘿班耽及粗加塑班渡時情間紐奉要夢控戴制沸，墳目下標尋約甘束綱表非示猶為：2征）蓮力塞求艙使晃利聾潤項指穗標丘不謊低籍于佳1鮮2碎元喘，竿目笨標狀約灑束娘表禾示念為先：4撫）胳設鍛備鄭A攀既姐要柴求惕充刺分寧利億用易，血又張盡各可膀能厭不出加翼班然，深目帽標矩約費束弓表之示武為闊：1塔03頃.鉆目禍標潔的懇優(yōu)除先經級即與鏈權揉系差數在憑一易個貪目哪標蘋規(guī)羅劃仙的應模匪型為中純，痕為栗達察到仗某壯一或目曠標紅可恢犧口牲消其旬他拘一攻些愿目序標籠，耗稱構這茶些源目栽標搬是予屬寨于弦不良同那層扎次炕的蹤蝶優(yōu)養(yǎng)先列級導。訓優(yōu)戰(zhàn)先陣級舞層鈴次饅的雙高駕低班可黃分售別污通雙過岔優(yōu)泳先只因側子移P1,揪P2,痛…譜表拼示峽。皆優(yōu)擁先魂因散子傘間超的狐關皆系槐為淋Pk>委>問Pk席+貢1Pk對膽應懸的勁目甜標宰比瘡Pk刺+忠1對順應壞的菊目軟標紀有承絕切對門的亞優(yōu)增先蘋性泉。哥對殺于峰同修一麻層條次灘優(yōu)重先酷級量的盆不良同閱目強標趨，舟按廚其貧重隸要威程灰度暖可元分莊別煮乘謎上郊不役同設的漏權溜系匙數礙。壤權寄系設數觀是垃一兔個門個蜜具四體零數盛字晨，鄭乘常上典的流權感系芽數剪越炸大霧，知表鏟明曲該艱目盒標衡越照重疲要際。現武假茄定卻：第迎1祝優(yōu)毛先壞級屋P1—頂—捉企椅業(yè)瞇利偏潤努；第素2燃優(yōu)銀先雙級串P2—莖—缸甲圍乙析產言品可的跨產婦量較保訊持感1代:汁1糊的便比庭例第彼3棚優(yōu)交先英級紗P3—鼓—昏設播備測A嚇,岡B店盡慢量劉不種超廣負刺荷誕工落作咸。磚其韻中內設懂備欺A旺的事重罷要夾性撒比糟設嫌備森B甩大及三傭倍賊。1削1上諸述織目猾標咳規(guī)蒼劃蝴模仔型途可建以乖表弄示犬為以：1車2例姐如某富廠街生頸產至兩池種乏產池品攝A喪和便B菠，敘已角知刃生膊產拐A亦產名品眾1客0藥0跪k思g款需碼8查個娛工方時勿，聲生狐產礦B疲產刪品趁1冤0懷0躲k祥g謝需妙1竄0挪個零工串時堤，今假踩定順每批日仗可孤用藝的角工用時僻數碼為顫4喇0猜，例且匠希黑望矛不寫雇賢臨賴時霸工吧，住也比不沒加食班垃生堅產租。組這缺兩瘡種捆產怖品符每賀1灣0灰0膛k押g乖均次可幅獲擇利啟1叢0熔0冒元雜。毛此直外綠，韻有慎個兇顧躍客麗要闖求蛛每歌日襲供止應響他洽B毫種界產劫品擔6浮0恥0潛k糖g此.岡問促應懲如按何腐安商排異生撈產緩計本劃換？解設囑生妻產拳A畜、糖B葬兩系種款產殲品產的房誠數哄量它各桶為兩侵個尺約瓜束淋條冬件牛矛榜盾束，驢故止無汁可退行然解語；領但貴是肝，籠它側是張一突個膚實練際伴問唱題選，擔應掙該啟存快在寨某懸種釣解導決梳辦突法躁。釘“抹無晝解樸”霧的撞原疫因怪有女兩甚個質：川一兼是摔顧挪客傾對堅B巡壽產刑品爹的闊需岡求錢太悠大冒，漏該專工仔廠劑供燈應留不隔了汗，雖僅衛(wèi)能鄭供釋給爭一屑部玻分碧；隙二菠是爪人漏力掛少粉了佩，復不仗加芝班贏不蓮雇蔽臨兆時墳工累完糞成涂不魄了鍛任艱務習。1孫3為程了獻解剖決域這漏個核生巨產府實冶際壩問嶺題異，景就辦要養(yǎng)尋嘩求疤能料使議產白品音B廊的告產距量宏盡亞量熟大姐和勁消可耗近人恐力腥盡農量少豬的叼方庭案麥。落又歇產袍生牌了礦兩私個億新喚的元目戲標帳，炸考歡慮井到漫原頓來潮的隨目淺標境和押約閣束公條頂件盛，謝可況得菜:第夢1膚優(yōu)苗先論級置P1—娛—跪獲宣利繳盡捏量材多第掀2惑優(yōu)節(jié)先磁級秒P2—頃—倡用煙人香盡瓜量爽少第匪3米優(yōu)秀先趨級鏈P3—熱—童B悲產豪量瞇盡河量明大利嶄潤逼不論少晚于剛8慈0烈01未4目棟標膨規(guī)攪劃幟數具學齒模脹型擴的部一見般加形新式達等成熟函旨數目躺標笑約婆束其欲中豎：gk為軍第歐k福個觀目型標更約綁束醉的書預戀期硬目峰標圈值盞，換和呈為pl優(yōu)讀先亂因痛子殲對廣應倦各雜目混標燒的策權跌系辣數賭。1諸5例齡1某菠公嫂司楊準埋備泡對幅產蜓品竹進斥行暖更鋒新睬換鳥代屋。暫但西是贈由軟于狀資練金有形限嗽，椅管電理賤層籃不襲得佩不夸在窄三謀種凍新沃產遵品川的虛投厚資局上僻作文出倘取便舍普。另淹外設，猶還隊需唯要乎考舞慮南的窩是甩，枝這本些俘決膏策顛是五否衛(wèi)會捏影潔響膚公約司疑維策持僚職工矮的西相稅對往穩(wěn)奔定秀等要。酬經千過笨管券理板科演學瓦工如作增者采和從公賭司辭管曲理鐮高刻層河開會調進尾行腥討猛論沿，候確馳定婦了橡如紋下方目竄標曲：目使標憶1盟：新言產撫品茅產員生糕的原總鵲利灣潤疫不熊得寶少怕于活1么.娛2燦5刷億過元桐；目像標影2涼：保濫持燦現館有酒職威工嶄4霸0瘋0拋0饅人膀的憤員項工挑水胳平作；目息標暈3索：將意投第資懂金漲額鎖限齡制中在晝5痕5蟲0籮0武萬椅元豪；并牙且朵，兼他懇們摧對趕以梅上承目疲標敗明舉確梅優(yōu)沉先幅解饒決彈的唱次嗎序淺：1眾6優(yōu)得先朋級鑄1逃：三遭種勻新慚產別品喉產桶生建的條總請利匹潤收不禮得廉少孤于共1露.瓶2存5帽億完元艷；優(yōu)破先罪級度2坦：避身免趙員走工本水頑平梯低匆于恭4輸0康0起0號人惡；優(yōu)脊先攏級振3饅：將趣投還資撓金私額財限餡制教在劇5指5益0果0詳萬廁元懇；優(yōu)橡先斃級化4工：避元免蚊員如工襪水騙平罰高宮于有4寺0尸0哄0始人恭。總匆利喇潤似、冬員約工閘水娃平校以筑及畏資翼金渣投框資栽規(guī)都模蛛都愈依嫂賴狹于桐三江種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當取內某一值。

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