第二單元：認識三角形和四邊形知識點及測試題

第二單元：認識三角形和四邊形知識點及測試題

1.圖形分為________和________。2.平面圖形有哪些？________、________、________。3.三角形內角和是多少度？________。銳角、鈍角、直角的度數分別是多少？________、________、________。4.等腰三角形的兩條邊叫做________，兩腰間的夾角叫做________，腰與底邊的夾角叫做________。5.等邊三角形的每個內角都是多少度？________。6.三角形具有什么穩(wěn)定性？________。四邊形具有什么不穩(wěn)定性？________。7.三角形按邊分、按角分分別有哪些類型？________、________、________、________。8.由四條線段圍成的封閉圖形叫做________，其內角和是多少度？________。9.長方形和正方形是特殊的________四邊形。10.平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等，梯形只有一組對邊平行，這是它們的區(qū)別之處。梯形的周長公式是什么？________，面積公式是什么？________。11.根據三角形的邊長判定三角形的類型：較小兩邊的平方和小于最長邊的平方是________三角形，等于最長邊的平方是________三角形，大于最長邊的平方是________三角形。12.等腰三角形的兩個底角相等，等邊三角形是特殊的等腰三角形。四邊形有哪些類型？________、________、________、________。13.等腰梯形是軸對稱圖形，兩條腰相等，同一底上的兩個底角相等。直角梯形有什么特點？________。二、選擇題：1.三角形內角和是多少度？A.90°B.180°C.270°D.360°2.等邊三角形的每個內角都是多少度？A.60°B.90°C.120°D.180°3.由四條線段圍成的封閉圖形叫做什么？A.三角形B.四邊形C.多邊形D.圓形4.長方形和正方形是特殊的什么四邊形？A.平行四邊形B.梯形C.一般四邊形D.等腰梯形5.平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等，梯形只有一組對邊平行，這是它們的區(qū)別之處。梯形的周長公式是什么？A.上底+下底+腰+腰B.上底+下底+腰C.上底+下底+2腰D.上底+下底6.根據三角形的邊長判定三角形的類型：較小兩邊的平方和小于最長邊的平方是什么三角形？A.鈍角三角形B.直角三角形C.銳角三角形D.等邊三角形7.等腰三角形的兩個底角相等，等邊三角形是特殊的等腰三角形。四邊形有哪些類型？A.一般平行四邊形、長方形、正方形、一般四邊形B.平行四邊形、長方形、正方形、一般梯形C.平行四邊形、長方形、正方形、等腰梯形D.平行四邊形、長方形、正方形、直角梯形8.等腰梯形是軸對稱圖形，兩條腰相等，同一底上的兩個底角相等。直角梯形有什么特點？A.一條腰垂直于的的梯形B.兩條腰相等的梯形C.兩個底角相等的梯形D.兩組對邊都不平行的梯形三、簡答題：1.什么是平面圖形？平面圖形有哪些？2.什么是三角形？三角形有哪些分類？它們的特點是什么？3.什么是四邊形？四邊形有哪些分類？它們的特點是什么？4.什么是梯形？梯形的周長和面積公式是什么？1.有一個角是直角的三角形是直角三角形，有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形，三個角是銳角的三角形是銳角三角形。任何三角形都有三個角，三條邊，三個頂角。2.等腰三角形相等的兩條邊叫腰，另一條邊叫底邊；兩腰的夾角叫頂角，底邊上的兩個角叫底角。3.三角形中三個角都相等的是等邊三角形，又叫正三角形。它的三條邊都相等，每個角都是60度。4.三角形按角分可以分為直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形；按邊分可以分為等腰三角形、等邊三角形、普通三角形。三角形是平面圖形，圓球是立體圖形。5.三角形最多有一個直角，最多有一個鈍角，最多有三個銳角，至少有一個銳角。6.兩條邊相等的三角形是等腰三角形，三條邊都相等的三角形是等邊三角形。7.三角形具有三邊性，而易變形。8.三角形的內角和是180度，四邊形的內角和是360度。直角是90度，平角是180度，周角是360度。9.小于90°的角叫銳角，大于90°的角叫鈍角，等于90°的角叫直角。10.等腰三角形的一個底角是40°，它的頂角是100°。11.一個直角與一個銳角的和一定是一個鈍角。如果一個三角形兩個內角的和小于第三個內角，那么這個三角形一定是非銳角三角形。如果一個三角形兩個內角的和等于第三個內角，那么這個三角形一定是直角三角形；如果一個三角形兩個內角的和大于第三個內角，那么這個三角形一定是銳角三角形。12.在一個三角形中，∠1=42°，∠2=29°，∠3=109°。這是一個鈍角三角形。13.在一個三角形的三個內角中，一個角是50度，一個角是80度，另一個角是50度；這個三角形按角分是鈍角三角形，按邊分是普通三角形。14.一個直角三角形，其中一個銳角是35度，另一個銳角是55度。15.三角形兩邊之和大于第三邊。5cm、5cm、6cm的木棒圍成的三角形是非銳角三角形；6cm、6cm、6cm的木棒圍成的三角形是等邊三角形。16.a、用三根木條釘一個三腳架，其中兩條邊的長分別是4厘米和6厘米，第三邊的長度可能是2厘米。b、一個三角形兩條邊的長度分別是6厘米和9厘米，那么第三條邊的長小于15厘米，大于3厘米。c、一個等腰三角形，三邊之和是24厘米，那么它的一條邊的長度是10厘米。d、一個等腰三角形的底邊和一條腰數位長度分別是4厘米和7厘米，它的周長是18厘米。17.由四條線段圍成的圖形叫四邊形；平行四邊形叫平行四邊形；梯形叫梯形。18.有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。19.正方形的四個角都是直角，四條邊長度相等。正方形是特殊的矩形；矩形和正方形是特殊的平行四邊形。20.兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，兩個完全一樣的梯形可以拼成一個矩形；拼一個長方形最少要兩個相同的三角形，拼一個梯形最少要三個相同的三角形。二、判斷：1.鈍角三角形只有一個內角是鈍角。等腰三角形不一定是鈍角三角形。2.有一個角是直角的三角形一定是直角三角形。3.四邊形只包括長方形、正方形、梯形和平行四邊形。4.等邊三角形一定是銳角三角形。5.任意一個三角形中最少有兩個銳角。6.等邊三角形是特殊的等腰三角形。所有等邊三角形都是等腰三角形。7.用5厘米、12厘米和7厘米長的三條線段可以圍成一個三角形。8.只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。9.正方形是特殊的長方形，正方形和長方形是特殊的平行四邊形。10.如果一個三角形兩個內角的和小于第三個內角，這個三角形一定是鈍角三角形。11.一個三角形中最多有一個直角或鈍角。12.用三根不一樣長的小棒不一定能圍成一個三角形。13.平行四邊形和梯形都是軸對稱圖形。矩形是特殊的平行四邊形。14.所有的三角形內角和都等于180度。平行四邊形的四個內角和等于360度。15.有一個角是銳角的三角形就是銳角三角形。16.房間的門都是長方形是因為矩形具有穩(wěn)定性。17.有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形。18.等腰三角形有可能是直角三角形。梯形中最多有兩個銳角。19.鈍角三角形的兩個銳角之和一定小于90度。20.梯形也是特殊的平行四邊形。梯形中互相平行的一組對邊相等。21.平行四邊形的四個內角和等于360度。22.三角形最長的一條邊有可能等于其他兩邊的和。23.在一個三角形中，較大的角對應的邊較長，較長的邊對應的角也較大。24.三角形中，任意兩邊之差都小于第三邊。25.在三角形中，有兩條邊都為4厘米，那么另一條邊一定小于8厘米。26.用三根同樣長的小棒不能圍成三角形。27.三角形越大內角和越大。所有的等腰三角形都是銳角三角形。28.一個底角是40度的等腰三角形不一定是鈍角三角形。29.直角三角形的兩個銳角和正好等于90度。18.一個三角形中最多有3個直角，0個鈍角，3個銳角，最少有1個銳角。19.等邊三角形是銳角三角形。20.一個三角形的三個內角都不小于60度，這個三角形一定是等邊三角形。1.∠3的度數為100°。2.∠3的度數為90°。3.另一個銳角是52度。4.底角為60度，這是一個等邊三角形。5.∠4的度數為70°。6.∠4的度數為53°，∠5的度數為93°，∠6的度數為93°。7.∠B的度數為40°。8.∠B和∠C的度數相等，為70°。9.∠B的度數未給出。10.∠5的度數為80°，∠6的度數為50°。1.┌───┐││││├───┤││└───┘2./\/\/____\/\/\/____\3.┌───┐││││├───┤││├───┤││└───┘4.┌───┐││├───┤││├───┤││└───┘┌───┐││┌───┼───┐│││└───┴───┘5./\/\/____\/\/\/___\/___\6.┌───┐││││├───┤││├───┤││└───┘┌───┐││││├───┤││├───┤││└───┘7./|/_|_|8./\/__\/\9.未給出圖形。10./\/\/____\/\/\/___\/___\/\/\/____\1.求等腰三角形的頂角度數，已知底角為30度。解析：等腰三角形的兩個底角相等，所以頂角也是30度。2.求等腰梯形的腰長，已知周長為45厘米，上底和下底之和為27厘米。解析：由等腰梯形的性質可知，上底和下底之差等于兩個腰的長度之差，所以上底減去下底的差為(27-45)/2=-9。又因為上底和下底之和為27，所以上底和下底分別為18和9，腰長為(18-9)/2=4.5厘米。3.求平行四邊形的另外三條邊的長度，已知周長為56厘米，其中一條邊長為10厘米。解析：由平行四邊形的性質可知，對邊相等，所以另外三條邊的長度分別為10、18、18厘米。4.求梯形的下底長度，已知上底是下底的3倍，將下底延長6厘米后成為平行四邊形。解析：設下底長度為x，則上底長度為3x，平行四邊形的周長為2(3x+x+6)=8x+12，與梯形的周長相等，即8x+12=2(3x+3x+x)，解得x=6，所以下底長度為6厘米。5.求等腰三角形的一條腰的長度，已知底邊為3厘米，周長為37厘米。解析：由等腰三角形的性質可知，底邊和兩條腰的長度之和等于周長，所以兩條腰的長度之和為(37-3)/2=17厘米，一條腰的長度為17/2=8.5厘米。6.將一根18厘米長的吸管剪成3段圍成一個三角形，有哪些剪法？解析：根據三角形的性質，任意兩邊之和大于第三邊，所以可以剪成9、6、3厘米的三段，或8、7、3厘米的三段，或7、6、5厘米的三段，或6、6、6厘米的三段，或5、5、8厘米的三段。7.給定一個邊長分別為4米和2米的平行四邊形菜地，需要多少米繩子才能圍??？解析：由平行四邊形的性質可知，對邊相等，所以需要的繩子長度為2(4+2)=12米。8.求一個三角形的第三個內角的度數，已知三個內角分別為70度、80度和比第一個內角大10度的角。解析：由三角形內角和公式可知，三個內角之和為180度，所以第三個內角的度數為180-70-80-90=-60度。但是角度不能為負數，所以這個問題沒有解。9.求一個三角形三個內角的度數，已知其中一個內角為34度，另外兩個內角相等且為102度。解析：由三角形內角和公式可知，三個內角之和為180度，已知一個內角為34度，另外兩個內角相等，設它們的度數為x，則有34+2x=180，解得x=73，所以三個內角的度數分別為34度、73度和73度。10.求一個邊長為6厘米的正方形可以圍成的等邊三角形的邊長。解析：由正方形的性質可知，正方形的對角線等于邊長的平方根乘以2，所以對角線長度為6根號2厘米。由等邊三角形的性質可知，三個內角都是60度，所以可以將等