自動控制原理梅曉榕

自動控制原理梅曉榕第1頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月第一章自動控制概述

1.1引言被控量：機械轉(zhuǎn)速、位移，溫度，壓力，流量，物位，姿態(tài)，航向……裝置：航天器，飛機，導彈，船舶，機床，機器人，化工生產(chǎn)過程……自動控制原理：自動控制的基本理論和分析、設(shè)計控制系統(tǒng)的基本方法。經(jīng)典控制理論與現(xiàn)代控制理論。第2頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月1.2自動控制的初步概念控制：使裝置或過程（對象）按給定規(guī)律運行，使被控變量按給定規(guī)律變化。系統(tǒng)：能完成一定任務(wù)的物體（元件）的組合。室溫控制系統(tǒng)元件框圖控制對象：被控制的裝置、物理系統(tǒng)或過程?？刂破鳎簩刂茖ο螽a(chǎn)生控制作用的裝置。執(zhí)行元件：直接改變被控變量的元件。傳感器或測量元件：檢測物理量并轉(zhuǎn)換成另一種量。第3頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月室溫控制系統(tǒng)功能框圖輸入信號：外加變量。輸出信號：系統(tǒng)或元件產(chǎn)生的變量?？刂谱兞浚嚎刂破鬏敵龅男盘?，作用在對象上。反饋信號:被控量經(jīng)傳感器變換并返回到輸入端的信號，要與輸入信號比較，產(chǎn)生偏差信號。指令輸入、給定值：被控量的希望值。參考輸入信號：代表指令輸入與反饋信號比較的基準信號。偏差信號：參考輸入信號與反饋信號之差。擾動信號：不希望的外加信號。第4頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3自動控制系統(tǒng)的分類

1.3.1開環(huán)控制與閉環(huán)控制閉環(huán)控制：輸出信號受到輸入信號和輸出信號自身（反饋信號）的作用。信號流線形成閉合回路。又稱反饋控制。輸出信號受偏差量控制。優(yōu)點：精度高，抗干擾能力強。缺點：系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、設(shè)計和調(diào)試復雜，可能產(chǎn)生失控——不穩(wěn)定。開環(huán)控制：輸出信號只取決與輸入信號，與輸出無關(guān)。優(yōu)點：系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和調(diào)試簡單。缺點：抗干擾能力差。第5頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3.2伺服系統(tǒng)、定值控制系統(tǒng)和程序控制系統(tǒng)定值控制系統(tǒng)：輸入是固定值。伺服系統(tǒng)：輸入是時間的函數(shù)，變化規(guī)律常常未知。程序控制系統(tǒng)：輸入信號按已知規(guī)律變化。

1.3.3控制系統(tǒng)的其它類型線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)。計算機控制系統(tǒng)與模擬控制系統(tǒng)。運動控制系統(tǒng)與過程控制系統(tǒng)。定常系統(tǒng)與時變系統(tǒng)。第6頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月1.4控制系統(tǒng)的組成及基本要求

1.4.1控制系統(tǒng)的基本組成控制對象與控制元件1.執(zhí)行元件直接帶動控制對象和改變被控量。2.放大元件放大信號。前置放大器與功率放大器。3.測量元件檢測一種物理量并按某種規(guī)律轉(zhuǎn)換成另一種量。傳感器，變送器，敏感元件，檢測元件。4.補償元件（校正元件）補充的元件。典型功能框圖第7頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月1.4.2對控制系統(tǒng)的基本要求1.穩(wěn)定性受控，正常運行。最基本、最重要的要求。2.準確性誤差小。穩(wěn)態(tài)精度，穩(wěn)態(tài)性能。3.快速性與平穩(wěn)性過渡過程快速、平穩(wěn)。動態(tài)性能。第8頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型描述系統(tǒng)中各變量關(guān)系的數(shù)學形式與方法。經(jīng)典控制與現(xiàn)代控制理論的基礎(chǔ)。靜態(tài)關(guān)系：對時間的導數(shù)可忽略不計。由輸入可確定輸出。動態(tài)關(guān)系：對時間的導數(shù)不可忽略，由輸入和初始條件共同確定輸出。動態(tài)系統(tǒng)數(shù)學模型的基礎(chǔ)是微分方程。建模方法：分析法（理論建模）和實驗法（系統(tǒng)辨識）。定常系統(tǒng)和集總參數(shù)系統(tǒng)。不同的系統(tǒng)可能有相同的數(shù)學模型。第9頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月2.1控制系統(tǒng)微分方程的建立單變量線性定常系統(tǒng)輸出在左，輸入在右，降階排列。列寫步驟：1）確定輸出與輸入量。2）列寫原始方程組，方程個數(shù)比中間變量多1。3）消去中間變量。4）標準化整理。第10頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月簡單的電氣系統(tǒng)與機械系統(tǒng)舉例。1.電氣系統(tǒng)常用關(guān)系式例2-1-1列寫微分方程式。解設(shè)回路電流為中間變量。第11頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月例2-1-2列寫微分方程式。解運算放大器的正、反相輸入端電位相同，輸入電流為零。第12頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月2.機械系統(tǒng)遵循力學定律。例2-1-3列寫系統(tǒng)的運動方程式。解第13頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月例2-1-4列寫系統(tǒng)的運動方程式。解例2-1-5列寫系統(tǒng)的運動方程。解第14頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月2.2傳遞函數(shù)

2.2.1傳遞函數(shù)的定義傳遞函數(shù)把輸出和輸入的關(guān)系表示得簡單明了。第15頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月傳遞函數(shù)的定義：初始條件為零時，輸出信號的拉氏變換式與輸入信號的拉氏變換式之比。例2-2-1求例2-1-1的傳遞函數(shù)。解第16頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月例2-2-2求例2-1-2的傳遞函數(shù)。解例2-2-3求例2-1-3的傳遞函數(shù)。解第17頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月2.2.2關(guān)于傳遞函數(shù)的幾點說明1.傳遞函數(shù)的概念適用于線性定常系統(tǒng)，與輸入信號的具體形式和大小無關(guān)。談到傳遞函數(shù)，必須指明輸入量和輸出量。傳遞函數(shù)的概念主要適用于單輸入、單輸出的情況。2.傳遞函數(shù)不能反映系統(tǒng)或元件的學科屬性和物理性質(zhì)。物理性質(zhì)和學科類別截然不同的系統(tǒng)可能具有完全相同的傳遞函數(shù)。3.對于實際的元件和系統(tǒng)，傳遞函數(shù)是復變量s的有理分式。傳遞函數(shù)的有理分式形式：第18頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月傳遞函數(shù)的零極點表達式：傳遞函數(shù)的時間常數(shù)形式4.對于實際的物理元件和系統(tǒng)而言，分子多項式的階次總是小于分母多項式的階次。這是客觀物理世界的基本屬性。5.傳遞函數(shù)是系統(tǒng)的復域描述，以復變量s為自變量。微分方程是系統(tǒng)的時域描述，以時間為自變量。6.令系統(tǒng)傳遞函數(shù)分母等于零所得方程稱為特征方程，特征方程的根稱為特征根。特征根就是傳遞函數(shù)的極點。第19頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月2.2.3基本環(huán)節(jié)及其傳遞函數(shù)從動態(tài)方程、傳遞函數(shù)和運動特性的角度看，不宜再分的最小環(huán)節(jié)稱為基本環(huán)節(jié)。1.放大環(huán)節(jié)（比例環(huán)節(jié)）2.慣性環(huán)節(jié)3.積分環(huán)節(jié)第20頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月4.振蕩環(huán)節(jié)5.純微分環(huán)節(jié)6.一階微分環(huán)節(jié)第21頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月7.二階微分環(huán)節(jié)8.延遲環(huán)節(jié)第22頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月2.2.4電氣網(wǎng)絡(luò)的運算阻抗與傳遞函數(shù)遵循電路定律。例2-2-4

解第23頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月例2-2-5解第24頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月例2-2-6包含一個積分環(huán)節(jié)故稱積分電路。例2-2-7第25頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月例2-2-8

解帶有慣性的微分環(huán)節(jié)。第26頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月2.3控制系統(tǒng)的框圖和傳遞函數(shù)

2.3.1框圖的概念和繪制

動態(tài)結(jié)構(gòu)圖簡稱框圖，它能夠非常清楚地表示出輸入信號在系統(tǒng)各元件之間的傳遞過程，又可以方便地求出復雜系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。系統(tǒng)的框圖包括函數(shù)方框、信號流線、相加點、分支點等圖形符號。第27頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月繪制系統(tǒng)框圖，首先列寫系統(tǒng)方程組?？砂聪率鲰樞蜻M行：

1）從輸出量開始寫第一個方程，輸出量放在方程左邊，其余放在右邊；

2）后續(xù)方程左邊只有一個量，它是前述方程的中間變量；

3）列寫方程式時盡量用已出現(xiàn)過的量；

4）中間變量至少要在一個方程的左邊出現(xiàn)一次；

5）輸入量至少要在一個方程的右邊出現(xiàn)一次。第28頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月例2-3-1繪制下面電路圖的框圖解從輸出量開始列寫系統(tǒng)方程式第29頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月2.3.2框圖的變換規(guī)則對框圖進行變換所要遵循的基本原則是等效原則，即對框圖的任一部分進行變換時，變換前后該部分的輸入量、輸出量及其相互之間的數(shù)學關(guān)系應保持不變。推導框圖變換原則

1.串聯(lián)環(huán)節(jié)的簡化

3個環(huán)節(jié)串聯(lián)結(jié)構(gòu)第30頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月2.并聯(lián)環(huán)節(jié)三個環(huán)節(jié)并聯(lián)n個環(huán)節(jié)并聯(lián)，總的傳遞函數(shù)是n個環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的代數(shù)和。第31頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月3.反饋回路的簡化上式中的+號用于負反饋系統(tǒng)，-號用于正反饋系統(tǒng)。為閉環(huán)傳遞函數(shù)，為該環(huán)節(jié)的開環(huán)傳遞函數(shù)。第32頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月4.相加點和分支點（1）相加點前移（2）相加點之間的移動（3）分支點后移（4）相鄰分支點之間的移動第33頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月2.3.3閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)典型控制系統(tǒng)框圖前向通路的傳遞函數(shù)為1）系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)2）輸出對參考輸入的閉環(huán)傳遞函數(shù)第34頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月3）輸出對于擾動輸入的閉環(huán)傳遞函數(shù)4）系統(tǒng)總輸出第35頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月5）偏差信號對參考輸入的閉環(huán)傳遞函數(shù)6）偏差信號對擾動輸入的閉環(huán)傳遞函數(shù)7）系統(tǒng)總偏差第36頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月2.3.4框圖的化簡將框圖變換成串聯(lián)、并聯(lián)環(huán)節(jié)和反饋回路，再用等效環(huán)節(jié)代替?；喛驁D的關(guān)鍵是解除交叉結(jié)構(gòu)，辦法是移動分支點和相加點。例2-3-2求閉環(huán)傳遞函數(shù)C(s)/R(s)和E(s)/R(s)。解第37頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月第38頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月誤差傳遞函數(shù)第39頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月2.3.5梅森增益公式梅森增益公式的一般形式式中，就是系統(tǒng)的輸出信號和輸入信號之間的傳遞函數(shù)，Δ稱為特征式，式中，——所有各回路的回路傳遞函數(shù)之和；

——兩兩互不接觸的回路，其回路傳遞函數(shù)乘積之和；

——所有的三個互不接觸的回路，其回路傳遞函數(shù)乘積之和；

n——系統(tǒng)前向通路個數(shù)；

——從輸入端到輸出端的第k條前向通路上各傳遞函數(shù)之積

——在中，將與第k條前向通路相接觸的回路所在項除去后所余下的部分，稱余子式。第40頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月例2-3-3求傳遞函數(shù)解第41頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月第42頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月2.3.6機電裝置的傳遞函數(shù)1.直流電動機的傳遞函數(shù)

第43頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月直流電動機的動態(tài)框圖以電機軸的轉(zhuǎn)角為輸出量第44頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月2.直流電動機轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)繪制系統(tǒng)動態(tài)框圖，并求傳遞函數(shù)對于放大器有對于測速機有第45頁，課件共48頁，創(chuàng)作于2023年2月