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自動(dòng)控制原理梅曉榕第1頁(yè),課件共48頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月第一章自動(dòng)控制概述
1.1引言被控量:機(jī)械轉(zhuǎn)速、位移,溫度,壓力,流量,物位,姿態(tài),航向……裝置:航天器,飛機(jī),導(dǎo)彈,船舶,機(jī)床,機(jī)器人,化工生產(chǎn)過(guò)程……自動(dòng)控制原理:自動(dòng)控制的基本理論和分析、設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)的基本方法。經(jīng)典控制理論與現(xiàn)代控制理論。第2頁(yè),課件共48頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月1.2自動(dòng)控制的初步概念控制:使裝置或過(guò)程(對(duì)象)按給定規(guī)律運(yùn)行,使被控變量按給定規(guī)律變化。系統(tǒng):能完成一定任務(wù)的物體(元件)的組合。室溫控制系統(tǒng)元件框圖控制對(duì)象:被控制的裝置、物理系統(tǒng)或過(guò)程。控制器:對(duì)控制對(duì)象產(chǎn)生控制作用的裝置。執(zhí)行元件:直接改變被控變量的元件。傳感器或測(cè)量元件:檢測(cè)物理量并轉(zhuǎn)換成另一種量。第3頁(yè),課件共48頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月室溫控制系統(tǒng)功能框圖輸入信號(hào):外加變量。輸出信號(hào):系統(tǒng)或元件產(chǎn)生的變量??刂谱兞浚嚎刂破鬏敵龅男盘?hào),作用在對(duì)象上。反饋信號(hào):被控量經(jīng)傳感器變換并返回到輸入端的信號(hào),要與輸入信號(hào)比較,產(chǎn)生偏差信號(hào)。指令輸入、給定值:被控量的希望值。參考輸入信號(hào):代表指令輸入與反饋信號(hào)比較的基準(zhǔn)信號(hào)。偏差信號(hào):參考輸入信號(hào)與反饋信號(hào)之差。擾動(dòng)信號(hào):不希望的外加信號(hào)。第4頁(yè),課件共48頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月1.3自動(dòng)控制系統(tǒng)的分類
1.3.1開(kāi)環(huán)控制與閉環(huán)控制閉環(huán)控制:輸出信號(hào)受到輸入信號(hào)和輸出信號(hào)自身(反饋信號(hào))的作用。信號(hào)流線形成閉合回路。又稱反饋控制。輸出信號(hào)受偏差量控制。優(yōu)點(diǎn):精度高,抗干擾能力強(qiáng)。缺點(diǎn):系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、設(shè)計(jì)和調(diào)試復(fù)雜,可能產(chǎn)生失控——不穩(wěn)定。開(kāi)環(huán)控制:輸出信號(hào)只取決與輸入信號(hào),與輸出無(wú)關(guān)。優(yōu)點(diǎn):系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和調(diào)試簡(jiǎn)單。缺點(diǎn):抗干擾能力差。第5頁(yè),課件共48頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月1.3.2伺服系統(tǒng)、定值控制系統(tǒng)和程序控制系統(tǒng)定值控制系統(tǒng):輸入是固定值。伺服系統(tǒng):輸入是時(shí)間的函數(shù),變化規(guī)律常常未知。程序控制系統(tǒng):輸入信號(hào)按已知規(guī)律變化。
1.3.3控制系統(tǒng)的其它類型線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)。計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)與模擬控制系統(tǒng)。運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)與過(guò)程控制系統(tǒng)。定常系統(tǒng)與時(shí)變系統(tǒng)。第6頁(yè),課件共48頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月1.4控制系統(tǒng)的組成及基本要求
1.4.1控制系統(tǒng)的基本組成控制對(duì)象與控制元件1.執(zhí)行元件直接帶動(dòng)控制對(duì)象和改變被控量。2.放大元件放大信號(hào)。前置放大器與功率放大器。3.測(cè)量元件檢測(cè)一種物理量并按某種規(guī)律轉(zhuǎn)換成另一種量。傳感器,變送器,敏感元件,檢測(cè)元件。4.補(bǔ)償元件(校正元件)補(bǔ)充的元件。典型功能框圖第7頁(yè),課件共48頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月1.4.2對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求1.穩(wěn)定性受控,正常運(yùn)行。最基本、最重要的要求。2.準(zhǔn)確性誤差小。穩(wěn)態(tài)精度,穩(wěn)態(tài)性能。3.快速性與平穩(wěn)性過(guò)渡過(guò)程快速、平穩(wěn)。動(dòng)態(tài)性能。第8頁(yè),課件共48頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型描述系統(tǒng)中各變量關(guān)系的數(shù)學(xué)形式與方法。經(jīng)典控制與現(xiàn)代控制理論的基礎(chǔ)。靜態(tài)關(guān)系:對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)可忽略不計(jì)。由輸入可確定輸出。動(dòng)態(tài)關(guān)系:對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)不可忽略,由輸入和初始條件共同確定輸出。動(dòng)態(tài)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)是微分方程。建模方法:分析法(理論建模)和實(shí)驗(yàn)法(系統(tǒng)辨識(shí))。定常系統(tǒng)和集總參數(shù)系統(tǒng)。不同的系統(tǒng)可能有相同的數(shù)學(xué)模型。第9頁(yè),課件共48頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月2.1控制系統(tǒng)微分方程的建立單變量線性定常系統(tǒng)輸出在左,輸入在右,降階排列。列寫(xiě)步驟:1)確定輸出與輸入量。2)列寫(xiě)原始方程組,方程個(gè)數(shù)比中間變量多1。3)消去中間變量。4)標(biāo)準(zhǔn)化整理。第10頁(yè),課件共48頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月簡(jiǎn)單的電氣系統(tǒng)與機(jī)械系統(tǒng)舉例。1.電氣系統(tǒng)常用關(guān)系式例2-1-1列寫(xiě)微分方程式。解設(shè)回路電流為中間變量。第11頁(yè),課件共48頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月例2-1-2列寫(xiě)微分方程式。解運(yùn)算放大器的正、反相輸入端電位相同,輸入電流為零。第12頁(yè),課件共48頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月2.機(jī)械系統(tǒng)遵循力學(xué)定律。例2-1-3列寫(xiě)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式。解第13頁(yè),課件共48頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月例2-1-4列寫(xiě)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式。解例2-1-5列寫(xiě)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程。解第14頁(yè),課件共48頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月2.2傳遞函數(shù)
2.2.1傳遞函數(shù)的定義傳遞函數(shù)把輸出和輸入的關(guān)系表示得簡(jiǎn)單明了。第15頁(yè),課件共48頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月傳遞函數(shù)的定義:初始條件為零時(shí),輸出信號(hào)的拉氏變換式與輸入信號(hào)的拉氏變換式之比。例2-2-1求例2-1-1的傳遞函數(shù)。解第16頁(yè),課件共48頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月例2-2-2求例2-1-2的傳遞函數(shù)。解例2-2-3求例2-1-3的傳遞函數(shù)。解第17頁(yè),課件共48頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月2.2.2關(guān)于傳遞函數(shù)的幾點(diǎn)說(shuō)明1.傳遞函數(shù)的概念適用于線性定常系統(tǒng),與輸入信號(hào)的具體形式和大小無(wú)關(guān)。談到傳遞函數(shù),必須指明輸入量和輸出量。傳遞函數(shù)的概念主要適用于單輸入、單輸出的情況。2.傳遞函數(shù)不能反映系統(tǒng)或元件的學(xué)科屬性和物理性質(zhì)。物理性質(zhì)和學(xué)科類別截然不同的系統(tǒng)可能具有完全相同的傳遞函數(shù)。3.對(duì)于實(shí)際的元件和系統(tǒng),傳遞函數(shù)是復(fù)變量s的有理分式。傳遞函數(shù)的有理分式形式:第18頁(yè),課件共48頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月傳遞函數(shù)的零極點(diǎn)表達(dá)式:傳遞函數(shù)的時(shí)間常數(shù)形式4.對(duì)于實(shí)際的物理元件和系統(tǒng)而言,分子多項(xiàng)式的階次總是小于分母多項(xiàng)式的階次。這是客觀物理世界的基本屬性。5.傳遞函數(shù)是系統(tǒng)的復(fù)域描述,以復(fù)變量s為自變量。微分方程是系統(tǒng)的時(shí)域描述,以時(shí)間為自變量。6.令系統(tǒng)傳遞函數(shù)分母等于零所得方程稱為特征方程,特征方程的根稱為特征根。特征根就是傳遞函數(shù)的極點(diǎn)。第19頁(yè),課件共48頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月2.2.3基本環(huán)節(jié)及其傳遞函數(shù)從動(dòng)態(tài)方程、傳遞函數(shù)和運(yùn)動(dòng)特性的角度看,不宜再分的最小環(huán)節(jié)稱為基本環(huán)節(jié)。1.放大環(huán)節(jié)(比例環(huán)節(jié))2.慣性環(huán)節(jié)3.積分環(huán)節(jié)第20頁(yè),課件共48頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月4.振蕩環(huán)節(jié)5.純微分環(huán)節(jié)6.一階微分環(huán)節(jié)第21頁(yè),課件共48頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月7.二階微分環(huán)節(jié)8.延遲環(huán)節(jié)第22頁(yè),課件共48頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月2.2.4電氣網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)算阻抗與傳遞函數(shù)遵循電路定律。例2-2-4
解第23頁(yè),課件共48頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月例2-2-5解第24頁(yè),課件共48頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月例2-2-6包含一個(gè)積分環(huán)節(jié)故稱積分電路。例2-2-7第25頁(yè),課件共48頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月例2-2-8
解帶有慣性的微分環(huán)節(jié)。第26頁(yè),課件共48頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月2.3控制系統(tǒng)的框圖和傳遞函數(shù)
2.3.1框圖的概念和繪制
動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖簡(jiǎn)稱框圖,它能夠非常清楚地表示出輸入信號(hào)在系統(tǒng)各元件之間的傳遞過(guò)程,又可以方便地求出復(fù)雜系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。系統(tǒng)的框圖包括函數(shù)方框、信號(hào)流線、相加點(diǎn)、分支點(diǎn)等圖形符號(hào)。第27頁(yè),課件共48頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月繪制系統(tǒng)框圖,首先列寫(xiě)系統(tǒng)方程組。可按下述順序進(jìn)行:
1)從輸出量開(kāi)始寫(xiě)第一個(gè)方程,輸出量放在方程左邊,其余放在右邊;
2)后續(xù)方程左邊只有一個(gè)量,它是前述方程的中間變量;
3)列寫(xiě)方程式時(shí)盡量用已出現(xiàn)過(guò)的量;
4)中間變量至少要在一個(gè)方程的左邊出現(xiàn)一次;
5)輸入量至少要在一個(gè)方程的右邊出現(xiàn)一次。第28頁(yè),課件共48頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月例2-3-1繪制下面電路圖的框圖解從輸出量開(kāi)始列寫(xiě)系統(tǒng)方程式第29頁(yè),課件共48頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月2.3.2框圖的變換規(guī)則對(duì)框圖進(jìn)行變換所要遵循的基本原則是等效原則,即對(duì)框圖的任一部分進(jìn)行變換時(shí),變換前后該部分的輸入量、輸出量及其相互之間的數(shù)學(xué)關(guān)系應(yīng)保持不變。推導(dǎo)框圖變換原則
1.串聯(lián)環(huán)節(jié)的簡(jiǎn)化
3個(gè)環(huán)節(jié)串聯(lián)結(jié)構(gòu)第30頁(yè),課件共48頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月2.并聯(lián)環(huán)節(jié)三個(gè)環(huán)節(jié)并聯(lián)n個(gè)環(huán)節(jié)并聯(lián),總的傳遞函數(shù)是n個(gè)環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的代數(shù)和。第31頁(yè),課件共48頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月3.反饋回路的簡(jiǎn)化上式中的+號(hào)用于負(fù)反饋系統(tǒng),-號(hào)用于正反饋系統(tǒng)。為閉環(huán)傳遞函數(shù),為該環(huán)節(jié)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)。第32頁(yè),課件共48頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月4.相加點(diǎn)和分支點(diǎn)(1)相加點(diǎn)前移(2)相加點(diǎn)之間的移動(dòng)(3)分支點(diǎn)后移(4)相鄰分支點(diǎn)之間的移動(dòng)第33頁(yè),課件共48頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月2.3.3閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)典型控制系統(tǒng)框圖前向通路的傳遞函數(shù)為1)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)2)輸出對(duì)參考輸入的閉環(huán)傳遞函數(shù)第34頁(yè),課件共48頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月3)輸出對(duì)于擾動(dòng)輸入的閉環(huán)傳遞函數(shù)4)系統(tǒng)總輸出第35頁(yè),課件共48頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月5)偏差信號(hào)對(duì)參考輸入的閉環(huán)傳遞函數(shù)6)偏差信號(hào)對(duì)擾動(dòng)輸入的閉環(huán)傳遞函數(shù)7)系統(tǒng)總偏差第36頁(yè),課件共48頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月2.3.4框圖的化簡(jiǎn)將框圖變換成串聯(lián)、并聯(lián)環(huán)節(jié)和反饋回路,再用等效環(huán)節(jié)代替?;?jiǎn)框圖的關(guān)鍵是解除交叉結(jié)構(gòu),辦法是移動(dòng)分支點(diǎn)和相加點(diǎn)。例2-3-2求閉環(huán)傳遞函數(shù)C(s)/R(s)和E(s)/R(s)。解第37頁(yè),課件共48頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月第38頁(yè),課件共48頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月誤差傳遞函數(shù)第39頁(yè),課件共48頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月2.3.5梅森增益公式梅森增益公式的一般形式式中,就是系統(tǒng)的輸出信號(hào)和輸入信號(hào)之間的傳遞函數(shù),Δ稱為特征式,式中,——所有各回路的回路傳遞函數(shù)之和;
——兩兩互不接觸的回路,其回路傳遞函數(shù)乘積之和;
——所有的三個(gè)互不接觸的回路,其回路傳遞函數(shù)乘積之和;
n——系統(tǒng)前向通路個(gè)數(shù);
——從輸入端到輸出端的第k條前向通路上各傳遞函數(shù)之積
——在中,將與第k條前向通路相接觸的回路所在項(xiàng)除去后所余下的部分,稱余子式。第40頁(yè),課件共48頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月例2-3-3求傳遞函數(shù)解第41頁(yè),課件共48頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月第42頁(yè),課件共48頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月2.3.6機(jī)電裝置的傳遞函數(shù)1.直流電動(dòng)機(jī)的傳遞函數(shù)
第43頁(yè),課件共48頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月直流電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)框圖以電機(jī)軸的轉(zhuǎn)角為輸出量第44頁(yè),課件共48頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月2.直流電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)繪制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)框圖,并求傳遞函數(shù)對(duì)于放大器有對(duì)于測(cè)速機(jī)有第45頁(yè),課件共48頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月
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