一元二次方程的應(yīng)用優(yōu)質(zhì)課

一元二次方程的應(yīng)用優(yōu)質(zhì)課第1頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月問題一：如果每束玫瑰盈利10元，平均每天可售出40束.為擴大銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每束降價1元，則平均每天可多售出8束.如果小新家每天要盈利432元，同時也讓顧客獲得最大的實惠.那么每束玫瑰應(yīng)降價多少元？數(shù)量關(guān)系冰雪售玫瑰分析：第2頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月如果每束玫瑰盈利10元，平均每天可售出40束.為擴大銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每束降價1元，則平均每天可多售出8束.如果小新家每天要盈利432元，同時也讓顧客獲得最大的實惠.那么每束玫瑰應(yīng)降價多少元？盈利………

每束利潤×

束數(shù)=利潤每束利潤

束數(shù)1040利潤10×40降價1元10﹣140﹢8×1降價2元10﹣240﹢8×2降價X元10﹣X40﹢8X432第3頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月解：設(shè)每束玫瑰應(yīng)降價X元，則每束獲利（10-X）元，平均每天可售出（40+8X）束，（10-X）（40+8X）=432整理得：X2-5X+4=0解得：

X1=1X2=4檢驗：X1=1，X2=4

都是方程的解數(shù)量關(guān)系（）×（）每束利潤束數(shù)利潤=由題意得：10-X40+8X432因式分解法小新家每天要盈利432元，那么每束玫瑰應(yīng)降價1元或4元。答:第4頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月情急之下，小新家準(zhǔn)備零售這批玫瑰.如果每束玫瑰盈利10元，平均每天可售出40束.為擴大銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每束降價1元，則平均每天可多售出8束.如果小新家每天要盈利432元，同時也讓顧客獲得最大的實惠.那么每束玫瑰應(yīng)降價多少元？冰雪售玫瑰

同時也讓顧客獲得最大的實惠.第5頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月解：設(shè)每束玫瑰應(yīng)降價X元，則每束獲利（10-X）元，平均每天可售出（40+8X）束，（10-X）（40+8X）=432整理得：X2-5X+4=0解得：

X1=1X2=4檢驗：X2=4

是方程的解且符合題意答：每束玫瑰應(yīng)降價4元。數(shù)量關(guān)系（）×（）每束利潤束數(shù)利潤=由題意得：10-X40+8X432要注意哦！

利用一元二次方程可以幫助我們有效的解決日常生活中的問題。X1=1

不符合題意應(yīng)舍去第6頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月列一元二次方程解應(yīng)用題的基本步驟：審答設(shè)列解驗解：設(shè)每束玫瑰應(yīng)降價X元，則每束獲利（10-X）元，平均每天可售出（40+8X）束，

（）×（）數(shù)量關(guān)系每束利潤束數(shù)10-X40+8X432=利潤（10-X）（40+8X）=432X2-5X+4=0X1=1X2=4檢驗：X2=4是方程的解且符合題意答：小新家每天要盈利432元，那么每束玫瑰應(yīng)降價4元。由題意，得解得：驗審第7頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月美麗花圃第8頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月小新家的花圃用花盆培育玫瑰花苗.經(jīng)過試驗發(fā)現(xiàn)，每盆植入3株時，平均每株盈利3元；以同樣的栽培條件，每盆每增加1株，平均每株盈利就減少0.5元.要使每盆的盈利達到10元，并盡量降低成本，則每盆應(yīng)該植多少株？盆育玫瑰問題二第9頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月………33每株利潤

株數(shù)利潤3×3增加1株3﹣0.5x增加2株增加x株3+x每株利潤×

株數(shù)=

利潤3+13﹣0.5×13﹣0.5×23+2小新家的花圃用花盆培育玫瑰花苗.經(jīng)過試驗發(fā)現(xiàn)，每盆植入3株時，平均每株盈利3元；以同樣的栽培條件，每盆每增加1株，平均每株盈利就減少0.5元.要使每盆的盈利達到10元，并盡量降低成本，則每盆應(yīng)該植多少株？盈利間接設(shè)未知數(shù)10第10頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月如果每束玫瑰盈利10元，平均每天可售出40束.為擴大銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每束降價1元，則平均每天可多售出8束.如果小新家每天要盈利432元，那么每束玫瑰應(yīng)降價多少元？利潤問題：回顧與思索單件利潤件數(shù)借助列表利潤×＝小新家的花圃用花盆培育玫瑰花苗，經(jīng)過試驗發(fā)現(xiàn),每盆植入3株時，平均每株盈利3元；以同樣的栽培條件，每盆每增加1株，平均每株盈利就減少0.5元。要使每盆的盈利達到10元，則每盆應(yīng)該植多少株？第11頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月

小新家的花圃面積逐年增加，并且年平均增長率相同.前年花圃總面積25畝，想一想你還能表示出今年的年平均增長率嗎？若年平均增長率為X，則去年花圃面積可表示為.25（1+X）25（1+X）2第12頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月32002400160080002000年1月1日2000年12月31日2001年12月31日2002年12月31日2003年12月31日年份花苗株數(shù)（萬棵）2000年1月至2003年12月培養(yǎng)花苗株數(shù)350892125420833089⑴你能從圖中獲得哪些信息，說說看?、魄?000年12月31日至2002年12月31日花苗株數(shù)的年平均增長率。第13頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月分析：32002400160080002000年1月1日2000年12月31日2001年12月31日2002年12月31日2003年12月31日年份3508921254208330898922083125430892000年1月至2003年12月培養(yǎng)花苗株數(shù)花苗株數(shù)（萬株）892萬株2000年12月31日花苗的株數(shù)為.若年平均增長率為X，則2002年12月31日花苗的株數(shù)為.892（1+X）2第14頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月892(1+X)2=2083設(shè)2000年12月31日至2002年12月31日，花苗株數(shù)的年平均增長率為X，（不合題意，舍去）解得：X1=－1+≈52.8℅X2=－1－解：由題意可得：2000年12月31日至2002年12月31日花苗株數(shù)的年平均增長率為52.8℅.答：直接開平方法第15頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月若間隔時期為兩年，則有：溫馨提示：若間隔時期為兩年，則有：原量×（1-降低率）2=現(xiàn)量回顧與歸納

數(shù)量關(guān)系增長率問題中的

原量現(xiàn)量間隔時期原量×（1+增長率）2=現(xiàn)量892（1+X）2=2083第16頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月⑵求2000年12月31日至2002年12月31日花苗株數(shù)的年平均增長率.⑶將上題結(jié)果與2001年12月31日至2003年12月31日花苗株數(shù)的年平均增長率作比較，哪段時間年平均增長率較大？2000年1月1日2000年12月31日2001年12月31日2002年12月31日2003年12月31日3200240016008000年份3508921254208330898922083125430892000年1月至2003年12月培養(yǎng)花苗株數(shù)花苗株數(shù)（萬株）第17頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月1254（1+Y）2=3089解：設(shè)2001年12月31日至2003年12月31日，花苗株數(shù)的年平均增長率為Y，由題意可得：解得：(不合題意，舍去）可見：＞56.9℅52.8℅Y1=－1+≈56.9℅Y2=－1－

第18頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月某初三年級初一開學(xué)時就參加課改試驗，重視能力培養(yǎng)，初一階段就有48人次在縣級以上各項活動中得獎，之后逐年增加，到三年級結(jié)束共有183人次在縣級以上得獎,求這兩年中得獎人次的平均年增長率.瞧我的?。?！第19頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月解：這兩年中得獎人次的平均年增長率為X，由題意得：48（1+X）2=183解：這兩年中得獎人次的平均年增長率為X，由題意得：

48+48（1+X）+48（1+X）2=183聰明的你，能對原題進行適當(dāng)?shù)男薷?，使所列的方程為上述方程嗎考考你?0頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月某初三年級初一開學(xué)時就參加課改試驗，重視能力培養(yǎng)，初一階段就有48人次在縣級以上各項活動中得獎，