新教材高中物理課時跟蹤檢測（十一）描述交變電流的物理量粵教版選擇性

課時跟蹤檢測（十一）描述交變電流的物理量eq\a\vs4\al(A)組—重基礎(chǔ)·體現(xiàn)綜合1．下列關(guān)于交變電流的說法正確的是()A．若交變電流的峰值為5A，則它的最小值為－5AB．用交流電流表測交變電流時，指針來回擺動C．我國工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和生活用的交變電流頻率為50Hz，故電流方向每秒改變100次D．正弦式交變電流i＝20sin(10πt)A的峰值為20A，頻率為100Hz解析：選C電流的負值表示電流方向與規(guī)定正方向相反，不表示大小，A項錯誤；交流電流表測交變電流時，指針不會來回擺動，B項錯誤；我國工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和生活用的交變電流，周期為0.02s，交流電方向一個周期改變兩次，所以每秒改變100次，C項正確；由ω＝2πf，得正弦式交變電流i＝20sin(10πt)A的頻率為5Hz，D項錯誤。2．如圖所示是一個正弦式交變電流的i-t圖像，下列說法正確的是()A．周期是0.2s，電流的峰值是10AB．周期是0.15s，電流的峰值是10AC．頻率是5Hz，電流的有效值是10AD．頻率是0.2Hz，電流的有效值是7.07A解析：選A由圖像可知T＝0.2s，Im＝10A，故頻率f＝eq\f(1,T)＝5Hz，I＝eq\f(Im,\r(2))＝5eq\r(2)A＝7.07A，選項A正確，B、C、D錯誤。3．(多選)勻強磁場中有一長方形導線框，分別以相同的角速度繞圖a、b、c、d所示的固定轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，用Ia、Ib、Ic、Id表示四種情況下線框中電流的有效值，則()A．Ia＝Id B．Ia>IbC．Ib>Ic D．Ic＝Id解析：選AD線圈在勻強磁場中轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的感應電動勢與固定轉(zhuǎn)軸所處的位置無關(guān)。電動勢相同，電流的有效值相同，選項A、D正確。4．(多選)一矩形線圈在勻強磁場中以角速度4πrad/s勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的交變電流的e-t圖像如圖所示，則()A．交變電流的頻率是4πHzB．當t＝0時，線圈平面與磁感線垂直C．當t＝0.5s時，e有最大值D．交變電流的周期是0.5s解析：選BD由ω＝2πf得交變電流的頻率為f＝2Hz，所以周期為0.5s，A錯誤，D正確；當t＝0時，電動勢最小，磁通量最大，線圈平面與磁感線垂直，B正確；當t＝0.5s時，恰好是一個周期，e為0，所以C錯誤。5．(2021·中山高二檢測)如圖所示是一交變電流的i-t圖像，則該交變電流的有效值為()A．4A B．2eq\r(2)AC.eq\f(2\r(30),3)A D.eq\f(8,3)A解析：選C設(shè)交變電流的有效值為I，周期為T，電阻為R，則有I2RT＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Im,\r(2))))2Req\f(T,3)＋Im2Req\f(2T,3)，代入數(shù)據(jù)解得I＝eq\f(2\r(30),3)A，故A、B、D錯誤，C正確。6．(2021·梅州高二檢測)一匝數(shù)為10的矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動，所產(chǎn)生的交流電動勢瞬時值的表達式為e＝220sin10πtV，下列說法正確的是()A．該交流電的頻率是50HzB．電動勢的有效值是220VC．當t＝eq\f(1,10)s時，電動勢的瞬時值為0D．穿過線圈的磁通量最大值為4Wb解析：選C由交流電動勢瞬時值的表達式可知角速度ω＝10πrad/s＝2πf，則該交流電的頻率是f＝5Hz，故A錯誤；由交流電動勢瞬時值的表達式可得電動勢的最大值Em＝220V，則有效值為E＝eq\f(Em,\r(2))＝110eq\r(2)V，故B錯誤；當t＝eq\f(1,10)s時，代入到瞬時值表達式可得e＝220sin(10π×eq\f(1,10))V＝0，故C正確；由電動勢的最大值Em＝nBSω＝nΦmω，可得穿過線圈的磁通量最大值為Φm＝eq\f(Em,nω)＝eq\f(220,10×10π)Wb＝eq\f(11,5π)Wb，故D錯誤。7.(多選)如圖所示，處在垂直紙面向外、磁感應強度大小為B的勻強磁場中的矩形線框MNPQ，以恒定的角速度ω繞對角線NQ轉(zhuǎn)動，線框始終處于磁場內(nèi)。已知MN長為l1，NP長為l2，線框電阻為R。在t＝0時刻線框平面與紙面重合，下列說法正確的是()A．矩形線框產(chǎn)生的感應電動勢的有效值為eq\f(\r(2),2)Bl1l2ωB．矩形線框轉(zhuǎn)過半周時，通過線框的瞬時電流為0C．矩形線框轉(zhuǎn)動一周時，通過線框的電荷量為eq\f(Bl1l2,R)D．矩形線框從圖示位置轉(zhuǎn)動半周過程中產(chǎn)生的熱量為eq\f(πB2l12l22ω,2R)解析：選ABD矩形線框轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的正弦式交流電的最大電動勢Em＝Bl1l2ω，有效值E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(\r(2),2)Bl1l2ω，故A正確；轉(zhuǎn)過半周，此時線框平面與磁場垂直，磁通量最大，感應電動勢為0，瞬時電流為0，B正確；轉(zhuǎn)動一周，通過橫截面的電荷量q＝eq\x\to(I)Δt＝eq\f(\x\to(E),R)Δt＝eq\f(ΔΦ,R·Δt)Δt＝eq\f(ΔΦ,R)，磁通量的變化量為零，故通過橫截面的電荷量為零，C錯誤；線框從題圖所示位置轉(zhuǎn)過半周過程中產(chǎn)生的熱量為Q＝eq\f(E2,R)t＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)Bl1l2ω))2,R)×eq\f(π,ω)＝eq\f(πB2l12l22ω,2R)，D正確。8．(多選)如圖甲所示，在勻強磁場中，一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉(zhuǎn)速，繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的交變電流的e-t圖像如圖乙中曲線a、b所示，則()A．兩次t＝0時刻線圈平面均與中性面重合B．曲線a、b對應的線圈轉(zhuǎn)速之比為2∶3C．曲線a表示的交變電流的頻率為25HzD．曲線b表示的交流電動勢的有效值為10V解析：選ACt＝0時刻，兩次產(chǎn)生的交流電的電動勢瞬時值均為0，因此線圈平面均與中性面重合，A項正確；圖中a、b對應的周期之比為2∶3，因此線圈轉(zhuǎn)速之比na∶nb＝eq\f(1,Ta)∶eq\f(1,Tb)＝3∶2，B項錯誤；曲線a表示的交變電流的頻率為fa＝eq\f(1,Ta)＝eq\f(1,4×10－2)Hz＝25Hz，C項正確；曲線a對應線圈相應的電動勢的最大值Eam＝NBS·eq\f(2π,Ta)，由圖像知Eam＝15V，曲線b對應線圈相應的電動勢的最大值Ebm＝NBS·eq\f(2π,Tb)，因此eq\f(Ebm,Eam)＝eq\f(Ta,Tb)＝eq\f(2,3)，Ebm＝10V，有效值Eb＝eq\f(10,\r(2))V＝5eq\r(2)V，D項錯誤。9．如圖所示，間距為L的光滑平行金屬導軌，水平地放置在豎直向下的磁感應強度為B的勻強磁場中，一端接阻值為R的電阻。一個電阻為R0、質(zhì)量為m的導體棒放置在導軌上，在外力F作用下從t＝0時刻開始運動，其速度隨時間的變化規(guī)律為v＝vmsinωt。不計導軌電阻。求：(1)從t＝0到t＝eq\f(2π,ω)時間內(nèi)電阻產(chǎn)生的熱量；(2)從t＝0到t＝eq\f(π,2ω)時間內(nèi)外力F所做的功。解析：(1)導體棒中感應電動勢的瞬時值e＝BLv＝BLvmsinωt，故E＝eq\f(BLvm,\r(2))，從t＝0到t＝eq\f(2π,ω)時間內(nèi)電路中產(chǎn)生的總熱量Q＝eq\f(E2,R＋R0)·eq\f(2π,ω)電阻R產(chǎn)生的熱量QR＝eq\f(R,R＋R0)Q解得QR＝eq\f(πRB2L2vm2,ωR＋R02)。(2)t＝eq\f(π,2ω)時導體棒的速率為vm在t＝0到t＝eq\f(π,2ω)時間內(nèi)，由功能關(guān)系得WF＝eq\f(Q,4)＋eq\f(1,2)mvm2解得WF＝eq\f(πB2L2vm2,4ωR＋R0)＋eq\f(1,2)mvm2。答案：(1)eq\f(πRB2L2vm2,ωR＋R02)(2)eq\f(πB2L2vm2,4ωR＋R0)＋eq\f(1,2)mvm2eq\a\vs4\al(B)組—重應用·體現(xiàn)創(chuàng)新10．(2021·浙江1月選考)(多選)發(fā)電機的示意圖如圖甲所示，邊長為L的正方形金屬框，在磁感應強度為B的勻強磁場中以恒定角速度繞OO′軸轉(zhuǎn)動，阻值為R的電阻兩端的電壓如圖乙所示。其它電阻不計，圖乙中的Um為已知量。則金屬框轉(zhuǎn)動一周()A．框內(nèi)電流方向不變B．電動勢的最大值為UmC．流過電阻的電荷量q＝eq\f(2BL2,R)D．電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q＝eq\f(πUmBL2,R)解析：選BD根據(jù)題圖甲可知，金屬框轉(zhuǎn)動產(chǎn)生交流電，框內(nèi)電流方向會發(fā)生變化，選項A錯誤；根據(jù)題圖乙可知，電動勢最大值為Um，選項B正確；根據(jù)q＝eq\x\to(I)t＝eq\f(\x\to(E),R)t＝eq\f(ΔΦ,R)可知，金屬框轉(zhuǎn)動半周，磁通量的改變量為2BL2，通過電阻的電荷量為eq\f(2BL2,R)，轉(zhuǎn)動一周流過電阻的電荷量為q總＝2×eq\f(2BL2,R)＝eq\f(4BL2,R)，選項C錯誤；題圖乙等價為余弦式交流電，因此根據(jù)有效值可知Q＝eq\f(U有2,R)t，交流電最大值為BL2ω＝Um，聯(lián)立可知Q＝eq\f(πUmBL2,R)，選項D正確。11．利用半導體二極管的單向?qū)щ娦钥梢詫蛔冸娏鬟M行整流，將交變電流變?yōu)橹绷?，一種簡單的整流電路如圖甲所示，ab為交變電流信號輸入端，D為半導體二極管，R為定值電阻。信號輸入后，電阻R兩端輸出的電壓信號如圖乙所示，則關(guān)于該輸出信號，下列說法正確的是()A．頻率為100HzB．電壓有效值為50eq\r(2)VC．若將一個標有“90V30μF”的電容器并聯(lián)在電阻R兩端，電容器可以正常工作D．若電阻R＝10Ω，則1min內(nèi)R×104J解析：選D由題圖乙可知，該電壓的周期為0.02s，故頻率為50Hz，A錯誤；由電流的熱效應知，一個周期內(nèi)電阻產(chǎn)生的熱量為eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Um,\r(2))))2,R)×eq\f(T,2)＝eq\f(U2,R)×T，故電壓有效值為50V，B錯誤；電容器兩端的瞬時電壓不應超過擊穿電壓，故C錯誤；電阻R產(chǎn)生的熱量應使用電壓的有效值進行計算，故產(chǎn)生的熱量為Q＝eq\f(U2,R)t×104J，D正確。12．如圖甲所示是某同學設(shè)計的一種振動發(fā)電裝置的示意圖，一個半徑r＝0.1m、匝數(shù)n＝20的線圈套在永久磁鐵槽中，磁場的磁感線均沿半徑方向均勻分布(其右視圖如圖乙所示)。在線圈所在位置磁感應強度的大小均為B＝0.2T，線圈的電阻為R1＝0.5Ω，它的引出線接有R2＝9.5Ω的小燈泡L。外力推動線圈框架的P端，使線圈沿軸線做往復運動時，便有電流通過燈泡。當線圈向右的位移x隨時間t變化的規(guī)律如圖丙所示時(x取向右為正)，求：(1)線圈運動時產(chǎn)生的感應電動勢E；(2)線圈運動時產(chǎn)生的感應電流I；(3)每一次推動線圈運動過程中外力F的大小；(4)該發(fā)電機的輸出功率P。解析：(1)由x-t圖像，可得線圈切割磁感線的速度v＝eq\f(Δx,Δt)＝0.8m/s線