統(tǒng)計(jì)學(xué)試題及答案

考試資料考試資料云南財(cái)經(jīng)大學(xué)2011至2012學(xué)年第二學(xué)期統(tǒng)計(jì)學(xué) 課程期中考試試卷）系）系院線訂得分 二三四五六七八總分復(fù)核人閱卷人得分評(píng)卷入一、單項(xiàng)選擇題（在每小題的四個(gè)備選答案中選擇一個(gè)正確的答案代碼填入題前括號(hào)內(nèi)，每小題1分，共10分）【 】1、對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量好壞的測(cè)度，可以將產(chǎn)品分為一等品、二等品、三等品等,這里采用的數(shù)據(jù)計(jì)量尺度為A、定類尺度 B、定序尺度C、定距尺度 D、定比尺度[ 】2、單因素方差分析中，誤差項(xiàng)離差平方和55￡實(shí)質(zhì)上反映了人、多種因素的綜合作用帶來的影響 8、系統(tǒng)因素帶來的影響案i案i? 1:名 !姓答！【】3、假如你的業(yè)務(wù)是提供足球運(yùn)動(dòng)鞋的號(hào)碼，那么，哪一種平均指標(biāo)對(duì)你更有用？人、均值B、幾何平均數(shù)C、眾數(shù)口、中位數(shù)【】4、某地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值2006年比1998年增長35%,則該地區(qū)在這一時(shí)期內(nèi)國內(nèi)生產(chǎn)總值的年平均發(fā)展速度應(yīng)該是A、735% B、835%

C、7135% D、8.-135%【】5、假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想是人、帶有概率性質(zhì)的反證法 8、小概率事件的出現(xiàn)是合理的C、對(duì)總體均值的檢驗(yàn) D、對(duì)總體方差的檢驗(yàn)【】6、當(dāng)總體方差已知，無論樣本容量門的大小如何，進(jìn)行正態(tài)總體均值的區(qū)間估計(jì)應(yīng)采用的臨界值為A、F值 B、Z值 C、t值 D、12值【】7、各變量值與均值的離差之和人、等于各變量值之和的平均數(shù)8、等于零C、等于最大值 D、等于最小值【 】8、為了分析我校不同專業(yè)學(xué)生的某次統(tǒng)計(jì)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績是否有顯著差異，可運(yùn)用方差分析法。在1%的顯著性水平下，在12個(gè)專業(yè)(K=12)中共計(jì)隨機(jī)抽取60個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，拒絕原假設(shè)的區(qū)域是A、(F(11,59),+8) B、(F(11,59),+8)0.01 0.005C、(F(11,48),+8) D、(F(11,48),+8)0.01 0.005【】9、樣本容量不變，犯第一類錯(cuò)誤的概率減小，則犯第二類錯(cuò)誤的概率人、增大8、減小心不變D、變化不定【】10、若一組數(shù)據(jù)的均值為26，眾數(shù)為32，中位數(shù)為28，則大體上可斷定數(shù)據(jù)的分布形態(tài)為人、正態(tài)分布 B、左偏分布C、右偏分布 D、尖峰分布得分評(píng)卷入二、多項(xiàng)選擇題(在每小題的五個(gè)備選答案中選擇正確的答案代碼填入題前括號(hào)內(nèi)，選錯(cuò)或沒有選全的，不得分。每小題2分，共10分)【 】1、一組數(shù)據(jù)為17、19、22、24、25、28、34、35、36、37、38。則A、該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為28 B、該組數(shù)據(jù)的下四分位數(shù)為22C、該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為38D、該組數(shù)據(jù)無眾數(shù)E、該組數(shù)據(jù)的上四分位數(shù)為36【 】2、下列那些屬于測(cè)度數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)A、極差8、內(nèi)距5方差口、標(biāo)準(zhǔn)差E、離散系數(shù)【 】3、假設(shè)檢驗(yàn)中，關(guān)于兩類錯(cuò)誤與顯著性水平，下列說法正確的有A、第I類錯(cuò)誤稱為棄真錯(cuò)誤，犯第I類錯(cuò)誤的概率記為aB、第H類錯(cuò)誤稱為取偽錯(cuò)誤，犯第H類錯(cuò)誤的概率記為pC、當(dāng)a增大時(shí)，p減??；當(dāng)p增大時(shí)，a減小口、要使a和P同時(shí)減小的唯一辦法是增加樣本容量E、犯第I類錯(cuò)誤的概率a被稱為顯著性水平【 】4、在參數(shù)估計(jì)中，統(tǒng)計(jì)學(xué)家給出了評(píng)價(jià)估計(jì)量的一些標(biāo)準(zhǔn)，主要有以下幾個(gè)：人、相合性8、有效性5均衡性口、時(shí)效性￡、無偏性【】5、下列說法正確的有4、總體參數(shù)是唯一的、確定的，但又是未知的B、總體參數(shù)是隨機(jī)變量5樣本統(tǒng)計(jì)量是隨機(jī)變量口、樣本統(tǒng)計(jì)量是唯一的、確定的E、樣本所包含的總體單位個(gè)數(shù)稱為樣本容量

得分評(píng)卷入得分評(píng)卷入三、填空題（每空1分，共10分）1、統(tǒng)計(jì)學(xué)的內(nèi)容十分豐富，研究與應(yīng)用的領(lǐng)域非常廣泛。從統(tǒng)計(jì)教育的角度，統(tǒng)計(jì)學(xué)大致有以下兩種分類：描述統(tǒng)計(jì)和。2、某地區(qū)的GDP2006年比1999年增長了70%,則意味著此期間該地區(qū)GDP年平均遞增%。3、單因素方差分析問題中，F(xiàn)=12.24,P-value=0.0056,表示拒絕原假設(shè)的概率為。4、假設(shè)檢驗(yàn)中有兩類錯(cuò)誤，第一類錯(cuò)誤又稱錯(cuò)誤；第二類錯(cuò)誤又稱錯(cuò)誤。5、采用重疊式組距分組時(shí)，一定要遵循的原則。6、均值的缺點(diǎn)主要是易受數(shù)據(jù)極端值的影響,對(duì)于偏態(tài)分布的數(shù)據(jù),均值的代表性較。7、8⑹都是總體參數(shù)的無偏估計(jì)量，若D?）＜D（8），則&是比二更有效的一12 1 2 1 2個(gè)估計(jì)量。在無偏估計(jì)的條件下，估計(jì)量方差越估計(jì)也就越有效。8、各變量值與其均值離差平方的算術(shù)平均數(shù)稱為。9、偏態(tài)系數(shù)SK的值小于零時(shí)，可判斷數(shù)據(jù)分布為偏。10、某地區(qū)的GDP2006年比2000年增長了48.5%,則該地區(qū)在這一時(shí)期內(nèi)GDP的得分評(píng)卷入年平均增長速度應(yīng)該是 %。年平均增長速度應(yīng)該是四、判斷題（在正確的題前括號(hào)內(nèi)劃“V"，錯(cuò)誤的題前括號(hào)內(nèi)劃“*”，每小題“1”，共“10”分）

【】1、四水平的單因素方差分析，每個(gè)水平下的樣本容量是5,則55￡的自由度必定為19?！?】2、數(shù)據(jù)無需排序，位置在最中間的數(shù)值稱為中位數(shù)?！?】3、當(dāng)峰度系數(shù)K的值大于0時(shí)，可判定該組數(shù)據(jù)為平峰分布?！?】4、1分布的形式與原有總體的分布和樣本容量n的大小有關(guān)?！?】5、無論單側(cè)檢驗(yàn)還是雙側(cè)檢驗(yàn)，用P值進(jìn)行決策的準(zhǔn)則都是：如果尸值＜a,拒絕H;產(chǎn)值＞a,不拒絕H。00【 】6、當(dāng)總體服從正態(tài)分布且o2已知時(shí)，或者總體不是正態(tài)分布但為大樣本時(shí)，樣本均值1的分布均為1分布?！?】7、方差分析中，如果根據(jù)樣本計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量F=15.25,而臨界值F=2.954,那么因素的作用不顯著?！?】8、假設(shè)檢驗(yàn)一定有犯錯(cuò)誤的風(fēng)險(xiǎn)?！?】9、F分布不以正態(tài)分布為其極限分布，它總是一個(gè)正偏分布?！?】10、統(tǒng)計(jì)表一般由表頭、行標(biāo)題、列標(biāo)題和數(shù)字資料組成。五、簡答題（每小題5分,共10分）1、方差分析中有哪些基本假定？

2、為什么要計(jì)算離散系數(shù)？得分評(píng)卷入 六、計(jì)算分析題（每小題10分，共50分。計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)。）1、已知某地區(qū)企業(yè)按利潤額進(jìn)行分組：按利潤額進(jìn)行分組企業(yè)數(shù)占總企業(yè)的比重（％）100-15015150-20025200-25042250以上18求該地區(qū)企業(yè)利潤額的均值及中位數(shù)。（10分）2、某地有八家銀行，從它們所有的全體職工中隨機(jī)抽取500人進(jìn)行調(diào)查，得知其中的400人在銀行里有個(gè)人儲(chǔ)蓄存款，存款金額平均每人3000元，標(biāo)準(zhǔn)差500元，試以95.45%的可靠性推斷：（1）全體職工中有儲(chǔ)蓄存款者所占比率的區(qū)間范圍；（2）全體職工中平均每人存款金額的區(qū)間范圍。（z=2） （10分）生

23、一種汽車配件的平均長度要求為12cm,高于或低于該標(biāo)準(zhǔn)均被認(rèn)為是不合格的。汽車生產(chǎn)企業(yè)在購進(jìn)配件時(shí)，通常是經(jīng)過招標(biāo)，然后對(duì)中標(biāo)的配件提供商提供的樣品進(jìn)行檢驗(yàn)，以決定是否購進(jìn)?，F(xiàn)對(duì)一個(gè)配件提供商提供的10個(gè)樣本進(jìn)行了檢驗(yàn)，結(jié)果平均長度i=11.89cm，樣本標(biāo)準(zhǔn)差S=0.4932。假定該供貨商生產(chǎn)的配件長度服從正態(tài)分布，在0.05的顯著性水平下，檢驗(yàn)該供貨商提供的配件是否符合要求？(Z=1.96,t(n—1)=t(9)=2.262)(10分)d a 0.025224、某商店采用三種不同的方式推銷商品。從三個(gè)總體中隨機(jī)抽取容量相同的樣本，得到12個(gè)銷售量數(shù)據(jù)。方差分析表如下：差異源SSdfMSFP-valueFcrit組間618.92309.460.0408774.256495組內(nèi)66.44總計(jì)1216.9211完成上面的方差分析表，若顯著性水平為0.05，檢驗(yàn)三種不同推銷方式對(duì)銷售量的影響是否顯著？（10分）5、為檢驗(yàn)產(chǎn)品品牌和銷售方案對(duì)銷售量的影響，對(duì)某產(chǎn)品三種不同的品牌采用三種不同的銷售方案，運(yùn)用得到的銷售量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析分析，結(jié)果如下所示：TestsofBetween-SubjectsEffectsDependentVariable:quantitySourceTypeIIISumofSquaresdfMeanSquareFSig.CorrectedModel2355.111a8294.38955.198.00041088.889141088.8897.704E3.000brand586.1112293.05654.948.000plan1548.1112774.056145.135.000brand*plan220.889455.22210.354.002Error48.00095.333Total43492.00018CorrectedTotal2403.11117a.RSquared=.980(AdjustedRSquared=.962)根據(jù)以上結(jié)果，在95%的概率保證程度下,試分析不同品牌、不同方案及其交互作用對(duì)銷售量是否有顯著影響？卷試題答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、單項(xiàng)選擇題（每小題1分，共10分）1、B2、C 3、C 4、D 5、A 6、B7、B 8、C 9、A10、B二、多項(xiàng)選擇題（每小題2分，共10分）1、ABDE2、ABCDE3、ABCDE4、ABE5、ACE三、填空題（每空1分，共10分）1、推斷統(tǒng)計(jì)2、7.88% 3、0.0056 4、棄真存?zhèn)危ㄈ危?、上限不在內(nèi)（不重不漏）6、差（低）7、小8、方差9、左（負(fù)）10、6.81%四、判斷題（每小題1分，共10分）1、x 2、x3、x4、V5、V6.x7、x8.V9.V10V五、簡答題（每小題5分，共10分）1、（5分）答：方差分析中有三個(gè)基本的假定：（1）每個(gè)總體都應(yīng)服從正態(tài)分布，也就是說，對(duì)于因素的每一個(gè)水平，其觀測(cè)值是來自正態(tài)分布總體的簡單隨機(jī)樣本（2分）；（2）各個(gè)總體的方差o2必須相同，也就是說，對(duì)于各組觀測(cè)值，是從具有相同方差的正態(tài)總體中抽取的（2分）；（3）觀測(cè)值是獨(dú)立的（1分）2、（5分）答：離散系數(shù)是用來對(duì)兩組數(shù)據(jù)的差異（離散）程度進(jìn)行相對(duì)比較的（1分）。為在比較相關(guān)的兩組數(shù)據(jù)的差異程度時(shí)，方差和標(biāo)準(zhǔn)差是以均值為中心計(jì)算出來的，因而有時(shí)直接比較方差是不準(zhǔn)確的，需要剔除均值大小不等的影響（不同水平）計(jì)算并比較離散系數(shù)（2分）。離散系數(shù)是從相對(duì)的角度觀察差異和離散程度的，在比較相關(guān)事物（不同量綱）的差異程度時(shí)，較之直接比較標(biāo)準(zhǔn)差要好些（2分）。六、計(jì)算分析題（每小題10分，共50分）1、（10分）

1、￡xf1、￡xf_ iJi￡fX=41=乙X——i—￡f」￡fiii=1 i=120650二206.5100（4分）N-S。 50—40（6分）M=L+2——mlxi=200+ —x50=200+11.9=（6分）ef 42m2、（10分）（1）已知：n=500,p=80%,1-a=95.45%,則Z=2 （1分）a

2（3分）兀=P土AP=80%土Za\y=80%土2x\:（3分）2=80%土3.6%即[76.4%?83.6%],該地全體職工中有儲(chǔ)蓄存款者所占比率的區(qū)間范圍為:TOC\o"1-5"\h\z[76.4%?83.6%] （1分）（2）平均每人存款金額的區(qū)間范圍為一一 O2 ,50023X±A-=X土Z■一=3000土2x =3000土50（4分）xa丫n 44002即：[2950元?3050元]，該地全體職工中平均每人存款金額的區(qū)間范圍為[2950元?3050元]。（1分）[2955.28元~3044.72元]。3、（10分）解：依題意建立如下原假設(shè)與備擇假設(shè)：H:從=12,H:從w12（2分）0 1根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得：X=11.89,S=0.4932（2分）由于n<30為小樣本，采用t統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)：

t二三二.9一三二-0.7053（3分）S/nn 0.4932/*10或Z=x――=/89一三=—0.7053（2分）S/.nn 0.4932/v10t（n—1）=t （9）=2.262,由于，=0.7053<t（9）=2.262,所以不拒絕原假設(shè)，a 0.025 0.0252可以認(rèn)為該供貨商提供的配件符合要求（3分）Z=1.96,由于|Z|=0.7053<z（9）=1.96,所以不拒絕原假設(shè)，可以認(rèn)為該供貨0.025 0.025商提供的配件符合要求（2分）4、（10分）差異源SSdfMSFP-valueFcrit組間618.922309.464.660.0408774.256495組內(nèi)598966.44總計(jì)1216.9211因?yàn)?.040877<0.05（4.66>4.256），所以拒絕原假設(shè)，即三種不同推銷方式對(duì)銷售量的影響是