六年級下冊數(shù)學(xué)第四單元比例教案

第頁第四單元比例一、單元教材分析：本單元的主要教學(xué)內(nèi)容是：比例的意義和基本性質(zhì)，解比例，正比例和反比例的意義，正比例圖像，用比例的知識解決簡單實(shí)際問題。本單元是在學(xué)生掌握了比的知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它是今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他學(xué)科知識的重要基礎(chǔ)。通過對比例知識的學(xué)習(xí)還可以加深對數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識，通過感知數(shù)量間的變化規(guī)律，獲得初步的函數(shù)觀念，提高解決實(shí)際問題的能力。二、單元三維目標(biāo)導(dǎo)向：1、知識及技能:（1）使學(xué)生理解比例的意義，會判斷四個(gè)數(shù)是否能夠組成比例。（2）使學(xué)生理解比例的基本性質(zhì)，能正確的解比例。（3）使學(xué)生理解相關(guān)聯(lián)的量，理解正比例和反比例的意義，掌握正反比例的量的變化規(guī)律。（4）使學(xué)生認(rèn)識正比例關(guān)系的圖象，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫出圖像，會根據(jù)其中一個(gè)量在圖像中找出或估計(jì)出另一個(gè)量的值，體會數(shù)形結(jié)合思想。（5）使學(xué)生理解比例尺的意義，掌握相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，能正確的求圖上距離、實(shí)際距離和比例尺。（6）使學(xué)生認(rèn)識放大及縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比將簡單圖形放大及縮小，體會圖形的相似。2、過程及方法：通過動手、動腦、觀察、計(jì)算、討論等方式，使學(xué)生自主獲取知識，全面參及教學(xué)活動。通過引導(dǎo)探究、概括歸納、討論、合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。在經(jīng)歷問題解決的過程中，積累和豐富解決問題的經(jīng)驗(yàn)策略，提高問題解決能力。3、情感態(tài)度及價(jià)值觀：使學(xué)生體會比例知識及其他知識之間的聯(lián)系，綜合運(yùn)用多種知識，靈活解決實(shí)際問題，促進(jìn)對知識間關(guān)系的理解，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的存在，并在實(shí)際生活中能感受到數(shù)學(xué)的趣味，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。讓學(xué)生體會函數(shù)思想，是學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。三、教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)。四、教學(xué)難點(diǎn)：判斷成正、反比例的量。課時(shí)計(jì)劃第周星期第節(jié)年月日課題比例的意義和基本性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)1．理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)，認(rèn)識比例各部分名稱，知道比及比例的關(guān)系。2．在舉例、分類、觀察、比較、抽象及概括等活動中發(fā)展學(xué)生的思維。3．在具體的實(shí)踐活動中激發(fā)學(xué)生自主參及的意識和主動探究的精神，感受數(shù)學(xué)及生活的聯(lián)系。教材分析重點(diǎn)理解比例的意義和基本性質(zhì)。難點(diǎn)判斷兩個(gè)比能否組成比例。教具多媒體課件預(yù)習(xí)案合作探究、課堂展示、當(dāng)堂作業(yè)個(gè)性添加教學(xué)過程一、導(dǎo)入1．課件出示國旗畫面，三幅不同的場景都有共同的標(biāo)志：五星紅旗。五星紅旗是中華人民共和國的象征；這些國旗有大有小，你知道這些國旗的長和寬分別是多少嗎？2．課件出示國旗的長和寬，并提出問題。天安門升旗儀式上的國旗：長5m，寬10/3m操場升旗儀式上的國旗：長2.4m，寬1.6m教室里的國旗：長60cm，寬40cm.這些國旗的大小不一，是不是國旗想做多大就做多大呢？是不是這中間隱含著什么共同的特點(diǎn)呢？每面國旗的大小不一樣，但是它們的長和寬中卻隱含著共同的特點(diǎn)，是什么呢？這節(jié)課我們就結(jié)合國旗的知識來學(xué)習(xí)比例的意義和基本性質(zhì)。老師板書課題。二、新授1．教學(xué)比例的意義。出示P40主題圖，根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)分別寫出不同場地的國旗的長和寬的比，并求出比值。之后學(xué)生匯報(bào)、交流。觀察寫出的比，想一想，這些比能用等號連接嗎？為什么？用等號連接的兩個(gè)比的式子可以怎樣寫？（可以用等號連接，兩個(gè)比的比值相等，因?yàn)樗鼈兊谋戎迪嗟?，說明這兩個(gè)比也是相等的。之后，老師概括比例的意義0:40，像這樣的一些式子叫做比例。讓學(xué)生按照自己的理解來概括一下比例的意義。交流后讓學(xué)生勾畫P40概念，全班齊讀。則，怎么判斷兩個(gè)比能否組成比例？學(xué)生獨(dú)立完成P40做一做。剛才我們先寫了比，然后又寫出了比例，你覺得比和比例一樣嗎？有什么區(qū)別？（比例由兩個(gè)比組成，有四個(gè)數(shù)；比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩個(gè)數(shù)）2．教學(xué)比例的基本性質(zhì)。⑴認(rèn)識比例的各部分名稱。課件出示：2.4:1.6=60:40↑↑-內(nèi)項(xiàng)-↑↑∣＿＿＿外項(xiàng)＿＿＿∣說明：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，你能指出它的內(nèi)、外項(xiàng)嗎？結(jié)合學(xué)生回答，課件出示2.4/1.6=60/40。⑵發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。讓學(xué)生先觀察比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)及兩個(gè)外項(xiàng)，再算一算兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積及兩個(gè)外項(xiàng)的積，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么。（2.4×40=961.6×60=962.4×40=1.6×60）如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，是否也存在上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？（存在）是不是每一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)及兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都有這種規(guī)律？小組合作，舉出這樣的例子。（學(xué)生自由列舉）通過探究，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生交流后，小結(jié)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。強(qiáng)調(diào)：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。⑶應(yīng)用比例的基本性質(zhì)。讓學(xué)生完成P41做一做，反饋后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：判斷兩個(gè)比能否組成比例，不僅可以應(yīng)用比例的意義，還可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)。三、鞏固應(yīng)用：P432.3.四、小結(jié)：比例的意義是什么？比例的基本性質(zhì)是什么？判斷兩個(gè)比能否組成比例有幾種方法？板書設(shè)計(jì)作業(yè)布置教學(xué)后記課時(shí)計(jì)劃第周星期第節(jié)年月日課題解比例教學(xué)目標(biāo)1．理解解比例的意義，會根據(jù)比例的意義或比例的基本性質(zhì)正確解比例。2．通過合作交流、嘗試練習(xí)，提高學(xué)習(xí)運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解比例的能力。3．讓學(xué)生在解比例的過程中，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。教材分析重點(diǎn)解比例的意義和方法。難點(diǎn)明確解比例的依據(jù)，能正確地解比例。教具多媒體課件預(yù)習(xí)案合作探究、課堂展示、當(dāng)堂作業(yè)個(gè)性添加教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)鋪墊1．上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了比例的有關(guān)知識，請你判斷一下，下面哪兩個(gè)比能組成比例？（課件出示）2:30.5:0.20.6:0.81/3:1/103:1.24:62/3:1/53/5:4/5討論交流：什么叫做比例？剛才那些同學(xué)的判斷對嗎？你是怎樣知道的？2．填空并說明理由。1:3=（）：（）3:8=9：（）因?yàn)榧?:3比值相等的比有很多，所以這道題的答案不唯一，只要比值是1/3就可以了。5:3=9：（24），根據(jù)比例的基本性質(zhì)，內(nèi)項(xiàng)之積是8×9=72，外項(xiàng)積也應(yīng)該是72,72÷3=24，所以括號里填24。3．借題導(dǎo)入：3:8=9：（）中的未知項(xiàng)也可以用x表示，寫作3:8=9：x，像這樣求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。老師板書課題。二、新授1.教學(xué)例2，探究解比例的方法。出示例2，讀題，學(xué)生弄清列式及解題根據(jù)，自主嘗試解答，之后匯報(bào)交流，老師指名學(xué)生板演并交流列式及解答根據(jù)。（先列出比例，根據(jù)比例的基本性質(zhì)“外項(xiàng)積=內(nèi)項(xiàng)積”把比例改寫成方程，然后解方程。）解：設(shè)這座模型的高度是Xm。X:320=1:1010X=320×1X=（320×1）/10X=32答：這座模型高32m。2.教學(xué)例3，探究分?jǐn)?shù)形式的比例的解法。出示例3，讓學(xué)生獨(dú)立思考后，匯報(bào)解題思路和方法，老師結(jié)合學(xué)生匯報(bào)進(jìn)行板書。3.總結(jié)解比例的過程：解比例首先要根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化成方程，然后根據(jù)學(xué)過的解方程的方法求解。三、鞏固應(yīng)用：1.P448.（學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，老師巡視個(gè)別指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正）2.P449.10.11.（指導(dǎo)學(xué)生先列比例，再解比例）四、小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了“解比例”，誰能說說在解比例的過程中，應(yīng)該注意些什么？（設(shè)未知數(shù)為X，再列比例，最后根據(jù)比例的基本性質(zhì)求未知項(xiàng)）板書設(shè)計(jì)作業(yè)布置教學(xué)后記課時(shí)計(jì)劃第周星期第節(jié)年月日課題 正比例教學(xué)目標(biāo)1．理解正比例的意義，能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩個(gè)量是否成正比例。2．了解表示成正比例的量的圖像特征，能根據(jù)圖像解決有關(guān)正比例的簡單問題。3．通過觀察、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算等方法，逐步理解正比例的意義。4．在小組合作學(xué)習(xí)中，發(fā)展學(xué)生的觀察分析、判斷推理和抽象概括的能力，初步滲透函數(shù)思想。5．培養(yǎng)學(xué)生動手操作、實(shí)驗(yàn)、觀察等良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和習(xí)慣。6．感受數(shù)學(xué)的魅力，體會數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識在生活中的廣泛應(yīng)用。教材分析重點(diǎn)理解正比例的意義。難點(diǎn)掌握正比例的量的變化規(guī)律及其特征。教具多媒體課件預(yù)習(xí)案合作探究、課堂展示、當(dāng)堂作業(yè)個(gè)性添加教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入商店里有兩種包裝的襪子，一種是5雙一包的，售價(jià)為25元，一種是8雙一包的，售價(jià)為32元，哪種襪子更便宜？學(xué)生獨(dú)立完成后，老師提問：你們是怎么比較的？（求出襪子的單價(jià)再進(jìn)行比較）根據(jù)哪個(gè)數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算的？（單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量）如果單價(jià)不變，商品的總價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律呢？這節(jié)課，我們就來研究正比例。老師板書課題。二、新授1．教學(xué)例1，學(xué)習(xí)正比例的意義。⑴出示例1表格，讓學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，思考表中有哪兩種量？總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？（表中有數(shù)量和總價(jià)兩種量，數(shù)量增加，總價(jià)增加；數(shù)量減少，總價(jià)減少。數(shù)量擴(kuò)大到原來的幾倍，總價(jià)也擴(kuò)大到原來的幾倍；數(shù)量縮小到原來的幾分之幾，總價(jià)也隨著縮小到原來的幾分之幾。）⑵認(rèn)識相關(guān)聯(lián)的量。像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量叫做“相關(guān)聯(lián)的量”。2．計(jì)算表中的數(shù)據(jù)，理解正比例的意義。⑴計(jì)算相應(yīng)的總價(jià)及數(shù)量的比值，看看有什么規(guī)律。0.5/1=1.0/2=1.5/3=2.0/4=2.5/5=3.0/6=3.5/7=4.0/8，比值相等。⑵說一說，每一組數(shù)據(jù)的比值表示什么？（鉛筆的單價(jià)）⑶讓學(xué)生用公式把鉛筆的總價(jià)、數(shù)量、單價(jià)之間的關(guān)系表示出來?？們r(jià)/數(shù)量=單價(jià)（一定）⑷明確成正比例的量及正比例關(guān)系的意義。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系。如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：y/x=k（一定）（老師板書）3．列舉并討論成正比例的量。⑴生活中還有哪些成正比例的量？讓學(xué)生說一說。（速度一定，路程和時(shí)間成正比例；長方形的寬一定，面積和長成正比例）⑵小結(jié)：成正比例的量必須具備哪些條件？哪個(gè)條件是關(guān)鍵？（兩種量是相關(guān)聯(lián)的量；一種量變化，另一種量也隨著變化；它們的比值不變，這是關(guān)鍵。）4．認(rèn)識正比例圖像。⑴課件出示例1表格及正比例圖像，讓學(xué)生觀察統(tǒng)計(jì)表和圖像，你發(fā)現(xiàn)了什么？（每一個(gè)數(shù)量和相對應(yīng)的總價(jià)組成的一組數(shù)在圖像上都體現(xiàn)為一個(gè)點(diǎn)，這些點(diǎn)連起來是一條直線；正比例圖像是一條直線。）⑵把數(shù)對（10，5.0）和（12，6.0）所在的點(diǎn)描出來，再和上面的圖像連起來并延長，你還能發(fā)現(xiàn)什么？讓學(xué)生操作后發(fā)表自己的見解。（這兩個(gè)點(diǎn)及上面的圖像仍能連成一條直線。無論怎樣延長，得到的都是直線。）⑶從正比例圖像中，你知道了什么？（可以由一個(gè)量直接找到對應(yīng)的另一個(gè)量；可以直觀地看到成正比例的量的變化情況）⑷利用正比例圖像解決問題。不計(jì)算，根據(jù)圖像判斷，買7只鉛筆總價(jià)是多少元？20元能買多少只鉛筆？（3.5元；40只）小明買的鉛筆的數(shù)量是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？（在單價(jià)一定的情況下，數(shù)量和總價(jià)成正比例關(guān)系，小明買的鉛筆的數(shù)量是小麗的2倍，他花的錢也應(yīng)是小麗的2倍。）三、鞏固應(yīng)用1．P46做一做，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成并匯報(bào)交流。2．P492．師生共同完成。3．P494．學(xué)生獨(dú)立完成后，匯報(bào)并集體訂正。四、小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？板書設(shè)計(jì)作業(yè)布置教學(xué)后記課時(shí)計(jì)劃第周星期第節(jié)年月日課題反比例教學(xué)目標(biāo)1．理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。2．在小組合作學(xué)習(xí)的過程中培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、判斷推理和抽象概括的能力。3．使學(xué)生在自主探索、合作交流中體驗(yàn)成功的喜悅，進(jìn)一步樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，同時(shí)在教學(xué)中滲透事物之間是相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。教材分析重點(diǎn)理解反比例的意義。難點(diǎn)正確判斷兩種量是否成反比例。教具多媒體課件預(yù)習(xí)案合作探究、課堂展示、當(dāng)堂作業(yè)個(gè)性添加教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入1．復(fù)習(xí)課件出示，一個(gè)圓柱形的水箱，底面積是0.78平方米，高是1.2米，它能裝水多少立方米？學(xué)生獨(dú)立解決問題，之后反饋。你是根據(jù)什么公式進(jìn)行計(jì)算的？（體積=底面積×高）圓柱的體積、底面積和高之間還有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？在什么情況下氣腫的兩種量成正比例？（底面積一定，體積和高成正比例；高一定，體積和底面積成正比例。）2．引入課題如果體積一定，底面積和高又成怎樣的關(guān)系呢？這就是本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。板書課題：反比例。二、新授1．在具體情境中初步感知成反比例的量。課件出示P47例2，引導(dǎo)學(xué)生匯報(bào)：表中有哪兩種量？（有杯子的底面積和水的高度這兩種量）水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的？（杯子的底面積增加，水的高度降低；杯子的底面積減少，水的高度升高）相對應(yīng)的杯子的底面積及水的高度的乘積分別是多少？（都是300，是一定的，也就是底面積×高=體積（一定））因?yàn)樗捏w積一定，所以水的高度隨著底面積的變化而變化。杯子的底面積增加，水的高度反而降低；杯子的底面積減少，水的高度反而升高，并且水的高度和杯子的底面積的乘積一定，我們就把水的高度和杯子的底面積叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。2．在自主學(xué)習(xí)中理解、掌握反比例的意義及關(guān)系式。讓學(xué)生閱讀P47內(nèi)容，交流自己對反比例意義的理解。再結(jié)合教材內(nèi)容，說一說反比例關(guān)系怎樣用字母標(biāo)示（xy=k（一定），老師結(jié)合學(xué)生回答板書，強(qiáng)調(diào)乘積一定）3．在對比學(xué)習(xí)中明確正比例及反比例的異同。課件出示例1和例2，比較交流：正比例及反比例有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（相同點(diǎn)是都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點(diǎn)是正比例關(guān)系中比值一定，反比例關(guān)系中乘積一定。）4．舉例，進(jìn)一步深化對反比例的認(rèn)識。你能舉出日常生活中成反比例關(guān)系的例子嗎？（路程一定，速度及時(shí)間成反比例；工作總量一定，工作效率及工作時(shí)間成反比例；總價(jià)一定，單價(jià)及數(shù)量成反比例。）5．在合作探究中了解反比例圖像。正比例圖像是一條直線，反比例圖像是什么形狀呢？請同學(xué)們利用例2的數(shù)據(jù)試一試。學(xué)生小組合作，畫坐標(biāo)系，描點(diǎn)，連線。之后匯報(bào)：反比例圖像是曲線。三、鞏固應(yīng)用：P48做一做，學(xué)生獨(dú)立完成，老師巡視指導(dǎo)。四、小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？還有哪些不懂的地方？正比例及反比例有什么異同點(diǎn)？板書設(shè)計(jì)作業(yè)布置教學(xué)后記課時(shí)計(jì)劃第周星期第節(jié)年月日課題比例尺的認(rèn)識教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生理解比例尺的意義，能正確說明比例尺所表示的具體意義。2．認(rèn)識數(shù)值比例尺和線段比例尺，能將線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺以及將數(shù)值比例尺改寫成線段比例尺。3．能根據(jù)實(shí)際距離和圖上距離求出一幅圖的比例尺。4．使學(xué)生經(jīng)歷比例尺的產(chǎn)生過程，培養(yǎng)學(xué)生用比例尺的知識解決實(shí)際問題的能力。5．結(jié)合具體情境，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)及生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教材分析重點(diǎn)理解比例尺的意義。難點(diǎn)利用比例尺的知識解決實(shí)際問題。教具多媒體課件預(yù)習(xí)案合作探究、課堂展示、當(dāng)堂作業(yè)個(gè)性添加教學(xué)過程一、激趣導(dǎo)入1．出示紙面和中國地圖同樣大小的北京地圖，觀察并交流這兩幅地圖有什么不同？（名稱不同，一個(gè)是中國地圖，一個(gè)是北京地圖；比例尺不同）同樣大小的紙面，為什么一張能表示出整個(gè)中國，而另一張只表示出一個(gè)城市？（作圖時(shí)，選定的比例尺不同）2．導(dǎo)入：什么是比例尺？它是比還是尺？這節(jié)課我們就來研究它。老師板書課題。二、新授1．學(xué)生自學(xué)P53例1上面的內(nèi)容，了解比例尺的意義。課件出示自學(xué)提綱，之后討論交流。明確：⑴什么叫做比例尺？⑵比例尺產(chǎn)生的原因是什么？（有時(shí)按照實(shí)際尺寸無法繪制平面圖，這就產(chǎn)生了把實(shí)際距離按一定的比縮小（或擴(kuò)大）的需求，因此就產(chǎn)生了比例尺。）⑶比例尺有什么作用？（放大和縮小兩方面作用）⑷比例尺是比還是尺？（是比，不是尺）⑸比例尺的文字表達(dá)式是什么？（圖上距離：實(shí)際距離=比例尺）2．觀察實(shí)物地圖（一副地圖的比例尺是1：00000000，另一幅地圖的比例尺是0∣＿＿∣50km,了解比例尺的兩種形式。）第一個(gè)比例尺是數(shù)值比例尺，表示圖上距離是實(shí)際距離的1/100000000。第二個(gè)是線段比例尺，表示圖上1cm距離相當(dāng)于地面上50km的實(shí)際距離。（老師引導(dǎo)學(xué)生理解：一小格表示圖上距離1cm，0后面第一個(gè)數(shù)表示圖上距離1cm代表的實(shí)際距離是多少，單位看最后那個(gè)單位。兩小個(gè)表示圖上距離2cm，0后面第二個(gè)數(shù)表示圖上距離2cm代表的實(shí)際距離是多少，單位看最后那個(gè)單位，以此類推）3．學(xué)習(xí)把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺的方法。你能把上面的線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺嗎？先讓學(xué)生獨(dú)立改寫，再指名板演：圖上距離：實(shí)際距離=1cm:50km=1cm:5000000cm=1:5000000結(jié)合學(xué)生板演，歸納改寫的方法。4．課件出示機(jī)器零件圖，認(rèn)識放大比例尺。⑴觀察機(jī)器零件圖，思考：這副圖的比例尺是多少？表示什么？這幅圖的比例尺及我們之前接觸的比例尺有什么明顯的不同？（比例尺是2：1，表示圖上2cm相對于實(shí)際距離1cm，之前接觸的比例尺，比的前項(xiàng)為1，這幅圖的比例尺比的后項(xiàng)為1）⑵小結(jié)：在繪制比較精細(xì)的零件圖時(shí)，經(jīng)常需要把零件的尺寸按照一定的比放大，我們剛才學(xué)習(xí)的就是放大比例尺，放大比例尺通常后項(xiàng)為1。5．自學(xué)例1，知道怎樣求比例尺。⑴學(xué)生獨(dú)立閱讀例1后思考：求比例尺需要知道哪些已知條件？求比例尺要用哪個(gè)公式？求比例尺應(yīng)注意什么問題？⑵交流匯報(bào)，提煉方法。⑶小結(jié)：已知圖上距離和實(shí)際距離，求出它們的比值就是比例尺，求比例尺之前，單位一定要統(tǒng)一。三、鞏固應(yīng)用：1．P53做一做，學(xué)生獨(dú)立完成，老師巡視指導(dǎo)，最后指名匯報(bào)。2．P561．本題考查比例尺的意義和把數(shù)值比例尺改寫成線段比例尺，讓學(xué)生試做后再集體反饋。3．P563．在書上測量，學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，老師巡視指導(dǎo)。四、小結(jié)：通過這節(jié)課學(xué)習(xí)，你有什么收獲？板書設(shè)計(jì)作業(yè)布置教學(xué)后記課時(shí)計(jì)劃第周星期第節(jié)年月日課題比例尺的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)1．進(jìn)一步認(rèn)識比例尺，能熟練地求出比例尺，圖上距離和實(shí)際距離，會用比例尺的知識解決一些簡單的實(shí)際問題。2．通過合作探究，運(yùn)用方程解決比例尺一些實(shí)際問題，提高解決問題的能力。3．體驗(yàn)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。教材分析重點(diǎn)能夠根據(jù)給定的比例尺解決生活中的實(shí)際問題。難點(diǎn)能夠根據(jù)比例尺繪制平面圖。教具多媒體課件預(yù)習(xí)案合作探究、課堂展示、當(dāng)堂作業(yè)個(gè)性添加教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1．復(fù)習(xí)提問⑴什么是比例尺？關(guān)于比例尺你了解了哪些內(nèi)容？（引導(dǎo)學(xué)生從對比例尺意義的認(rèn)識，對數(shù)值比例尺和線段比例尺的認(rèn)識等方面回答）⑵說一說下列比例尺表示的具體意義。(引導(dǎo)學(xué)生說一說各種比例尺的實(shí)際意義)①比例尺1：250000②比例尺80：1③比例尺0∣＿＿∣20∣＿＿∣40km2．導(dǎo)入新課回顧完上節(jié)課的內(nèi)容，接下來我們學(xué)習(xí)新的知識。老師板書課題：比例尺的應(yīng)用。二、新授1．教學(xué)例2，根據(jù)比例尺求出實(shí)際距離或圖上距離。課件出示例2，讀題后審題，找出已知條件和所求問題。思考交流，如何求從蘋果園站至四惠東站的實(shí)際長度？（根據(jù)比例尺的意義，設(shè)實(shí)際距離為xcm，用解比例的方法求出實(shí)際距離是多少厘米；根據(jù)比例的意義，直接用圖上距離7.8米乘比例尺中的400000，求出實(shí)際距離是多少厘米。）使學(xué)生明確：為什么設(shè)的實(shí)際長度要以“cm”為單位？（因?yàn)閳D上距離的單位是cm，只有圖上距離的單位和實(shí)際距離的單位統(tǒng)一了，才能計(jì)算出正確的結(jié)果。）列比例尺的依據(jù)是什么？（圖上距離/實(shí)際距離=比例尺）400000表示什么？（實(shí)際距離400000cm）。之后讓學(xué)生獨(dú)立用解比例的方法解決問題，再指名學(xué)生板演：解：設(shè)從蘋果園站至四惠東站的實(shí)際長度是xcm。7.8/x=1/400000x=7.8×400000x=31200003120000cm=31.2km答：從蘋果園站至四惠東站的實(shí)際長度大約是31.2千米。鞏固拓展：如果在比例尺為1：400000的規(guī)劃圖上，地鐵1號線上的某兩地之間的距離是1千米，則這兩地之間的圖上距離是多少？1千米=100000厘米解：設(shè)這兩地之間的圖上距離是xcm。x/100000=1/400000x=100000÷400000x=0.25答：這兩地之間的圖上距離為0.25cm。2．教學(xué)例3，根據(jù)比例尺畫平面圖。出示例3，讀題，你從題中知道了哪些信息？我們要解決哪些問題？怎樣才能準(zhǔn)確地畫出平面圖呢？（引導(dǎo)學(xué)生明確，若想畫得準(zhǔn)確，應(yīng)按照題目中給定的比例尺求出三個(gè)同學(xué)家到學(xué)校的圖上距離）分別求出三個(gè)同學(xué)家到學(xué)校的圖上距離后，學(xué)生動手畫圖，老師巡視指導(dǎo)，之后反饋集體訂正。小結(jié)概括根據(jù)比例尺畫圖的一般方法：⑴根據(jù)比例尺計(jì)算圖上距離。⑵根據(jù)數(shù)據(jù)，畫出圖形。三、小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？在應(yīng)用比例尺解決問題時(shí)，你認(rèn)為需要注意什么？板書設(shè)計(jì)作業(yè)布置教學(xué)后記課時(shí)計(jì)劃第周星期第節(jié)年月日課題圖形的放大及縮小教學(xué)目標(biāo)1．了解圖形的放大及縮小的意義，能在方格紙上按一定的比畫出放大及縮小的圖形，通過圖形的放大及縮小體會圖形的相似。2．通過觀察、理解、動手操作等數(shù)學(xué)活動，體會圖形放大及縮小的方法，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和動手操作能力。3．激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲，使學(xué)生積極參及學(xué)習(xí)活動，在學(xué)習(xí)的過程中體會成功的喜悅。教材分析重點(diǎn)理解圖形的各邊按照相同的比放大或縮小，圖形的大小變了，形狀不變。難點(diǎn)掌握把圖形放大及縮小的方法。教具多媒體課件預(yù)習(xí)案合作探究、課堂展示、當(dāng)堂作業(yè)個(gè)性添加教學(xué)過程一、導(dǎo)入1．觀察、感受圖形的放大及縮小。⑴觀察、感受。出示有“圖形的放大及縮小”的紙卡，提問紙卡上寫的是什么？（小5號字，看不清楚）然后老師把它放在投影儀上，調(diào)整縮放鍵，逐漸調(diào)大，再問紙卡上寫的是什么？（圖形的放大及縮小）之后引導(dǎo)學(xué)生思考，為什么紙卡上的字之前看不清楚？而現(xiàn)在又看清楚了呢？（因?yàn)樽直环糯罅耍?．結(jié)合生活實(shí)際，導(dǎo)入新課。生活中經(jīng)常會遇到圖形的放大及縮小，下面就讓我們一起來感受一下圖形的放大及縮小。出示P59主題圖，這些現(xiàn)象中，哪些是把物體放大？（圖2、3、4）哪些是把物體縮??？（圖1）。今天就讓我們從數(shù)學(xué)的角度一起來探究圖形的放大及縮小。老師板書課題。二、新授1．探究把圖形放大的意義和方法。⑴課件出示例4，思考并交流：按2：1放大是什么意思？（要畫的圖形的每條邊都是原來長度的2倍，要著重提示學(xué)生注意2：1是圖上距離和實(shí)際距離的比，而不是圖上面積和實(shí)際面積的比）⑵以正方形為例，具體畫圖時(shí)應(yīng)該怎么做？正方形原來的邊長是3個(gè)單位長度，現(xiàn)在按2：1放大后，邊長應(yīng)該是6個(gè)單位長度。學(xué)生獨(dú)立畫圖，老師巡視指導(dǎo)。⑶完成例4。①怎樣畫長方形？把長方形的長和寬分別擴(kuò)大到原來的2倍后，再畫長方形。②怎樣畫三角形？把直角三角形的兩條直角邊分別擴(kuò)大到原來的2倍后，連接兩條直角邊的端點(diǎn)。⑷引導(dǎo)學(xué)生觀察放大后的圖形和原圖形。觀察一下放大后的圖形及原圖形，比較它們的內(nèi)角、邊長、周長，什么變了？什么沒變？（圖形變大后，內(nèi)角的大小不變，所以形狀不變；圖形的各邊長都擴(kuò)大到原來的2倍，所以周長也擴(kuò)大到原來的2倍。）2．合作探究，理解圖形縮小的意義和方法。如果把放大后的正方形按1：3，長方形按1：4，三角形按1：2縮小，各個(gè)圖形又會發(fā)生什么變化？在方格紙上畫畫看。（引導(dǎo)學(xué)生明確這三個(gè)圖形按相應(yīng)的比縮小時(shí)，邊長應(yīng)該是多少，從而得出結(jié)論：圖形變小，形狀不變）學(xué)生動手操作，畫出縮小后的圖形，之后交流各自的作品。3．歸納圖形放大及縮小的變化特點(diǎn)。放大或縮小后的圖形及原圖形有什么異同？圖形放大或縮小后，形狀相同，大小不同。三、鞏固應(yīng)用1．P60做一做，學(xué)生畫好后，同桌交流。2．P631．四、小結(jié)：今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)的是圖形的放大及縮小，你有什么收獲？板書設(shè)計(jì)作業(yè)布置教學(xué)后記課時(shí)計(jì)劃第周星期第節(jié)年月日課題用比例解決問題教學(xué)目標(biāo)1．能使學(xué)生進(jìn)一步熟練地判斷成正、反比例的量，同時(shí)加深對正、反比例意義的理解。2．能利用正、反比例的意義解答比較簡單的應(yīng)用題，鞏固和加深對所學(xué)的簡易方程的認(rèn)識。3．經(jīng)歷用比例知識解決問題的過程，體會解決問題的不同策略，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。4．感受數(shù)學(xué)知識及實(shí)際生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生勤于動腦思考的