2016廣東中學(xué)考試數(shù)學(xué)精彩試題含解析匯報(bào)

2016年某某省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試-a——0 b圖1D、b=2a數(shù)學(xué)一、選擇題〔本大題10小題,每一小題3分,共30分〕1、-2的絕對(duì)值是〔 〕C 1 1A、2B、-2 C、2D、-2答案：A考點(diǎn)：絕對(duì)值的概念,簡(jiǎn)單題.解析：一2的絕對(duì)值是2,應(yīng)當(dāng)選A.2、如圖1所示,a和b的大小關(guān)系是〔 〕A、a<b B、a>b C、a=b答案：A考點(diǎn)：數(shù)軸,會(huì)由數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷相應(yīng)數(shù)的大小.解析：數(shù)軸上從左往右的點(diǎn)表示的數(shù)是從小往大的順序,由圖可知b>a,選A.3、如下所述圖形中,是中心對(duì)稱圖形的是〔 〕A、直角三角形 B、平行四邊形C、正五邊形 D、正三角形答案：B考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形.解析：直角三角形既不是中心對(duì)稱圖形也不軸對(duì)稱圖形,正五邊形和正三角形是軸對(duì)稱圖形,只有平行四邊是中心對(duì)稱圖形.4、據(jù)某某省旅游局統(tǒng)計(jì)顯示,2016年4月全省旅游住宿設(shè)施接待過夜旅客約27700000人,將27700000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為〔〕A、0.277×107 b、0.277x108 C、2.77x107 d、2.77x108答案：C考點(diǎn)：此題考查科學(xué)記數(shù)法.解析：科學(xué)記數(shù)的表示形式為a×10"形式,其中1≤∣a∣<10,n為整數(shù),27700000=2.77×107.應(yīng)當(dāng)選C.5、如圖,正方形ABCD的面積為1,如此以相鄰兩邊

中點(diǎn)連接EF為邊的正方形EFGH的周長為〔〕A、√2B、2√2 C、J2+1 D、2√2+1答案：B考點(diǎn)：三角形的中位線,勾股定理.解析：連結(jié)BD,由勾股定理,得BD=\；2,因?yàn)镋、F為中點(diǎn),所以,EF=^2,所以,正方形EFGH的周長為2√'2.6、某公司的拓展部有五個(gè)員工,他們每月的工資分別是3000元,4000元,5000元,7000元和10000元,那么他們工資的中位數(shù)為〔〕A、4000元B、5000元C、7000元D、10000元答案：B考點(diǎn)：考查中位數(shù)的概念.解析：數(shù)據(jù)由小到大排列,最中間或最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù),所以,中位數(shù)為5000元.7、在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P[-2,-3〕所在的象限是〔〕A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限答案：C考點(diǎn)：平面直角坐標(biāo).解析：因?yàn)辄c(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù),所以,點(diǎn)P在第三象限.

8、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A坐標(biāo)為〔4,3〕，那么CoSα的值是〔〕3434A、~B、TTC、二D、T4355答案：D考點(diǎn)：三角函數(shù),勾股定理.解析：過點(diǎn)A作AB垂直X軸與B,如此AB=3,OB=4,OB4由勾股定理相OAf所以,cosα=而=5,選D.9、方程X-2y+3=8,如此整式X-2y的值為〔〕A、5 B、10 C、12 D、15答案：A考點(diǎn)：考查整體思想.解析：把x-2y看成一個(gè)整體,移項(xiàng),得x-2y=8-3=5.10、如圖4,在正方形ABCD中,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿著正方形的邊順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)一周,如此^APC的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程X之間形成的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是〔 〕答案：C考點(diǎn)：三角形的面積,函數(shù)圖象.解析：設(shè)正方形的邊長為Q,11 1當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí),y=-a2--×aX(a—X)=^^ax,是一次函數(shù),且Q>0,所以,排除A、B、D,選C.當(dāng)點(diǎn)P在BC、CD、AD上時(shí),同理可求得是一次函數(shù).二、填空題〔本大題6小題,每一小題4分,共24分〕11、9的算術(shù)平方根為；答案：3考點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念.解析：9的算術(shù)平方根為3,注意與平方根概念的區(qū)別.12、分解因式：m2—4=；答案：m+2m-2考點(diǎn)：因式分解,平方差公式.解析：由平方差公,得：m2—4=m2—22=m+2m-2x—1≤2—2x13、不等式組]2x^x—1的解集為；——〉——[3 2答案：-3<X≤1考點(diǎn)：不等式的解法,不等式組的解法.2xx—1解析：由X—1≤2—2X,得：X≤1,由w>^-,得：X>-3,所以,原不等式組的解集為-3<x≤114、如圖5,把一個(gè)圓錐沿母線OA剪開,展開后得到扇形AOC,圓錐的高h(yuǎn)為12Cm,OA=13Cm,如此扇形AOC中AC的長是Cm；〔結(jié)果保存?！炒鸢福?S考點(diǎn)：勾股定理,圓錐的側(cè)面展開圖,弧長公式.解析：由勾股定理,得圓錐的底面半徑為：√132—122=5,扇形的弧長=圓錐的底面圓周長=2兀X5=10兀15、如圖6,矩形ABCD中,對(duì)角線AC=2√3,E為BC邊上一點(diǎn),BC=3BE,將矩形ABCD沿AE所在的直線折疊,B點(diǎn)恰好落在對(duì)角線AC上的B’處,如此AB=；答案：√3考點(diǎn)：三角形的全等的性質(zhì),等腰三角形的判定與性質(zhì).解析：由折疊知,三角形ABE與三角形AB'E全等,所以,AB=AB',BE=B'B∠AB'E=∠ABE=90°又BC=3BE,WEC=2BE,所以,EC=2B'F,所以,∠ACE=30°,∠BAC=60°,又由折疊知：∠B'AE=∠BAE=30°,所以，∠EAC=∠ECA=30°,所以,EA=EC,又∠AB'E=90°,由等腰三角形性質(zhì)，知B'為AC中點(diǎn)，所以,AB=AB,=AAC=√316、如圖7,點(diǎn)P是四邊形ABCD外接圓。O上任意一點(diǎn),且不與四邊形頂點(diǎn)重合,假如AD是。O的直徑,AB=BC=CD,連接PA,PA,PC,假如PA=”,如此點(diǎn)A到PB和PC的距離之和AE+AF=.答案：g?a考點(diǎn)：三角函數(shù),圓的性質(zhì)定理.解析：連結(jié)OB、OC,因?yàn)锳B=BC=CD,所以,弧AB、弧BC、弧CD相等，11所以,∠AOC=∠BOC=∠COD=60°,所以，∠CPB=∠APB=30°,所以,AE=^PA=-a,∠APC=60°,在直角三角形APF中,可求得：A尸=巨a.2所以旌+八尸=?3迫a2三、解答題〔一〕〔本大題3小題,每一小題6分,共18分〕17、計(jì)算：-3∣-(2016+Sin300)-(--『I2)考點(diǎn)：實(shí)數(shù)運(yùn)算.解析：原式=3-1+2=4,一一，一a+3 6 2a—6,,, —?18、先化簡(jiǎn),再求值：——?一-—-+ ,其中a=%3-1.a a2+6a+9a2-9考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)與求值.原式=a+3a解析：6 2(a-3)C7五+C+3)(a-3)6 + 2aaa+3aa+32a+3 2 =—aa+3a當(dāng)a=√3-1時(shí),原式=2√3一1=√3+1.19、如圖,AABC中,D為AB的中點(diǎn).〔1〕請(qǐng)用尺規(guī)作圖法作邊AC的中點(diǎn)E,并連接DE〔保存作圖痕跡,不要求寫作法）；〔2〕在〔1〕條件下,假如DE=4,求BC的長.考點(diǎn)：尺規(guī)作圖,三角形的中位線定理.解析：〔1〕作AC的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)E.〔2〕由三角形中位線定理,知：BC=2DE=8四、解答題〔二〕〔本大題3小題,每一小題7分,共21分〕20、某工程隊(duì)修建一條長1200m的道路,采用新的施工方式,工效

提升了50%,結(jié)果提前4天完成任務(wù).A〔1〕求這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修道路多少米？〔2〕在這項(xiàng)工程中,如果要求工程隊(duì)提前2天完成任務(wù),那么實(shí)際平均每天修建道路的工效比原計(jì)劃增加百分之幾？考點(diǎn)：列方程解應(yīng)用題,分式方程.解析：解：設(shè)〔1〕這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修建道路1米,得：解得：X=IOO經(jīng)檢驗(yàn),x=100是原方程的解答：這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修建100米.21、如圖,RtAABC中,∠B=30°,∠ACB=90°,CD⊥AB交AB于D,以CD為較短的直角邊向△CDB的同側(cè)作RtADEC,滿足∠E=30°,∠DCE=90°,再用同樣的方法作RtAFGC,∠FCG=90°,繼續(xù)用同樣的方法作RtAHCI,∠HCI=90°,假如AC=a,求CI的長.考點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和,三角函數(shù)的應(yīng)用.解析：由題意,知：∠A=∠EDC=∠GFC=∠IHC=60°,3因?yàn)锳C=a,故DC=ACsin60°=?a,同理：CF=DCsin60°=3a,CH=CFsin60°=3a,48CI=CHsin60°=9a.822、某學(xué)校準(zhǔn)備開展"陽光體育活動(dòng)〞,決定開設(shè)以下體育活動(dòng)項(xiàng)目：足球、乒乓球、籃球和羽毛球,要求每位學(xué)生必須且只能選擇一項(xiàng),為了解選擇各種體育活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù),隨機(jī)抽取了局部學(xué)生進(jìn)展調(diào)查,并將通過獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)展整理,繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答如下問題：〔1〕這次活動(dòng)一共調(diào)查了名學(xué)生；〔2〕補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；〔3〕在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,選擇籃球項(xiàng)目的人數(shù)所在扇形的圓心角等于度；〔4〕假如該學(xué)校有1500人,請(qǐng)你估計(jì)該學(xué)校選擇足球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)約是人.考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖,扇形統(tǒng)計(jì)圖,統(tǒng)計(jì)知識(shí).解析：〔1〕由題意：黑=250人,總共有250名學(xué)生.32%〔2〕籃球人數(shù)：250－80－40－55=75人,作圖如下：75〔3〕依題意得：×360°=108°/JVy〔4〕依題意得：1500X0.32=480〔人〕五、解答題〔三〕〔本大題3小題,每一小題9分,共27分〕23、如圖10,在直角坐標(biāo)系中,直線y=kx+1（k≠0）與雙曲線y=2〔X>0〕相交于P〔1,m〕.X⑴求k的值;〔2〕假如點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于y=x成軸對(duì)稱,如此點(diǎn)Q的坐標(biāo)為Q〔〕；〔3〕假如過P、Q兩點(diǎn)的拋物線與y軸的交點(diǎn)為N〔0,5〕，求該拋物線的解析式,并求出拋物線的對(duì)稱軸方程.OX圖10考點(diǎn)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)與二次函數(shù).2,一解析：〔1〕把P〔1,加代入y=一,得m22,x??.P〔1,2〕把〔1,2〕代入y=kx+1,得k=1,〔2〕〔2,1〕〔3〕設(shè)拋物線的解析式為y=αx2+bχ+c,得:a+b+c=24a+2b+c=1,解得a5c=—[32,b=1,C=5

3 325??y X2+x+—,

3 3一一、一. 1 3?對(duì)稱軸方程為X=--=-_2 2324、如圖11,。。是AABC的外接圓,BC是。O的直徑,∠ABC=30°,過點(diǎn)B作。O的切線BD,與CA的延長線交于點(diǎn)D與半徑AO的延長線交于點(diǎn)E,過點(diǎn)A作。O的切線AF,與直徑BC的延長線交于D點(diǎn)F.解析：⑴?.?BC為。O的直徑,...NBAC=90°,又/ABC=30°,.NACB=60°,又OA=OC,???△OAC為等邊三角形,即NOAC=NAOC=60°,*/AF為。O的切線，.NOAF=90°,.NCAF=NAFC=30°,?「DE為。O的切線，.NDBC=NOBE=90°,.ND=NDEA=30°,.ND=NCAF,NDEA=NAFC,.△ACF必DAE；〔2〕：4AOC為等邊三角形，.c _<3 3??晨AOC=YOA2=V,.OA=1,.BC=2,OB=1,XND=NBEO=30°,.BD=2√3,BE=√3,.DE=3V3；〔3〕如圖,過O作OM⊥EF于M,?.?OA=OB,NOAF=NOBE=90°,NBOE=NAOF,.△OAF必OBE,.OE=OF,VNEOF=120°,.NOEM=NOFM=30°,.NOEB=NOEM=30°,即OE平分/BEF,XNOBE=NOME=90°,.OM=OB,.EF為。O的切線.25、如圖12,BD是正方形ABCD的對(duì)角線,BC=2,邊BC在其所在的直線上平移,將通過平移得到的線段記為PQ,連接PA、QD,并過點(diǎn)Q作QO⊥BD,垂足為O,連接OA、OP.〔1〕請(qǐng)直接寫出線段BC在平移過程中,四邊形APQD是什么四邊形？〔2〕請(qǐng)判斷OA、OP之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并加以證明；〔3〕在平移變換過程中,設(shè)y=SAOPB,BP=%〔0W%W2〕，求y與％之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出y的最大值.考點(diǎn)：特殊四邊形的判定與性質(zhì),三角形的全等,二次函數(shù).解析：〔1〕四邊形APQD為平行四邊形；〔2〕OA=O尸LoR理由如下：???四邊形A5C。是正方形，.*.AB=BC=PQ,ZABO=ZOBQ=45°,9：OQlBD,：.ZPQO=45o,：.ZABO=ZOBQ=ZPQO=45o,.*.OB=OQ,：.ΛA0B^AOPQ,：.0A=0P,ZAOb=ZPOQ,：.ZAOP=ZBOQ=90o,：.0A10P；〔3〕如圖,