人教版數(shù)學(xué)八年級下冊 中位數(shù)和眾數(shù)同步練習(xí)（含答案）

中位數(shù)和眾數(shù)同步練習(xí)一、單選題1．一組數(shù)據(jù)：12，3，4，5，11，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（

）A．3 B．4 C．5 D．112．已知一組數(shù)據(jù)：111，113，115，115，116，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（

）A．114，115 B．114，114 C．115，114 D．115，1153．有一組數(shù)據(jù)16，x，19，19，它們的平均數(shù)比眾數(shù)小1，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（

）A．18，17.5 B．18，19 C．19，18 D．18，18.54．某個(gè)小組9位同學(xué)的中考體育測試成績(滿分40分)依次為36，40，39，36，40，38，40，39，40．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是()A．40，39 B．39，40 C．36，40 D．40，405．對于數(shù)據(jù)，，，，，，，，，，．①這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是；②這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等；③這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等；④這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等，其中正確的結(jié)論有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．某小組名學(xué)生的中考體育分?jǐn)?shù)如下：，，，，，，，該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（）A．， B．， C．， D．，7．某班一次英語測驗(yàn)的成績?nèi)缦?，?8分的7人，90分的4人，80分的17人，70分的8人，60分的3人，50分的1人，這里80分是（）A．是平均數(shù) B．只是眾數(shù) C．只是中位數(shù) D．既是眾數(shù)又是中位數(shù)8．4月24日6時(shí)到11時(shí)某城市空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5的1小時(shí)均值（單位：μg/m3）如下：70，74，78，80，74，75，這組數(shù)據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)分別是（

）A．79和74 B．74.5和74 C．74和74.5 D．74和799．某校四個(gè)綠化小組某天的植樹棵樹如下：10，10，，8．若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，那么的值是（

）A．4 B．8 C．10 D．1210．已知a、b均為正整數(shù)，則數(shù)據(jù)a、b、10、11、11、12的眾數(shù)和中位數(shù)可能分別是（

）A．10、10 B．11、11 C．10、11.5 D．12、10.5二、填空題11．已知一組數(shù)據(jù)3、7、8、x、4的中位數(shù)是4，那么這組數(shù)據(jù)的唯一眾數(shù)是________．12．以下是某校八年級10名同學(xué)參加學(xué)校演講比賽的成績統(tǒng)計(jì)表：成績（分）80859095人數(shù)（人）1252則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________，平均數(shù)是________，眾數(shù)是________．13．一組數(shù)據(jù)2，6，8，10，x的眾數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_________．14．如果數(shù)據(jù)3，4，，5的平均數(shù)是4，那么該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_________．15．為了解某小區(qū)居民的用水情況，隨機(jī)抽查了該小區(qū)10戶家庭的月用水量，結(jié)果如表所示，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____．月用水量(噸)1013141718戶數(shù)22321三、解答題16．近日，某中學(xué)舉辦了一次以“賞中華詩詞、尋文化基因、品生活之美”為主題的詩詞大會比賽，初一和初二兩個(gè)年級各有600名學(xué)生參加．為了更好地了解本次比賽成績的分布情況，學(xué)校分別從兩個(gè)年級隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生的成績作為樣本進(jìn)行分析．下面是初二年級學(xué)生成績樣本的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（不完整，每組分?jǐn)?shù)段中的分?jǐn)?shù)包括最低分，不包括最高分）：初二學(xué)生樣本成績頻數(shù)分布表分組/分頻數(shù)頻率50～60260～7040.1070～800.2080～90140.3590～100120.30合計(jì)401.00請根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全成績頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；（2）若初二學(xué)生成績樣本中80～90分段的具體成績?yōu)椋?08081.58282.582.58384.58586.5878888.589①根據(jù)上述信息，估計(jì)初二學(xué)生成績的中位數(shù)為；②若初一學(xué)生樣本成績的中位數(shù)為80，甲同學(xué)在比賽中得到了82分，在他所在的年級中位居275名，根據(jù)上述信息推斷甲同學(xué)所在年級為（填“初一”或“初二”）；③若成績在85分及以上為“優(yōu)秀”，請你根據(jù)抽取的樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)初二年級學(xué)生中達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)為人．17．某年北京與巴黎的年降水量都是毫米，它們的月降水量占全年降水量百分比如下表：（1）計(jì)算兩個(gè)城市的月平均降水量；（2）寫出兩個(gè)城市的年降水量的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）通過觀察北京與巴黎兩個(gè)城市的降水情況，用你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識解釋北京地區(qū)干旱與缺水的原因．18．甲、乙、丙三個(gè)家電廠家在廣告中都聲稱，他們的某種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命都是8年，質(zhì)量檢測部門對這三家銷售的產(chǎn)品的使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：（單位：年）甲廠：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15乙廠：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15丙廠：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16請回答下列問題.（1）分別求出以上三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù).平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲廠乙廠丙廠（2）這三個(gè)廠家的推銷廣告分別利用了哪一種表示集中趨勢的特征數(shù)？（3）如果你是位顧客，宜選購哪家工廠的產(chǎn)品？為什么？19．為了普及環(huán)保知識，增強(qiáng)環(huán)保意識，某中學(xué)組織了環(huán)保知識競賽活動，初中三年級根據(jù)預(yù)選成績選出了3名同學(xué)甲、乙、丙參加決賽，決賽要進(jìn)行十次測試，三名選手的決賽成績（滿分為100分）如下表所示：決賽成績（單位：分）甲80

86

74

80

80

88

88

89

91

99乙85

85

87

97

85

76

88

77

87

88丙82

80

78

78

81

96

97

88

89

86（1）請你填寫下表：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲85.587乙85.585丙84（2）請從以下兩個(gè)不同的角度對三個(gè)同學(xué)的決賽成績進(jìn)行分析：①從平均數(shù)和眾數(shù)相結(jié)合看，分析哪個(gè)同學(xué)成績好些；②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看，分析哪個(gè)同學(xué)成績好些．（3）如果在參加決賽的三名選手中選出1人參加市各中學(xué)總決賽，你認(rèn)為哪個(gè)同學(xué)比較合適？并說明理由.20．2022年12月4日是我國第九個(gè)國家憲法日．某校組織全校學(xué)生參加了“沐浴憲法陽光，感受憲法力量”的網(wǎng)上知識競賽．現(xiàn)從該校七、八年級中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的競賽成績（單位：分，滿分100分），并進(jìn)行整理、描述和分析（將學(xué)生的競賽成績用x表示，共分成A，B，C，D四個(gè)等級：A．；B．；C．；D．），下面給出了部分信息：七年級10名學(xué)生的競賽成績：75，83，79，89，79，83，95，70，64，83八年級等級C的學(xué)生競賽成績：84，85，85，85，86年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級8081a71.6八年級80b8559.8根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)填空：______，______，______；(2)若學(xué)生的競賽成績不少于80分為“優(yōu)秀”，請估計(jì)該校七年級780名學(xué)生中，競賽成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的人數(shù)；(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為在此次競賽中，哪個(gè)年級的成績更好？請說明理由（寫出一條理由即可）．參考答案1．C2．A3．D4．A5．A6．B7．D8．B9．D10．B11．3或4/4或312．90899013．614．415．1416．解：（1）頻數(shù)4÷0.10×0.20＝8，頻率1﹣0.10﹣0.20﹣0.35﹣0.30＝0.05，頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全如下，故答案為8，0.05.

（2）①根據(jù)初二年級學(xué)生成績樣本的和頻數(shù)分布直方圖可知，中位數(shù)20、21的平均數(shù)，落在80﹣90分，∵80～90分段的具體成績?yōu)椋?08081.58282.582.58384.58586.5878888.589，∴中位數(shù)為（82.5+83）÷2＝82.75，故答案為82.75.②600名學(xué)生，中位數(shù)為第300、301的中位數(shù)，而甲同學(xué)在比賽中得到了82分，在他所在的年級中位居275名，初一學(xué)生樣本成績的中位數(shù)為80，82＞80，∴該同學(xué)為初一，故答案為初一.③初二學(xué)生樣本中，85分以上共有18人，初二年級學(xué)生中達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)為：=270(人).故答案為270．17．（1）兩個(gè)城市的月平均降水量毫米；(2)北京降水量的眾數(shù)是3%×630=18.9毫米；巴黎的降水量眾數(shù)是9%×630=56.7毫米；北京的降水量的中位數(shù)是3%×630=18.9毫米；巴黎的降水量的中位數(shù)是8.9%×630=56.07毫米；(3)根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的比較，以及表中看出北京在7、8兩個(gè)月份的降水量最高,其它月份的降水量相對很低,特別是春冬季的降水量更少,這樣導(dǎo)致7、8兩個(gè)月份的降水量過于集中，流失過大,而其它月份降水量很少,這就是造成北京每年干旱和缺水的主要原因．18．（1）如表所示：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲廠856乙廠9.688.5丙廠9.448（2）甲、乙、丙三個(gè)廠家分別利用了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù).（3）選乙廠，因?yàn)楫a(chǎn)品的使用壽命高.19．解：（1）平均數(shù)：85.5；眾數(shù)80，78；中位數(shù)86（2）①∵平均數(shù)都相同，乙的眾數(shù)最高，∴乙的成績好一些；②∵平均數(shù)都相同，甲的中位數(shù)最高，∴甲的成績好一些．（3）應(yīng)選甲，理由是：①中位數(shù)高說明有一半次數(shù)的分?jǐn)?shù)在8以上，乙和丙達(dá)不到；②從各次考試成績可以看出，甲對環(huán)保知識很了解，成績從第三次后一直在進(jìn)步，說明甲平時(shí)重視環(huán)保知識，并且目前正在收集學(xué)習(xí)環(huán)保知識，他的知識面也越來越廣．乙和丙后階段成績進(jìn)步不夠突出．20．（1）在75，83，79，89，79，83，95，70，64，83中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是83，∴眾數(shù)a=83；由扇形統(tǒng)計(jì)圖可得，八年級B等級的有（人），A，D等級的人數(shù)相同，都是1人，∴A，B等級一共4人，