2023年蘇州市初三數(shù)學(xué)一模模擬測(cè)試卷

2023年蘇州市初三數(shù)學(xué)一模模擬測(cè)試卷

本試卷由選擇題、填空題和解答題三大題組成，共27題，滿分130分.考試用時(shí)120分鐘.

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分,共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要

求的）

1.化筒的結(jié)果為

A.±2B.-2C.4D.2

2.下列運(yùn)算正確的是

A.2a2.3。=6a3B.(2a)3=2a3D.3a2+4/=7/

3.以下調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查的是

A.了解全班同學(xué)每周睡眠的時(shí)間B.調(diào)查一批燈管的使用壽命

C.調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率D.鞋廠檢測(cè)生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)

4.拋物線1具有的性質(zhì)是

A.開口向下B.對(duì)稱軸是軸C.有最高點(diǎn)D.對(duì)稱軸是），軸

5.如圖,1\//12,Zl=39°,N2=46。，則N3的度數(shù)為

A.460B.89°C.950D.134°

6.如圖，在矩形ABC。中，將AABE沿AE折疊得到延長(zhǎng)￡7咬AD邊于點(diǎn)M若48=6,BE=2,則M/的

長(zhǎng)為

A.26-1B.8C.6D.M

k

7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABC。的邊BC與》軸平行,4、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為2,1，反比例函數(shù)y=—

X

的圖像經(jīng)過A、5兩點(diǎn)，若菱形A3C。的面積為4,貝必的值為

A.-8^3B.—6>/3C.—2A/F5D.—yfl~5

1

B

8.如圖，點(diǎn)C在。。直徑AB左側(cè)的圓弧上，弦CQLAB交。0于點(diǎn)Q,交AB于點(diǎn)N,連接AC、AD點(diǎn)A關(guān)于CD的對(duì)

EFDP

稱點(diǎn)為E,直線CE交。。于點(diǎn)F,連接4桂8于點(diǎn)P,—,則一的值為

CECP

3235

A.—B.—C.—D.一

7557

二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）

9.有理數(shù)--的相反數(shù)是.

2

10.若3-0的整數(shù)部分為0,小數(shù)部分為b,則代數(shù)式（2+血的值是.

'2x-3V3

11.若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集為x<3,則a的取值范圍是

x-a<0

12.如圖，電路圖上有A、B、C三個(gè)開關(guān)和一個(gè)小燈泡，閉合開關(guān)C或者同時(shí)閉合開關(guān)A,B,都可使小燈泡

發(fā)光.現(xiàn)任意閉合其中一個(gè)開關(guān)，則小燈泡發(fā)光的概率等于.

第12題第13題

13.如圖，從一塊直徑為12cm的圓形紙片上剪出一個(gè)圓心角為90。的扇形4BC,使點(diǎn)A、B、C在圓周上，將剪

下的扇形作為一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓的半徑是.

14.關(guān)于尤的一元二次方程能/一如一,=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則巾=.

4

15.二次函數(shù)y=??+法+c的部分圖像如圖所示，可知方程。*+樂+。=0的所有解的積為.

2

第15題第16題

16.如圖，ZSABC和△AOE都是等腰直角三角形，NBAC=ND4E=90。，。是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)8、C

重合）,OE與4C交于點(diǎn)尸,連接CE.下列結(jié)論:①8D=CE;②點(diǎn)4、D、C,E在同一個(gè)圓上;③ND4C=NCED;

④若BO=2CZ）,則C上F二3.其中正確的結(jié)論有.

AF5

三、解答題（本大題共11小題，共82分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

17.（本題滿分8分）分解因式:

（1）3/-3；

(2)a3-6a2+9a.

18.（本題滿分4分）解方程：1-——=—

3—xx—3

19.（本題滿分6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+y）（x-y）+（x-2y）2,其中x=l,y=2.

3

20.（本題滿分6分）為減少傳統(tǒng)塑料袋對(duì)生態(tài)環(huán)境的破壞，國(guó)家提倡使用可以在自然環(huán)境（特定微生物、溫

度、濕度）下較快完成降解的環(huán)保塑料袋.調(diào)查小組就某小區(qū)每戶家庭1周內(nèi)環(huán)保塑料袋的使用情況進(jìn)行了抽

樣調(diào)查，使用情況為:A（不使用）、B（1~3個(gè)）.C（4~6個(gè)）、D（7個(gè)及以上），以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪

制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分.

家庭數(shù)滬

45

40

35

30

（1~3個(gè)）

BCD使用忸況

第20題

（1）本次調(diào)查的樣本容量是,請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）已知該小區(qū)有1200戶家庭，調(diào)查小組估計(jì)該小區(qū)1周內(nèi)使用7個(gè)及以上環(huán)保塑料袋的家庭有180戶.調(diào)

查小組的估計(jì)是否合理？請(qǐng)說明理由.

21.（本題滿分6分）如圖，4C平分NBA。，CBVAB,CD±AD,垂足分別為8、D.

（1）求證:△ABC經(jīng)△AOC;

（2）若AB=8,CD=6,求四邊形ABC。的面積.

4

22.（本題滿分6分）某造紙廠為節(jié)約木材，實(shí)現(xiàn)企業(yè)綠色低碳發(fā)展，通過技術(shù)改造升級(jí)，使再生紙項(xiàng)目的生

產(chǎn)規(guī)模不斷擴(kuò)大.該廠-3月份和4月份共生產(chǎn)再生紙500噸，其中4月份再生紙產(chǎn)量是3月份的2倍少100噸.

（1）求4月份再生紙的產(chǎn)量；

（2）若5月份和6月份再生紙的產(chǎn)量都比上個(gè)月的產(chǎn)量增加100噸.4月份每噸再生紙的利潤(rùn)為1000元，5月

份和6月份每噸再生紙利潤(rùn)增長(zhǎng)率相同，6月份再生紙項(xiàng)目月利潤(rùn)達(dá)到60.5萬元.求5月份和6月份每噸

再生紙利潤(rùn)增長(zhǎng)率.

23.（本題滿分7分）通過實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn):初中生在數(shù)學(xué)課上聽課注意力指標(biāo)隨上課時(shí)間的變化而變化，上課

開始時(shí)，學(xué)生興趣激增，中間一段時(shí)間，學(xué)生的興趣保持平穩(wěn)狀態(tài)，隨后開始分散.學(xué)生注意力指標(biāo)y隨時(shí)間

x（分鐘）變化的函數(shù)圖像如圖所示，當(dāng)0?10和10Wx<20時(shí)，圖像是線段;當(dāng)20WxW45時(shí)，圖像是反比

例函數(shù)圖像的一部分.

（1）求點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的指標(biāo)值；

（2）王老師在一節(jié)課上講解一道數(shù)學(xué)綜合題需要18分鐘，他能否通過適當(dāng)?shù)陌才?，使學(xué)生在聽這道綜合題

的講解時(shí)，注意力指標(biāo)都不低于35?請(qǐng)說明理由.

2045分鐘

第23題

5

24.（本題滿分7分）如圖，半徑為10的。M經(jīng)過x軸上一點(diǎn)C,與）軸交于A、B兩點(diǎn)，連接AM、AC,AC平分N

OAM,AO+CO=n.

（1）判斷。M與x軸的位置關(guān)系，并說明理由;

（2）求4B的長(zhǎng).

第24題

25.（本題滿分10分）某種落地?zé)羧鐖D1所示，AB為立桿，其高為84cm;BC為支桿，它可繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，其中8c

長(zhǎng)為44cm;OE為懸桿，其中CZ）長(zhǎng)為48cm;支桿BC與懸桿QE之間的夾角NBCZ）為60°.

第25題

（1）如圖2,當(dāng)支桿與地面垂直時(shí)，求燈泡懸掛點(diǎn)O距離地面的高度;

（2）在圖2所示的狀態(tài)下，將支桿BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)20°,如圖3,求燈泡懸掛點(diǎn)O到地面的距離.（結(jié)

果精確到1cm.參考數(shù)據(jù):sin20°心0.34,cos20°g0.94,tan20°*0.36,sin40°七0.64,cos40°g

0.77,tan40°=0.84)

6

26.（本題滿分10分）探究函數(shù)性質(zhì)時(shí)，我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線畫出函數(shù)圖像，觀察分析圖像特征,

12

概括西數(shù)性質(zhì)的過程.結(jié)合己有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)畫出函數(shù)y=-一上的圖像并探究該函數(shù)的性質(zhì).

x+2

X…-4-3-2-101234???

2122

y…a-2-4b-4-2…

3TT-3

（1）列表，寫出表中匕的值:。=________,b=__________.

（2）描點(diǎn)、連線，在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖像.

7T.卜一|丁「

?一-j?，一??’....J

<一.—A

「44算一匚4斯等

第26題

（3）觀察函數(shù)圖像，判斷下列關(guān)于函數(shù)性質(zhì)正確的結(jié)論有_________.（填序號(hào)）

①函數(shù)y=——$一的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱

X+2

12

②當(dāng)x—0時(shí)，函數(shù)y=9有取小值，取小值為-6

x+2

③在自變量的取值范圍內(nèi)，函數(shù)y的值隨自變量x的增大而減小

210

（4）已知函數(shù)丁=的圖像如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖像,直接寫出不等式

--^—<--x-—的解集:__________________.

必+233

7

27.(本題滿分12分)如圖1,拋物線y=工一無2+2x—6夜交x軸于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，交y軸

4

于點(diǎn)C,點(diǎn)。是該拋物線的頂點(diǎn)，連接AC、AD.CD.

(1)求48兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求△AC。的面積；

(3)如圖2,在對(duì)稱軸左側(cè)拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)M,在y軸上有一動(dòng)點(diǎn)N,是否存在以BN為直角邊的等腰直

角三角形BMN?若存在，求出點(diǎn)M的橫坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說明理由.

8

6

J6一一"，”3加依則,加.“I聃r“八？II)!(三沱Y3石氣小甲仙dV'G

“，叫?(口予千毛“，,、"Mi"'i；Mfe*a/-cC'T"/z■>??J.-.l-iic/-111???c/c”

價(jià).”、/HlIlM,(s\'V>\f)tl,J////V:I'!['Hhfp'r//vJ泳！卜，卜儂聃■'ftIX甲HE?。甲J七！卜J

/?IJIIHRT,\，中口外安卜期時(shí),、ub、手片「同明”川"八，L切y不)/v

中他丁'_"，.1卜廣二a、—"：整樨"一獨(dú)?、,'"II6'6-'-"Oil?H.\!)l\'Hit

\")V^SVV>\//f/.-/V*>.\V'X!/XiW^i-MIU-j<4'X'J.'HXil-Xl\")'V-I6

,\7VZ)O\7V?GZf.vn/。\閃/，”平/溟“小加嗨'Lfvmt?〃斗J游Ih卜田哨“

和：/用RIX"，卜儂聃，力、6rrz時(shí)寸利如卜&U.XMri??HI4”聃，淤八甲。(I)1',“)、

,?；?'■>"7.I"4、"你「("?"，)呼四訃，同八,可？…：|]而廣，"(口15Z-94/'t；"I?；/</'；

V：-：1(1

：?/””“；井「I圜!1戶二八，?4"：：)<1

*N}0—=q?寸9■,)

?'-y>■￥:FHUV