全國高中數(shù)學(xué)會考復(fù)習(xí)必背知識點

全國高中數(shù)學(xué)會考復(fù)習(xí)必背知識點全國高中數(shù)學(xué)會考復(fù)習(xí)必背知識點PAGEPAGE5全國高中數(shù)學(xué)會考復(fù)習(xí)必背知識點PAGE2009年高中數(shù)學(xué)會考復(fù)習(xí)必背知識點

第一章聚攏與簡單邏輯1、含n個元素的聚攏的全部子集有2n個第二章函數(shù)1、求yf(x)的反函數(shù)：解出xf1(y)，x,y互換，寫出yf1(x)的界說域；2、對數(shù)：①：負數(shù)和零沒有對數(shù)，②、1的對數(shù)等于0：loga10，③、底的對數(shù)等于1：logaa1，④、積的對數(shù)：loga(MN)logaMlogaN，商的對數(shù)：logaMlogaMlogaN，N冪的對數(shù)：logaMnnlogaM；logambnnlogab，m第三章數(shù)列1、數(shù)列的前n項和：Sna1a2a3an；數(shù)列前n項和與通項的關(guān)系：ana1S1(n1)SnSn1(n2)2、等差數(shù)列：〔1〕、界說：等差數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于一致個常數(shù)；〔2〕、通項公式：ana1(n1)d〔其中首項是a1，公差是d；〕〔3〕、前n項和：1．Snn(a1an)na1n(n1)d〔整理后是關(guān)于n的沒有常數(shù)項的二次函數(shù)〕22〔4〕、等差中項：A是a與b的等差中項：Aab或2Aab，三個數(shù)成等差常設(shè)：a-d，a，a+d、等比數(shù)列：〔〕、界說：等比數(shù)列從第2〔q0〕。2項起，每一項與它的前一項的比等于一致個常數(shù)，31〔2〕、通項公式：ana1qn1〔其中：首項是a1，公比是q〕na1,(q1)〔3〕、前n項和：Sna1anqa1(1qn),(q1)1q1q〔4〕、等比中項：G是a與b的等比中項：Gb，即G2ab〔或Gab，等比中項有兩個〕aG第四章三角函數(shù)1、弧度制：〔1〕、180弧度，1弧度(180)5718'；弧長公式：l||r〔是角的弧度數(shù)〕2、三角函數(shù)〔1〕、界說：sinycosxtanyxsecrrrrcotycscyxx3、特別角的三角函數(shù)值

的角度030456090120135150180270360的弧度02353264323462sin01231321010222222cos13210123101222222tan0313—3130—0334、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式：sin2cos21tansintancot1cos5、引誘公式：〔奇變偶不變，符號看象限〕正弦上為正；余弦右為正；正切一三為正公式二：公式三：公式四：公式五：sin(180)sinsin(180)sinsin()sinsin(360)sincos(180)coscos(180)coscos()coscos(360)costan(180)tantan(180)tantan()tantan(360)tan6、兩角和與差的正弦、余弦、正切S()：sin()sincoscossinS()：sin()sincoscossinC()：cos(a)coscossinsinC()：cos(a)coscossinsinT(：tan()tantanT()：tan(tantan))tantan1tantan17、輔助角公式：asinxbcosxa2b2ab2sinxbcosxa2a2b2a2b2(sinxcoscosxsin)a2b2sin(x)8、二倍角公式：〔1〕、S2：sin22sincos〔2〕、降次公式：〔多用于研究性質(zhì)〕C2：cos2cos2sin2sincos1sin2212sin22cos21sin21cos21cos21222T2：ta2n2tanco2s1co2s1co2s11ta2n2229、三角函數(shù)：

函數(shù)界說域值域周期性奇偶性遞加區(qū)間遞減區(qū)間ysinxxR[-1，1]T2奇函數(shù)2k,2k2k,322k222ycosxxR[-1，1]T2偶函數(shù)(2k1),2k2k,(2k1)函數(shù)界說域值域振幅周期頻率相位初相圖象yAsin(xxR[-A，A]AT2f1x五點法)T210、解三角形：〔1〕、三角形的面積公式：S1absinC1acsinB1bcsinA222〔2〕、正弦定理：abc2R,邊用角表示：a2RsinA,b2RsinB，c2RsinsinAsinBsinCa2b2c22bccosA〔3〕、余弦定理：b2a2c22accosBc2a2b22abcosC(ab)22ab(1cocC)求角：cosAb2c2a2cosBa2c2b2a2b2c22bc2accosC2ab

第五章、平面向量1、坐標運算：設(shè)ax1,y1,bx2,y2，則abx1x2,y1y2數(shù)與向量的積：λax1,y1x1,y1，數(shù)量積：abx1x2y1y2〔2〕、設(shè)A、B兩點的坐標辯白為〔x1，y1〕，〔x2，y2〕，則ABx2x1,y2y1.〔終點減起點〕|AB|(x1x)2(yy)2；向量a的模|a：2aax2y2；212||a|〔3〕、平面向量的數(shù)量積：ababcos，注意：0a0，0a0，a(a)0〔4〕、向量ax1,y1,bx2,y2的夾角，則cosx1x2y1y2，x12y12x22y222、重要結(jié)論：〔1〕、兩個向量平行：a//bab(R)，a//bx1y2x2y10〔2〕、兩個非零向量筆直abab0，abx1x2y1y20〔3〕、P分有向線段PP12的：設(shè)P〔x，y〕，P1〔x1，y1〕，P2〔x2，y2〕，且P1PPP2，yxx1x2x1x21x則定比分點坐標公式，中點坐標公式2yy1y2y1y21y2a2第六章：不等式a1、均值不等式：22a2b21〕、ab2ab〔ab〕a〔2〔2〕、a>0,b>0;ab2abab22a或ab()一正、二定、三相當22、解指數(shù)、對數(shù)不等式的形式：同底法，同時對數(shù)的真數(shù)大于0；第七章：直線和圓的方程x

1、斜率：ktan，k(,)；直線上兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2)，則斜率為y2y1kx12、直線方程：〔1〕、點斜式：yy1k(xx1)；〔2〕、斜截式：yx2kxb；〔3〕、正常式：AxByC0〔A、B不同樣樣時為0〕斜率kA，y軸截距為CBB3、兩直線的地址關(guān)系〔1〕、平行：l1//l2k1k2且b1b2A1B1C1時，l1//l2；A2B2C2筆直：k1k21l1l2A1A2B1B20l1l2；〔2〕、到角限制：0,到角公式：tank2k1k1、k2都存在，1k1k201k2k1夾角限制：(0,]夾角公式：tank2k1k、k都存在，1kk2021k2k1121〔3〕、點到直線的間隔公式dAx0By0C〔直線方程必定化為正常式〕A2B26、圓的方程：〔1〕、圓的標準方程(xa)2(yb)2r2，圓心為C(a,b)，半徑為r〔2〕圓的正常方程x2y2DxEyF0〔配方：(xD)2(yE)2D2E24F〕224D2E24F0時，表示一個以(D,E)為圓心，半徑為1D2E24F的圓；222第八章：圓錐曲線1、橢圓標準方程：x2y21(ab0)，a2b2半焦距：c2a2b2，離心率的限制：0e1，準線方程：xa2，參數(shù)方程：xacoscybsin2、雙曲線標準方程：x2y21,(a0,b0)，半焦距：c2a2b2，離心率的限制：e1a2b2222b準線方程：xa，漸近線方程用xy0求得：yx，等軸雙曲線離心率e2a2b2ac3、拋物線：p是核心到準線的間隔p0，離心率：e1

y22px

x22py：準線方程xp核心坐標(p,0)；y22px：準線方程xp核心坐標(p,0)2222：準線方程yp核心坐標(0,p)；x22py：準線方程yp核心坐標(0,p)2222第九章直線平面簡單的幾何體1、長方體的對角線長l2a2b2c2；正方體的對角線長l3aA2、兩點的球面間隔求法：球心角的弧度數(shù)乘以球半徑，即lR；3、球的體積公式：V4R3，球的表面積公式：S4R2O‘B3A、柱體Vsh，錐體V1shS1h12A，錐體截面積比：43S2h22A‘OB第十章布列組合二項式定理1、布列：〔1〕、布列數(shù)公式：mn(n1)(nm1)=n！*，且mn)．0！=1An=.(n，m∈N(nm)！〔3〕、全布列：n個不同樣樣元素全部取出的一個布列；Annn!n(n1)(n2)321n(n1)!；2、組合：〔1〕、組合數(shù)公式：m=n(n1)(nm1)=！*，且mn)；Cn01；Cnm=Ann(n，m∈NAmm12mm！(nm)！〔3〕組合數(shù)的兩個性質(zhì)：Cnm=Cnnm；Cnm+Cnm1=Cnm1；3、二項式定理：〔1〕、定理：(ab)nCn0anCn1an1bCn2an2b2CnranrbrCnnbn;〔2〕、二項張開式的通項公式〔第r+1項〕：Tr1Cnranrbr(r0，1，2，n)各二項式系數(shù)和：Cn０+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+?+Cnr+?+Cnn=2n〔表示含n個元素的聚攏的全部子集的個數(shù)〕。矚慫潤厲釤瘞睞櫪廡賴。奇數(shù)項二項式系數(shù)的和＝偶數(shù)項二項式系數(shù)的和：０２４６１３+Cn５７n-1Cn+Cn+Cn+Cn+?＝Cn+Cn+Cn+?=2聞創(chuàng)溝燴鐺險愛氌譴凈。第十一章：概率：1、概率〔限制〕：0≤P(A)≤1〔定然事件：