二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)課件-2

2.2二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(3)2.2二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(3)1.函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

；開口方向是

；最

值是

.2.函數(shù)y=-2x2+3的圖象可由函數(shù)

的圖象向

平移

個單位得到.3.把函數(shù)y=-3x2的圖象向下平移2個單位可得到函數(shù)__________的圖象.(0,3)小向上3y=-2x2上3y=-3x2-21.函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是已知拋物線向上平移了2個單位后得拋物線，則原拋物線的解析式為_____________已知拋物線探究畫出二次函數(shù)的圖象，并考慮它們的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)．x···-3-2-10123···-4.5－20-2-4.5···············－2－8－4.5－200－2－8－4.5－2xyO－22－2－4－64－4探究畫出二次函數(shù)討論拋物線與拋物線有什么關(guān)系？圖像是什么？xyO－22－2－4－64－4討論拋物線Oxy1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1y=2x2y=2(x–1)2拋物線與有什么關(guān)系？Oxy1234512345–5–4–3–2–1–5y=2x2右3鞏固練習(xí)（1）將拋物線y=-3x2向左平移3個單位得到拋物線y=-3(x+3)2（2）將拋物線y=2x2－3先向上平移3單位，就得到函數(shù)

的圖象，再向

平移

個單位得到函數(shù)y=2（x－3）2的圖象.y=2x2右3鞏固練習(xí)（1）將拋物線y=-3x2向左平移3個拋物線xyO－22－2－4－64－4向下x=-1（－1，0）對稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)增減性開口當(dāng)x＜-1當(dāng)x＞-1向下x=1（1，0）當(dāng)x＜1當(dāng)x＞1向下x=0（0，0）當(dāng)x＜0當(dāng)x＞0拋物線xyO－22－2－4－64－4向下x=-1（－1，0拋物線開口對稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)增減性向上x=0（0，0）當(dāng)x＜0當(dāng)x＞0向上x=1（1，0）當(dāng)x＜1當(dāng)x＞1向上x=-4（-4，0）當(dāng)x＜-4當(dāng)x＞-4拋物線開口對稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)增減性向上x=0（0，0）當(dāng)x＜0練習(xí)三例1.畫出下列拋物線的草圖并回答開口方向、對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)：知識應(yīng)用(1)y=-3(x-1)2

(2)y=4(x-3)2(3)y=2(x+3)2練習(xí)三例1.畫出下列拋物線的草圖并回答開口方向、對稱軸及頂例2已知二次函數(shù)

，當(dāng)

時有最大值，且此函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-3）.⑴求此函數(shù)的解析式；⑵指出當(dāng)x為何值時，

隨

的增大而增大？

例2已知二次函數(shù)（2）拋物線與的形狀相同，只是開口方向不同，則的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_______,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)___________(2,0)(0,-8)(1)將二次函數(shù)y=-3（x-2）2的圖像向左平移3個單位后得到函數(shù)

的圖像，它的對稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是______，當(dāng)x=

時，y有最

值是

.課堂練習(xí)-1大0（2）拋物線與（4）把拋物線y=a(x－4)2向左平移6個單位后得到拋物線y=-3(x-h)2的圖象，若拋物線y=a(x－4)2的頂點(diǎn)A，且與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y=-3(x－h(huán))2的頂點(diǎn)是M，求ΔMAB的面積.拓展提高（4）把拋物線y=a(x－4)2向左平移6個單位后得到拋物線拓展提高（3）把函數(shù)的圖像向左平移2個單位，再把圖像以y軸為對稱軸翻折過來，則所得圖像的解析式為_____________（1）點(diǎn)（1,4）在拋物線上，則點(diǎn)_________也必在拋物線（2）點(diǎn)（-5,2），（-1,2）在拋物線的圖像上，則此拋物線的對稱軸為__________拓展提高（3）把函數(shù)y=ax2y=ax2+k

y=a(x–h)2上下平移左右平移小結(jié)y=ax2y=ax2+ky=a(x–h函

數(shù)圖

像a開口對稱軸頂

點(diǎn)增減性

a＞0a＜0向上向下（h,0）當(dāng)x=h時，y有最小值0（h,0）當(dāng)x=h時，y有最大值0二次函數(shù)y=a(x-h)2(a≠0)