二次函數的圖像與性質課件-2

2.2二次函數的圖象和性質(3)2.2二次函數的圖象和性質(3)1.函數的圖象的頂點坐標是

；開口方向是

；最

值是

.2.函數y=-2x2+3的圖象可由函數

的圖象向

平移

個單位得到.3.把函數y=-3x2的圖象向下平移2個單位可得到函數__________的圖象.(0,3)小向上3y=-2x2上3y=-3x2-21.函數的圖象的頂點坐標是已知拋物線向上平移了2個單位后得拋物線，則原拋物線的解析式為_____________已知拋物線探究畫出二次函數的圖象，并考慮它們的開口方向、對稱軸和頂點．x···-3-2-10123···-4.5－20-2-4.5···············－2－8－4.5－200－2－8－4.5－2xyO－22－2－4－64－4探究畫出二次函數討論拋物線與拋物線有什么關系？圖像是什么？xyO－22－2－4－64－4討論拋物線Oxy1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1y=2x2y=2(x–1)2拋物線與有什么關系？Oxy1234512345–5–4–3–2–1–5y=2x2右3鞏固練習（1）將拋物線y=-3x2向左平移3個單位得到拋物線y=-3(x+3)2（2）將拋物線y=2x2－3先向上平移3單位，就得到函數

的圖象，再向

平移

個單位得到函數y=2（x－3）2的圖象.y=2x2右3鞏固練習（1）將拋物線y=-3x2向左平移3個拋物線xyO－22－2－4－64－4向下x=-1（－1，0）對稱軸頂點坐標增減性開口當x＜-1當x＞-1向下x=1（1，0）當x＜1當x＞1向下x=0（0，0）當x＜0當x＞0拋物線xyO－22－2－4－64－4向下x=-1（－1，0拋物線開口對稱軸頂點坐標增減性向上x=0（0，0）當x＜0當x＞0向上x=1（1，0）當x＜1當x＞1向上x=-4（-4，0）當x＜-4當x＞-4拋物線開口對稱軸頂點坐標增減性向上x=0（0，0）當x＜0練習三例1.畫出下列拋物線的草圖并回答開口方向、對稱軸及頂點坐標：知識應用(1)y=-3(x-1)2

(2)y=4(x-3)2(3)y=2(x+3)2練習三例1.畫出下列拋物線的草圖并回答開口方向、對稱軸及頂例2已知二次函數

，當

時有最大值，且此函數的圖象經過點（1，-3）.⑴求此函數的解析式；⑵指出當x為何值時，

隨

的增大而增大？

例2已知二次函數（2）拋物線與的形狀相同，只是開口方向不同，則的頂點坐標是_______,與y軸的交點坐標___________(2,0)(0,-8)(1)將二次函數y=-3（x-2）2的圖像向左平移3個單位后得到函數

的圖像，它的對稱軸是

，頂點坐標是______，當x=

時，y有最

值是

.課堂練習-1大0（2）拋物線與（4）把拋物線y=a(x－4)2向左平移6個單位后得到拋物線y=-3(x-h)2的圖象，若拋物線y=a(x－4)2的頂點A，且與y軸交于點B，拋物線y=-3(x－h(huán))2的頂點是M，求ΔMAB的面積.拓展提高（4）把拋物線y=a(x－4)2向左平移6個單位后得到拋物線拓展提高（3）把函數的圖像向左平移2個單位，再把圖像以y軸為對稱軸翻折過來，則所得圖像的解析式為_____________（1）點（1,4）在拋物線上，則點_________也必在拋物線（2）點（-5,2），（-1,2）在拋物線的圖像上，則此拋物線的對稱軸為__________拓展提高（3）把函數y=ax2y=ax2+k

y=a(x–h)2上下平移左右平移小結y=ax2y=ax2+ky=a(x–h函

數圖

像a開口對稱軸頂

點增減性

a＞0a＜0向上向下（h,0）當x=h時，y有最小值0（h,0）當x=h時，y有最大值0二次函數y=a(x-h)2(a≠0)