中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)11全等三角形課件

專題11：全等三角形專題11：全等三角形中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)11全等三角形課件考點(diǎn)課標(biāo)要求難度全等形、全等三角形的概念1．理解全等形、全等三角形的概念．較易全等三角形的判定與性質(zhì)1．掌握全等三角形的性質(zhì)與判定方法；2．能運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)來論證兩條線段相等和兩角相等；3．掌握判定兩個(gè)直角三角形全等的特殊方法．中等考點(diǎn)課標(biāo)要求難度全等形、全等三角形的概念1．理解全等形、全等考點(diǎn)課標(biāo)要求難度角平分線與垂直平分線1．探索并證明角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；反之，角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上．2．理解線段垂直平分線的概念，探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等；反之，到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上．中等考點(diǎn)課標(biāo)要求難度角平分線與垂直平分線1．探索并證明角平分線的題型預(yù)測(cè)

全等三角形是繼續(xù)學(xué)習(xí)四邊形、圓的基礎(chǔ)，這部分知識(shí)在中考試卷上以考查基本技能為主，難度不是很大，填空、選擇和解答題．題型預(yù)測(cè)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)11全等三角形課件相等相等角相等相等相等角相等中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)11全等三角形課件中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)11全等三角形課件中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)11全等三角形課件角平分線上一點(diǎn)到角兩邊的距離相等角的平分線角兩邊的距離角平分線上一點(diǎn)到角兩邊的距離相等角的平分線角兩邊的距離線段兩個(gè)端點(diǎn)相等垂直平分線三個(gè)頂點(diǎn)這條線段兩個(gè)端點(diǎn)相等垂直平分線三個(gè)頂點(diǎn)這條中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)11全等三角形課件1．（2013安順）如圖，已知AE＝CF，∠AFD＝∠CEB，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ADF≌△CBE的是（

）A．∠A＝∠C B．AD＝CB C．BE＝DF D．AD∥BC2．（2013婁底）如圖，AB＝AC，要使△ABE≌△ACD，應(yīng)添加的條件是__________．（添加一個(gè)條件即可）考點(diǎn)1全等三角形的判定（考查頻率：★★★★☆）命題方向：（1）判斷一些條件是否能判定兩個(gè)三角形全等；（2）補(bǔ)全判斷兩個(gè)三角形全等所需要的條件；（3）利用三角形全等證明線段相等或角度相等．B答案不唯一，如：∠C＝∠B∠C=∠B或∠AEB＝∠ADC,∠AEB=∠ADC或∠CEB＝∠BDC∠CEB=∠BDC或AE＝ADAC=AB或CE＝BE．1．（2013安順）如圖，已知AE＝CF，∠AFD＝∠CEB3．(2013呼和浩特)如圖，CD＝CA，∠1＝∠2，EC＝BC．

求證：DE＝AB．

3．(2013呼和浩特)如圖，CD＝CA，∠1＝∠2，考點(diǎn)2全等三角形的性質(zhì)（考查頻率：★☆☆☆☆）命題方向：給出一對(duì)全等三角形，要求找出對(duì)應(yīng)邊或?qū)?yīng)角．4．（2013天津）如圖，已知∠C＝∠D，∠ABC＝∠BAD，AC與BD相交于點(diǎn)O，請(qǐng)寫出圖中一組相等的線段______________．5．（2013柳州）如圖，△ABC≌△DEF，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，寫出x＝_____．AC＝BD或BC＝ADOD＝OC或OA＝OB．20考點(diǎn)2全等三角形的性質(zhì)（考查頻率：★☆☆☆☆）4．（20考點(diǎn)3等腰、等邊三角形與全等的綜合（考查頻率：★★★☆☆）命題方向：（1）等腰直角三角形與全等三角形的綜合問題；（2）等邊三角形與全等的綜合問題．6．（2013內(nèi)江）如圖，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，D為AB邊上一點(diǎn)．求證：BD＝AE．考點(diǎn)3等腰、等邊三角形與全等的綜合（考查頻率：★★★☆☆）考點(diǎn)4角平分線的性質(zhì)與判定（考查頻率：★★★☆☆）命題方向：（1）直接考查角平分線基本圖形能得到的一些基本結(jié)論；（2）角平分線與其它知識(shí)（如中位線、等腰、垂直平分線等）的綜合（后面再列舉）．7．（2013溫州）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，交CB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E．（1）求證：△ACD≌△AED；（2）若∠B＝30°，CD＝1，求BD的長(zhǎng)．C考點(diǎn)4角平分線的性質(zhì)與判定（考查頻率：★★★☆☆）7．（29．（2013臨沂）如圖，四邊形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足為E，下列結(jié)論不一定成立的是（）A．AB＝AD B．AC平分∠BCD

C．AB＝BD D．△BEC≌△DEC10．（2013仙桃）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A＝120°，BC＝6cm，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)E，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)F，則MN的長(zhǎng)為（）

A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm考點(diǎn)5垂直平分線（考查頻率：★★☆☆☆）命題方向：（1）箏形常見結(jié)論的討論；（2）垂直平分線的計(jì)算問題．CC9．（2013臨沂）如圖，四邊形ABCD中，AC垂直平分BD中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)11全等三角形課件例1：如圖，AD是等腰直角三角形ABC的底角的平分線，∠C＝90°，求證：AB＝AC＋CD．【思維模式】（1）不管是過點(diǎn)D作AB的垂線也好，還是延長(zhǎng)AC也好，實(shí)際上都是利用了角平分線的軸對(duì)稱性構(gòu)造的全等三角形，得出一些相等的線段或相等的角解決問題；（2）人教課本書后習(xí)題給出了角平分線的另一條性質(zhì)，即圖中CD∶BD＝AC∶AB，這一結(jié)論在解決很多面積有關(guān)問題的時(shí)候，也能帶來方便．例1：如圖，AD是等腰直角三角形ABC的底角的平分線，∠C＝

例2：（2013涼山州）如圖，△ABO與△CDO關(guān)于O點(diǎn)中心對(duì)稱，點(diǎn)E、F在線段AC上，且AF＝CE．求證：FD＝BE．

【解題思路】首先根據(jù)△ABO與△CDO關(guān)于O點(diǎn)中心對(duì)稱可得△ABO≌△CDO，然后由全等三角形的性質(zhì)得到OA＝OC，再結(jié)合已知和圖形信息即可得到證明△FOD≌△EOB的條件，進(jìn)而由全等三角形的性質(zhì)即可證明結(jié)論．【思維模式】在證明線段相等或角相等的題目中，通常通過證明這兩條線段或角所在的三角形全等來得到線段相等或角相等，若這兩條線段或角在不可能全等的兩個(gè)三角形中，還可尋求題目中的已知條件或圖形中的隱含條件通過等量代換來達(dá)到證明全等的目的．例2：（2013涼山州）如圖，△ABO與△CDO關(guān)例3：（2013湖州）第一節(jié)數(shù)學(xué)課后，老師布置了一道課后練習(xí)：如圖，已知在Rt△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，BO⊥AC于點(diǎn)O．點(diǎn)P，D分別在AO和BC上，PB＝PD，DE⊥AC于點(diǎn)E．求證：△BPO≌△PDE．（1）理清思路，完成解答本題證明的思路可以用下列框圖表示：根據(jù)上述思路，請(qǐng)你完整地書寫本題的證明過程．（2）特殊位置，證明結(jié)論

若BP平分∠ABO，其余條件不變．求證：AP＝CD．例3：（2013湖州）第一節(jié)數(shù)學(xué)課后，老師布置了一道課后練習(xí)（3）知識(shí)遷移，探索新知若點(diǎn)P是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到OC的中點(diǎn)P′時(shí)，滿足題中條件的點(diǎn)D也隨之在直線BC上運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D'，請(qǐng)直接寫出CD′與AP′的數(shù)量關(guān)系．（不必寫解答過程）（3）知識(shí)遷移，探索新知已知條件可供選擇的判定方法一邊和這邊鄰角對(duì)應(yīng)相等選邊：只能選角的另一邊（SAS）選角：可選另外兩對(duì)角中任意一對(duì)角（AAS、ASA）一邊及它的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等只能再選一角：可選另外兩對(duì)角中任意一對(duì)角（AAS）兩邊對(duì)應(yīng)相等選邊：只能選剩下的一對(duì)邊（SSS）選角：只能選兩邊的夾角（SAS）兩角對(duì)應(yīng)相等只能選邊：可選三條邊的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)邊（AAS、ASA）【思維模式】三角形全等判定方法的選擇：已知條件可供選擇的判定方法一邊和這邊鄰角對(duì)應(yīng)相等選邊：只能選

例4：如圖，AB∥CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD．求證：BC＝AB＋CD．【解析】要證明“BC＝AB＋CD”有兩種思路，思路一：（截長(zhǎng)法）將BC分成兩部分，一部分等于AB，一部分等于CD；思路二：（補(bǔ)短法）將AB或CD補(bǔ)長(zhǎng)，使這條線段等于AB＋CD，然后證明這條線段等于BC．例4：如圖，AB∥CD，BE平分∠ABC，CE平分中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)11全等三角形課件例1：（1）如圖1，△ABC中，BD＝CD，∠1＝∠2，求證：AB＝AC.（2）如圖2，BD＝CD，∠1＝∠2，此時(shí)EB＝AC是否成立嗎？請(qǐng)說明你的理由.方法二、延長(zhǎng)AD至E，使DE＝AD，連結(jié)BE或CE均可，可用“SAS”證三角形全等．證得AC＝BE，∠2＝∠E，又∠1＝∠2∴∠1＝∠E，∴AB＝BE，∴AB＝AC

．【解題思路】（1）方法一：過點(diǎn)D作DG⊥AB于G，DH⊥AC于H，由角平分線定理可得DG＝DH，再由“HL”證得△BDG≌△CDH得∠B＝∠C，∴AB＝AC．（2）方法一、延長(zhǎng)ED至M，連結(jié)CM，可用“SAS”證三角形全等．證得CM＝BE，∠1＝∠M，又∠1＝∠2，∴∠2＝∠M，∴AC＝CM，∴EB＝AC．方法二、延長(zhǎng)AD至P，使DP＝AD，連結(jié)BP，其余同方法一．【易錯(cuò)點(diǎn)睛】（1）在第1小問中，已知∠1＝∠2，AD＝AD，BD＝CD這三個(gè)條件，但這三個(gè)條件并不能證明兩個(gè)三角形全等，所以不能直接給出證明；（2）在第2問中，ED可看作△EBC的中線，所以延長(zhǎng)ED加倍到點(diǎn)F的時(shí)候，應(yīng)該連接CF，才能得到一對(duì)全等三角形，如果連接BF就可能出錯(cuò)，當(dāng)然延長(zhǎng)AD加倍到點(diǎn)F的時(shí)候，應(yīng)該連接BF．例1：（1）如圖1，△ABC中，BD＝CD，∠1＝∠2，小魔方站作品盜版必究語文小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)11全等三角形課件中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)11全等三角形課件附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨---近幾年全國(guó)高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國(guó)高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個(gè)特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實(shí)際上他們和我們每一個(gè)同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨(dú)到的個(gè)性，又有著一些共性，而這些對(duì)在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分?jǐn)?shù)學(xué)145分英語141分文綜255分畢業(yè)學(xué)校：北京二中

報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：來自北京二中，高考成績(jī)672分，還有20分加分?！昂涡o人最深的印象就是她的笑聲，遠(yuǎn)遠(yuǎn)的就能聽見她的笑聲?！卑嘀魅螀蔷┟氛f，何旋是個(gè)陽光女孩?！八菍W(xué)校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績(jī)應(yīng)該是692。”吳老師說，何旋考出好成績(jī)的秘訣是心態(tài)好?！八茏孕牛埠苡袗坌??？荚嚱Y(jié)束后，她還問我怎么給邊遠(yuǎn)地區(qū)的學(xué)校捐書”。來自北京二中，高考成績(jī)672分，還有20分加分?！昂涡o人最班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績(jī)，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長(zhǎng)的北京二中的學(xué)生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績(jī)，一個(gè)來源于她的扎實(shí)的學(xué)習(xí)上的基礎(chǔ)，還有一個(gè)非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個(gè)特別充滿自信，充滿陽光的這樣一個(gè)女孩子。在我印象當(dāng)中，何旋是一個(gè)最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個(gè)特點(diǎn)。所以我覺得，這是她今天取得好成績(jī)當(dāng)中，心理素質(zhì)非常好，是非常重要的。班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績(jī)，我覺得，很重要的是，高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分?jǐn)?shù)學(xué)140分英語141分理綜291分報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市理科狀元楊蕙心高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分?jǐn)?shù)學(xué)1班主任孫燁：楊蕙心是一個(gè)目標(biāo)高遠(yuǎn)的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。學(xué)習(xí)效率高是楊蕙心的一大特點(diǎn)，一般同學(xué)兩三個(gè)小時(shí)才能完成的作業(yè)，她一個(gè)小時(shí)就能完成。楊蕙心分析問題的能力很強(qiáng)，這一點(diǎn)在平常的考試中可以體現(xiàn)。每當(dāng)楊蕙心在某科考試中出現(xiàn)了問題，她能很快找到問題的原因，并馬上拿出解決辦法。班主任孫燁：楊蕙心是一個(gè)目標(biāo)高遠(yuǎn)的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習(xí)孫老師說，楊蕙心學(xué)習(xí)效率很高，認(rèn)真執(zhí)行老師的復(fù)習(xí)要求，往往一個(gè)小時(shí)能完成別人兩三個(gè)小時(shí)的作業(yè)量，而且計(jì)劃性強(qiáng)，善于自我調(diào)節(jié)。此外，學(xué)校還有一群與她實(shí)力相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，他們經(jīng)常在一起切磋、交流，形成一種良性的競(jìng)爭(zhēng)氛圍。談起自己的高考心得，楊蕙心說出了“聽話”兩個(gè)字。她認(rèn)為在高三沖刺階段一定要跟隨老師的腳步。“老師介紹的都是多年積累的學(xué)習(xí)方法，肯定是最有益的?！备呷o張的學(xué)習(xí)中，她常做的事情就是告誡自己要堅(jiān)持，不能因?yàn)橐淮慰荚嚦煽?jī)就否定自己。高三的幾次模擬考試中，她的成績(jī)一直穩(wěn)定在年級(jí)前5名左右。孫老師說，楊蕙心學(xué)習(xí)效率很高，認(rèn)真執(zhí)行老師的復(fù)習(xí)要求，往往一中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)11全等三角形課件上海2006高考理科狀元--武亦文武亦文格致中學(xué)理科班學(xué)生班級(jí)職務(wù)：學(xué)習(xí)委員高考志愿：復(fù)旦經(jīng)濟(jì)高考成績(jī)：語文127分?jǐn)?shù)學(xué)142分英語144分物理145分綜合27分總分585分上海2006高考理科狀元--武亦文武亦文格致中學(xué)理科班學(xué)生

“一分也不能少”

“我堅(jiān)持做好每天的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)，每天放學(xué)回家看半小時(shí)報(bào)紙，晚上10：30休息，感覺很輕松地度過了三年高中學(xué)習(xí)?！碑?dāng)?shù)弥约旱母呖汲煽?jī)后，格致中學(xué)的武亦文遺憾地說道，“平時(shí)模擬考試時(shí)，自己總有一門滿分，這次高考卻沒有出現(xiàn)，有些遺憾。”

“一分也不能少”“我堅(jiān)持做好每天的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)

堅(jiān)持做好每個(gè)學(xué)習(xí)步驟

武亦文的高考高分來自于她日常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，堅(jiān)持認(rèn)真做好每天的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)?！案咧腥?，從來沒有熬夜，上課跟著老師走，保證課堂效率?！蔽湟辔慕榻B，“班主任王老師對(duì)我的成長(zhǎng)起了很大引導(dǎo)作用，王老師辦事很認(rèn)真，凡事都會(huì)投入自己所有精力，看重做事的過程而不重