人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章-全等三角形小結(jié)與復(fù)習(xí)課件

第12章全等三角形小結(jié)與復(fù)習(xí)第12章EFD

能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形記作:?ABC≌?DEF讀作：?ABC全等于?DEFEFD能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形記作:?把兩個(gè)全等的三角形重合在一起●重合的頂點(diǎn)叫對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)●重合的邊叫對(duì)應(yīng)邊●重合的角叫對(duì)應(yīng)角ABCDEF把兩個(gè)全等的三角形重合在一起●重合的頂點(diǎn)叫對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)●重合的邊全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等全等三角形的性質(zhì)：三角形全等的判定1：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS”。ABCDEF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD邊side角angle三角形全等的判定1：ABCDEF在△ABC和△DEF中∴我們利用前面的結(jié)論，還可以得到作一個(gè)角等于已知角的方法。例3：已知∠AOB求作：∠A′O′B′=∠AOB作法：1、以點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點(diǎn)C、D；

2、畫一條射線O′A′，以點(diǎn)O′為圓心，OC長為半徑畫弧，交O′A′于點(diǎn)C′；

3、以點(diǎn)C′為圓心，CD長為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧交于點(diǎn)D′；

4、過點(diǎn)D′畫射線O′B′，則∠A′O′B′=∠AOBCC′OABDO′A′B′D′我們利用前面的結(jié)論，還可以得到作一個(gè)角等于已知角的方法。例3

三角形全等判定方法2用符號(hào)語言表達(dá)為：在△ABC與△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS）

兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(可以簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS”)FEDCBAAC=DF∠C=∠FBC=EF三角形全等判定方法2用符號(hào)語言表達(dá)為：在△ABC與△DEFABDABCSSA不能判定全等ABDABCSSA不能判定全等在△ABC與△DEF中ABCDEF∠A=∠DAB=DE∠B=∠E∴△ABC≌△DEF（ASA）幾何語言有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.（可簡(jiǎn)寫為角邊角或ASA）

三角形全等判定方法3在△ABC與△DEF中ABCDEF∠A=∠D∴△ABC≌△在△ABC與△DEF中ABCDEF∴△ABC≌△DEF（AAS）幾何語言∠A=∠D∠B=∠EBC=EF

三角形全等判定方法4兩角和它們其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.（簡(jiǎn)寫為“角角邊”或“AAS”）在△ABC與△DEF中ABCDEF∴△ABC≌△DEF（AA斜邊、直角邊公理(HL)ABCA′B′C′∴在Rt△ABC和Rt△中AB=BC=∴Rt△ABC≌∵∠C=∠C′=90°有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.前提條件1條件2斜邊、直角邊公理(HL)ABCA′B′C′∴在Rt△A小結(jié)“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”“HL”靈活運(yùn)用各種方法證明直角三角形全等應(yīng)用“SSS”小結(jié)“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”“尺規(guī)作圖已知:∠AOB,如圖.求作:射線OC,使∠AOC=∠BOC.作法:用尺規(guī)作角的平分線.1.在OA和OB上分別截取OD,OE,使OD=OE.2.分別以點(diǎn)D和E為圓心,以大于DE/2長為半徑作弧,兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)C..3.作射線OC.請(qǐng)你說明OC為什么是∠AOB的平分線,并與同伴進(jìn)行交流.ABOC則射線OC就是∠AOB的平分線.ED尺規(guī)作圖已知:∠AOB,如圖.用尺規(guī)作角的平分線.1.在OA∵OC是∠AOB的平分線,

且PD⊥OA,PE⊥OB∴PD=PE(角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等)幾何語言:角平分線性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。EDOABPC∵OC是∠AOB的平分線,幾何語言:角平分線性質(zhì)：EDOAB到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上?！?/p>

QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE．∴點(diǎn)Q在∠AOB的平分線上．用數(shù)學(xué)語言表示為：到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。∵QD⊥OA，QE找全等形1.如圖，AB∥CD，BC∥AD，AE∥CF，則圖中全等三角形有()A3對(duì)B4對(duì)C5對(duì)D6對(duì)BADCEF找全等形1.如圖，AB∥CD，BC∥AD，AE∥CF，則找全等形2.如圖，AD平分∠BAC，AB=AC，連結(jié)BD、CD并延長交AC、AB于E、F，則圖中全等三角形有()A3對(duì)B4對(duì)C5對(duì)D6對(duì)BCDEAF找全等形2.如圖，AD平分∠BAC，AB=AC，連結(jié)BD、3.如圖，已知AB∥DE，AB=DE，∠1=∠2。求證：BG=DF。證邊相等12ABFCDGE3.如圖，已知AB∥DE，AB=DE，證邊相等12ABFC4.已知：如圖，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，垂足為E，DF⊥AC，垂足為F，且DB=DC。求證：BE=CF。ABEFDC證邊相等4.已知：如圖，AD是∠BAC的平分線，ABEFDC證邊相等5.已知：如圖，已知BD是∠ABC的平分線，AB=BC，點(diǎn)P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N。求證：PM=PN。BAMDNCP證邊相等5.已知：如圖，已知BD是∠ABC的平BAMDNCP證邊相等求線段大小6.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10，BD=6，則點(diǎn)D到AB的距離為

。CABD求線段大小6.如圖，在△ABC中，∠C=90°，ADCABD求角大小7.已知：如圖，在△ABC中，∠B=∠C=70°，BE=CD，BD=CF，則∠EDF=

。CABDEF求角大小7.已知：如圖，在△ABC中，∠B=∠CCABDEF證角的關(guān)系8.如圖，AD平分∠BAC，AB>AC，BD=CD。求證：∠B+∠ACD=180°。BACD證角的關(guān)系8.如圖，AD平分∠BAC，AB>AC，BDBAC9.如圖，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，S△ABC=36，AB=18，BC=12。求DE的長。CABEDF面積問題9.如圖，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F面積問題10.已知：如圖，AC與DE相交于點(diǎn)F，且AF=CF，DF=EF，BC=12cm，△ABC中BC邊上的高為15cm，求四邊形BCDE的面積。ABEFDC面積問題10.已知：如圖，AC與DE相交于點(diǎn)F，ABEFDC11.如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，BD平分∠ABC。求證：AB=BC+CD。CABD線段和差11.如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，BD平分線段和差12.如圖，BD是△ABC的邊AC上的中線，AE⊥BD于E，CF⊥BD交延長線于F