數(shù)學(xué)建模-選課策略

為了選修課程門數(shù)最少，應(yīng)學(xué)習(xí)哪些課程？

選課策略要求至少選兩門數(shù)學(xué)課、三門運籌學(xué)課和兩門計算機課課號課名學(xué)分所屬類別先修課要求1微積分5數(shù)學(xué)

2線性代數(shù)4數(shù)學(xué)

3最優(yōu)化方法4數(shù)學(xué)；運籌學(xué)微積分；線性代數(shù)4數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)3數(shù)學(xué)；計算機計算機編程5應(yīng)用統(tǒng)計4數(shù)學(xué)；運籌學(xué)微積分；線性代數(shù)6計算機模擬3計算機；運籌學(xué)計算機編程7計算機編程2計算機

8預(yù)測理論2運籌學(xué)應(yīng)用統(tǒng)計9數(shù)學(xué)實驗3運籌學(xué)；計算機微積分；線性代數(shù)選修課程最少，且學(xué)分盡量多，應(yīng)學(xué)習(xí)哪些課程？

0-1規(guī)劃模型

決策變量

目標函數(shù)

xi=1~選修課號i的課程（xi=0~不選）

選修課程總數(shù)最少約束條件最少2門數(shù)學(xué)課，3門運籌學(xué)課，2門計算機課.課號課名所屬類別1微積分數(shù)學(xué)2線性代數(shù)數(shù)學(xué)3最優(yōu)化方法數(shù)學(xué)；運籌學(xué)4數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)；計算機5應(yīng)用統(tǒng)計數(shù)學(xué)；運籌學(xué)6計算機模擬計算機；運籌學(xué)7計算機編程計算機8預(yù)測理論運籌學(xué)9數(shù)學(xué)實驗運籌學(xué)；計算機先修課程要求最優(yōu)解：

x1=x2=x3=x6=x7=x9=1,其它為0；6門課程，總學(xué)分21.0-1規(guī)劃模型

約束條件x3=1必有x1=x2=1模型求解（LINDO）課號課名先修課要求1微積分

2線性代數(shù)

3最優(yōu)化方法微積分；線性代數(shù)4數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)計算機編程5應(yīng)用統(tǒng)計微積分；線性代數(shù)6計算機模擬計算機編程7計算機編程

8預(yù)測理論應(yīng)用統(tǒng)計9數(shù)學(xué)實驗微積分；線性代數(shù)學(xué)分最多多目標優(yōu)化的處理方法：化成單目標優(yōu)化。兩目標(多目標)規(guī)劃

討論：選修課程最少，學(xué)分盡量多，應(yīng)學(xué)習(xí)哪些課程？課程最少以學(xué)分最多為目標,不管課程多少.以課程最少為目標,不管學(xué)分多少.最優(yōu)解如上，6門課程，總學(xué)分21.最優(yōu)解顯然是選修所有9門課程

.多目標規(guī)劃

在課程最少的前提下以學(xué)分最多為目標.最優(yōu)解：

x1=x2=x3=x5=x7=x9=1,其它為0；總學(xué)分由21增至22.注意：最優(yōu)解不唯一！課號課名學(xué)分1微積分52線性代數(shù)43最優(yōu)化方法44數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)35應(yīng)用統(tǒng)計46計算機模擬37計算機編程28預(yù)測理論29數(shù)學(xué)實驗3LINDO不能告訴優(yōu)化問題的解是否唯一.可將x9=1易為x6=1增加約束，以學(xué)分最多為目標求解.多目標規(guī)劃

對學(xué)分數(shù)和課程數(shù)加權(quán)形成一個目標，如三七開.最優(yōu)解：

x1=x2=x3=x4=x5=x6=x7=x9=1，其它為0；總學(xué)分28.課號課名學(xué)分1微積分52線性代數(shù)43最優(yōu)化方法44數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)35應(yīng)用統(tǒng)計46計算機模擬37計算機編程28預(yù)測理論29數(shù)學(xué)實驗3討論與思考最優(yōu)解