從梯子的傾斜程度談起課件

§1.1從梯子的傾斜程度談起（1）北師大九年級(jí)下期第一章上課教師：陳小英胡天全黃智艷成都市十三·五課題：《互聯(lián)網(wǎng)背景下導(dǎo)學(xué)講評(píng)式教學(xué)研究》原創(chuàng)學(xué)校：修改學(xué)校：成都市同安中學(xué)?！?.1從梯子的傾斜程度談起（1）北師大九年級(jí)下期第一章上前置學(xué)習(xí)：數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)工具：課本、兩把尺子實(shí)驗(yàn)過(guò)程：用課本做墻壁，尺子當(dāng)梯子，進(jìn)行模擬探究。模擬梯子由“緩”到“陡”的過(guò)程。實(shí)驗(yàn)思考：梯子在上升變陡的過(guò)程中，直

角三角形中的那些量發(fā)生了變化？那些量沒(méi)有變化？前置學(xué)習(xí)：數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)

變化的量不變的量

ACBC∠A∠B∠CAB變化的量不變的量ACBC∠A∠B∠CAB水平寬度鉛直高度水平寬度鉛直高度請(qǐng)注意梯子在上升變陡過(guò)程中：1、傾斜角的變化規(guī)律；2、鉛直高度與水平寬度量的變化水平寬度鉛直高度傾斜角在實(shí)踐中探索新知請(qǐng)注意梯子在上升變陡過(guò)程中：1、傾斜角的變化規(guī)律；2、鉛直高在實(shí)踐中探索新知水平寬度鉛直高度7

24請(qǐng)注意梯子在上升變陡過(guò)程中：1、傾斜角的變化規(guī)律；2、鉛直高度與水平寬度量的變化在實(shí)踐中探索新知水平寬度鉛直高度724請(qǐng)注意梯子在上升變陡在實(shí)踐中探索新知水平寬度鉛直高度15

20請(qǐng)注意梯子在上升變陡過(guò)程中：1、傾斜角的變化規(guī)律；2、鉛直高度與水平寬度量的變化在實(shí)踐中探索新知水平寬度鉛直高度1520請(qǐng)注意梯子在上升變?cè)趯?shí)踐中探索新知水平寬度鉛直高度20

15請(qǐng)注意梯子在上升變陡過(guò)程中：1、傾斜角的變化規(guī)律；2、鉛直高度與水平寬度量的變化在實(shí)踐中探索新知水平寬度鉛直高度2015請(qǐng)注意梯子在上升變?cè)趯?shí)踐中探索新知水平寬度鉛直高度24

7請(qǐng)注意梯子在上升變陡過(guò)程中：1、傾斜角的變化規(guī)律；2、鉛直高度與水平寬度量的變化在實(shí)踐中探索新知水平寬度鉛直高度247請(qǐng)注意梯子在上升變陡數(shù)據(jù)分析結(jié)論印證數(shù)據(jù)分析結(jié)論印證B

A

CA∠tan=BACA∠tan=

AB

C∠A的對(duì)邊∠A的鄰邊∠A的對(duì)邊∠A的鄰邊tanA在Rt△ABC中,如果銳角A確定,那么∠A的對(duì)邊與鄰邊的比隨之確定,這個(gè)比叫做∠A的正切.記作:tanA正切定義ABC∠A的對(duì)邊∠A的鄰邊∠A的對(duì)定義的幾點(diǎn)說(shuō)明：1）初中階段，正切是在直角三角形中定義的，∠A是一個(gè)銳角.

2）tanA不表示“tan”乘以“A”.它是一個(gè)完整的符號(hào)，它表示∠A的正切，記號(hào)里習(xí)慣省去角的符號(hào)“∠”。但∠BAC的正切表示為:tan∠BAC.∠1的正切表示為:tan∠1.3）tanA﹥0

且沒(méi)有單位，它表示一個(gè)比值，即直角三角形中銳角∠A的對(duì)邊與鄰邊的比（注意順序：）.定義的幾點(diǎn)說(shuō)明：

A1B1

C1想一想在△A1B1C1中tan∠A1=

C2B2

C3B3

C4B4數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在△A1B2C2中tan∠A1=在△A1B3C3中tan∠A1=在△A1B4C4中tan∠A1=﹖﹖﹖A1B1C1想一想在△A1B1C1

A1B1

C1

C2B2A1

C3B3A1

C4B4A1

tanA的大小只與∠A的大小有關(guān)，而與直角三角形的邊長(zhǎng)無(wú)關(guān).A1B1C1C2B2A11、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5，AB=13，求：tanA，tanB的值典型例題1、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5，AB=13數(shù)學(xué)與生活如圖,正切也經(jīng)常用來(lái)描述山坡的坡度.例如，有一山坡在水平方向上每前進(jìn)100m就升高60m,那么山坡的坡度i(即tanα)就是:100m60m┌αi坡角數(shù)學(xué)與生活如圖,正切也經(jīng)常用來(lái)描述山坡的坡度.例如，有一山坡

2、如圖，某人從山腳下的點(diǎn)A沿AB走了200m后，到達(dá)山頂