人教版高一數(shù)學(xué)必修第三冊(cè)《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式》教案及教學(xué)反思

人教版高一數(shù)學(xué)必修第三冊(cè)《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式》教案及教學(xué)反思教案一、教學(xué)目標(biāo)掌握同角三角函數(shù)的定義和基本關(guān)系式；理解同角三角函數(shù)的正弦、余弦、正切、余切等概念；能夠靈活運(yùn)用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求解相關(guān)問題。二、教學(xué)重難點(diǎn)同角三角函數(shù)的定義和基本關(guān)系式；同角三角函數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)化；基本關(guān)系式的應(yīng)用。三、教學(xué)過程1.引入引導(dǎo)學(xué)生回憶在初中學(xué)習(xí)的三角函數(shù)知識(shí)，通過復(fù)習(xí)三角函數(shù)及其圖像以及基本初等函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，引出同角三角函數(shù)的定義和基本關(guān)系式。2.講解同角三角函數(shù)的概念及意義同角三角函數(shù)指的是含有同一角的三角函數(shù)，即對(duì)于角$\\theta$的正弦、余弦、正切、余切四種函數(shù)，在一定條件下有著嚴(yán)格的數(shù)學(xué)關(guān)系。同角三角函數(shù)的定義定義正弦函數(shù)$sin\\theta=\\dfrac{BC}{AB}$，余弦函數(shù)$cos\\theta=\\dfrac{AC}{AB}$，正切函數(shù)$tan\\theta=\\dfrac{BC}{AC}$，余切函數(shù)$cot\\theta=\\dfrac{AC}{BC}$。同角三角函數(shù)的基本關(guān)系$\\dfrac{sin\\theta}{cos\\theta}=tan\\theta$$\\dfrac{cos\\theta}{sin\\theta}=cot\\theta$$sin^2\\theta+cos^2\\theta=1$$1+tan^2\\theta=sec^2\\theta$$1+cot^2\\theta=csc^2\\theta$3.練習(xí)A學(xué)生自行解題，B學(xué)生張貼一個(gè)小黑板，其他學(xué)生依次做題，每兩道題答案必須交換核對(duì)。已知$\\dfrac{tan\\alpha}{tan\\beta}=m$，求$\\dfrac{sin\\alpha}{cos\\beta}$的值。解答：$\\dfrac{sin\\alpha}{cos\\beta}=\\dfrac{sin\\alpha}{cos\\alpha\\cdot\\dfrac{tan\\alpha}{tan\\beta}}=\\dfrac{tan\\beta\\cdotsin\\alpha}{cos\\alpha\\cdottan\\alpha}=\\dfrac{tan\\beta}{cot\\alpha}$已知$sinx=\\dfrac{4}{5}$，求co解答：$cos2x=2cos^2x-1=2(1-sin^2x)-1=\\dfrac{9}{25}$4.拓展同學(xué)們根據(jù)自己喜好，自學(xué)相關(guān)部分內(nèi)容。如：誘導(dǎo)公式，三角函數(shù)的圖像，同角三角函數(shù)的應(yīng)用等。四、教學(xué)反思在本次課程中，我采取了引入、講解、練習(xí)、拓展的教學(xué)方法，使得學(xué)生們能夠在聽、看、做、學(xué)的過程中逐步掌握同角三角函數(shù)的基本概念、定義和基本關(guān)系式，并能夠熟練運(yùn)用。在教學(xué)過程中，教師還應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)：講解內(nèi)容必須簡明、精確，不應(yīng)該過于繁瑣，把握好信息量的大??；教師應(yīng)該與學(xué)生互動(dòng)，通過提問、解惑等方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；在練習(xí)環(huán)節(jié)中，應(yīng)該互相交流和互相幫助，加強(qiáng)學(xué)