人教版新課標六年級下冊數(shù)學教學教案

六年級下冊數(shù)學教案負數(shù)的認識和意義總第課時教學內(nèi)容：人教版《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》六年級下冊第～頁例、例。教學目標：．引導學生在熟悉的生活情境中初步認識負數(shù)，能正確地讀、寫正數(shù)和負數(shù)；知道不是正數(shù)也不是負數(shù)。．使學生初步學會用負數(shù)表示一些日常生活中的實際問題，體驗數(shù)學及生活的聯(lián)系。．結(jié)合負數(shù)的歷史，對學生進行愛國主義教育；培養(yǎng)學生良好的數(shù)學情感和數(shù)學態(tài)度。教學重、難點：負數(shù)的意義。教學過程：一、談話交流談話：同學們，剛才一上課大家就做了一組相反的動作，是什么？（起立、坐下。）今天的數(shù)學課我們就從這個話題聊起。（板書：相反。）我們周圍有很多的自然和社會現(xiàn)象中都存在著相反的情況，請看屏幕：（課件播放圖片。）太陽每天從東方升起，西方落下；公交車的站點有人上車和下車；繁華的街市上有買也有賣；激烈的賽場上有輸也有贏……你能舉出一些這樣的現(xiàn)象嗎？二、教學新知．表示相反意義的量。（）引入實例。談話：如果沿著剛才的話題繼續(xù)“聊”下去的話，就很自然地走進數(shù)學，我們一起來看幾個例子（課件出示）。①六年級上學期轉(zhuǎn)來人，本學期轉(zhuǎn)走人。②張阿姨做生意，二月份盈利元，三月份虧損元。③及標準體重比，小明重了千克,小華輕了千克。④一個蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。指出：這些相反的詞語和具體的數(shù)量結(jié)合起來，就成了一組組“相反意義的量”。（補充板書：相反意義的量。）（）嘗試。怎樣用數(shù)學方式來表示這些相反意義的量呢？請同學們選擇一例，試著寫出表示方法。（）展示交流。．認識正、負數(shù)。（）引入正、負數(shù)。談話：剛才，有同學在的前面寫上“＋”表示轉(zhuǎn)來人，添上“－”表示轉(zhuǎn)走人（板書：＋－），這種表示方法和數(shù)學上是完全一致的。介紹：像“－”這樣的數(shù)叫負數(shù)（板書：負數(shù)）；這個數(shù)讀作：負六。“－”，在這里有了新的意義和作用，叫“負號”?！埃笔钦?。像“＋”是一個正數(shù)，讀作：正六。我們可以在的前面加上“＋”，也可以省略不寫（板書：）。其實，過去我們認識的很多數(shù)都是正數(shù)。（）試一試。請你用正、負數(shù)來表示出其它幾組相反意義的量。寫完后，交流、檢查。．聯(lián)系實際，加深認識。（）說一說存折上的數(shù)各表示什么？（教學例。）（）聯(lián)系生活實際舉出一組相反意義的量，并用正、負數(shù)來表示。①同桌交流。②全班交流。根據(jù)學生發(fā)言板書。這樣的正、負數(shù)能寫完嗎？（板書：……）強調(diào)指出：像過去我們熟悉的這些整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)等都是正數(shù)，也叫正整數(shù)、正小數(shù)、正分數(shù)；在它們的前面添上負號，就成了負整數(shù)、負小數(shù)、負分數(shù)，統(tǒng)稱負數(shù)。．進一步認識“0”（）看一看、讀一讀。談話：接下來，我們一起來看屏幕：這是去年月份某天，部分城市的氣溫情況（出示氣溫折線統(tǒng)計圖）。哈爾濱：－℃～－℃北京：－℃～℃深圳：℃～℃溫度中有正數(shù)也有負數(shù)，請把負數(shù)讀出來。（）找一找、說一說。我們來看首都北京當天的溫度，“－℃”讀作：“負五攝氏度”或“負五度”，表示零下度；℃又表示什么？你能在溫度計上找出這兩個溫度所在的刻度嗎？（出示溫度計，沒有刻度數(shù)）為什么？現(xiàn)在你能很快找出來嗎？（給出溫度計的刻度數(shù)，生到前面指。）說一說，你怎么這么快就找到了？你能很快找到℃、－℃嗎？（）提升認識。請學生觀察溫度計，說一說有什么發(fā)現(xiàn)？在學生發(fā)言的基礎上，強調(diào)：以0℃“”是正數(shù),還是負數(shù)呢？在學生發(fā)言的基礎上,強調(diào)：“”作為正數(shù)和負數(shù)的分界點，它既不是正數(shù)也不是負數(shù)。（）總結(jié)歸納。如果過去我們所認識的數(shù)只分為正數(shù)和的話，則今天我們可以對“數(shù)”進行重新分類：（完善板書。）．練一練。讀一讀,填一填。（練習一第題。）．出示課題。同學們，想一想，今天你學習了什么新知識？認識了哪位新朋友？你能為今天的數(shù)學課定一個課題嗎？根據(jù)學生的回答總結(jié)本節(jié)課所學內(nèi)容，并選擇板書課題：負數(shù)認識。．負數(shù)的歷史。（）介紹。其實，負數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展有著悠久的歷史，我們一起來了解一下（課件配音播放）：“中國是世界上最早認識和運用負數(shù)的國家，早在多年前，我國古代數(shù)學著作《九章算術》中對正數(shù)和負數(shù)就有了記載。魏朝數(shù)學家劉徽在該書的注文中則更進一步地概括了正、負數(shù)的意義：‘兩算得失相反，要令正負以名之?！糯盟慊I表示數(shù)，這句話的意思是：‘兩種得失相反的數(shù)，分別叫做正數(shù)和負數(shù)。’并且規(guī)定用紅色算籌表示正數(shù)，黑色算籌表示負數(shù)。由于記錄時換色不方便，到了十三世紀，數(shù)學家還創(chuàng)造了在數(shù)字上面畫斜杠來表示負數(shù)的方法。國外對負數(shù)的認識經(jīng)歷了曲折的過程，并且也出現(xiàn)了各種表示負數(shù)的形式，直到世紀初，才形成了現(xiàn)在的形式。但比中國晚了數(shù)百年！”（）交流。簡單了解了負數(shù)的歷史，你有什么感受？三、練習應用今天，負數(shù)在我們的生產(chǎn)和生活中依然有著廣泛的用途。讓我們就一起走進生活，感受數(shù)及生活的密切聯(lián)系。課件逐一出示:．表示海拔高度。（“做一做”第題。）通常，我們規(guī)定海平面的海拔高度為米，珠穆朗瑪峰比海平面高米,可以記作；吐魯番盆地大約比海平面低米，它的海拔高度應記作。．表示溫度。（練習一第題。）月球表面白天的平均溫度是零上126℃，記作℃,夜間的平均溫度為零下℃，記作．（出示電梯按鈕圖）小紅的家在五樓，儲藏室在地下一樓。如果她要回家，按哪個按鈕？如果到儲藏室取東西呢？．表示時間。（練習一第題。）四、總結(jié)延伸．學生交流收獲。．總結(jié)。簡要、具體地評價學生的收獲,并強調(diào):關于負數(shù)，生活中還有更廣泛的應用；走進負數(shù)，還有更多的知識等待我們?nèi)ヌ剿?，相信同學們在今后的生活和學習中會有更多的收獲。板書設計負數(shù)的認識和意義正數(shù)、、負數(shù)、、既不是正數(shù)也不是負數(shù)第二課時用數(shù)軸表示正負數(shù)總第二課時教學目標認識數(shù)軸，并會用數(shù)軸上的點表示正負數(shù)和.教學重點和難點理解數(shù)軸表示正負數(shù)的意義，會用數(shù)軸上的點表示正負數(shù)；同時能夠由數(shù)軸上的已知點說出其所表示的數(shù)。教學設計以復習負數(shù)的意義導入.誰能分別舉例說明什么叫正數(shù)，什么叫負數(shù)嗎？（學生自由舉例后，投影出示下表）正數(shù)負數(shù)零像、、等大于零的數(shù)叫正數(shù)像、—、—等小于零的數(shù)叫負數(shù)叫做，既不是正數(shù)也不是負數(shù).小黑板出示題目：用正數(shù)和負數(shù)表示下列各量。指名學生將答案寫在小黑板上，集體訂正。（）零上攝氏度表示為（），零下攝氏度表示為（）。（）足球比賽中，贏球計作（）球，輸１球記作（）球。（３）小麗上個月存了壓歲錢２００元，存折上顯示（），這個星期郊游費取出５０元，存折上顯示為（）。（４）超過警戒水位２米，可記作（），正好到警戒水位可記作（）。３.我們已經(jīng)知道了負數(shù)的意義，這節(jié)課我們將繼續(xù)探究生活中的負數(shù)，并學習一個可以直觀表示負數(shù)的好方法。二、創(chuàng)設情境，探究新知１.在游戲中體會運動變化中的負數(shù)（１）以講臺為起點，面朝教室門為前，也為正，分為兩組，每組派２名代表，一名代表負責根據(jù)我的口令向相反的方向走，而另一名同學則在黑板上記錄自己同伴走的情況，我們看哪一組反應又快又正確。（２）游戲過后，提問：如果不用按照相反的口令，直接按照口令執(zhí)行，則“記作６步”他應怎么走？“記作—步”呢？（指名學生回答）.教學第頁例，學會用數(shù)軸表示正負數(shù)。（）像我們剛才的游戲，例題中以大樹為起點，向東為正，則向西應記為什么？怎么走記為“”？例題中四個小朋友運動后的情況分別記為什么？（生答師板書）（）明確了這點我們可以知道，當規(guī)定一個方向為正時，及之相反的方向則為負。這還可以擴展到一切運動變化中，指定一個運動變化方向為正，則另一個變化方向就為負。我們的生活中還有那些相反的變化運動呢？（）為了更加直觀的看，我們在一條直線上來表示他們運動后的情況。這條直線表示他們要走的東西方向的路線，樹的位置記為什么？（）假設直線打上箭頭的方向為東，即為正方向。在直線上從起點開始分出相等的線段，用1cm表示實際的1m.()大家觀察一下這條直線，在的左邊，都是什么數(shù)？右邊呢？像這樣的直線就叫數(shù)軸。數(shù)軸有什么特征？它及直線有什么區(qū)別？（）它長得比較像什么啊？（出示溫度計）大家看這個溫度計，我們把它放平放，是不是在的一邊是零下，一邊是零上？（）現(xiàn)在哪個同學能在這個數(shù)軸上表示出—？（）根據(jù)例題的要求，往東為正，則如果你從起點要運動到—？.教學第頁例，學習負數(shù)大小的比較。（）大家看課本上未來一周的天氣情況，里面有沒有負數(shù)？把它讀出來。（）教師板書數(shù)軸，一邊畫一邊講解畫數(shù)軸的方法，注意強調(diào)，要在直線上確定一點為，然后再截取等分線段，要求學生在練習本上畫數(shù)軸。（）讓我們把每天最低氣溫在這個數(shù)軸上表示出來。（）從最低氣溫來看，周五和周四哪天更冷呢？你是怎么知道的？（）我國新疆地區(qū)冬季時溫度達到—30℃（）正、和負數(shù)之間的大小順序是怎樣的？（）我們剛才比較了—8℃和—6℃，知道—（）大家觀察一下—和—在數(shù)軸上的點哪個離近一些？在正方向上，我們知道比大，那哪個離近一些？從數(shù)軸的左邊到右邊的數(shù)字有什么規(guī)律？從這個情況可以小結(jié)出什么呢？小結(jié)：在數(shù)軸上從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序，左邊的數(shù)比右邊的小。（）如果不用數(shù)軸，直接比較兩個負數(shù)的大小，還可以怎么判斷？三、鞏固練習.第頁的做一做的第一題。.第頁的做一做的第題。四．課堂小結(jié)這節(jié)課我們學會了什么內(nèi)容？比較負數(shù)的大小可以怎么比較呢？教學反思本課時的設計充滿著輕松的氛圍，以游戲?qū)耄婚_始就抓住學生的注意力。將例題用直觀有趣味的方式體現(xiàn)，學生在快樂中掌握知識，這其實是新課標要求所提倡和極力達到的要求，能夠很好地保護和激發(fā)學生的學習興趣。此外，本課時的設計還有一大特點是在對知識點引起的環(huán)節(jié)上，注意由學生熟悉的情境引入，注重例題及知識點的教學銜接，避免生硬的知識點教學轉(zhuǎn)化，設計好過渡和引導，使教學環(huán)節(jié)渾然一體，知識點的銜接也顯得水到渠成。第二單元圓柱及圓錐單元目標：、使學生認識圓柱和圓錐，掌握它們的特征；認識圓柱的底面、側(cè)面和高；認識圓錐的底面和高。使學生理解求圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法，并會正確計算。使學生理解求圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積、容積，解決有關的簡單實際問題。單元重點：掌握圓柱的表面積的計算方法和圓柱、圓錐體積的計算公式。單元難點：圓柱、圓錐體積的計算公式的推導、圓柱總第三課時（）圓柱的認識教學內(nèi)容：教科書第—頁圓柱的認識，練習二的第—題．教學目標：、借助日常生活中的圓柱體，認識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂圓柱的平面圖；認識圓柱側(cè)面的展開圖。、培養(yǎng)學生細致的觀察能力和一定的空間想像能力。、激發(fā)學生學習的興趣。教學重點：認識圓柱的特征。教學難點：看懂圓柱的平面圖。教學過程：一、復習．已知圓的半徑或直徑，怎樣計算圓的周長？（指名學生回答，使學生熟悉圓的周長公式：＝π或＝π）．求下面各圓的周長（教師依次出示題目，然后指名學生回答，其他學生評判答案是否正確）（）半徑是米（）直徑是厘米（）半徑是分米（）直徑是分米二、認識圓柱特征．整體感知圓柱（）談談圓柱．你喜歡圓柱嗎？請同學說說喜歡圓柱的理由。（美觀、實用、安全、可滾動……）（）找找圓柱，請同學找出生活中圓柱形的物體。．圓柱的表面（）摸摸圓柱。請同學摸摸自己手中圓柱的表面，說說發(fā)現(xiàn)了什么？（）指導看書：摸到的上下兩個面叫什么？它們的形狀大小如何？摸到的圓柱周圍的曲面叫什么？（上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱的曲面叫側(cè)面。）．圓柱的高（）課件顯示：一根豎放的大針管中的藥水由高到低的變化過程，引導學生思考：藥水水柱的高低和水柱的什么有關？（）引導小結(jié)：水柱的高低和水柱的高有關．（）結(jié)合課本回答什么叫圓柱的高。（板書：圓柱兩個底面之間的距離叫做高。）（）討論交流：圓柱的高的特點。①課件顯示：裝滿牙簽的塑料盒，問：這些牙簽是圓柱的高嗎？假如牙簽細一些，再細一些，能裝多少根？②初步感知：面對圓柱的高，你想說些什么？歸納小結(jié)并板書：圓柱的高有無數(shù)條，高的長度都相等。③深化感知：面對這數(shù)不清的高，測量哪一條最為簡便？老師引導學生操作分析，得出測量圓柱邊上的這條高最為簡便，同時課件上的圓柱體閃爍邊上的一條高．．圓柱的側(cè)面展開（例）（）動手操作：請同學分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商標紙的圓柱形實物，分別把商標紙剪開，再打開，觀察商標紙的形狀．反饋后討論：展開后得到長方形和正方形的是怎樣剪的？展開后得到平行四邊形的是怎樣剪的？┌長方形板書：沿高剪┤斜著剪：平行四邊形└正方形強調(diào)：我們先研究具有代表性的長方形及圓柱的關系．（）尋求發(fā)現(xiàn)．展開的長方形的長和寬及圓柱的關系．①師生一起把展開的長方形還原成圓柱的側(cè)面，再展開，在重復操作中觀察。②學生再觀察師的演示上述過程．（用彩色線條突出圓柱底面周長和高轉(zhuǎn)化成長方形長和寬的過程。）③同學交流后說出自己的發(fā)現(xiàn)：這個長方形的長就是圓柱底面的周長，寬就是圓柱的高。（）延伸發(fā)現(xiàn)．展開的平行四邊形的底和高及正方形的邊長及圓柱的關系。①討論：平行四邊形能否通過什么方法轉(zhuǎn)化成長方形？顯示：平行四邊形通過割補轉(zhuǎn)變成長方形，再還原成圓柱側(cè)面的動畫過程。②想一想：當圓柱底面周長及高相等時，側(cè)面展開圖是什么形？③引導小結(jié)：不管側(cè)面怎樣剪，得到各種圖形，都能通過割補的方法轉(zhuǎn)化成長方形．其中正方形是特殊的長方形．三、鞏固練習.做第頁“做一做”的第題。.做第頁練習二的第題。教師行間巡視，對有困難的學生及時輔導。.做第頁練習二的第題。四、布置作業(yè)完成一課三練的、題。板書：┌長方形沿高剪┤斜著剪：平行四邊形└正方形圓柱的底面周長→長方形的長圓柱的高→長方形的寬教學反思：本節(jié)課是讓學生從比較已熟悉的形體（橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水）及將要學習的形體中引出圓柱體，這樣可以初步培養(yǎng)學生比較學習，建立知識體系的能力。興趣是最好的老師，課堂氣氛也是最好的催化劑。本課通過直觀演示以及交流討論，可以提高學生學習興趣及活躍課堂氣氛。（）圓柱的表面積總第四課時教學內(nèi)容：－頁例－例，完成“做一做”及練習二的部分習題。教學目標：在初步認識圓柱的基礎上理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關實際生活的問題。培養(yǎng)學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。、通過實踐操作，在學生理解圓柱側(cè)面積和表面的含義的同時，培養(yǎng)學生的理解能力和探索意識。教學重點：掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。教學難點：運用所學的知識解決簡單的實際問題。教學過程：一、復習．指名學生說出圓柱的特征．．口頭回答下面問題．（）一個圓形花池，直徑是米，周長是多少？（）長方形的面積怎樣計算？板書：長方形的面積＝長×寬．二、新課．圓柱的側(cè)面積。（）圓柱的側(cè)面積，顧名思義，也就是圓柱側(cè)面的面積。（）出示圓柱的展開圖：這個展開后的長方形的面積和圓柱的側(cè)面積有什么關系呢？（學生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的側(cè)面積）（）則，圓柱的側(cè)面積應該怎樣計算呢？（引導學生根據(jù)展開后的長方形的長和寬及圓柱底面周長和高的關系，可以知道：圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高）．側(cè)面積練習：練習七第題（）學生審題，回答下面的問題：①這兩道題分別已知什么，求什么？②計算結(jié)果要注意什么？（）指定一名學生板演，其他學生在練習本上做．教師行間巡視，注意發(fā)現(xiàn)學生計算中的錯誤，并及時糾正。（）小結(jié)：要計算圓柱的側(cè)面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件，有時題里只給出直徑或半徑，底面周長這個條件可以通過計算得到，在解題前要注意看清題意再列式。.理解圓柱表面積的含義．（）讓學生把自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成？（通過操作，使學生認識到：圓柱的表面由上下兩個底面和側(cè)面組成。）（）圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積。公式：圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×．教學例（）出示例。學生讀題，明確已知條件（已知圓柱的高和底面直徑，求表面積）（）求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么？（廚師帽沒有下底面，說明它只有一個底面）（）指定兩名學生板演，其他學生獨立進行計算．教師行間巡視，注意察看最后的得數(shù)是否計算正確。（做完后，集體訂正。指名學生回答自己在計算時，最后的得數(shù)是怎樣取得的。由此指出：這道題使用的材料要比計算得到的結(jié)果多一些。因此，這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是或比小，都要向前一位進。這種取近值的方法叫做進一法。）①側(cè)面積：××＝（平方厘米）②底面積：×（÷）＝（平方厘米）③表面積：＋＝≈（平方厘米）．小結(jié)：在實際應用中計算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實際情況計算各部分的面積．如計算煙筒用鐵皮只求一個側(cè)面積；水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個底面積；油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個底面積，求用料多少，一般采用進一法取值，以保證原材料夠用．三、鞏固練習．做第頁“做一做”。（求表面積包括哪些部分？）.練習七第題。板書：圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×例：①側(cè)面積：××＝（平方厘米）②底面積：×（÷）＝（平方厘米）表面積：＋＝≈（平方厘米）教學反思：本節(jié)課主要有以下特點：（）這節(jié)課的內(nèi)容及現(xiàn)實生活聯(lián)系很緊密，尤其是關于一些材料的用料問題，因而采用及現(xiàn)實緊密聯(lián)系的方式進行教學。通過這節(jié)課的學習，學生們明白數(shù)學來源于生活，并激發(fā)學生用已有知識及經(jīng)驗來解決現(xiàn)在遇到的數(shù)學問題。（）遵循學生學習接受的規(guī)律，通過直觀的引導，學生很容易得出計算公式，領悟及發(fā)現(xiàn)新知識促進了新舊知識聯(lián)系及分化，有利于認知結(jié)構(gòu)的調(diào)整、重組及擴大。圓柱的表面積練習課總第五課時教學內(nèi)容：練習二余下的練習。教學目標：、會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關實際生活的問題。、培養(yǎng)學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。教學重點：運用所學的知識解決簡單的實際問題。教學難點：運用所學的知識解決簡單的實際問題。教學過程：一、復習、圓柱的側(cè)面積怎么求？（圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高）、圓柱的表面積怎么求？（圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×）、練習二第題：根據(jù)已知條件求出圓柱的側(cè)面積和表面積。（第②題已知圓柱的底面周長，對于求側(cè)面積較有利。但在求底面積時，要先應用÷π÷來求出圓柱的底面半徑）二、實際應用、練習二第題（）復習長方體、正方體的表面積公式：長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×正方體的表面積＝棱長×棱長×（）學生獨立完成第題：計算長方體、正方體、圓柱體的表面積，并指名板演。、練習二第題（）用教具輔助，引導學生思考：前輪轉(zhuǎn)動一周，壓路面的面積是指什么？（通過圓柱教具的直觀演示，使學生看到所壓路面的面積就是前輪的側(cè)面積）（）學生獨立完成這道題，集體訂正。、練習二第題（）學生通過讀題理解題意，思考“抹水泥的部分”是指哪幾個面？（側(cè)面和下底面，也就是只有一個底面積）（）指名板演，其他學生獨立完成于課堂練習本上。、練習二第題（）學生讀題理解題意后嘗試獨立解題。（）集體評講，讓學生理解計算“制作中間的軸需要多大的硬紙板”，就是計算硬紙軸的側(cè)面積，衛(wèi)生紙的寬度就是硬紙板的高度。、練習二第題（）學生小組討論：可以漆色的面有哪些？（）通過教具演示，使學生明白圓柱及長方體表面被遮住的部分剛好是圓柱的三個底面積。因此，計算油漆的面積就是計算長方體表面積及圓柱側(cè)面積之和減去圓柱的一個底面積。（）提醒學生將計算結(jié)果化成以平方米為單位的數(shù)，并可根據(jù)實際情況保留近似數(shù)。三、布置作業(yè)練習二第、、、、及題完成在作業(yè)本上。板書：圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×正方體的表面積＝棱長×棱長×教學反思:在教授這一節(jié)課中，我始終“以學生為主體，教師為主導，訓練思維為主線”的原則，在每個環(huán)節(jié)中讓學生在動手操作、合作探究中學習，盡量讓學生自己去解決一些具體的問題。然后將圓柱側(cè)面積計算方法的推導作為教學難點來突破，將圓柱的表面積的計算作為重點來教學的。（）圓柱的體積總第課時教學內(nèi)容：－頁例、例及補充例題，完成“做一做”及練習三第題。教學目標：、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。、初步學會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法，解決實際問題的能力滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學生的自主探索意識。教學重點：掌握圓柱體積的計算公式。教學難點：圓柱體積的計算公式的推導。教學過程：一、復習、長方體的體積公式是什么？（長方體的體積＝長×寬×高，長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”，即長方體的體積＝底面積×高）、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么，怎么求。、復習圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。二、新課、圓柱體積計算公式的推導。（）用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示）（）由于我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細分，拼成一個長方體）（）通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。（長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，＝）、教學補充例題（）出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是平方厘米，高是米。它的體積是多少？（）指名學生分別回答下面的問題：①這道題已知什么？求什么？②能不能根據(jù)公式直接計算？③計算之前要注意什么？（計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位）（）出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的．×＝（立方厘米）答：它的體積是立方厘米。②米＝厘米×＝（立方厘米）答：它的體積是立方厘米。③平方厘米＝平方米×＝（立方米）答：它的體積是立方米。④平方厘米＝平方米×＝（立方米）答：它的體積是立方米。先讓學生思考，然后指名學生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單．對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方．（）做第頁的“做一做”。學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正．、引導思考：如果已知圓柱底面半徑和高，圓柱體積的計算公式是怎樣的？（＝π）、教學例（）出示例，并讓學生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應先知道杯子的容積）（）學生嘗試完成例。①杯子的底面積：×（÷）＝×＝×＝（）②杯子的容積：×＝（）＝（）、比較一下補充例題、例有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圓柱的體積計算公式進行計算；不同的是補充例題已給出底面積，可直接應用公式計算；例只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積．）三、鞏固練習、做第頁練習三的第題．、練習三的第題．這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高，求圓柱體積的習題．要求學生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。四、布置作業(yè)練習三第、題。板書：圓柱的體積＝底面積×高＝或＝π例：①杯子的底面積：×（÷）＝×＝×＝（）②杯子的容積：×＝（）＝（）教學反思：這節(jié)課主要讓學生自己動手實踐、自主探索及合作交流，在實踐中體驗，從而獲得知識。在例題中貫穿解題的思路、方法、細節(jié)等方面的學習，從具體的實例上升為一般的方法性知識，對于學生學習有很好的舉一反三的功效。圓柱的體積練習課總第課時教學目標：、使學生能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。、初步學會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法，解決實際問題的能力滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學生的自主探索意識。教學重點：掌握圓柱體積的計算公式。教學難點：靈活應用圓柱的體積公式解決實際問題。教學過程：復習、復習圓柱體積的推導過程長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，即＝。、復習長方體的體積公式后，讓學生獨立完成練習三第題，并指名板演。二、解決實際問題、練習三第題。學生思考：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？然后獨立完成。、練習三第題。（）指導學生變換公式：因為＝，所以＝÷。也可以列方程解答。（）學生選擇喜愛的方法解答這道題目。、練習三第題。（）學生讀題后，指名說說對題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個底面直徑為米，高為米的圓柱。（）在充分理解題意后學生獨立完成，集體訂正。、練習三第、題（）學生獨立審題，完成、兩題。（）評講第題：要怎樣才能判斷出的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？（需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式＝）（）指名說說解答第題的思路：根據(jù)兩個圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個圓柱的底面積。利用這個底面積再求出另一個圓柱的體積。三、布置作業(yè)完成“一課三練”的相關練習。板書：圓柱的體積練習課長方體的體積＝底面積×高，圓柱的體積＝底面積×高，、圓錐（）圓錐的認識總第課時教學內(nèi)容：教科書－的內(nèi)容，“做一做”，完成練習四的第、題。教學目標：、認識圓錐，圓錐的高和側(cè)面，掌握圓錐的特征，會看圓錐的平面圖，會正確測量圓錐的高，能根據(jù)實驗材料正確制作圓錐。通過動手制作圓錐和測量圓錐的高，培養(yǎng)學生的動手操作能力和一定的空間想象能力。培養(yǎng)學生的自主探索意識，激發(fā)學生強烈的求知欲望。教學重點：掌握圓錐的特征。教學難點：正確理解圓錐的組成。教學過程：一、復習、圓柱體積的計算公式是什么？、圓柱的特征是什么？二、新課、圓錐的認識（）讓學生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，指定幾名學生說出自己觀察的結(jié)果，從而使學生認識到圓錐有一個曲面，一個頂點和一個面是圓的，等等。（）圓錐有一個頂點，它的底面是一個圓、（在圖上標出頂點，底面及其圓心）（）圓錐有一個曲面，圓錐的這個曲面叫做側(cè)面。（在圖上標出側(cè)面）（）讓學生看著教具，指出：從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。（沿著曲面上的線都不是圓錐的高，由于圓錐只有一個頂點，所以圓錐只有一條高）、小結(jié)圓錐的特征（可以啟發(fā)學生總結(jié)），強調(diào)底面和高的特點，使學生弄清圓錐的特征是：底面是圓，側(cè)面是一個曲面，有一個頂點和一條高．、測量圓錐的高由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助一塊平板來測量。（）先把圓錐的底面放平；（）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面；（）豎直地量出平板和底面之間的距離。、教學圓錐側(cè)面的展開圖（）學生猜想圓錐的側(cè)面展開后會是什么圖形呢？（）實驗來得出圓錐的側(cè)面展開后是一個扇形。、虛擬的圓錐（）先讓學生猜測：一個長方形通過旋轉(zhuǎn)，可以形成一個圓柱。則將三角形制片繞著一條直角邊旋轉(zhuǎn)，會形成什么形狀？（）通過操作，使學生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)動出來的是圓錐，并從旋轉(zhuǎn)的角度認識圓錐。三、課堂練習、做第頁“做一做”的題目。讓學生拿出課前準備好的模型紙樣，先做成圓錐，然后讓學生試著獨立量出它的底面直徑．教師行間巡視，對有困難的學生及時輔導。、練習四的第題。（）讓學生自由地觀察，只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出。（）讓學生說說自己周圍還有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。．完成練習四的第題。四、總結(jié)關于圓錐你知道了些什么？你能向同學介紹你手中的圓錐嗎？板書：圓錐的認識圓錐有一個頂點，它的底面是一個圓圓錐有一個曲面，圓錐的這個曲面叫做側(cè)面圓錐的側(cè)面展開后是一個扇形（）圓錐的體積總第課時教學內(nèi)容:第～頁，例、例及練習四的第～題。教學目的：通過分小組倒水實驗，使學生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關圓錐體積計算的簡單問題。借助已有的生活和學習經(jīng)驗，在小組活動過程中，培養(yǎng)學生的動手操作能力和自主探索能力。通過小組活動，實驗操作，巧妙設置探索障礙，激發(fā)學生的自主探索意識，發(fā)展學生的空間觀念。教學重點：掌握圓錐體積的計算公式。教學難點：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系。教學過程：一、復習、圓錐有什么特征？（使學生進一步熟悉圓錐的特征：底面、側(cè)面、高和頂點）、圓柱體積的計算公式是什么？指名學生回答，并板書公式：“圓柱的體積＝底面積×高”。二、新課、教學圓錐體積的計算公式。（）回憶圓柱體積計算公式的推導過程，使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的．（）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過已學過的圖形來求呢？（指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式）（）拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，通過演示，使學生發(fā)現(xiàn)“這個圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實驗，看看它們之間的體積有什么關系？”（）先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？（教師讓學生注意，記錄幾次，使學生清楚地看到倒次正好把圓柱裝滿。）（）這說明了什么？（這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的）板書：圓錐的體積＝×圓柱的體積＝×底面積×高，字母公式：＝、教學練習四第題（）這道題已知什么？求什么？已知圓錐的底面積和高應該怎樣計算？（）引導學生對照圓錐體積的計算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學生自己進行計算，做完后集體訂正。、鞏固練習：完成練習四第題。、教學例．（）出示例已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。（）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高）（）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應該怎么辦？（先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出沙堆的體積）（）分析完后，指定兩名學生板演，其余學生將計算步驟寫在教科書第頁上．做完后集體訂正。（注意學生最后得數(shù)的取舍方法是否正確）四、鞏固練習、做練習四的第題。學生先獨立判斷這三句話是否正確，然后全般核對評講。、做練習四的第題。（）引導學生學生思考回答以下問題：①這道題已知什么？求什么？②求圓錐的體積必須知道什么？③求出這堆煤的體積后，應該怎樣計算這堆煤的重量？（）讓學生做在練習本上，教師巡視，做完后集體訂正。、做練習四的第題。（）指名學生先后回答下面問題：①圓柱的側(cè)面積等于多少？②圓柱的表面積的含義是什么？怎樣計算？③圓柱體積的計算公式是什么？④圓錐的體積公式是什么？（）學生把計算結(jié)果填寫在教科書第頁的表格中，做完后集體訂正。五、總結(jié)這節(jié)課學習了哪些內(nèi)容？你是如何準確地記住圓錐的體積公式的？板書：圓柱的體積＝底面積×高圓錐的體積＝×圓柱的體積＝×底面積×高字母公式：＝、整理和復習總第課時教學內(nèi)容：頁第－題，完成練習五。教學目的：復習，使學生比較系統(tǒng)地掌握本單元所學的立體圖形知識，認識圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系及區(qū)別，掌握圓柱表面積、體積，圓錐體積的計算公式，能正確計算。學生的空間觀念，培養(yǎng)學生有條理地對所學知識進行整理歸納的能力。學生認真的學習態(tài)度。教學重點：圓柱、圓錐表面積、體積的計算教學難點：圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系及區(qū)別教學過程：一、復習圓柱、圓柱的特征（）教師出示畫有形狀、大小以及擺放位置不同的幾個圓柱的幻燈片．指名讓學生回答：這些圖形叫什么圖形？（圓柱）有什么特點？（圓柱是立體圖形，圓柱有上、下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓．兩個底面之間的距離叫做高．側(cè)面是一個曲面．）（）做第頁第題：指出幾個圖形中哪些是圓柱。、圓柱的側(cè)面積和表面積（）出示畫有圓柱的表面展開圖的投影片．先讓學生觀察，然后讓學生回答：圓柱的側(cè)面是指哪一部分？它是什么形狀的？（長方形或正方形）圓柱的側(cè)面積怎樣計算？（底面的周長×高）為什么要這樣計算？（因為：底面的周長＝長方形的長，高＝長方形的寬）（）表面積是由哪幾部分組成的？（圓柱的側(cè)面積＋兩個底面的面積）（）第頁第題中求圓柱表面積的部分。、圓柱的體積（）圓柱的體積怎樣計算？（底面積×高）計算公式是怎樣推導出來的？（把圓柱切割開，拼成近似的長方體，使圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長方體的體積。根據(jù)長方體的體積＝底面積×高，推出圓柱體的體積＝底面積×高）圓柱體的體積計算的字母公式是什么？（＝）（）做第頁第題中關于圓柱體積的部分。、學生獨立完成第頁第題。（先思考“用多少布料”求什么？“裝多少水”又是求什么？區(qū)分清所求的是圓柱的表面積或體積時再計算）二、復習圓錐．圓錐的特征（）圓錐有哪幾個部分？有什么特點？（是立體圖形，有一個頂點，底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離，叫做圓錐的高。）（）做第頁第題的下半題和第題的第（）小題．讓學生將圓錐的特征自己用簡單的詞匯填寫在表中．教師提醒學生：“舉例”一欄要填寫自己知道的形狀是圓錐的實物．．圓錐的體積．（）怎樣計算圓錐的體積？（用底面積×高，再除以）計算圓錐體積的字母公式是什么？（＝）這個計算公式是怎樣得到的？（通過實驗得到的，圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一）（）做第頁第題中有關圓錐體積的部分。三、課堂練習、做練習五的第題。（學生獨立判斷，并畫出高，小組討論訂正）、做練習五的第題。（）學生審題后思考：求用多少彩紙是求圓柱的什么？（）指名板演，其他學生獨立完成于課堂練習本上。、做練習五第題。（可建議學生用方程解答）四、作業(yè)練習五的第、、題。板書：整理和復習圓柱的體積＝圓錐的體積＝三、比例、比例的意義和基本性質(zhì)總第課時第一課時教學內(nèi)容：～比例的意義和基本性質(zhì)教學目的：、使學生理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個比是否能組成比例。、通過引導探究、概括歸納、討論、合作學習，培養(yǎng)學生抽象概括能力。、使學生初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。教學重點；比例的意義和基本性質(zhì)教學難點：應用比的基本性質(zhì)判段兩個數(shù)能否成比例，并正確的組成比例。教學過程：一、回顧舊知，復習鋪墊、請同學們回憶一下上學期我們學過的比的知識，誰能說說什么叫做比？并舉例說明什么是比的前項、后項和比值。教師把學生舉的例子板書出來，并注明比的各部分的名稱。、我們知道了比的前后項相除所得的商叫做比值，你們會求比值嗎？教師板書出下面幾組比，讓學生求出它們的比值。學生求出各比的比值后，再提問：哪兩個比的比值相等？（的比值和的比值相等。）教師說明：因為這兩個比的比值相等，所以這兩個比也是相等的，我們把它們用等號連起來。（板書：＝）像這樣表示兩個比相等的式子叫做什么呢？這就是這節(jié)課我們要學習的內(nèi)容。（板書課題：比例的意義）二、引導探究，學習新知、教學比例的意義。（）出示例。每面國旗的長和寬的比分別是多少？指名分別算出一面國旗長和寬的比。每面國旗長和寬的比值有什么關系？（都相等）象這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。比例也可以寫成：（）我們也學過不同的兩個量也可以組成一個比，如：一輛汽車第一次小時行駛千米，第二次小時行駛千米。列表如下：時間（時）路程（千米）指名學生讀題。教師：這道題涉及到時間和路程兩個量的關系，我們用表格把它們表示出來。表格的第一欄表示時間，單位“時”，第二欄表示路程，單位“千米”。這輛汽車第一次小時行駛多少千米？第二次小時行駛多少千米？（邊問邊填寫表格。）“你能根據(jù)這個表，分別寫出第一、二次所行駛的路程和時間的比嗎？”教師根據(jù)學生的回答，板書：第一次所行駛的路程和時間的比是第二次所行駛的路程和時間的比是讓學生算出這兩個比的比值。指名學生回答，教師板書：＝，＝。讓學生觀察這兩個比的比值。再提問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？”（這兩個比的比值都是，這兩個比相等。）教師說明：因為這兩個比相等，所以可以把它們用等號連起來組成比例。（板書：＝）像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。指著比例式＝提問：“誰能說說什么叫做比例？”引導學生觀察是表示兩個比相等。然后板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。并讓學生齊讀一遍?！皬谋壤囊饬x我們可以知道，比例是由幾個比組成的？這兩個比必須具備什么條件？因此判斷兩個比能不能組成比例，關鍵是看什么？如果不能一眼看出兩個比是不是相等的，怎么辦？”根據(jù)學生的回答，教師小結(jié)：通過上面的學習，我們知道了比例是由兩個相等的比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時，關鍵是看這兩個比是不是相等。如果不能一眼看出兩個比是不是相等，可以先分別把兩個比化簡以后再看。例如判斷和:這兩個比能不能組成比例，先要算出:＝，:＝，所以。（以上舉例邊說邊板書。）（）比較“比”和“比例”兩個概念。教師：上學期我們學習了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，則“比”和“比例”有什么區(qū)別呢？引導學生從意義上、項數(shù)上進行對比，最后教師歸納：比是表示兩個數(shù)相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。（）鞏固練習。①用手勢判斷下面卡片上的兩個比能不能組成比例。（能，就用張開拇指和食指表示；不能就用兩手的食指交叉表示。）和和和和學生判斷后，指名說出判斷的根據(jù)。②做“做一做”。讓學生看書，不抄題，直接把能組成比例的兩個比寫在練習本上，教師邊巡視邊批改，對做得不對的，讓他們說說是怎樣做的，看看自己做得對不對。③給出、、、四個數(shù)，讓學生組成不同的比例（不要求舉全）。④練習六的第～題。對于能組成比例的四個數(shù)，把能組成的比例寫出來。組成的比例只要能成立就可以。第小題，給出的四個數(shù)都是分數(shù)，在寫比例式時，也要讓學生寫成分數(shù)形式。、教學比例的基本性質(zhì)（）教學比例各部分的名稱。教師：同學們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了，則比例各部分的名稱是什么？請同學們翻開教科書，看看什么叫比例的項、外項、內(nèi)項。指名讓學生指出板書中的比例的外項、內(nèi)項。（）教學比例的基本性質(zhì)。教師：我們知道了比例各部分的名稱，則比例有什么性質(zhì)呢？現(xiàn)在我們就來研究。（在比例的意義后面板書：比例的基本性質(zhì)）請同學們分別計算出這個比例中兩個內(nèi)項的積和兩個外項的積。教師板書：兩個外項的積是×＝兩個內(nèi)項的積是×＝“你發(fā)現(xiàn)了什么？”（兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。）板書：×＝ד是不是所有的比例都是這樣的呢？”讓學生分組計算前面判斷過的比例式。通過計算，大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個共同的規(guī)律，誰能用一句話把這個規(guī)律說出來？最后教師歸納并板書出：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。并說明這叫做比例的基本性質(zhì)?！叭绻驯壤龑懗煞謹?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢？”（指著＝）教師邊問邊改寫成：“這個比例的外項是哪兩個數(shù)呢？內(nèi)項呢？”“因為兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積，所以，當比例寫成分數(shù)的形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣？學生回答后，教師強調(diào)：如果把比例寫成分數(shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。．鞏固練習。前面要判斷兩個比是不是成比例，我們是通過計算它們的比值來判斷的。學過比例的基本性質(zhì)以后，也可以應用比例的基本性質(zhì)來判斷兩個比能不能成比例。（）應用比例的基本性質(zhì)判斷和能不能組成比例。（）“做一做”。三、鞏固深化，拓展思維、說說比和比例有什么區(qū)別？、填空、先應用比例的意義，再應用比例的基本性質(zhì)，判斷下面那組中的兩個比可以組成比例。（）和（）和（）和:、下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來。、、和四、全課小結(jié)，提高認識通過這節(jié)課，我們學到了什么知識？什么是比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應用比例的基本性質(zhì)可以做什么？五、課堂練習，輔助消化～第～題。六、課外補充，拓展延伸、判斷。（）如果××，則。（）:和:中，能及:組成比例的是:。（）在一個比例中，兩個外項分別是和，則兩個內(nèi)項的和一定是。、用、、、四個數(shù)分別作為比例的項，你能組成幾個比例？、請你用以內(nèi)的四個合數(shù)組成一個兩個比的比值都是的比例。板書：比例的意義和基本性質(zhì)比的前項、后項和比值比例的基本性質(zhì)）請同學們分別計算出這個比例中兩個內(nèi)項的積和兩個外項的積。教師板書：兩個外項的積是×＝兩個內(nèi)項的積是×＝教學反思：

學生已有的知識基礎是比和分數(shù)、比和除法的關系以及分數(shù)的基本性質(zhì)和除法的商不變性質(zhì)，因此，本節(jié)課首先通過學生回憶上述知識，進而猜想比的基本性質(zhì)，然后通過引導學生用語言描述，共同完善比的基本性質(zhì)，使學生在這一過程中，領悟了利用舊知學習新知的學習方法，溝通了知識間的聯(lián)系，又培養(yǎng)了學生初步的類比推理能力．

化簡比的難點問題是最后結(jié)果的表現(xiàn)形式，因此，通過學生討論“什么是最簡單的整數(shù)比”，使學生明確化簡比的結(jié)果只能是一個比，并且前后項應該是互質(zhì)的，然后讓學生遵循這條原則，自己嘗試化簡比，使學生掌握學習的主動權(quán)，體現(xiàn)以學生為主體的原則．

最麻煩的是化簡比和求比值之間的區(qū)別及聯(lián)系。學生很容易混淆。

第二課時總第課時教學內(nèi)容：～解比例教學目的：、使學生學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。、通過合作交流、嘗試練習，提高學生運用比例的基本性質(zhì)解比例的能力。、培養(yǎng)學生的知識遷移的能力，增強學生的合作意識。教學重點：使學生掌握解比例的方法，學會解比例。教學難點：引導學生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個內(nèi)項的積等于兩個外項積的形式，即已學過的含有未知數(shù)的等式。教學過程：一、回顧舊知，復習鋪墊、上節(jié)課我們學習了一些比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應用比例的基本性質(zhì)可以做什么？、判斷下面每組中的兩個比是否能組成比例？為什么？和:和:、這節(jié)課我們繼續(xù)學習有關比例的知識，學習解比例。（板書課題）二、引導探索，學習新知、什么叫解比例？我們知道比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。、教學例。（）把未知項設為。解：設這座模型的高是米。（）根據(jù)比例的意義列出比例：（）讓學生指出這個比例的外項、內(nèi)項，并說明知道哪三項，求哪一項。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式？＝×。這變成了什么？（方程。）教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)的值。因為解方程要寫“解：”，所以解比例也應寫“解：”。（）學生說，教師板書解比例的過程。教師：從剛才解比例的過程，可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數(shù)。、教學例。出示例：解比例提問：“這個比例及例有什么不同？”（這個比例是分數(shù)形式。）這種分數(shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，變成方程來求解嗎？學生回答后，教師說明在寫方程時，含有未知數(shù)的積通常寫在等號的左邊，然后板書：＝×讓學生在課本上填出求解過程。解答后，讓他們說一說是怎樣解的。、總結(jié)解比例的過程。剛才我們學習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）變成方程以后，再怎么做？（根據(jù)以前學過的解方程的方法求解。）從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）、“做一做”。學生獨立解答，訂正時，讓學生說說是怎么做的。三、鞏固深化，拓展思維第題。四、全課小結(jié)，提高認識什么叫解比例？解比例的根據(jù)是什么？解比例的書寫格式應注意什么？五、課堂練習，輔助消化～第～題。六、課外補充，拓展延伸、第、題。、，如果將第二項減少，要使比例成立，則第四項減少多少？、把兩個比值都是的比組成比例，已知比例的兩個內(nèi)項都是，請分別求出這個比例的兩個外項，并寫出比例。、一個比例的四個項都是大于的整數(shù)，它的兩個比的比值都是，且第一項比第二項少，第三項是第一項的倍。請寫出這個比例。板書：解比例解：設這座模型的高是米。答：這座模型的高是米。正比例和反比例的意義第一課時總課時教學內(nèi)容：～成正比例的量教學要求：、使學生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。、培養(yǎng)學生概括能力和分析判斷能力。、培養(yǎng)學生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。教學重點：成正比例的量的特征及其判斷方法。教學難點：理解兩個變量之間的比例關系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關聯(lián)的量的變化規(guī)律.教學過程：一、四顧舊知，復習鋪墊、已知路程和時間,求速度、已知總價和數(shù)量,求單價、已知工作總量和工作時間,求工作效率二、引導探索，學習新知、教學例：出示:一列火車小時行駛千米，小時行駛千米，小時行駛千米，小時行駛千米，小時行駛千米，小時行駛千米，小時行駛千米，小時行駛千米……（）出示下表,填表一列火車行駛的時間和路程時間路程填表，思考：在填表中你發(fā)現(xiàn)了什么時間變化,路程也隨著變化，我們就說時間和路程是兩個相關聯(lián)的量。(板書：兩種相關聯(lián)的量)根據(jù)計算，你發(fā)現(xiàn)了什么相對應的兩個數(shù)的比的比值一樣或固定不變,在數(shù)學上叫做一定。用式子表示他們的關系是:路程時間速度(一定)(板書)（）教師小結(jié)：同學們通過填表，交流,知道時間和路程是.兩種相關聯(lián)的量,路程隨著時間的變化而變化.時間擴大,路程隨著擴大;時間縮小，路程也隨著縮小。即：路程時間速度（一定）、教學例：（）花布的米數(shù)和總價表數(shù)量……總價……（）觀察圖表,發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用式子表示它們的關系：總價米數(shù)單價(一定)、抽象概括正比例的意義。（）比較例、例，思考并討論：這兩個例題有什么共同點？（）兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩個量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。（）看書，進一步理解正比例的意義。（）如果用和表示兩種相關聯(lián)的量，用表示它們的比值（一定），正比例關系怎樣用字母表示出來？（一定）（）根據(jù)正比例的意義以及表示正比例的式子想一想:構(gòu)成正比例關系的兩種量必須具備哪些條件、看書例。（）題中有幾種量？哪兩種量是相關聯(lián)的量？（）體積和高度的比的比值是多少？這個比值是什么？是不是一定？（）它們的數(shù)量關系式是什么？（）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？（）不計算，根據(jù)圖像判斷，如果杯中水的高度是厘米，則水的體積是多少？立方厘米的水有多高？三、課堂小結(jié)：什么是成正比例的量？它必須具備什么條件？怎樣判斷成正比例的量？四、課堂練習：、做一做、～練習七第～題。板書：正比例和反比例的意義兩種相關聯(lián)的量路程時間速度(一定)（一定）第二課時總課時教學內(nèi)容：成反比例的量教學目的：、理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。、通過引導學生討論探究，分析合作，使學生進一步認識事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。、初步滲透函數(shù)思想。教學重點：引導學生總結(jié)出成反比例的量,是相關的兩種量中相對應的兩個數(shù)積一定,進而抽象概括出成反比例的關系式.教學難點：利用反比例的意義,正確判斷兩個量是否成反比例.教學過程：一、復習鋪墊、下面兩種量是不是成正比例為什么購買練習本的價錢元本元本元本元本.、成正比例的量有什么特征二、探究新知、導入新課：這節(jié)課我們繼續(xù)學習常見的數(shù)量關系中的另一種特征——成反比例的量。、教學例。（）引導學生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù)，然后回答下面問題：、表中有哪兩種量？這兩種量相關聯(lián)嗎？為什么？、水的高度是否隨著底面積的變化而變化？怎樣變化的？、表中兩個相對應的數(shù)的比值各是多少？一定嗎？兩個相對應的數(shù)的積各是多少？你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？、這個積表示什么寫出表示它們之間的數(shù)量關系式（）從中你發(fā)現(xiàn)了什么？這及復習題相比有什么不同？、學生討論交流。、引導學生回答：（）教師引導學生明確：因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定，我們就說高度和底面積成反比例關系，高度和底面積叫做成反比例的量。（）如果用字母和表示兩種相關的量，用表示它們的積一定，反比例可以用一個什么樣的式子表示？板書：×（一定）三、鞏固練習、想一想：成反比例的量應具備什么條件？、判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。()路程一定，速度和時間。()小明從家到學校，每分走的速度和所需時間。()平行四邊形面積一定，底和高。()小林做道數(shù)學題，已做的題和沒有做的題。()小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數(shù)量。()你能舉一個反比例的例子嗎？四、全課小節(jié)這節(jié)課我們學習了成反比例的量，知道了什么樣的兩個量是成反比例的兩個量，也學會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。五、課堂練習～練習七第～題。第三課時總課時教學內(nèi)容：正比例和反比例的比較教學目標：、進一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別。掌握它們的變化規(guī)律。、使學生能正確判斷正、反比例。、發(fā)展學生分析、比較、抽象、概括能力，激發(fā)學生的學習興趣。教學難點：正反比例的聯(lián)系和區(qū)別。教學重點：能判斷正、反比例。教學過程：一、復習：判斷：下面每組中的兩個量成什么關系？、單價一定，數(shù)量和總價。、路程一定，速度和時間。、正方形的邊長和它的面積。、時間一定，工效和工作總量。二、新知：、出示課題：、教學補充例題出示表路程（千米）時間（時）表速度（千米時）時間（時）分組討論、交流：說一說怎樣想的，同時填空。引導學生討論回答?？偨Y(jié)路程、速度、時間三個量中每兩個量之間的比例關系。速度×時間路程速度時間判斷：（）速度一定，路程和時間成什么比例？（）路程一定，速度和時間成什么比例？（）時間一定，路程和速度成什么比例？、比較正比例、反比例的關系正反比例的相同點：都有兩種相關聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。不同點：正比例使變化相同，一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小。相對應的每兩個數(shù)的比值（商）一定，反比例是變化相反，一種量擴大（或縮?。硪环N量反而縮小（擴大）相對應的每兩個量的積一定。三、鞏固練習、做一做判斷單價、數(shù)量和總價中的一種量一定，另外兩種量成什么關系。為什么？單價一定，數(shù)量和總價—總價一定，數(shù)量和單價—數(shù)量一定，總價和單價—．判斷下面一些相關聯(lián)的量成什么比例為什么（）除數(shù)一定，和成比例。被除數(shù)—定，和成比例。（）前項一定，和成比例。（）后項一定，和成比例。（）長方形的長、寬和面積三總量，如果長是一定的，寬和面積成正例關系。這三種量再什么條件下還能組成比例關系，是哪種比例關系。.比例的應用總課時教學內(nèi)容：教科書第～頁的例～例，練習二的第題。教學目的：使學生理解比例尺的含義，會應用比例的知識求平面圖的比例尺，以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。教學重點：理解比例尺的意義；能根據(jù)比例尺正確求圖上距離和實際距離。教學難點：設未知數(shù)時長度單位的使用。教具準備：教師準備一些比例尺不同的地圖或本校、本地的平面圖。教學過程：一、復習．復習提問：長度單位：千米、米、分米、厘米、毫米之間的進率及化聚方法。米＝()分米＝()厘米＝()毫米千米＝()米＝()厘米．什么叫做比．化簡下面各比。：厘米：厘米米：厘米米：千米厘米：千米二、新課教師：前面我們學習了比例的知識，比例的知識在實際生活中有什么用途呢？請同學們看一看我們教室有多大，它的長和寬大約是多少米。（長大約米，寬大約米。）如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實際尺寸來繪制，需要多大的圖紙？可能嗎？如果要畫中國地圖呢？于是，人們就想出了一個聰明的辦法：在繪制地圖和其他平面圖的時候，把實際距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上，有時也把一些尺寸比例小的物體（如機器零件等）的實際距離擴大一定的倍數(shù)，再畫在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實際距離的比。這就是比例的知識在實際生活中的一種應用。今天我們就來學習這方面的知識。．教學比例尺的意義。（）教學例。設計一座廠房，在平面圖上用厘米的距離表示地上米的距離。求圖上距離和實際距離的比。讓學生讀題。指名回答：“這道題告訴我們什么？”（在平面圖上用厘米的距離表示地面上米的距離。）“要我們做什么？”（求圖上距離和實際距離的比。）板書：圖上距離:實際距離“圖上距離知道嗎？實際距離也知道嗎？各是多少？”繼續(xù)板書如下：圖上距離:實際距離厘米

:

米“厘米和米的單位相同嗎？能直接化簡嗎？”教師說明：這兩個數(shù)量的單位不同，所以先要把它們化成相同單位，再化簡。“是把厘米化作米，還是把米化作厘米？為什么？”（因為把米化作厘米后實際距離仍是整數(shù)，計算起來比較方便，所以要把米化作厘米。）“米等于多少厘米？”學生回答后，教師把米改寫成厘米。“現(xiàn)在單位統(tǒng)一了，是多少比多少，怎樣化簡？”教師邊說邊擦掉和后面的單位“厘米”，并加上“:”，板書成如下形式：圖上距離:實際距離請一名同學到黑板前化簡這個比，別的同學在練習本上做。集體訂正后，教師寫出這道題的“答：…”。然后說明：因為在繪制地圖和其他平面圖時，經(jīng)常要用到“圖上距離和實際距離的比”，我們就給它起一個名字叫做“比例尺”。（板書：圖上距離:實際距離＝比例尺）有時圖上距離和實際距離的比也可似寫成分數(shù)形式。（板書：或圖上距離＝比例尺實際距離圖上距離是比的前項，實際距離是比的后項。為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項是的最簡單整數(shù)比。教師出示比例尺不同的地圖和本地、本校的平面圖給學生看，讓學生說出它們的比例尺各是多少，表示什么意思。最后教師指出：①比例尺及一般的尺不同，這是一個比，不應帶計量單位。②求比例尺時，前、后項的長度單位一定要化成同級單位。如厘米米，要把后項的米化成厘米后再算出比例尺。③為了計算簡便，通常把比例尺的前項化簡成“”，如果寫成分數(shù)形式，分子也應化簡成“”。比如，例中的比例尺通常寫成：＝（）鞏固練習。讓學生完成第頁的“做一做”。教師可提醒學生注意把圖上距離和實際距離的單位化成同級單位。集體訂正時，要注意檢查學生求出的比例尺的前項是不是“”。．教學根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。教師：知道了一幅圖的比例尺，我們可以根據(jù)圖上距離求出實際距離，或者根據(jù)實際距離求出圖上距離。（）教學例。在比例尺是：的地圖上，量得南京到北京的距離是厘米。南京到北京的實際距離大約是多少千米指名讀題，并說出題目告訴了什么，要求什么。（告訴了比例尺，又告訴了南京到北京的圖上距離，求南京到北京的實際距離。）教師啟發(fā)：因為圖上距離：實際距離＝比例尺，要求實際距離可以用解比例的方法來求?！斑@道題的圖上距離是多少？”板書：“實際距離不知道，怎么辦？”（用表示。）在的下面板書出，并在它們中間畫上分數(shù)線?！耙驗閳D上距離和實際距離的單位要相同，所設的應用什么單位？”（應用厘米。）板書：解：設南京到北京的實際距離為厘米?！氨壤呤嵌嗌?？寫成什么形式？”（寫成分數(shù)形式。）最后板書成下面的形式：＝

指定一名學生到前面求的值，其他學生在練習本上做。訂正后，回答：“現(xiàn)在求出的實際距離是多少厘米，題目要求的實際距離是多少千米。應該怎么辦？”板書：厘米＝千米，并寫出這道題的答。之后，再回憶一下解答過程。（）鞏固練習。做第頁上的“做一做”。先讓學生說出圖中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出圖中河西村及汽車站間的距離，然后計算出實際距離。集體訂正時，要注意檢查學生是否把實際距離化成了千米。（）教學例。出示例：一個長方形操場，長米，寬米，把它畫在比例尺是的圖紙上，長和寬各應畫多少厘米？指名讀題并說出題目告訴了什么，求什么。（告訴了操場的長和寬的實際距離和比例尺，求長和寬的圖上距離。）教師：我們先來求長的圖上距離。長的圖上距離不知道，應設為。（板書：解：設長應畫厘米。）長的實際距離是多少？它和圖上距離的單位相同嗎？怎么辦？比例尺是多少？然后讓學生求的值，并說出求解過程，教師板書出來?！斑@道題做完了嗎？還要求寬的圖上距離。寬的圖上距離不知道，應用什么未知數(shù)來表示呢？因為前面求長的圖上距離時，已經(jīng)用了，這里就不能再用它來表示寬的圖上距離了，要用其它的字母來表示。我們就用來表示、”板書：設寬應畫厘米。讓學生把這道題做完。最后教師寫出這道題的答。三、練習、比例尺＝()實際距離＝()圖上距離＝（）．米＝()厘米千米＝()厘米米＝()厘米厘米＝()千米千米＝（）厘米獨立完成練習二第題，并訂正。完成練習二的第題、題。第題，讓學生先想想比例尺子表示的意思。厘米的圖上距離相當于厘米的實際距離。）然后再量出圖中所示的寬和高，并計算出實際的寬和高各是多少。集體訂正時，要讓學生說說計算出的實際的寬和高的單位是什么。比例的應用總課時教學要求：、使學生能正確判應用題中涉及的量成什么比例關系。、使學生能利用正反比例的意義正確解答應用題。培養(yǎng)學生的判斷分析推理能力。教學重點：使學生能正確判斷應用題中的數(shù)量之間存在什么樣的比例關系。并能利用正反比例的關系列出含有未知數(shù)的等式正確運用比例知識解答應用題教學難點：學生通過分析應用題的已知條件和所求問題，卻定那些量成什么比例關系，并利用正反比例的意義列出等式。教學過程：（一）復習．說說正、反比例的意義。．下面各題有哪三種量其中哪一種量是固定不變的哪兩種是變化的變化的規(guī)律是怎樣的這兩種量成什么比例()一輛汽車行駛速度一定，所行的路程和所用時間。()從地到地，行駛的速度和時間。()每塊磚的面積一定，磚的塊數(shù)和總面積。()海水的出鹽率一定，曬出的鹽和海水重量。．判斷下列各題中已知條件的兩個量是否成比例，如果成比例是成什么比例，把已知條件用等式表示出來。()一輛汽車小時行千米，照這樣速度，小時可行千米。()一輛汽車從地到地，每小時行千米，小時到達。如果要小時到達，每小時行駛千米（二）新課例：一輛汽車小時行駛千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛小時。甲乙兩地之間的公路長多少千米（１）用以前方法解答。（２）研究用比例的方法解答題中涉及哪三種量？哪一種量使一定的行駛的路程和時間成什么系？能不能利用這個關系式列比例解答？解比例，同學自已完成，及時糾正。檢驗。改變例中的條件和問題甲乙兩地之間的公路長千米，一輛汽車從甲地到乙地共行駛小時，照這樣的速度，小時行駛多少千米教學例一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行千米，小時到達，如果要小時到達，每小時需要行駛多少干米、以前的發(fā)法解答。、怎樣用比例知識解答？討論結(jié)果填書上。小結(jié)：用比例知識來解答應用題，就是根據(jù)正反比例的意義列出方程來解答。整理和復習總課時教學要求：使學生進一步理解比例的意義和基本性質(zhì)，能區(qū)分比和比例。使學生能正確理解正、反比例的意義，能正確進行判斷。培養(yǎng)學生的思維能力。教學過程：知識整理回顧本單元的學習內(nèi)容，形成支識網(wǎng)絡。我們學習哪些知識？用合適的方法把知識間聯(lián)系表示出來。