一元二次方程的解法-因式分解法-教學(xué)課件

17.2一元二次方程3.因式分解法第十七章17.2一元二次方程第十七章用因式分解法解一元二次方程的一般步驟是：(1)將方程的右邊化為________；(2)將方程的左邊分解為兩個________的積；(3)令每個因式分別為零，得到兩個________方程；(4)解這兩個________方程，它們的解就是原方程的解．0一次因式一元一次一元一次用因式分解法解一元二次方程的一般步驟是：0一次因式一元一次一用因式分解法解一元二次方程DD用因式分解法解一元二次方程DDCx1＝0，x2＝－1x1＝0，x2＝6Cx1＝0，x2＝－1x1＝0，x2＝6把方程左邊分解因式，得x(x－3)＝0，∴x＝0或x－3＝0，解方程得x1＝0，x2＝3

把方程的左邊分解因式，得(x－2)(x－1)＝0，∴x－2＝0或x－1＝0，解方程得x1＝2，x2＝1把方程左邊分解因式，得x(x－3)＝0，∴x＝0或x－3＝0將原方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，得x(x－2)－(2－x)＝0，把方程左邊分解因式，得(x－2)(x＋1)＝0，∴x－2＝0或x＋1＝0，解方程得x1＝2，x2＝－1

將原方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，得x(x－2)－(2－x)＝0，把方程x2＋5x－28－12x＋10＝0，x2－7x－18＝0，(x＋2)(x－9)＝0，∴x1＝－2，x2＝9x2＋5x－28－12x＋10＝0，x2－7x－18＝0，(一、選擇題(每小題4分，共12分)7．一元二次方程x(x－3)＝4的解是(

)A．x＝1B．x＝4C．x1＝－1，x2＝4D．x1＝1，x2＝－4C

一、選擇題(每小題4分，共12分)CBABAx1＝－2，x2＝3x－1＝0或x＋3＝0－3或3x1＝－2，x2＝3x－1＝0或x＋3＝0－3或3一元二次方程的解法-因式分解法-----教學(xué)課件5x(x－1)＝0，∴x1＝0，x2＝15x(x－1)＝0，∴x1＝0，x2＝1依題意得3x2－4x＝2x2－3x＋2,即x2－x－2＝0，分解因式，得(x－2)(x＋1)＝0，所以x＝2或x＝－1.當(dāng)x＝2或x＝－1時，代數(shù)式3x2－4x的值與代數(shù)式2x2－3x＋2的值相等依題意得3x2－4x＝2x2－3x＋2,即x2－x－2＝0換元換元一元二次方程的解法-因式分解法-----教學(xué)課件17.3一元二次方程的判別式第十七章17.3一元二次方程的判別式第十七章一般地，一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的判別式用“Δ”表示，Δ＝________.當(dāng)________時，有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)________時，有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)________時，沒有實數(shù)根．“Δ”與一元二次方程根的情況b2－4acΔ>0

Δ＝0Δ<0一般地，一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的判別CACA有兩個不相等的實數(shù)根答案不唯一，如x2－x＋3＝0因為Δ＝b2－4ac＝32－4×2×(－4)＝41>0，所以原方程有兩個不相等的實數(shù)根有兩個不相等的實數(shù)根答案不唯一，如x2－x＋3＝0因為Δ＝b原方程可變形為16y2－24y＋9＝0，因為Δ＝b2－4ac＝(－24)2－4×16×9＝0，所以原方程有兩個相等的實數(shù)根原方程可變形為3x2－2x＋5＝0，因為Δ＝b2－4ac＝(－2)2－4×3×5＝－56<0，所以原方程沒有實數(shù)根原方程可變形為16y2－24y＋9＝0，因為Δ＝b2－4ac根據(jù)“Δ”確定字母的取值范圍AB根據(jù)“Δ”確定字母的取值范圍ABA－3A－3一元二次方程的解法-因式分解法-----教學(xué)課件CCAA2b＋c＝2a

2b＋c＝2a因為Δ＝b2－4ac＝(－9)2－4×2×8＝17>0，所以原方程有兩個不相等的實數(shù)根原方程可變形為16x2＋8x＋3＝0，因為Δ＝b2－4ac＝82－4×16×3＝－128<0，所以原方程沒有實數(shù)根因為Δ＝b2－4ac＝(－9)2－4×2×8＝17>0，所以(1)當(dāng)m＝3時，b2－4ac＝22－4×1×3＝－8<0，所以原方程沒有實數(shù)根(2)當(dāng)m＝－3時，x2＋2x－3＝0，(x＋3)(x－1)＝0，所以x1＝－3，x2＝1(1)當(dāng)m＝3時，b2－4ac＝22－4×1×3＝－8<0，證明：∵Δ＝(m＋3)2－4(m＋1)＝(m＋1)2＋4，無論m取