勾股定理說(shuō)課教案(完整版)

18、1《勾股定理》說(shuō)課教案黑龍江省七臺(tái)河市新興區(qū)長(zhǎng)興中學(xué)張宏中國(guó)古代的數(shù)學(xué)家們很早就嘗試對(duì)勾股定理進(jìn)行理論證明，最早對(duì)勾股定理進(jìn)行證明的，是三國(guó)時(shí)期吳國(guó)的數(shù)學(xué)家趙爽。正因?yàn)榇恕摆w爽弦圖”被選為2002年在北京召開的數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽。我主要從以下五個(gè)方面闡述我對(duì)本節(jié)課的理解與設(shè)計(jì)。一、教材分析1、教材的地位和作用勾股定理是人們利用圖形的拼接，探討圖形面積之間的關(guān)系得到一種規(guī)律．歷史上，數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)愛好者經(jīng)過(guò)不懈努力，探索出了許多證明方法，本節(jié)課采用的是“面積法”證明勾股定理，這為今后證明一些幾何問(wèn)題奠定方法基礎(chǔ)．2、教學(xué)目標(biāo)的確定（1）、知識(shí)與技能：了解勾股定理的文化背景，體驗(yàn)勾股定理的探索過(guò)程；應(yīng)用勾股定理解決簡(jiǎn)單的直角三角形三邊計(jì)算問(wèn)題（2）、過(guò)程與方法：通過(guò)對(duì)直角三角形三邊關(guān)系的猜想驗(yàn)證，經(jīng)歷從特殊到一般的探索過(guò)程，發(fā)展合情推理，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想（3）、情感態(tài)度與價(jià)值觀：在勾股定理的探索過(guò)程中感受數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心3、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：探究并理解勾股定理難點(diǎn)：探索勾股定理的驗(yàn)證方法二、教法分析:根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，我主要采取教師啟發(fā)引導(dǎo)與學(xué)生操作探究相結(jié)合的教學(xué)方法．教學(xué)過(guò)程中，根據(jù)教材提供的線索，創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境，使學(xué)生經(jīng)歷由特殊的等腰直角三角形提出猜想，然后將問(wèn)題一般化再證明直角三角形三邊關(guān)系，歸納勾股定理，在這一過(guò)程中，教師為學(xué)生探索問(wèn)題準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、小組合作、深入探究，從而初步理解勾股定理，體會(huì)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵以及數(shù)形結(jié)合思想，獲得能力的提高．三、學(xué)法指導(dǎo)：八年級(jí)學(xué)生已初步具備幾何的觀察能力和說(shuō)理能力，也有了一定的空間想象和動(dòng)手操作能力，但是他們的推理能力較弱、抽象思維能力不足。而本節(jié)課采用的是面積法證明。他們對(duì)這種證明方法感到很陌生，尤其是覺得推理根據(jù)不明確，不象證明，沒(méi)有教師的啟發(fā)引領(lǐng)，學(xué)生不容易獨(dú)立想到；其次，將兩個(gè)正方形剪拼成一個(gè)大正方形，需要精準(zhǔn)的分割、拼接，如果對(duì)趙爽弦圖沒(méi)有足夠的了解和認(rèn)識(shí)，無(wú)法制定正確的分割方案，而趙爽弦圖又是本節(jié)課剛剛了解的。為了幫助學(xué)生分散難點(diǎn)，我首先向?qū)W生說(shuō)明，圖形割補(bǔ)拼接后，只要沒(méi)有重疊、沒(méi)有空隙，面積不會(huì)改變。其次，我提出問(wèn)題，讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上以小組為單位，動(dòng)手拼接，通過(guò)拼圖活動(dòng)，降低難點(diǎn)，使學(xué)生直觀感受知識(shí)的形成過(guò)程，對(duì)定理的理解更加深刻。四、教學(xué)程序設(shè)計(jì)三：鞏固應(yīng)用熟練新知四、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)檢驗(yàn)新知五、課堂小結(jié)布置作業(yè)基礎(chǔ)題：小試牛刀（1）在直角△ABC中，∠C=90°,a=3，b=4，則c的值是多少？(2)在直角△ABC中，∠B=90°，a=3，b=4，則c的值是多少？(3)如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是3厘米和4厘米，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是多少厘米？能力題：實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題一高為2.5米的木梯,架在高為2米的墻上,（深入小組，了解解題情況）中考再現(xiàn)：如果一個(gè)直角邊的兩個(gè)直角邊的長(zhǎng)度分別為6和8，則斜邊上的高是多少？6CA6CAB8H出示測(cè)試題目（見幻燈片）本節(jié)課你還有哪些收獲和疑惑？必做題和選做題（見幻燈片）應(yīng)用勾股定理解決求直角三角形邊得問(wèn)題注意多解問(wèn)題1、根據(jù)題意畫圖ABC2、應(yīng)用勾股定理書寫解題過(guò)程，注意定理應(yīng)用條件方法（一）：CH是AHC和CHB的公共直角邊，應(yīng)用勾股定理可以求解方法（二）：應(yīng)用等面積法，即直角三角形的兩種面積表示法學(xué)生獨(dú)立完成學(xué)生談收獲和不足，相互間給予解答夯實(shí)基礎(chǔ)，加強(qiáng)對(duì)定理的理解能力。加強(qiáng)了文字與幾何圖形的轉(zhuǎn)換關(guān)注學(xué)生解題過(guò)程，體現(xiàn)思維的邏輯性體現(xiàn)了分層次教學(xué)，提升優(yōu)生的能力一題多解，訓(xùn)練學(xué)生思維的發(fā)散性了解學(xué)生新知識(shí)的接受情況，便于及時(shí)調(diào)節(jié)教學(xué)進(jìn)度和教學(xué)方法課堂小結(jié)有利于加強(qiáng)學(xué)生的總結(jié)和反思能力

五、課后反思