2021屆高考數(shù)學(xué)二輪微專題復(fù)習(xí)題在書外根植書內(nèi)課件

2021高考數(shù)學(xué)備考-題在書外根植書內(nèi)課件（15張ppt)2021高考數(shù)學(xué)備考-題在書外根植書內(nèi)課件（15張pp1一、關(guān)注例（習(xí)）題的應(yīng)用性

關(guān)注例(習(xí))題的應(yīng)用性，主要關(guān)注教材的例(習(xí))題的四個(gè)方面：(1)是否關(guān)注社會(huì)與生活，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)踐性，促進(jìn)學(xué)生思維能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展一直是熱點(diǎn)；(2)是否體現(xiàn)重要的數(shù)學(xué)結(jié)論，靈活運(yùn)用一些延伸的經(jīng)典的小結(jié)論可提高正確解題的速度；(3)是否能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的通性通法或重要的數(shù)學(xué)思想方法；(4)是否能類比、推廣、深化等，引領(lǐng)創(chuàng)新，培養(yǎng)思維的廣闊性與深刻性．一、關(guān)注例（習(xí)）題的應(yīng)用性2[關(guān)注教材](必修5第18頁練習(xí)3題)在△ABC中，求證：a＝bcosC＋ccosB，b＝ccosA＋acosC，c＝acosB＋bcosA.[證明]法一：由余弦定理得同理可得：

法二：sinBcosC＋sinCcosB＝sin(B＋C)＝sin(π－(B＋C))＝sinA，利用正弦定理，可得a＝bcosC＋ccosB，同理可得，b＝ccosA＋acosC，c＝acosB＋bcosA.[關(guān)注教材]法二：sinBcosC＋sinCcos3[鏈接高考]1．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若2bcosB＝acosC＋ccosA，則B＝________．解析：法一：由2bcosB＝acosC＋ccosA及正弦定理，得2sinBcosB＝sinAcosC＋sinCcosA＝sin(A＋C)＝sinB＞0，

因此cosB＝.又0＜B＜π，所以B＝.

法二：由2bcosB＝acosC＋ccosA及余弦定理，得2b·cosB＝b

所以cosB＝.又0＜B＜π，所以B＝.答案：[鏈接高考]42．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知2cosC(acosB＋bcosA)＝c.求C.解：由已知及c＝acosB＋bcosA得2ccosC＝c，可得cosC＝，所以C＝.2．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知2c5二、關(guān)注教材的再加工

關(guān)注教材的再加工，對(duì)課本例題、習(xí)題進(jìn)行變形、改造、組裝或與其他章節(jié)知識(shí)結(jié)合等．[關(guān)注教材](必修5第69頁第6題)已知數(shù)列中，，對(duì)于這個(gè)數(shù)列的遞推公式作一研究，能否寫出它的通項(xiàng)公式？解：由得以及所以從而得到數(shù)列的通項(xiàng)公式是

二、關(guān)注教材的再加工

關(guān)注教材的再加工，對(duì)課本例題、習(xí)題進(jìn)行6[鏈接高考]（八省新高考模擬題第17題）已知各項(xiàng)都為正數(shù)的數(shù)列滿足（1）證明：為等比數(shù)列（2）若，求的通項(xiàng)公式解：(1)由可得因?yàn)楦黜?xiàng)都為正數(shù)，所以，從而數(shù)列為等比數(shù)列.(2)構(gòu)造，整理得：，所以根據(jù)可得，所以是以為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列，所以[鏈接高考]7．

三、關(guān)注教材的探究性

素養(yǎng)導(dǎo)向下的高考需加強(qiáng)對(duì)教材中的探究與發(fā)現(xiàn)、閱讀與思考、閱讀材料等研究性內(nèi)容的研究，此部分內(nèi)容也是培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力，使核心素養(yǎng)得到提升的重要素材，故為高考命題立意的來源之一

[關(guān)注教材]

(A必修1第68頁閱讀與思考)文中在納皮爾的對(duì)數(shù)中，給出x與y的對(duì)應(yīng)關(guān)系是：，其中，e為自然對(duì)數(shù)的底．從對(duì)數(shù)發(fā)明的過程我們可以發(fā)現(xiàn)，納皮爾在討論對(duì)數(shù)概念時(shí)，并沒有使用指數(shù)與對(duì)數(shù)的互逆關(guān)系，造成這種狀況的主要原因是當(dāng)時(shí)還沒有明確的指數(shù)概念，就連指數(shù)符號(hào)也是在20多年后的1637年才由法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡兒(R.Descartes，1596～1650)開始使用．直到18世紀(jì)，才由瑞士數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)了指數(shù)與對(duì)數(shù)的互逆關(guān)系．在1770年出版的一部著作中，歐拉首先使用來定義，他指出，“對(duì)數(shù)源出于指數(shù)”．對(duì)數(shù)的發(fā)現(xiàn)先于指數(shù)，成為數(shù)學(xué)史上的珍聞．．

三、關(guān)注教材的探究性

素養(yǎng)導(dǎo)向下的高考需8[鏈接高考](2020·全國(guó)卷Ⅲ)Logistic模型是常用數(shù)學(xué)模型之一，可應(yīng)用于流行病學(xué)領(lǐng)域．有學(xué)者根據(jù)公布數(shù)據(jù)建立了某地區(qū)新冠肺炎累計(jì)確診病例數(shù)(t的單位：天)的Logistic模型：，其中K為最大確診病例數(shù)．當(dāng)I(t*)＝0.95K時(shí)，標(biāo)志著已初步遏制疫情，則t*約為(ln19≈3)()A．60 B．63C．66 D．69解析：選C由題意可知，當(dāng)I(t*)＝0.95K時(shí)，，即，，,.故選C.[鏈接高考]9[關(guān)注教材]

(必修4第46頁A組第11題)容易知道，正弦函數(shù)y＝sinx是奇函數(shù)，正弦曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即原點(diǎn)是正弦曲線的對(duì)稱中心．除原點(diǎn)外，正弦曲線還有其他對(duì)稱中心嗎？如果有，對(duì)稱中心的坐標(biāo)是什么？另外，正弦曲線是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，對(duì)稱軸的方程是什么？你能用已經(jīng)學(xué)過的正弦函數(shù)性質(zhì)解釋上述現(xiàn)象嗎？對(duì)余弦函數(shù)和正切函數(shù)，討論上述同樣的問題．[解]由正弦函數(shù)的周期性可知，除原點(diǎn)外，正弦曲線還有其他對(duì)稱中心，它們的坐標(biāo)為，正弦曲線是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸的方程為；由余弦函數(shù)和正切函數(shù)的周期性可知，余弦曲線的對(duì)稱中心坐標(biāo)為，對(duì)稱軸的方程是；正切曲線的對(duì)稱中心坐標(biāo)為，正切曲線不是軸對(duì)稱圖形．四、關(guān)注教材的融合性及交匯性交匯成為高考主流，整合、串聯(lián)、變換習(xí)題，交叉滲透，縱橫聯(lián)系，滲透多種核心素養(yǎng)[關(guān)注教材]四、關(guān)注教材的融合性及交匯性10[鏈接高考](2020·全國(guó)卷Ⅲ)已知函數(shù)，則()A．的最小值為2B．的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱C．的圖象關(guān)于直線對(duì)稱D．的圖象關(guān)于直線對(duì)稱解析：選D由題意得．對(duì)于A，，當(dāng)且僅當(dāng)sinx＝1時(shí)取等號(hào)；，當(dāng)且僅當(dāng)sinx＝－1時(shí)取等號(hào)，所以A錯(cuò)誤；對(duì)于B，,所以f(x)是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以B錯(cuò)誤；對(duì)于C，,,所以C錯(cuò)誤；對(duì)于D，,