資優(yōu)數(shù)學增潤課程課件

簡報流程背景資料課程目的、設計理念課程結(jié)構(gòu)學生表現(xiàn)評估評估學生課程內(nèi)容、結(jié)構(gòu)1裘錦秋中學(葵涌)背景資料背景(Background)︰資優(yōu)學生數(shù)學成績理想，參與校外數(shù)學比賽及活動獲得肯定。去年中一四位學生參與數(shù)學創(chuàng)意解難比賽及中二級八位學生被科大取錄參與數(shù)學增潤課程期望把現(xiàn)有的照顧資優(yōu)學生的活動更有系統(tǒng)地作計劃、執(zhí)行及檢討期望提升校內(nèi)照顧資優(yōu)學生的效能2裘錦秋中學(葵涌)課程目的目標(Objective)︰提供課外資優(yōu)增潤課程，讓學生發(fā)掘於數(shù)學及其他方面的能力，包括解難能力、創(chuàng)意、批判性思考及溝通技巧等讓學生了解資優(yōu)的基本涵義，發(fā)掘個人的能力3裘錦秋中學(葵涌)課程設計理念方法(Methodology)︰以布魯姆的認知分類(Bloom’sTaxonomy)為基礎，設計資優(yōu)增潤課程及評估學生能力以資優(yōu)三環(huán)定義(Renzulli’sThreeRingConcepts)，透過分析學生自己的能力是屬於資優(yōu)生(giftedlearners)及/或是高達標者(highachievers)配合其他的教學法如GeorgePolya的數(shù)學解難策略，建立學生的解難技巧4裘錦秋中學(葵涌)課程設計理念對象(Target)︰以成績高於平均的中二級學生為主去年曾參與校外數(shù)學比賽或增潤課程學生人數(shù)約為10至15人5裘錦秋中學(葵涌)課程設計理念甄選(Selection)︰以成績?yōu)橹饕紤]以學生課堂表現(xiàn)及老師評價作參考有需要時會以紙筆測試作甄選6裘錦秋中學(葵涌)課程結(jié)構(gòu)簡介及甄選介紹解難策略及認識資優(yōu)提名學生加入香港資優(yōu)教育學院經(jīng)驗分享及認識資優(yōu)評估EnrichmentProgramStructure.pdf7裘錦秋中學(葵涌)學生表現(xiàn)(第一堂)角色扮演︰假設你是一位小老師，在你面前有一班可愛的學生們，期待你能講解以下題目給他們聽，讓他們能理解問題並找出解決的方法。請耐心地以你認為最能清晰地表達的方法(如︰文字輔以數(shù)學方程、圖像等)寫下你的解釋及方法。8裘錦秋中學(葵涌)學生表現(xiàn)(第一堂)難題一有兩個沒有刻度的瓶子，一個5公升，另一個3公升。若水能無限制供應，你怎麼準確地得到4公升水？9裘錦秋中學(葵涌)學生表現(xiàn)(第一堂)難題二有個保險推銷員按某家的門鈴，有個女士來應門。推銷員問她，「請問您有幾個小孩？」她說︰「三個」。「那他們幾歲呢？」這女士覺得他太魯莽了，決定不理他。推銷員道歉後，要求她給點暗示。女士回答︰「三個孩子的年齡相乘是36?！?當然小孩子的年紀都是正整數(shù)。)推銷員想了一下之後，要求另一點提示。女士又說︰「他們的年齡相加，等於隔壁的門牌號碼?！雇其N員跳過矮籬，去看隔壁的門牌號碼?；貋碇?，居然要求一個最後提示。女士嘆口氣，說︰「最大的孩子在學鋼琴?！雇其N員就知道孩子們的年齡了。你知道嗎？10裘錦秋中學(葵涌)學生表現(xiàn)(第一堂)難題三一所房子內(nèi)有50支光管及50個對應的開關(guān)按鈕。這50個開關(guān)按鈕均有編號1至50，對應編號1至50的光管。所有光管在開始是均是關(guān)上的?，F(xiàn)在，在房子門外有50位編號為1至50的學生，他們順序地進入房子，並在編號是自己的編號的倍數(shù)的按鈕按一下，即首位學生編號是1，他把1的倍數(shù)的按鈕按一下，然後編號是2的學生把2的倍數(shù)的按鈕按一下，如此類推。問在50位學生也進入房間後，有多少支光管是開啟了的？11裘錦秋中學(葵涌)學生表現(xiàn)(第一堂)中一(Q1)12裘錦秋中學(葵涌)學生表現(xiàn)(第一堂)中二(Q1)13裘錦秋中學(葵涌)學生表現(xiàn)(第一堂)中三(Q1)14裘錦秋中學(葵涌)學生表現(xiàn)(第一堂)中一(Q2)15裘錦秋中學(葵涌)學生表現(xiàn)(第一堂)16裘錦秋中學(葵涌)學生表現(xiàn)(第一堂)中三(Q2)17裘錦秋中學(葵涌)學生表現(xiàn)(第一堂)中一(Q3)18裘錦秋中學(葵涌)學生表現(xiàn)(第一堂)中二(Q3)19裘錦秋中學(葵涌)20裘錦秋中學(葵涌)21裘錦秋中學(葵涌)學生表現(xiàn)(第二堂)工作紙內(nèi)容你能以不同方法解決問題︰「有兩個沒有刻度的瓶子，一個5公升，另一個3公升。若水能無限制供應，你怎麼準確地得到4公升水？」嗎？有多少種方法？以相同的工具，你能準確地得到1公升至8公升的水嗎？請詳列方法。以5公升及7公升的瓶子，能得出1公升至12公升的水嗎？請詳列方法。會否有某些瓶子的組合，得不到兩數(shù)總和以下所有的正整數(shù)重量嗎？請舉例說明。請列出以下方程(3x+5y=1)所有可能的及的值，而它們必須是整數(shù)。你能否想像一個生活例子說明的意義？請舉例說明。22裘錦秋中學(葵涌)學生表現(xiàn)(第二堂)23裘錦秋中學(葵涌)學生表現(xiàn)(第二堂)24裘錦秋中學(葵涌)學生表現(xiàn)(第二堂)25裘錦秋中學(葵涌)評估︰工作紙內(nèi)容(1)哥尼斯堡有條河，叫勒格爾河。這條河上，有七座橋，怎能一次走遍七座橋，而且每座橋只經(jīng)一次，最後又能返回起點？有人認為這是不可能的。請詳細說明你的看法。26裘錦秋中學(葵涌)評估︰工作紙內(nèi)容(2)54名旅客攜帶合重312kg的行李租用巴士。每輛小型巴士可載6名乘客及運載52kg行李，每輛中型士可載9名乘客及運載39kg行李。每輛小型士的租金是$5000，而每輛中型巴士的租金則是$6000。設他們租用輛小型巴士和輛中型巴士。問他們應租用小型巴士和中型巴士各多少輛使租金最低？最低金額是多少？27裘錦秋中學(葵涌)評估︰工作紙內(nèi)容(3)一隻螞蟻由A點出發(fā)，只可向上或右移動，最終需要到達B點。有人認為螞蟻只有3種以下方法到達B點︰請評價他的說法。28裘錦秋中學(葵涌)評估︰學生表現(xiàn)29裘錦秋中學(葵涌)評估︰學生表現(xiàn)30裘錦秋中學(葵涌)學生表現(xiàn)(第三堂)31裘錦秋中學(葵涌)評估︰32裘錦秋中學(葵涌)評估學生評估工作紙第一堂工作紙有運用窮舉法的學生百分數(shù)100%26.3%能成功窮舉所有可能的學生百分數(shù)100%5.3%學生平均完成時間44.7分鐘44分鐘33裘錦秋中學(葵涌)評估學生(以資優(yōu)三環(huán)定義作評價)能力(Ability)投入(Commitment)創(chuàng)意(Creativity)34裘錦秋中學(葵涌)評估學生(以資優(yōu)三環(huán)定義作評價)能力(Ability)以數(shù)學符號表達所有可能的一般形式(Generalform)中一至中三學生成功解決中五程度租車問題能檢視及改善自己的解難策略能評價別人的解難策略能有效地把個人解難的步驟講述給別人學生回家在互聯(lián)網(wǎng)搜尋題目相關(guān)資料35裘錦秋中學(葵涌)評估學生(以資優(yōu)三環(huán)定義作評價)投入(Commitment)學生渴望學習更多數(shù)學，回家繼續(xù)研究學生對自己要求不低，希望更快完成題目對數(shù)學的興趣令學生有動力作小組討論及解說學生有耐性接受老師不斷在同一題目的不同要求學生於課後，向課外活動請假，參與增潤課程一位中一生成績?yōu)榘嘀惺孜迕?，缺席活動一位中二生成績高於全班平均，曾表示想退?6裘錦秋中學(葵涌)評估學生(以資優(yōu)三環(huán)定義作評價)創(chuàng)意(Creativity)學生擅於對數(shù)學的聚歛思維(Convergentthinking)但不習慣、熟識擴散式思維(Divergentthinking)個別學生能一題多解，以多種方法解決問題運用不同技巧37裘錦秋中學(葵涌)評估學生︰觀察指標

(資優(yōu)生(giftedlearners)及/或是高達標者(highachievers))資優(yōu)生高達標者主動提問、要求更多題目不願進一步反思解題步驟願意付出額外時間預備參加比賽對課外的數(shù)學欠興趣課後討論工作紙內(nèi)容簡單地完成題目，欠步驟常渴望表達自己對數(shù)學的見解視學習數(shù)學只為老師要求38裘錦秋中學(葵涌)檢討︰課程內(nèi)容、結(jié)構(gòu)

(以布魯姆的認知分類檢視)記憶(Remembering)了解(Understanding)應用(Applying)分析(Analyzing)檢討(Evaluating)創(chuàng)造(Creating)39裘錦秋中學(葵涌)檢討︰課程內(nèi)容

以布魯姆的認知分類檢視

認知「窮舉法」的題目分類注水問題年齡問題光管問題注水問題延伸(1)注水問題延伸(2)注水問題延伸(3)七橋問題租車問題螞蟻問題記憶了解應用