數(shù)字高程模型及其應(yīng)用新

數(shù)字高程模型及其應(yīng)用新第1頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月

DTM(DigitalTerrainModel,DTM)是地形表面形態(tài)屬性信息的數(shù)字表達，是帶有空間位置特征和地形屬性特征的數(shù)字描述。如地面溫度、降雨、地球磁力、重力、土地利用、土壤類型等其他地面諸特征。數(shù)字地形模型中地形屬性為高程時稱為數(shù)字高程模型（DEM，DigitalElevationModel）。高程是地理空間中的第三維坐標。數(shù)學(xué)表達為：z=f（x，y）DEM是DTM的一個子集，是DTM的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，最核心部分，可以從中提取出各種地形信息，如高度、坡度、坡向、粗糙度，并進行通視分析，流域結(jié)構(gòu)生成等應(yīng)用分析。

DTM與DEM的概念

第2頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)字高程模型的用途谷脊特征分析淹沒邊界的計算剖面圖的自動繪制坡度、坡向分析地表粗糙度計算地表形態(tài)的自動分類地形曲面擬合立體透視圖通視分析地貌暈渲圖及其與專題地圖疊置交通線路選擇工程土方量估算項目選址土地利用規(guī)劃第3頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)字地面模型數(shù)據(jù)采集DTM的數(shù)據(jù)采集數(shù)據(jù)源決定采集方法：（1）航空或航天遙感圖像為數(shù)據(jù)源（2）以地形圖為數(shù)據(jù)源（3）以地面實測記錄為數(shù)據(jù)源（4）其它數(shù)據(jù)源第4頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月DEM表示方法第5頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月1、數(shù)學(xué)方法

用數(shù)學(xué)方法來表達，可以采用整體擬合方法，即根據(jù)區(qū)域所有的高程點數(shù)據(jù)，用傅立葉級數(shù)和高次多項式擬合統(tǒng)一的地面高程曲面。也可用局部擬合方法，將地表復(fù)雜表面分成正方形規(guī)則區(qū)域或面積大致相等的不規(guī)則區(qū)域進行分塊搜索，根據(jù)有限個點進行擬合形成高程曲面。第6頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月2.圖形方法1）線模式等高線是表示地形最常見的形式。其它的地形特征線也是表達地面高程的重要信息源，如山脊線、谷底線、海岸線及坡度變換線等。等高線通常被存儲成一個有序的坐標點序列，可以認為是一條帶有高程值屬性的簡單多邊形或多邊形弧段。由于等高線模型只是表達了區(qū)域的部分高程值，往往需要一種插值方法來計算落在等高線以外的其他點的高程，又因為這些點是落在兩條等高線包圍的區(qū)域內(nèi)，所以，通常只要使用外包的兩條等高線的高程進行插值。

第7頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月等高線通常可以用二維的鏈表來存儲。另外的一種方法是用圖來表示等高線的拓撲關(guān)系，將等高線之間的區(qū)域表示成圖的節(jié)點，用邊表示等高線本身。此方法滿足等高線閉合或與邊界閉合、等高線互不相交兩條拓撲約束。這類圖可以改造成一種無圈的自由樹。下圖為一個等高線圖和它相應(yīng)的自由樹。等高線和相應(yīng)的自由樹

1）線模式第8頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月2.圖形方法2）點模式用離散采樣數(shù)據(jù)點建立DEM是DEM建立常用的方法之一。數(shù)據(jù)采樣可以按規(guī)則格網(wǎng)采樣，可以是密度一致的或不一致的；可以是不規(guī)則采樣，如不規(guī)則三角網(wǎng)、鄰近網(wǎng)模型等；也可以有選擇性地采樣，采集山峰、洼坑、隘口、邊界等重要特征點。第9頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月3）規(guī)則格網(wǎng)模型規(guī)則網(wǎng)格，通常是正方形，也可以是矩形、三角形等規(guī)則網(wǎng)格。規(guī)則網(wǎng)格將區(qū)域空間切分為規(guī)則的格網(wǎng)單元，每個格網(wǎng)單元對應(yīng)一個數(shù)值。數(shù)學(xué)上可以表示為一個矩陣，在計算機實現(xiàn)中則是一個二維數(shù)組。每個格網(wǎng)單元或數(shù)組的一個元素，對應(yīng)一個高程值，如圖所示。第10頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月規(guī)則格網(wǎng)法是把DEM表示成高程矩陣，此時，DEM來源于直接規(guī)則矩形格網(wǎng)采樣點或由不規(guī)則離散數(shù)據(jù)點內(nèi)插產(chǎn)生。

結(jié)構(gòu)簡單，計算機對矩陣的處理比較方便，高程矩陣已成為DEM最通用的形式。高程矩陣特別有利于各種應(yīng)用。但Grid系統(tǒng)也有下列缺點：

a)地形簡單的地區(qū)存在大量冗余數(shù)據(jù)；b)如不改變格網(wǎng)大小,則無法適用于起伏程度不同的地區(qū)；

c)對于某些特殊計算如視線計算時，格網(wǎng)的軸線方向被夸大；

d)由于柵格過于粗略，不能精確表示地形的關(guān)鍵特征,如山峰、洼坑、山脊等；

對于每個格網(wǎng)的數(shù)值有兩種不同的解釋。第一種是格網(wǎng)柵格觀點，認為該格網(wǎng)單元的數(shù)值是其中所有點的高程值，即格網(wǎng)單元對應(yīng)的地面面積內(nèi)高程是均一的高度，這種數(shù)字高程模型是一個不連續(xù)的函數(shù)。第二種是點柵格觀點，認為該網(wǎng)格單元的數(shù)值是網(wǎng)格中心點的高程或該網(wǎng)格單元的平均高程值，這樣就需要用一種插值方法來計算每個點的高程。

第11頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月4）不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)模型

不規(guī)則三角網(wǎng)（TriangulatedIrregularNetwork,TIN）是另外一種表示數(shù)字高程模型的方法[Peuker等，1978]，它既減少規(guī)則格網(wǎng)方法帶來的數(shù)據(jù)冗余，同時在計算（如坡度）效率方面又優(yōu)于純粹基于等高線的方法。

TIN模型根據(jù)區(qū)域有限個點集將區(qū)域劃分為相連的三角面網(wǎng)絡(luò)，區(qū)域中任意點落在三角面的頂點、邊上或三角形內(nèi)。如果點不在頂點上，該點的高程值通常通過線性插值的方法得到（在邊上用邊的兩個頂點的高程，在三角形內(nèi)則用三個頂點的高程）。所以TIN是一個三維空間的分段線性模型，在整個區(qū)域內(nèi)連續(xù)但不可微。

第12頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月4）不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)模型

不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)表示法克服了高程矩陣中冗余數(shù)據(jù)的問題，而且能更加有效地用于各類以DTM為基礎(chǔ)的計算。但其結(jié)構(gòu)復(fù)雜。第13頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)模型

TIN的數(shù)據(jù)存儲方式比格網(wǎng)DEM復(fù)雜，它不僅要存儲每個點的高程，還要存儲其平面坐標、節(jié)點連接的拓撲關(guān)系，三角形及鄰接三角形等關(guān)系。TIN模型在概念上類似于多邊形網(wǎng)絡(luò)的矢量拓撲結(jié)構(gòu)，只是TIN模型不需要定義“島”和“洞”的拓撲關(guān)系。第14頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月TIN模型的存儲方式NoXYZ190.010.043.5250.710.067.3367.223.962.6::::1010.090.081.0第15頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月不規(guī)則三角網(wǎng)數(shù)字高程由連續(xù)的三角面組成，三角面的形狀和大小取決于不規(guī)則分布的測點，或節(jié)點的位置和密度。不規(guī)則三角網(wǎng)與高程矩陣方法不同之處是隨地形起伏變化的復(fù)雜性而改變采樣點的密度和決定采樣點的位置，因而它能夠避免地形平坦時的數(shù)據(jù)冗余，又能按地形特征點如山脊、山谷線、地形變化線等表示數(shù)字高程特征。第16頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月DEM特點1）容易以多種形式顯示地形信息。地形數(shù)據(jù)經(jīng)過計算機軟件處理過后，產(chǎn)生多種比例尺的地形圖、縱橫斷面圖和立體圖。而常規(guī)地形圖一經(jīng)制作完成后，比例尺不容易改變或需要人工處理。

2）精度不會損失。常規(guī)地圖隨著時間的推移，圖紙將會變形，失掉原有的精度。而DEM采用數(shù)字媒介，因而能保持精度不變。另外，由常規(guī)的地圖用人工的方法制作其他種類的地圖，精度會受到損失，而由DEM直接輸出，精度可得到控制。

3）容易實現(xiàn)自動化、實時化。常規(guī)地圖要增加和修改都必須重復(fù)相同的工序，勞動強度大而且周期長，而DEM由于是數(shù)字形式的，所以增加和修改地形信息只需將修改信息直接輸入計算機，經(jīng)軟件處理后即可得各種地形圖。與傳統(tǒng)地形圖比較，DEM作為地形表面的一種數(shù)字表達形式有如下特點：

第17頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月DEM應(yīng)用1）作為國家地理信息的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)；2）土木工程、景觀建筑與礦山工程規(guī)劃與設(shè)計；3）為軍事目的而進行的三維顯示；4）景觀設(shè)計與城市規(guī)劃；5）流水線分析、可視性分析；6）交通路線的規(guī)劃與大壩選址；7）不同地表的統(tǒng)計分析與比較；8）生成坡度圖、坡向圖、剖面圖、輔助地貌分析、估計侵蝕和徑流等；9）作為背景疊加各種專題信息如土壤、土地利用及植被覆蓋數(shù)據(jù)等，以進行顯示與分析；10）與GIS聯(lián)合進行空間分析；11）虛擬現(xiàn)實(VirtualReality)；此外，從DEM還能派生以下主要產(chǎn)品：平面等高線圖、立體等高線圖、等坡度圖、暈渲圖、通視圖、縱橫斷面圖、三維立體透視圖、三維立體彩色圖等。

第18頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月DEM建立1、數(shù)據(jù)獲取與處理沿斷面采集選點采集1）數(shù)據(jù)采集為了建立DEM，必需量測一些點的三維坐標，這就是DEM數(shù)據(jù)采集。第19頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月DEM數(shù)據(jù)采集方法1）地面測量利用自動記錄的測距經(jīng)緯儀（常用電子速測經(jīng)緯儀或全站經(jīng)緯儀）在野外實測。這種速測經(jīng)緯儀一般都有微處理器，可以自動記錄和顯示有關(guān)數(shù)據(jù)，還能進行多種測站上的計算工作。其記錄的數(shù)據(jù)可以通過串行通訊，輸入計算機中進行處理。2）現(xiàn)有地圖數(shù)字化利用數(shù)字化儀對已有地圖上的信息（如等高線）進行數(shù)字化的方法，目前常用的數(shù)字化儀有手扶跟蹤數(shù)字化儀和掃描數(shù)字化儀。3）空間傳感器利用全球定位系統(tǒng)GPS，結(jié)合雷達和激光測高儀等進行數(shù)據(jù)采集。4）數(shù)字攝影測量方法這是DEM數(shù)據(jù)采集最常用的方法之一。利用附有的自動記錄裝置（接口）的立體測圖儀或立體坐標儀、解析測圖儀及數(shù)字攝影測量系統(tǒng)，進行人工、半自動或全自動的量測來獲取數(shù)據(jù)。

第20頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月DEM的生成方法：1、格網(wǎng)法2、三角網(wǎng)法3、立體像對法4、曲面擬合法5、等值線插值法第21頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月格網(wǎng)法●在地形圖上蒙上格網(wǎng)，逐格讀取中心點或交點的高程值。第22頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月格網(wǎng)法第23頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月三角網(wǎng)法

對有限個離散點，每三個鄰近點聯(lián)結(jié)成三角形，每個三角形代表一個局部平面，再根據(jù)每個平面方程，可計算各格網(wǎng)點高程，生成DEM。

第24頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月構(gòu)三角網(wǎng)的要求應(yīng)盡可能保證每個三角形是銳角三角形或三邊的長度近似相等，避免出現(xiàn)過大的鈍角和過小的銳角。

第25頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月角度判斷法建立TIN當已知三角形的兩個頂點后，利用余弦定理計算備選第三頂點的三角形內(nèi)角的大小，選擇最大者對應(yīng)的點為該三角形的第三頂點。

將原始數(shù)據(jù)分塊

檢索所處理三角形鄰近點第26頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月C1C2C3確定第一個三角形則C為該三角形第三頂點

AB第27頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月構(gòu)網(wǎng)示意圖與A點距離最近的點哪個內(nèi)角最大ABC1C2C3第28頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月三角形的擴展對每一個已生成的三角形的新增加的兩邊，按角度最大的原則向外進行擴展，并進行是否重復(fù)的檢測。向外擴展的處理：若從頂點為P1(X1,Y1),P2(X2,Y2),P3(X3,Y3)的三角形之P1P2邊向外擴展，應(yīng)取位于直線P1P2與P3異側(cè)的點第29頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月異則判斷p3p2若備選點P之坐標為（X，Y）重復(fù)與交叉的檢測：任意一邊最多只能是兩個三角形的公共邊。p1第30頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月3）立體像對法

資料來源于張超主編的《地理信息系統(tǒng)教程》所配光盤第31頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月4）曲面擬合法

根據(jù)有限個離散點的高程，采用多項式或樣條函數(shù)求得擬合公式，再逐個計算各點的高程，得到擬合的DEM。可反映總的地勢，但局部誤差較大。可分為：整體擬合：根據(jù)研究區(qū)域內(nèi)所有采樣點的觀測值建立趨勢面模型。特點是不能反映內(nèi)插區(qū)域內(nèi)的局部特征。局部擬合：利用鄰近的數(shù)據(jù)點估計未知點的值，能反映局部特征。第32頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月三、DEM的應(yīng)用（一）

基于DEM的信息提取1、坡度定義為地表單元的法向與Z軸的夾角，即切平面與水平面的夾角。在計算出各地表單元的坡度后，可對不同的坡度設(shè)定不同的灰度級，可得到坡度圖。2、坡向坡向是地表單元的法向量在水平面上的投影與X軸之間的夾角，

在計算出每個地表單元的坡向后，可制作坡向圖，通常把坡向分為東、南、西、北、東北、西北、東南、西南8類，再加上平地，共9類，用不同的色彩顯示，即可得到坡向圖。（GridDEM上制作坡度、坡向圖）3、地表粗造度（破碎度）是反映地表的起伏變化和侵蝕程度的指標，一般定義為地表單元的曲面面積與其水平面上的投影面積之比。第33頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月GridDEM上制作坡度、坡向圖

通常用3*3的格網(wǎng)窗口在DEM數(shù)據(jù)矩陣中連續(xù)移動計算完成。

第34頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)字地面模型應(yīng)用——坡度坡向的計算第35頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月4、高程變異分析平地崗丘丘陵低山高山絕對h……<400<600……相對h…<100100-200……坡向<3…………DEM計算地表形態(tài)要素H,H’,坡度、坡向等地形分類標準表地形自動分類5、地貌形態(tài)的自動分類

包括平均高程、相對高程、高程標準差，高程變異。高程變異：為格網(wǎng)頂點的高程標準差與平均高程的比值。第36頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月（二）等高線的繪制

在格網(wǎng)DEM上自動繪制等高線主要包括兩個步驟：1、等高線追蹤，利用DEM矩形格網(wǎng)點的高程內(nèi)插出格網(wǎng)邊上的等高線點，并將這些等高線點排序；2、等高線光滑，進一步加密等高線點并繪制光滑曲線。

第37頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)字地面模型應(yīng)用——等高線繪制第38頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月（三）基于DEM的可視化分析1、剖面分析1）意義：可以以線代面，研究區(qū)域的地貌形態(tài)、輪廓形狀、地勢變化、地質(zhì)構(gòu)造、斜坡特征、地表切割強度等。如果在地形剖面上疊加其它地理變量，例如坡度、土壤、植被、土地利用現(xiàn)狀等，可以提供土地利用規(guī)劃、工程選線和選址等的決策依據(jù)。

2）繪制

可在格網(wǎng)DEM或三角網(wǎng)DEM上進行。已知兩點的坐標A(x1，y1)，B(x2，y2)，則可求出兩點連線與格網(wǎng)或三角網(wǎng)的交點，并內(nèi)插交點上的高程，以及各交點之間的距離。然后按選定的垂直比例尺和水平比例尺，按距離和高程繪出剖面圖。剖面圖不一定必須沿直線繪制，也可沿一條曲線繪制。第39頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月2、通視分析

通視分析是指以某一點為觀察點，研究某一區(qū)域通視情況的地形分析。1）方法：a、以O(shè)為觀察點，對格網(wǎng)DEM或三角網(wǎng)DEM上的每個點判斷通視與否，通視賦值為1，不通視賦值為0。由此可形成屬性值為0和1的格網(wǎng)或三角網(wǎng)。

b、以觀察點O為軸，以一定的方位角間隔算出0°～360°的所有方位線上的通視情況。對于每條方位線，通視的地方繪線，不通視的地方斷開，或相反。這樣可得出射線狀的通視圖。2）關(guān)鍵算法

均是判斷格網(wǎng)或三角網(wǎng)上的某一點是否通視（即兩點是否可見）。(兩點是否可見的算法)第40頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月兩點是否可見的算法：a）傾角法格網(wǎng)DEM為例，O(xo，yo，zo)為觀察點，P(xp,yp,zp)為某一格網(wǎng)點，OP與格網(wǎng)的交點為A、B、C。OP的傾角為α觀察點與各交點的傾角為βi(i＝A,B,C)若tgα＞max(tgβi,i＝A、B、C)，則OP通視,否則，不通視。b)剖面圖

兩點連線是否與剖面相交。ABA返回第41頁，課