數(shù)據(jù)庫關(guān)系運(yùn)算

數(shù)據(jù)庫關(guān)系運(yùn)算第1頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月本章要點(diǎn)并、差、交、笛卡爾積運(yùn)算投影、選擇和連接運(yùn)算從第9張PPT開始講述每個(gè)運(yùn)算的規(guī)則。是重點(diǎn)。第2頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月關(guān)系模型概述關(guān)系模型是以關(guān)系代數(shù)為理論基礎(chǔ)的；關(guān)系模型的理論的奠基人是IBM公司的E.F.Codd。目前國際著名的關(guān)系數(shù)據(jù)庫有：DB2，Oracle，SQLServer等。在我國，東軟集團(tuán)有限公司的OpenBase、人大金倉的KingbaseES、武漢達(dá)夢公司的DM4和中國航天科技集團(tuán)公司OSCAR已經(jīng)成為我國的支柱型關(guān)系數(shù)據(jù)庫產(chǎn)品。關(guān)系數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)是支持關(guān)系模型的數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)。第3頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月關(guān)系模型概述數(shù)據(jù)模型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)操作數(shù)據(jù)的約束條件關(guān)系模型關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)關(guān)系操作集合關(guān)系完整性約束實(shí)體完整性約束參照完整性約束用戶定義的完整性約束二維表選擇、投影、連接增加、刪除、修改等第4頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月關(guān)系的數(shù)據(jù)庫結(jié)構(gòu)

和形式化定義關(guān)系的形式化定義：域(Domain)笛卡爾積(CartesianPdoduct)關(guān)系(Relation)

數(shù)字、字符及其子集。域的積笛卡爾積或其子集第5頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月D1=導(dǎo)師集合Supervisor={張清枚，劉逸}D2=專業(yè)集合Speciality={計(jì)算機(jī)，機(jī)械}D3=研究生集合Postgraduate={李勇，劉琛，王敏}D1×D2×D3={(張清枚，計(jì)算機(jī)，李勇),(張清枚，計(jì)算機(jī)，劉琛),(張清枚，計(jì)算機(jī)，王敏),(張清枚，機(jī)械，李勇),(張清枚，機(jī)械，劉琛),(張清枚，機(jī)械，王敏),(劉逸，計(jì)算機(jī)，李勇),(劉逸，計(jì)算機(jī)，劉琛),(劉逸，計(jì)算機(jī)，王敏),(劉逸，機(jī)械，李勇),(劉逸，機(jī)械，劉琛),(劉逸，機(jī)械，王敏)}D1×D2×D3的基數(shù)M=2×2×3=12（共有12個(gè)元組）笛卡爾積示例三個(gè)域第6頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月上例的運(yùn)算結(jié)果SupervisorSpecialityPostgraduate張清枚計(jì)算機(jī)李勇張清枚計(jì)算機(jī)劉琛張清枚計(jì)算機(jī)王敏張清枚機(jī)械李勇張清枚機(jī)械劉琛張清枚機(jī)械王敏劉逸計(jì)算機(jī)李勇劉逸計(jì)算機(jī)劉琛劉逸計(jì)算機(jī)王敏劉逸機(jī)械李勇劉逸機(jī)械劉琛劉逸機(jī)械王敏這個(gè)表是我們要的關(guān)系嗎？第7頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月關(guān)于關(guān)系的數(shù)學(xué)描述關(guān)系模型的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是關(guān)系代數(shù)。關(guān)系代數(shù)是由一組以關(guān)系作為運(yùn)算對象的特定的運(yùn)算所組成的。用戶通過這組運(yùn)算，對一個(gè)或多個(gè)關(guān)系不斷地進(jìn)行“組合”與“分割”從而得到所需要的數(shù)據(jù)。從一組集合的笛卡爾積中，抽取能反映現(xiàn)實(shí)世界的，具有實(shí)際意義的子集。該子集即為一個(gè)關(guān)系。D1×D2×…×Dn的子集叫做在域D1×D2×…×Dn上的關(guān)系，表示為:R(D1×D2×…×Dn)N是關(guān)系的目或度。第8頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月關(guān)系代數(shù)運(yùn)算的三個(gè)要素:運(yùn)算對象：關(guān)系運(yùn)算結(jié)果：關(guān)系運(yùn)算符：四類。集合運(yùn)算符、關(guān)系運(yùn)算符、算術(shù)比較符和邏輯運(yùn)算符。關(guān)系代數(shù)運(yùn)算分：傳統(tǒng)的集合運(yùn)算：

并、差、交、廣義笛卡爾積專門的關(guān)系運(yùn)算：

選擇、投影、連接、除第9頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月集合運(yùn)算符∪-∩×并差交笛卡爾積比較運(yùn)算符＞≥＜≤＝<>大于大于等于小于小于等于等于不等于運(yùn)算符含義運(yùn)算符含義關(guān)系代數(shù)運(yùn)算符

3.1集合運(yùn)算

傳統(tǒng)的集合運(yùn)算包含并、差、交、廣義笛卡爾積等。其運(yùn)算是從關(guān)系的水平方向（表中的行）來進(jìn)行的。3.1集合運(yùn)算第10頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月

3.1.1并運(yùn)算設(shè)：關(guān)系R與關(guān)系S有相同的屬性，并且對應(yīng)屬性有相同的域。則關(guān)系R和S的并將產(chǎn)生一個(gè)包含R、S中所有不同元組的新關(guān)系。記作：R∪S。并操作的示意圖如下：3.1集合運(yùn)算第11頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月3.1.1并運(yùn)算（續(xù)）

在實(shí)際運(yùn)用中，并運(yùn)算可實(shí)現(xiàn)插入新元組的操作。

3.1集合運(yùn)算第12頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月喜歡跳舞的學(xué)生關(guān)系RSnameSex李敬女高全英女吳秋娟女穆金華男張欣欣女王婷女喜歡唱歌的學(xué)生關(guān)系SSnameSex趙成剛男張峰男吳秋娟女穆金華男孫政先男王婷女呂文昆男孫煒女喜歡跳舞或喜歡唱歌的學(xué)生關(guān)系R∪SSnameSex李敬女高全英女吳秋娟女穆金華男張欣欣女王婷女趙成剛男張峰男孫政先男呂文昆男孫煒女第13頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月

3.1.2差運(yùn)算設(shè)：關(guān)系R與關(guān)系S有相同的屬性，并且對應(yīng)屬性有相同的域。則關(guān)系R和S的差，將產(chǎn)生一個(gè)包含所有屬于R但不屬于S的元組新關(guān)系。記作：R-S。差運(yùn)算是有序的：R-S不等于S-R。3.1集合運(yùn)算第14頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月

3.1.2差運(yùn)算(續(xù))差操作的示意圖如下：3.1集合運(yùn)算第15頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月3.1.2差運(yùn)算(續(xù))3.1集合運(yùn)算（R中有，S中沒有的元組）第16頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月喜歡跳舞的學(xué)生關(guān)系RSnameSex李敬女高全英女吳秋娟女穆金華男張欣欣女王婷女喜歡唱歌的學(xué)生關(guān)系SSnameSex趙成剛男張峰男吳秋娟女穆金華男孫政先男王婷女呂文昆男孫煒女喜歡跳舞但是不喜歡唱歌的學(xué)生R-SSnameSex李敬女高全英女張欣欣女第17頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月3.1.3交運(yùn)算設(shè)：關(guān)系R與關(guān)系S有相同的屬性，并且對應(yīng)屬性有相同的域。則關(guān)系R和S的交，將產(chǎn)生一個(gè)包含所有既屬于R也屬于S的元組的新關(guān)系。記作：R∩S。由于R∩S=R–(R-S),或者R∩S=S–(S-R),所以R∩S運(yùn)算是一個(gè)復(fù)合運(yùn)算。3.1集合運(yùn)算第18頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月3.1.3交運(yùn)算（續(xù)）交操作的示意圖，如圖3-3所示。第19頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月3.1.3交運(yùn)算(續(xù))3.1集合運(yùn)算（屬于R而且也屬于S）第20頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月喜歡跳舞的學(xué)生關(guān)系RSnameSex李敬女高全英女吳秋娟女穆金華男張欣欣女王婷女喜歡唱歌的學(xué)生關(guān)系SSnameSex趙成剛男張峰男吳秋娟女穆金華男孫政先男王婷女呂文昆男孫煒女既喜歡跳舞也喜歡唱歌的學(xué)生R∩SSnameSex吳秋娟女穆金華男王婷女第21頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月

3.1.4笛卡爾積運(yùn)算設(shè)：關(guān)系R為n列（n個(gè)屬性），k1行（k1個(gè)元組）關(guān)系S為m列（m個(gè)屬性），k2行（k2個(gè)元組）則關(guān)系R和S的笛卡爾積，是R中每個(gè)元組與S中每個(gè)元組連接組成的新關(guān)系。記作：R×S。注意：新關(guān)系的屬性個(gè)數(shù)等于n+m，元組個(gè)數(shù)等于k1*k2。3.1集合運(yùn)算第22頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月3.1.4笛卡爾積運(yùn)算（續(xù)）

3.1集合運(yùn)算(R中每個(gè)元組與S中每個(gè)元組連接)第23頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月學(xué)生關(guān)系RSIDSname2005216001趙成剛2005216002李敬課程關(guān)系SCIDCname16020010C語言程序設(shè)計(jì)16020011圖像處理16020012網(wǎng)頁設(shè)計(jì)

學(xué)生選課新關(guān)系R×SSIDSnameCIDCname2005216001趙成剛16020010C語言程序設(shè)計(jì)2005216001趙成剛16020011圖像處理2005216001趙成剛16020012網(wǎng)頁設(shè)計(jì)2005216002李敬16020010C語言程序設(shè)計(jì)2005216002李敬16020011圖像處理2005216002李敬16020012網(wǎng)頁設(shè)計(jì)例：第24頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月

選擇（Selection）投影（Projection）連接（Join）除

關(guān)系數(shù)據(jù)庫是用數(shù)學(xué)方法處理數(shù)據(jù)的，關(guān)系間可以進(jìn)行各種運(yùn)算，以支持對數(shù)據(jù)庫的各種操作。我們介紹其中最基本的三種運(yùn)算：3.2特殊的關(guān)系運(yùn)算3.2特殊的關(guān)系運(yùn)算第25頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月專門的關(guān)系運(yùn)算符σπ

÷選擇投影連接除邏輯運(yùn)算符∧∨非與或運(yùn)算符含義運(yùn)算符含義關(guān)系代數(shù)運(yùn)算符（續(xù)）

3.2特殊的關(guān)系運(yùn)算第26頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月

3.2.1投影運(yùn)算

投影是選擇關(guān)系R中的若干屬性組成新的關(guān)系，并去掉了重復(fù)元組，是對關(guān)系的屬性進(jìn)行篩選，記作ΠＡ(R)。其中A為關(guān)系R的屬性列表，各屬性間用逗號分隔。投影運(yùn)算的結(jié)果往往比原有關(guān)系屬性少，或改變原有關(guān)系的屬性順序，或改變原有關(guān)系的屬性名等，投影運(yùn)算結(jié)果不僅消除了原關(guān)系中的某些列，而且還要去掉重復(fù)元組。3.2特殊的關(guān)系運(yùn)算第27頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月

3.2.1投影運(yùn)算（續(xù)）投影運(yùn)算的示意圖如圖下：3.2特殊的關(guān)系運(yùn)算第28頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月編號系名姓名性別出生年月03004計(jì)算機(jī)系韓東男1979.10.0102001外語系劉玲女1979.08.0203001計(jì)算機(jī)系王冬男1978.08.0704001數(shù)學(xué)系姜瑞青男1981.06.0205001電子工程系翁超雷男1980.08.1005002電子工程系田茉莉女1976.09.0203002計(jì)算機(jī)系宋江明男1981.01.0303003計(jì)算機(jī)系邵林文賀女1979.05.04系名姓名計(jì)算機(jī)系韓東外語系劉玲計(jì)算機(jī)系王冬數(shù)學(xué)系姜瑞青電子工程系翁超雷電子工程系田茉莉計(jì)算機(jī)系宋江明計(jì)算機(jī)系邵林文賀

Sql查詢命令：Select系名，姓名fromstudent例：查詢學(xué)生所在系及姓名Π系名，姓名

(student)3.2特殊的關(guān)系運(yùn)算student第29頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月[例]查詢學(xué)生關(guān)系Student中都有哪些系

π系名(Student)Sql查詢命令：Select系名fromstudent系名計(jì)算機(jī)系外語系計(jì)算機(jī)系數(shù)學(xué)系電子工程系電子工程系計(jì)算機(jī)系計(jì)算機(jī)系結(jié)果：第30頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月

3.2.2選擇運(yùn)算

選擇是根據(jù)給定的條件選擇關(guān)系R中的若干元組組成新的關(guān)系，是對關(guān)系的元組進(jìn)行篩選。記作δF(R)

其中F是選擇條件，是一邏輯表達(dá)式。選擇運(yùn)算結(jié)果往往比原有關(guān)系的元組個(gè)數(shù)少，它是原關(guān)系的一個(gè)子集，但關(guān)系模式不變。

第3章關(guān)系代數(shù)3.2特殊的關(guān)系運(yùn)算第31頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月

3.2.2選擇運(yùn)算（續(xù)）選擇運(yùn)算示意圖如下：3.2特殊的關(guān)系運(yùn)算第32頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月例如從student關(guān)系中查詢所有計(jì)算機(jī)系學(xué)生的記錄。

δ系名=“計(jì)算機(jī)系"

(student)Sql查詢命令：

Select*fromstudentwhere系名="計(jì)算機(jī)系"3.2特殊的關(guān)系運(yùn)算第33頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月Select*fromstudentwhere系名="計(jì)算機(jī)系"編號系名姓名性別出生年月03004計(jì)算機(jī)系韓東男1979.10.1002001外語系劉玲女1979.08.0203001計(jì)算機(jī)系王冬男1978.08.0704001數(shù)學(xué)系姜瑞青男1981.06.0205001電子工程系翁超雷男1980.08.1005002電子工程系田茉莉女1976.09.0203002計(jì)算機(jī)系宋江明男1981.01.0303003計(jì)算機(jī)系邵林文賀女1979.05.04編號系名姓名性別出生年月03004計(jì)算機(jī)系韓東男1979.10.1003001計(jì)算機(jī)系王冬男1978.08.0703002計(jì)算機(jī)系宋明男1981.01.0303003計(jì)算機(jī)系邵林文賀女1979.05.043.2特殊的關(guān)系運(yùn)算第34頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月[例]從學(xué)生選課關(guān)系SC中，查詢選修了“圖像處理”課程的學(xué)生學(xué)號。

πSID（σ

Cname=‘圖像處理'（SC））一個(gè)運(yùn)算的結(jié)果可以作為另一個(gè)運(yùn)算的運(yùn)算對象。

SelectSIDfromSCwhereCname=‘圖像處理'

學(xué)生選課關(guān)系SCSIDSnameCIDCname2005216001趙成剛16020010C語言程序設(shè)計(jì)2005216001趙成剛16020011圖像處理2005216001趙成剛16020012網(wǎng)頁設(shè)計(jì)2005216002李敬16020010C語言程序設(shè)計(jì)2005216002李敬16020011圖像處理2005216002李敬16020012網(wǎng)頁設(shè)計(jì)SID20052160012005216002結(jié)果：第35頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月

3.2.3連接運(yùn)算

連接是根據(jù)給定的條件，從兩個(gè)已知關(guān)系R和S的笛卡爾積中，選取滿足連接條件（屬性之間）的若干元組組成新的關(guān)系。記作：

（R）（S）其中F是選擇條件。

F3.2特殊的關(guān)系運(yùn)算第36頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月

3.2.3連接運(yùn)算（續(xù)）1.條件連接：從兩個(gè)關(guān)系的笛卡爾積中選取屬性間滿足一定條件的元組。2.相等連接：從關(guān)系R與S的笛卡爾積中選取滿足等值條件的元組。3.自然連接：也是等值連接，從兩個(gè)關(guān)系的笛卡爾積中，選取公共屬性滿足等值條件的元組，但新關(guān)系不包含重復(fù)的屬性。4.外連接3.2特殊的關(guān)系運(yùn)算第37頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月連接運(yùn)算（續(xù)）[例]關(guān)系R和關(guān)系S

如下所示：

RSR.AR.BR.CS.BS.Ea1b15b13a1b15b27a1b15b310a1b15b32a1b15b52a1b26b13a1b26b27a1b26b310a1b26b32a1b26b52a2b38b13a2b38b27a2b38b310a2b38b32a2b38b52a2b412b13a2b412b27a2b412b310a2b412b32a2b412b52第38頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月連接運(yùn)算（續(xù)）條件連接：RS的結(jié)果如下：

C＜ER.AR.BR.CS.BS.Ea1b15b13a1b15b27a1b15b310a1b15b32a1b15b52a1b26b13a1b26b27a1b26b310a1b26b32a1b26b52a2b38b13a2b38b27a2b38b310a2b38b32a2b38b52a2b412b13a2b412b27a2b412b310a2b412b32a2b412b52第39頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月連接運(yùn)算（續(xù)）

等值連接R

S的結(jié)果如下：R.B=S.B

R.AR.BR.CS.BS.Ea1b15b13a1b15b27a1b15b310a1b15b32a1b15b52a1b26b13a1b26b27a1b26b310a1b26b32a1b26b52a2b38b13a2b38b27a2b38b310a2b38b32a2b38b52a2b412b13a2b412b27a2b412b310a2b412b32a2b412b52第40頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月連接運(yùn)算（續(xù)）

自然連接R

S的結(jié)果如下：

3.2特殊的關(guān)系運(yùn)算R.AR.BR.CS.BS.Ea1b15b13a1b15b27a1b15b310a1b15b32a1b15b52a1b26b13a1b26b27a1b26b310a1b26b32a1b26b52a2b38b13a2b38b27a2b38b310a2b38b32a2b38b52a2b412b13a2b412b27a2b412b310a2b412b32a2b412b52第41頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月例：設(shè)有學(xué)生表S、選課表SC、課程表C，對S、SC和C作自然連接，得到學(xué)生的選課情況

SSIDSname2005216111吳秋娟2005216112穆金華2005216115張欣欣SCSIDCID200521611116020010200521611116020013200521611216020014200521611216020010200521611516020011200521611516020014CCIDCname16020010C語言程序設(shè)計(jì)16020011圖像處理16020012網(wǎng)頁設(shè)計(jì)16020013數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)16020014數(shù)據(jù)庫原理與應(yīng)用16020015專業(yè)英語16020016軟件文檔的編寫16020017美工基礎(chǔ)16020018面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計(jì)學(xué)生的選課情況SSCC

SIDSnameCIDCname2005216111吳秋娟16020010C語言程序設(shè)計(jì)2005216111吳秋娟16020013數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)2005216112穆金華16020014數(shù)據(jù)庫原理與應(yīng)用2005216112穆金華16020010C語言程序設(shè)計(jì)2005216115張欣欣16020011圖像處理2005216115張欣欣16020014數(shù)據(jù)庫原理與應(yīng)用

第42頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月

3.2.3連接運(yùn)算（續(xù)）4.外連接：是在連接條件的某一邊添加一個(gè)符號“*”，其連接結(jié)果是為符號所在邊添加一個(gè)全部由“空值”組成的行。3.2特殊的關(guān)系運(yùn)算第43頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月連接運(yùn)算（續(xù)）外連接如果把舍棄的元組保存在結(jié)果關(guān)系中，而在其他屬性上填空值(Null)，這種連接就叫做外連接（OUTERJOIN）。左外連接如果只把左邊關(guān)系R中要舍棄的元組保留就叫做左外連接(LEFTOUTERJOIN或LEFTJOIN)右外連接如果只把右邊關(guān)系S中要舍棄的元組保留就叫做右外連接(RIGHTOUTERJOIN或RIGHTJOIN)。

3.